книги из ГПНТБ / Лебедев А.А. Динамика полета беспилотных летательных аппаратов учеб. пособие

ценной путем обработки результатов экспериментов в дозвуковых аэродинамических трубах:

Эту формулу можно использовать в первом приближении и при сверхзвуковых скоростях.

Выражение (6.18) относится к крыльям, боковые кромки ко­ торых параллельны плоскости симметрии летательного аппарата. Опыт показывает, что, когда концы крыльев имеют сильно за­ кругленную форму в плане (рис. 6.5), концевой эффект исчеза­ ет, т. е.

В разд. 1.1 был разобран случай, когда правая и левая кон­ соли лежали в одной плоскости. Рассмотрим теперь крылья, имеющие некоторый угол поперечной Ѵ-образности, т. е. угол ф между плоскостью консоли крыла и осью Oz\ (рис. 6.6). Для

округленными концами

Рис. 6.6. Определение состав­ ляющей вектора скорости, нор­ мальной к плоскости крыла с поперечной Ѵ-образностью при полете со скольжением

простоты рассуждений предположим, что угол атаки нескользя­ щих крыльев равен нулю.

Легко убедиться в том, что при полете со скольжением на правой и левой консолях появляются дополнительные углы ата­ ки противоположных знаков. В самом деле, пусть направление

301

скорости набегающего потока составляет угол ß с плоскостью симметрии летательного аппарата. Разложим вектор скорости на

две другие параллельны этой плоскости. Следовательно, угол атаки правой консоли определяется из выражения

Как видно из приведенных рассуждений, эффект поперечной Ѵ-образности эквивалентен повороту левой и правой консолей в разные стороны на угол Аа = ßip/57,3.

Найдем момент крена, возникающий вследствие разности уг­ лов атаки. Вначале предположим,_что диаметр корпуса велик по сравнению с размахом консоли (Z )~ l). В этом случае поверх­ ность корпуса играет роль вертикальной стенки (экрана), каж ­ дая консоль работает, как половина изолированных крыльев, а момент крена определяется выражением

^ ( / І и з . к р ^ п р а в ^ ^ к ^ а

усиливается взаимное влияние правой и левой консолей. Это приводит, во-первых, к снижению их подъемных сил, и, во-вто­ рых, к смещению центров давления (т. е. изменению величины /).

Э02

Возьмем производную по углу скольжения и перейдем к без­

размерным коэффициентам, учитывая при этом соотношение (6.16):

го тела [20]. Наконец, при D = 0 (изолированные крылья) зависи­ мость ѵ(ХкУ |М2—1|) построена в дозвуковой области на основе

теории несущей поверхности, а в сверхзвуковой области — на основе линейной теории крыльев. Остальные кривые на рис. 6.7 имеют ориентировочный характер.

1.3.ВЛИЯНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ КРЫЛЬЕВ

ИКОРПУСА НА МОМЕНТ КРЕНА

Корпусы современных летательных аппаратов по своей фор­ ме близки к телам вращения и сами по себе не могут создавать моменты ікрена. Однако при полете со скольжением корпус из­

303

меняет характер обтекания прилегающих к нему частей крыльев, вследствие чего может возникнуть момент крена от интерфе­ ренции.

При верхнем расположении крыльев (рис. 6.8, а) в зоне со­ членения корпуса и правого крыла образуется дополнительный

—2г/Кр

крыльев относительно оси корпуса в долях его радиуса. Значе­ ние г/кр положительно, если крылья смещены вверх.

1.4. МОМЕНТ КРЕНА, СОЗДАВАЕМЫЙ ОПЕРЕНИЕМ

При полете со скольжением на горизонтальное оперение ле­ тательного аппарата самолетной схемы действует момент крена, вызываемый теми же причинами, что и момент, действующий на крылья. Однако величина тхг.0 во много раз меньше, чем тхкр, так как отношение

■^г.с/г о

SI

304

значительно меньше единицы. Поэтому моментом крена, дей­ ствующим на горизонтальное оперение, обычно пренебрегают.

То же самое можно сказать и о вертикальном оперении, если оно расположено симметрично относительно оси корпуса.

Однако в ряде случаев вертикальное оперение летательных аппаратов самолетной схемы имеет несимметричную форму (рис. 6.9). В этом случае при скольжении, а также при отклонении ру­ лей направления возникают боковые силы, момент которых отно­ сительно оси Ох\ не равен нулю:

ли в соответствии с указаниями, сделанными в § 5 гл. III, т. е. так, как если бы оперение состояло из двух симметричных отно­ сительно корпуса консолей.

Относительная эффективность рулей п подсчитывается по формулам, приведенным в разд. 2.2 гл. III.

1.5.МОМЕНТ КРЕНА, ВЫЗЫВАЕМЫЙ ИНТЕРФЕРЕНЦИЕЙ ПЕРЕДНИХ

ИЗАДНИХ НЕСУЩИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

До сих пор при анализе причин, вызывающих появление мо­ мента крена, мы пренебрегали влиянием передних'несущих по­ верхностей на задние. Между тем, это влияние существует. Рас­

305

смотрим например, двухкрылый летательный аппарат обычной схемы (рис. 6.10). При а^=0 с передней поверхности сбегает вих­ ревая пелена, свертывающаяся затем в два вихревых шнура. Если аппарат летит со скольжением, то вихри наклонены к плос­ кости Х\Оуі примерно под углом ß. Очевидно, что поле верти­ кальных скоростей, индуцируемых вихрями в области горизон­

тѣ

Рис. 6.10. Вихри, сбегающие с~ крыльев летательного аппарата обычной схемы при полете со скольжением

тального оперения, в этом случае будет несимметричным, а подъ­ емные силы правой и левой консолей оперения, вызванные ско­ сом потока,-— различными. В результате появится момент крена.

Рис. 6.11. Вихри, сбегающие с рулей двухкрылого лета­ тельного аппарата схемы «утка» при полете со сколь­ жением

Поскольку отношение Sr.0/r.o/5/ мало, указанный момент не играет заметной роли. Кроме того, его знак, как правило, проти­ воположен знаку собственного момента крена горизонтального оперения, так что они частично погашаются. Таким образом, у ле­ тательных аппаратов обычной схемы момент крена, вызываемый интерференцией передних и задних поверхностей, можно не учи­ тывать.

306

Всхеме «утка» (рис. 6.11) интенсивность вихрей, сбегающих

соперения, зависит не только от угла атаки а, но и от угла от­ клонения рулей высоты бв. При полете со скольжением вихри, распространяющиеся под углом к плоскости Х\Оу\, создают не­ симметричное поле скоса потока в области крыльев. В результате этого возникает индуцированный момент крена, величина кото­ рого может быть очень значительна. Из рис. 6.11 очевидно, что

при а>0, бв> 0 и ß> 0 момент должен получиться отрицатель­ ным. Такой же знак обычно имеет и собственный момент крыль­ ев, обусловленный их стреловидностью и концевым эффектом. Таким образом, в данном случае, в отличие от летательного ап­ парата обычной схемы, момент крена от интерференции крыль­ ев и оперения складывается с собственным моментом крена крыльев *.

§2. ПОПЕРЕЧНАЯ СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ

Вдинамике полета аппаратов самолетной схемы важную роль играет понятие поперечной статической устойчивости, аналогич­ ное по своему смыслу понятиям продольной статической устой­ чивости и статической устойчивости пути.

Рассмотрим установившийся полет летательного аппарата в вертикальной плоскости с постоянным углом атаки ао. Пусть аппарат внезапно накренился вправо на угол у (рис. 6.12); та­ кой крен может возникнуть в результате случайного отклонения элеронов, одностороннего порыва ветра и т. д.

Здесь необходимо подчеркнуть, что возмущающие моменты обычно действуют в плоскости, перпендикулярной оси корпуса,

поэтому аппарат будет поворачиваться относительно этой оси (т. е. связанной оси Охі). Сама ось Ох\ в начале вращения сохра­ нит неизменную ориентировку относительно вектора скорости по­ лета V.

Нетрудно убедиться в том, что поворот аппарата вокруг оси Ох1 приводит к изменению углов атаки и скольжения: так, если в исходном режиме полета а = а0 и ß = 0, то при угле крена у = 90° получим а = 0 и ß= ao. Можно вывести следующие соотношения между углами а, ß и у:

sin ß = sin ct0 sin у; tg a = tg a0cos y.

Поскольку значения ао невелики, то

ß ^ а 0 sin у; а ^ а0 cos у.

Таким образом, при внезапном крене летательного аппарата появляется угол скольжения. Скольжение же аппарата приводит

* Ввиду того, что схема «утка» с плоским расположением крыльев при­ меняется редко, методика расчета момента от интерференции крыльев и опе­ рения здесь не приводится.

307

к возникновению момента Мх относительно продольной оси Ох,; коэффициент этого момента выражается равенством:

Если при положительном угле у момент Мх отрицательный, то согласно принятому правилу знаков этот момент будет стре­ миться ликвидировать возникший первоначально крен аппарата.

Рис. 6.12. Возникновение скольжения при крене летательного аппарата

Принято говорить, что в этом случае аппарат обладает попереч­

ной статической устойчивостью, а момент Мх является восстанав­ ливающим.

Если же при положительном угле у возникает положительный момент Мх> то под действием этого момента первоначальный крен аппарата будет увеличиваться. В этом случае имеет место

поперечная статическая неустойчивость, а момент Мх является опрокидывающим.

Из приведенных рассуждений следует, что наличие или отсут­ ствие поперечной устойчивости зависит от знака частной про­

изводной m l. При т \ < 0 летательный аппарат устойчив а при > 0 — неустойчив.

308

Найдем частную производную т \ из выражения (6.29):

(здесь все углы выражены в градусах).

Полученное равенство показывает] что условие поперечной статической устойчивости летательного аппарата можно записать и в другом виде:

тРа < 0.

Вбольшинстве случаев полет происходит при положительных

углах атаки, поэтому условие поперечной устойчивости часто вы­ ражают в еще более простой форме:

т£<С0.

Частная производная m l характеризует степень поперечной ста­ тической устойчивости (хотя, разумеется, правильнее характери­

+А [Шd a dг)+ß дад$ (т>/х ' I

Возьмем частную производную от этого выражения по углу ß:

m x = - j - .

іа ^ ссматРивая выражения слагаемых, входящих в формулу (6.30), можно сделать вывод, что у летательных аппаратов обыч­

ной схемы производная m l состоит из двух частей: одна часть зависит только от геометрических параметров крыльев Як, %, Х> Ф, г/кр и параметров вертикального оперения, а другая’часть] также зависящая от параметров крыльев, кроме того, пропор­ циональна углу атаки. Вследствие этого степень поперечной ста-

тичеокой устойчивости т |а получается неодинаковой для раз­ личных режимов полета; при малых углах атаки устойчивость мала, а при больших углах атаки она может быть чрезмерно ве­

лика. Зависимость т*а от а особенно сильна у летательных ап­ паратов со стреловидными крыльями.

309

Во избежание излишней поперечной устойчивости самолетов стреловидные крылья часто делают с отрицательной поперечной Ѵ-образностью. Наоборот, крыльям без стреловидности прихо­ дится придавать положительную поперечную Ѵ-образность.

Всхеме «утка» из-за влияния несимметричного скоса потока

вобласти крыльев в выражение (6.30) должны быть добавлены

слагаемые

Поэтому зависимость тіа от угла атаки выражена еще силь­ нее, чем в обычной схеме. В некоторых случаях при установив-, шемся полете с большими углами атаки и углами отклонения рулей высоты момент крена может достигать такой величины, что его трудно парировать с помощью элеронов.

Отмеченная особенность является одним из недостатков схе­ мы «утка» и одной из причин сравнительно редкого применения такой схемы для летательных аппаратов с горизонтальным рас­ положением крыльев.

§ 3. МОМЕНТ КРЕНА КРЕСТОКРЫЛЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

Если применить формулы, выведенные в § 2, к комбинации корпуса с крестообразными крыльями, то можно прийти к выво­ ду, что при любых значениях а и р момент крена комбинации должен быть равен нулю. В самом деле, коэффициент момента, создаваемого горизонтальной парой консолей, определяется вы­ ражением

(так как в данном случае ф= 0 и укр= 0).

Для вертикальной пары консолей роль угла скольжения игра­ ет а, а роль угла атаки — (—ß).

Поэтому при любом сочетании а и ß

тX верт = — тX гориз»

ИЛИ

^ Д к р . ^ Д г о р и з - !- ^Дгверт 0 '

Опыт показывает,. что этот вывод, основанный на прибли­ женном методе расчета зависимости тх(а, ß), не совсем точен: при достаточно больших значениях а или. ß (и при условии a ^ ß ) крестообразные крылья создают некоторый момент крена. Его природа связана с интерференцией крыльев и корпуса.

310