книги из ГПНТБ / Лебедев А.А. Динамика полета беспилотных летательных аппаратов учеб. пособие

Подставив (4.26) и (4.27) в равенство (4.23), получим

Как видно из этого выражения, эффективная тяга не равна разности между тягой двигателя и внешним сопротивлением. Величина

может рассматриваться как уменьшение тяги двигателя по сравнению со значением, определяемым по формуле (4.25), или как некоторое сопротив­ ление, приложенное к внутренним поверхностям двигателя. Обычно поль­ зуются второй трактовкой и называют ААВЗ добавоч­ ным сопротивлением воз­ духозаборника *.

Очевидно, что при ф= = 1 добавочное сопротив­ ление отсутствует, так как в этом случае wi = K; р\ —

вающая сила реализуется полностью, т. е. при закругленных кромках воздухозаборника.

* В литературе встречаются также равнозначные термины: волновое со­ противление диффузора, сопротивление жидкого контура и т. д.

221

Для расчета подсасывающей силы и добавочного сопротив­ ления при сверхзвуковых скоростях необходимо знать коэффи­ циент расхода воздуха ф. Из выражения

Р °° V5 ВХ

следует, что при выбранной площади входного сечения коэффи­ циент расхода пропорционален тв.сек. Для существующих дви­ гателей зависимость т в.Сек от режима полета иногда дается: вместе с другими характеристиками (тягой, расходом топлива и т. д.). Если эти характеристики неизвестны или же двигатель, например ПВРД, проектируется одновременно с летательным аппаратом, то т в.сек определяется расчетным путем. Для турбо­ реактивных двигателей можно принимать в первом приближе­ нии (при Jt„* = 6)

где t — температура атмосферы на данной высоте в ° С.

Все рассуждения относились к воздухозаборникам, выпол­ ненным в форме дозвукового диффузора. При числах М, превы-

Рис. 4.21. Диффузор с центральным конусом на расчетном (а) и нерас­ четных (б, в, г) режимах работы

шающих 1,8—2, целесообразно применять многоскачковые диф­ фузоры, простейший из которых схематически изображен на рис. 4.21.

Основными геометрическими параметрами такого диффузо­ ра являются угол выноса центрального конического тела отно­ сительно передней кромки воздухозаборника ß и полуугол при вершине конуса Ѳ. Геометрические параметры диффузора и чис­ ло М определяют положение косого скачка уплотнения и вели­ чину максимально возможного расхода воздуха через двига­ тель.

222

При определенном числе М , называемом расчетным числом

М(М р а с ч ), косой скачок проходит через переднюю кромку воз­

духозаборника, т. е. т)ск= ß (см. рис. 4.21, а). В этом случае мак­ симально возможный секундный расход определяется равен­ ством

ка, т. е. r|cK<ß (см. рис. 4.21, б). При этом пгв.сектах также опре­ деляется равенством (4.32).

предельным коэффициентом расхода. Из сказанного выше сле­ дует, что при М^Мрасч Ф=і1, а при М< Мрасч Ф < 1 • Значе­ ния Ф определяются по формулам конических течений в зави­ симости от Ѳ, ß и М. Результаты расчетов по этим формулам приведены на рис. 4.22.

По рис. 4.22 легко установить связь между расчетным числом М и геометрическими параметрами диффузора Ѳ и ß. Пусть, на­ пример, Мрасч= 3; Ѳ= 20°. Так как на расчетном режиме Ф =1, то по рис. 4.22, б находим ß = 31°.

Фактический коэффициент расхода воздуха

РооЕ^ВХ

зависит от конструктивных параметров двигателя и режима его работы. Величина ср определяет положение замыкающего скач­ ка уплотнения. Если <р = Ф, то замыкающий скачок находится во входном сечении или внутри диффузора (см. рис. 4.21, а, б, в); если же ф<Ф, то скачок располагается перед срезом диффузора (см. рис. 4.21, г).

На основании тех же рассуждений, что и для случая диффу­ зора без центрального тела, можно прийти к выводу, что при <р<1 появляется добавочное сопротивление воздухозаборника.

223

На рис. 4.23 приведены графики зависимости Лсжвз=Д (ф), полученные расчетным путем. Коэффициент Лсхвз отнесен к пло­ щади среза диффузора SBX и скоростному напору невозмущен­ ного потока. Каждая сплошная кривая на рис. 4.23 соответству-

Рис. 4.22. Значения предельного коэффициента расхода воздуха:

а) 0=15°; б) Ѳ=20°; в) Ѳ=25°; г) 6=30°

ет определенным значениям М и Ф. Пунктирные кривые опреде­ ляют минимально возможные значения коэффициента добавоч­ ного сопротивления, получающиеся при ф= Ф.

Для нахождения Лсжвз необходимо прежде всего выбрать, геометрические параметры Ѳ и ß, обеспечивающие наилучшую.

224

работу двигателя на каком-либо расчетном режиме полета (на­ пример, на маршевом режиме, на режиме разгона и т. п.). Иног­ да выбирают «компромиссные» параметры, дающие удовлетво­ рительные характеристики на крайних режимах полета. Затем

Рис. 4.23. Зависимость коэффициента добавочного сопротивления диф­ фузора с центральным конусом от коэффициента расхода воздуха:

а) ѳ=.15°; б) 8=20°; в) Ѳ=25°; г) 0=30°

по рис. 4.22 определяют значения предельного коэффициента расхода воздуха Ф во всем диапазоне чисел М. Путем расчета характеристик двигателя находят зависимость секундного рас­ хода воздуха от числа М и высоты полета, после чего по форму-

226

■двигателя может быть неустойчивой (начинается так называе­ мый «помпаж диффузора»). Во избежание этого явления обыч­ но регулируют подачу топлива или площадь критического сече­ ния сопла таким образом, чтобы ф~Ф .

Поскольку воздухозаборники с центральным телом имеют, как правило, заостренную переднюю кромку, подсасывающая сила невелика и при приближенных расчетах ее можно не учи­ тывать. Таким образом, в рассматриваемом случае

где (Схнос)ір=і — определяется по графикам рис. 4.17 и 4.18.

1.4. СОПРОТИВЛЕНИЕ КОРМОВОЙ ЧАСТИ

Под сопротивлением кормовой части тела вращения пони­ мается равнодействующая сил избыточного давления, прило­ женных к поверхности кормовой части, при а = 0 (в поверхность кормовой части не включается поверхность донного среза). Это сопротивление в отличие от сопротивления носовой части всегда положительно, поскольку и при дозвуковых, и при сверхзвуко­ вых скоростях полета на суживающейся кормовой части тела устанавливается пониженное давление.

На рис. 4.24 представлен график зависимости СхКОрм=/(М) для кормовых частей с прямолинейными и параболическими об­ разующими. Уравнение параболических образующих имеет вид

а) проводится касательная к телу под углом 20° (рис. 4.25); б) часть тела за точкой касания отбрасывается; в) для оставшейся части тела определяются геометрические

параметры Х*орм и rj*opM, после чего определяется сХКоРм по рис. 4.24.

1.5. ДОННОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

Величина разрежения, устанавливающегося за донным сре­ зом корпуса, зависит от многих факторов: формы кормовой части, наличия или отсутствия хвостового оперения, реактивной струи, длины корпуса, состояния пограничного слоя, темпера­ туры поверхности и т. д. Поэтому создание теоретического ме­ тода определения донного сопротивления представляет весьма трудную задачу и при практических расчетах приходится опи­ раться в основном на результаты экспериментов.

Обработка экспериментальных данных при М>1 позволяет сделать следующие выводы. Если на значительной части по­ верхности корпуса имеется ламинарный пограничный слой, то

сит от числа Re. Однако в реальных условиях протяженность ламинарного участка на корпусе очень мала, т. е. почти весь по­ граничный слой является турбулентным. Опыт показывает, что в этом случае влиянием числа Re на рдн можно пренебречь.

На донное разрежение наиболее сильно влияет число М, тол­ щина профиля хвостового оперения и форма кормовой части корпуса.

На рис. 4.26 сплошными линиями нанесены средние экспери­ ментальные зависимости рда=[(М) тел вращения без суживаю-

Рис. 4.26. Зависимость коэффициента донного давления тела вра­ щения от числа Маха при т]Корм= і

228

щейся кормовой части (г)Корм=1)- Пограничный слой при всех экспериментах был турбулентным. Штрих-пунктирной линией на­ несена теоретическая зависимость

справедливая при наличии полного вакуума за донным срезом. Как видно из сравнения экспериментальных данных с теорети­ ческой зависимостью, при больших числах М донное давление близко к нулю; при М = 2 разрежение достигает примерно поло­ вины максимально возможной величины; при дальнейшем умень­ шении числа М степень разрежения быстро падает.

между кривыми, нанесенными на рис. 4.26.

Анализ экспериментальных материалов показывает, что дон­ ное разрежение заметно уменьшается при уменьшении относи­ тельной площади донного среза

2

корм’

характеризующего крутизну обводов кормовой части. В случае конической кормовой части ѲКОрм есть не что иное, как полуугол при вершине конуса.

Введем новый параметр, учитывающий одновременно и кру­ тизну обводов и сужение кормовой части:

2^кормтІкорм

Из сказанного выше ясно, что при увеличении этого параметра донное разрежение будет уменьшаться. Это иллюстрируется рис. 4.27, где нанесены значения коэффициента

(4.38)

(/,дн)^=і

в функции указанного параметра. Как видно, наиболее интен­ сивное падение донного разрежения наблюдается при неболь­

!229

ших числах М. Если кормовая часть корпуса — расширяющая­ ся, т. е.

1 ''Ікорм

< 0 ,

ЗХкорм’Ікорм

то донное разрежение возрастает (£,,>1).

При дозвуковых скоростях полета (М ^0,8) коэффициент донного разрежения может быть приближенно найден по фор­ муле

При определении 5ДНи k n следует учитывать замечание, сде­ ланное в разд. 1.4. Если обводы кормовой части достаточно кру­ ты (угол наклона образующей больше 20°), то предварительно находят фиктивные п а р а ­

230