книги из ГПНТБ / Лебедев А.А. Динамика полета беспилотных летательных аппаратов учеб. пособие

1. По рис. 4.5 найти (Rej)o в зависимости от предполагаемой чистоты поверхности. Если образующая носовой части корпуса имеет выпуклую фор­ му, то при Л4> 1 значение (Re<)0 следует увеличить на 30—50%.

2.Зная хотя бы из прикидочных расчетов среднюю температуру поверх­ ности Тст в носовой части корпуса, найти Re; по рис. 4.9.

3.Подсчитать координату точки перехода

V

Если впереди найденной таким способом точки перехода имеется источ­ ник турбулизации (например, стык листов обшивки или отсеков корпуса, из­ лом образующей, де-стабилизаторы или рули и т. п.), то правильнее считать точку перехода совпадающей с этим источником.

3. Определить по чертежу площадь поверхности Ft, расположенной впе­

Следует отметить, что на этапах предэскизного и эскизного проектирования летательного аппарата такой способ определе­ ния xt мало пригоден, так как чистота поверхности, места сты­

Это объясняется -следующими причинами. Вследствие возникно­ вения -косого скачка уплотнения местное число М на поверхности конуса падает, а -число Re несколько возрастает по сравнению с их значениями на плоской пластинке. Кроме того, из-за трехмер­ ности течения толщина пограничного слоя б на конусе меньше, чем на -пластинке. Так как коэффициент трения с/ -растет с уменьшением М, Re и б (причем для турбулентного погранич­ ного слоя влияние Re невелико), то Далее, надо

учитывать, что' скоростной напор за косым скачком уплотнения значительно превышает скоростной напор невозмущенното по­ тока, т. е. <7кон><7пл. С другой стороны наличие угла Ѳ между по­ верхностью конуса и его осью приводит к некоторому уменьше­ нию равнодействующей сил трения (пропорционально cos0).

Суммарное влияние перечисленных факторов учитывается введением поправочного множителя kKOU, представляющего со­ бой отношение коэффициента сопротивления трения конуса к коэффициенту сопротивления плоской пластинки, длина которой равна длине образующей конуса, а поверхность — боковой по­ верхности конуса. График зависимости kKOa от числа М невоз­ мущенного потока и полуугла при вершине конуса 0 представ­ лен на рис. 4.10.

Таким образом, схтр конуса определяется выражением

(^хтр)кон ^ксн (С гтр )т р (4- ^ ^)

где (сд.Тр)пл — подсчитывается по формуле (4.4). Поскольку для конического корпуса

Гф nD LKm 2>.кон 1

Удвоенный коэффициент трения плоской пластинки определяет­ ся по рис. 4.2 и 4.3 в зависимости от чисел М и Re невозмущен­ ного потока.

1.2. СОПРОТИВЛЕНИЕ НОСОВОЙ ЧАСТИ

При обтекании тела вращения сверхзвуковым потоком на поверхности носовой части тела устанавливается повышенное давление. Равнодействующая сил избыточного давления при а = 0 представляет собой сопротивление давления носовой части, которое для краткости будем называть просто сопротивлением носовой части тела.

Наоборот, при обтекании носовой части дозвуковым потоком на некоторых участках поверхности возникает пониженное дав­ ление, вследствие чего может появиться подсасывающая сила, направленная против набегающего потока. Другими словами, сопротивление носовой части может получиться отрицательным (обычно это имеет место только при выпуклой форме носовой части).

На рис. 4.11 и 4.12 представлены графики зависимости Схнос(М) для тел вращения с заостренным носиком. Данные

212

213

исходном (незатуплен'ном) конусе, а на сферической .поверхно­ сти— такое же, как у комбинации «полусфера + цилиндр». Тог­ да можно написать

ром становится отрицательным. Для наиболее употребительных

Здесь у = у[—~— безразмерная ордината параболической обра­

зующей.

Как и в предыдущем случае, предположим, что затупление носовой части не вызывает изменения давления на участке AB

214

(от y = r cos Ѳ до y = l). Тогда зависимость (4.15) позволяет найти сопротивление, создаваемое участком AB. Добавив к не­ му сопротивление, создаваемое сферической поверхностью, по­ лучим полное сопротивление носовой части тела.

Опуская промежуточные выкладки, приведем окончательную формулу для расчета сх параболической носовой части со сфе­ рическим затуплением:

«Днсс~ Схтс [1— г2 cos2 Ѳ(3,1 — 1,4г cos 9 — 0,7г2 cos2 9)] -|-

Здесь с^.нос определяется по рис. 4.12 в зависимости от удлине­ ния исходной (незатупленной) носовой части 7^0С. Величина ^нос связана с фактическим удлинением носовой части А,ИОс со­ отношением

Угол наклона образующей Ѳ в точке А подсчитывается по фор­ муле

г ^ 1 — г

^НОС О2

Аналогичным способом можно получить формулы и для рас­ чета сх носовой части с плоским затуплением. Для конуса с

215

плоским затуплением (рис. 4.14, б)

Значительное распространение получили конические носовые части с плавным переходом от конуса к цилиндру (рис. 4.14, д). В этом случае можно рекомендовать приближенную зависи­

оказывает пограничный слой. Это влияние объясняется тем, что линии тока внешнего потока смещаются наружу на расстояние, равное толщине вытеснения и, следовательно, как бы меняется

теплообмена и при турбулентном пограничном слое определяет­ ся выражением

216

Число Re у основания конуса слабо влияет на величину б* (так как оно входит в формулу в степени 1/5) и поэтому его можно в первом приближении определять по параметрам невозмущен­ ного потока:

V„L

ReКОН

Учет влияния пограничного слоя сводится к тому, что действительный конус с уг­ лом полураствора Ѳ заменя­ ется фиктивным конусом с углом полураствора

6*Ä 0 4 - 5 7 ,3 - ^ - cos 9

Lmс

Пример. Для иллюстрации влияния пограничного слоя определим с* кхт- нуса с полууглом при вершине Ѳ = 10° (ХНос=2,84) при М«, = 8, ReKoH=l-10s* считая пограничный слой турбулентным.

По графику рис. 4.15 находим А4КОн = 6,4. На основании формул (4.20) — (4.22)

8*

-------- cos Ѳ= 0,0188;

Хнос

Ѳ* = 11,1°

С о = 2 , 5 5 .

По графику рис. 4.11 находим

нос = 0,084 .

■Без учета влияния пограничного слоя (ЯНос=2,84)

Сдгнос = 0,07.

Таким образом, в рассмотренном примере учет влияния пограничного слоя приводит к увеличению с*нос на 20%.

217

1.3.СОПРОТИВЛЕНИЕ НОСОВОЙ ЧАСТИ

СВОЗДУХОЗАБОРНИКОМ

Рассмотрим тело вращения с размещенным внутри него воз­ душно-реактивным двигателем (ТРД или ПВРД). Пусть возду­ хозаборник двигателя представляет собой простой диффузор без центральной иглы (рис. 4.16).

Рис. 4.16. Простой диффузор на расчетном (а) и не­ расчетном (б) режимах работы

Как показывает опыт, сопротивление такого тела при сверх­ звуковых скоростях полета сильно зависит от безразмерного коэффициента расхода воздуха через двигатель, представляю­ щего собой отношение действительного секундного расхода к максимально возможному расходу

В этом выражении индексом «оо» обозначены параметры струи воздуха, проходящего через двигатель, в невозмущенном потоке (сечение 0—0 на рис. 4.16), а индексом «1» те же пара­ метры на входе в двигатель (сечение 1—1).

Величина коэффициента расхода влияет на характер обтека­

рис. 4.16, а). Если же ф<1, то SocCSi, т. е. еще до входа в диф­ фузор начинается торможение потока. При этом перед носовой частью тела возникает отсоединенный скачок уплотнения (см. рис. 4.16, б) .

При ф=1 коэффициент сопротивления носовой части тела вращения с протоком можно определить по графикам рис. 4.17 и 4.18, построенным на основании приближенной теории. Гра-

218

фики дан ы в ф орм е зави си м остей

сопряжено с некоторыми трудностями, связанными с появлени­ ем, с одной стороны, подсасывающей силы, и, с другой стороны, добавочного сопротивления воздухозаборника.

Я

Подсасывающая сила. Выше было отмечено, что при <р<1 перед телом вращения возникает отсоединенный скачок уплотне­ ния, при прохождении через который поток становится дозвуко­ вым. Обтекание таким потоком выпуклой носовой части тела приводит к тому, что вблизи передней кромки воздухозаборника давление понижается. Следовательно, сопротивление носовой части в этом случае будет меньше, чем при <р=;1.

Разность

(■^нос)1?“’! (■^Гнос)у<1

назовем подсасывающей силой воздухозаборника. На рис. 4.19 приведены теоретические значения коэффициента подсасываю­ щей силы, отнесенного к площади входа. Необходимо отметить,

219

что эти теоретические значения могут быть полностью реализо­ ваны только при закругленных кромках воздухозаборника и при криволинейных обводах носовой части тела. При заостренных кромках и прямолинейных обводах носовой части величина под­ сасывающей силы, по-видимому, будет значительно меньше тео­ ретической.

Добавочное сопротивление. Кроме подсасывающей силы,

ства движения, написанного для сечений 1— 1 и а—а струи воз­ духа, проходящей через двигатель (см. рис. 4.16):

^ в н у т р = ( " Ѵ с е к + ^ т . с е к ) Wa ~ " Ѵ с е к ™ 1 + S ap a - S xp v ( 4 , 2 4 )

Следует отметить, что величина ^внутр не равна силе тяги. Дей­ ствительно, общепринятое выражение силы тяги воздушно-реак­ тивного двигателя имеет вид

Следовательно,

Равнодействующая сил трения и давления, приложенных к внешней поверхности тела, связана с внешним лобовым сопро­ тивлением таким равенством:

Наличие слагаемого (Sa—5і)роо объясняется тем, что под внешним сопротивлением принято понимать равнодействующую сил трения и и з б ы т о ч н о г о давления Ар = р—рж.

220