Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Кутузов Б.Н. Взрывное и механическое разрушение горных пород учеб. пособие

.pdf
Скачиваний:
35
Добавлен:
27.10.2023
Размер:
40.74 Mб
Скачать

Г л а в а I

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЗРЫВА И ВЗРЫВЧАТЫХ ВЕЩЕСТВ

По характеру процесса протекания взрывов их принято класси­ фицировать на ф и з и ч е с к и е , при которых происходят только физические преобразования веществ (беспламенное взрывание с по­ мощью жидкой углекислоты и сжатого воздуха, взрывы паровых

котлов,

баллонов

со сжиженным

газом,

электрические разряды

и т. д.);

х и м и ч е с к и е , при

которых

происходят

чрезвычайно

быстрые

изменения

химического

состава

веществ,

участвующих

в реакции с выделением тепла и газов (взрыв метана, угольной пыли, взрывчатых веществ и т. д.); я д е р н ы е , при которых происходят цепные реакции деления ядер с образованием новых элементов. Существуют два способа выделения атомной энергии при взрыве: превращение наиболее тяжелых ядер в более легкие (радиоактивный распад и деление атомных ядер) и образование из легких ядер более тяжелых (синтез атомных ядер). Например, при термоядерном взрыве из тяжелого водорода образуется гелий. При ядерном и термоядер­ ном взрывах выделяется в миллионы раз больше тепла на единицу взрываемого вещества (1,6 • 101 0 ккал/кг при ядерном и 101 1 ккал/кг при термоядерном взрыве), чем при химическом взрыве (103 ккал/кг). Эти взрывы являются наиболее мощными из известных человечеству в настоящее время.

§ 1.

Взрывчатые вещества и их

классификация

В з р ы в ч

а т ы м и

в е щ е с т в а м и

(ВВ) называют хими­

ческие соединения или механические смеси, которые под действием внешнего импульса (нагрева, удара, трения и т. д.) способны взры­ ваться, т. е. чрезвычайно быстро превращаться в другие соединения с выделением тепла и газообразных продуктов, способных произ­ водить разрушение и перемещение окружающей среды.

При взрыве большинства ВВ горючие элементы — водород и угле­ род — окисляются кислородом, входящим в состав ВВ, в отличие от процесса горения, при котором окисление происходит за счет кислорода воздуха. Благодаря этому обеспечивается весьма высокая концентрация энергии в единице объема ВВ. Так, при сжигании 1 л

стехиометрической смеси спирт — кислород выделяется 3,5 ккал тепла, смеси водород — кислород — 1,8 ккал, а при взрыве 1 л нитроглицерина — 2350 ккал тепла.

Вто же время тепловая энергия, выделяемая при взрыве 1 кг

ВВ(800—1200 ккал/кг), значительно меньше теплоты сгорания

обычных горючих: керосина (11

000 ккал/кг), каменного

угля

(7000 ккал/кг) и т. д. Значительная

скорость детонации при

взрыве

промышленных ВВ (2—8 км/с) обеспечивает получение чрезвычайно большой мощности взрыва.

При взрыве ВВ образуется значительное количество газов (600— 1000 л/кг) и выделяемое тепло обеспечивает нагревание их до тем­ пературы 2500—4500° С. Взрыв сопровождается определенным звуко­

вым эффектом, так как ударная волна,

распространяющаяся от за­

ряда, на

некотором расстоянии

от

центра

взрыва

переходит

в звуковую.

 

 

 

 

Таким

образом, отличительными

признаками

взрыва

являются

высокая объемная концентрация энергии и сверхзвуковая скорость ее выделения, экзотермичность процесса, образование большого

объема газообразных продуктов и звуковой эффект.

 

Существуют три основные формы химического

превращения:

медленное

химическое превращение, горение и детонация. М е д ­

л е н н о е

х и м и ч е с к о е п р е в р а щ е н и е

протекает при

низких температурах по всему объему вещества. Знание его законо­ мерностей и условий протекания необходимо для определения стой­ кости ВВ. Процесс г о р е н и я и д е т о н а ц и и идет во фронте химической реакции, который перемещается по ВВ. Скорость пере­ мещения его определяется величиной выделяющейся энергии и спо­ собом передачи ее к соседним слоям вещества. При горении тепло передается путем теплопередачи (этот процесс сравнительно мед­ ленный). При детонации энергия по заряду ВВ передается ударной волной, распространяющейся со скоростью 2—8 км/с.

В промышленности применяют индивидуальные ВВ, которые содержат в своем составе все элементы, необходимые для нормаль­ ного протекания реакции взрыва. Чаще применяют ВВ в виде меха­ нических смесей.

Для придания определенных свойств и характеристик смесям ВВ в их состав вводят следующие компоненты.

О к и с л и т е л и — вещества, содержащие избыточный кисло­ род, расходуемый при взрыве на окисление горючих элементов. В качестве окислителя применяют аммиачную, калиевую, натри­ евую селитры, хлораты и перхлораты калия и аммония, жидкий

кислород и другие

вещества.

 

 

Г о р ю ч и е

д о б а в к и — твердые

или жидкие компоненты

богатые углеродом и водородом, как правило, невзрывчатые,

напри­

мер, тонкоизмельченный уголь, древесная

мука, соляровое

масло

или пудра легкоокисляющихся и выделяющих при этом большое количество тепла металлов, например алюминия, магния. Горючие вещества вводят в состав ВВ для увеличения количества энергии,

выделяемой при взрыве. В качестве горючих веществ используют также взрывчатые компоненты (тротил, гексоген и др.), которые имеют в своем составе недостаточное количество кислорода для пол­ ного окисления содержащихся в них горючих элементов. Часть углерода, выделяемого при взрыве таких ВВ в виде окиси в свобод­ ном состоянии или в виде горючих соединений, реагирует с избы­

точным кислородом окислителя, повышая теплоту

и энергию

взрыва ВВ.

 

С е н с и б и л и з а т о р ы — вещества, вводимые

в состав ВВ

для повышения его чувствительности к восприятию и передаче детонации. Это, как правило, ВВ наиболее чувствительные, которые в смеси с малочувствительными (например, с аммиачной селитрой) или с невзрывчатыми веществами (древесной, жмыховой или хлопко­ вой мукой) обеспечивают нормальную чувствительность смеси к ини­ циированию ее капсюлем-детонатором и улучшение ее взрывчатых характеристик. В качестве сенсибилизаторов применяют мощные ВВ — тротил, нитроглицерин, нитрогликоль, гексоген и т. п. Сен­ сибилизатором могут являться и невзрывчатые вещества (горючие добавки) — соляровое масло, древесная мука или уголь. В малых количествах (до 6%) соляровое масло в смеси с аммиачной селитрой выполняет роль сенсибилизатора, в больших — делает взрывчатую смесь нечувствительной к инициированию.

С т а б и л и з а т о р ы вводят в состав ВВ для повышения их химической и физической стойкости. В качестве стабилизатора в ди­ намитах используют мел и соду, в аммонитах — древесную, жмыхо­ вую и торфяную муку, при этом последние выполняют также роль горючих добавок и разрыхлителей, уменьшающих слеживаемость ВВ.

Ф л е г м а т и з а т о р ы — легкоплавкие маслянистые жидко­ сти с высокой теплоемкостью и высокой температурой вспышки, обволакивающие частицы ВВ и не вступающие с ним в реакцию. Введение флегматизаторов снижает чувствительность ВВ к механи­ ческим воздействиям и обеспечивает более безопасные условия его применения. В качестве флегматизатора используют вазелин, пара­ фин, различные масла, тальк и другие вещества.

П л а м е г а с и т е л и вводят в состав только предохрани­ тельных ВВ для снижения температуры взрыва и уменьшения веро­

ятности воспламенения

метано-воздушных

и пылевоздушных смесей

в шахтах, опасных по

газу или пыли. В

качестве пламегасителей

применяют хлористый натрий, хлористый калий, хлористый аммоний и другие вещества.

Из большого количества известных ВВ допущены к постоянному промышленному применению достаточно безопасные в изготовлении и обращении, эффективные в применении, технически и экономи­ чески доступные в изготовлении, обладающие достаточной физи­ ческой и химической стойкостью при хранении и транспортировании. В соответствии с действующим в СССР законоположением к про­ мышленному применению допускают лишь те ВВ, которые прошли лабораторно-полигонные испытания в МакНИИ, ВостНИИ,

ВНИИГеофизика, а также промышленные испытания в производ­ ственных условиях. По результатам испытаний Госгортехнадзор

СССР издает журнальное постановление о допуске ВВ к постоянному применению или на период испытаний.

Междуведомственная комиссия по взрывному делу, образованная в 1952 г., координирует исследования по взрывным работам и дает рекомендации по внедрению в практику новых ВВ, средств взрыва­ ния и технологии взрывных работ.

Международное научно-техническое совещание по вопросам взрывных работ, в котором приняли участие представители соци­

алистических

стран, в 1962 г. по предложению

П Н Р , СССР, ЧССР

приняло единую классификацию промышленных

ВВ.

 

 

 

Н е п р е д о х р а н и т е л ь н ы е

ВВ

I

класс

Д л я

открытых

работ

 

 

 

 

I I

класс

Д л я

подземных

работ

в шахтах,

не опасных по газу и пыли

 

 

 

 

П р е д о х р а н и т е л ь н ы е

ВВ

 

I I I

класс

ВВ

 

ограниченного применения и

специального н а з н а ч е н и я :

 

 

A)

для

работ в

породных

забоях,

 

 

 

Б)

для

гидровзрывных

работ,

 

 

 

 

B)

д л я

серных

ш а х т ,

 

 

 

 

 

 

Г)

д л я

шахт, опасных

по

водороду и

углеводородам

IV

класс

Д л я

взрывных

работ по

углю

 

 

V

класс

ВВ

 

повышенной предохранительности

V I

класс

Высокопредохранителъные В В

 

 

Существуют еще несколько классификаций ВВ по другим при­ знакам. По действию на окружающую среду ВВ делят на три группы:

б р и з а н т н ы е

(дробящие) ВВ,

м е т а т е л ь н ы е ВВ (пороха)

и п и р о т е х н и ч е с к и е с о с т а в ы .

Из бризантных

ВВ выделяют

п е р в и ч н ы е инициирующие

ВВ, обладающие высокой чувствительностью, которые применяют для изготовления средств взрывания (капсюлей-детонаторов, элек­ тродетонаторов, детонирующего шнура). К этим ВВ относят грему­

чую ртуть Hg(CNO)2 , азид свинца

P b ( N 3

) 2 , тенерес

(тринитрорезор-

цинтат

свинца). Промышленные

( в т о р и ч н ы е )

ВВ

предназна­

чаются

для дробления и разрушения

горных пород.

Детонацию

этих ВВ вызвать труднее, чем инициирующих, поэтому их взрывают посредством взрыва инициирующих ВВ.

ВВ может быть химическим соединением или механической смесью. К химическим соединениям относятся следующие ВВ: нитро-

соединения

а р о м а т и ч е с к о г о

р я д а

— тротил (тринитро­

толуол)

C 6 H 2 ( N 0 2 ) 3 C H 3 ,

пикриновая

кислота

(тринитрофе-

нол) C e H 2 ( N 0 2 ) 3 O H ,

тетрил

(тринитрофенилметилнитрамин)

C e H 2 ( N 0 2 ) 4 N C H 3

идр . ; н и т р о п р о и з в о д н ы е

а м и н о в —

гексоген

(триметилентринитрамин ( C H 2 N N 0

2 ) 3 и др.;

 

н и т р а т ы ,

или э ф и р ы

а з о т н о й

 

к и с л о т ы — нитро­

глицерин

(глицеринтринитрат)

C 3 H 5 ( O N 0 2 ) 3 ,

нитрогликоль (нитро-

дигликоль)

C 2 H 4 ( O N 0 2 ) 2 ;

 

 

 

 

 

 

н и т р а т ы ц е л л ю л о з ы

— пироксилины и коллоксилины,

тэн (пентаэритриттетранитрат) C(CH2 ON02 )4 и др.

могут

быть:

По физическому

состоянию

взрывчатые

системы

т в е р д ы м и

с о е д и н е н и я м и

или

с м е с я м и

(тротил,

гексоген или

аммиачная селитра

+

тротил

и

т. д.);

с м е с я м и

ж и д к и х

и т в е р д ы х

в е щ е с т в

(аммиачная

селитра +

+ жидкое горючее,

нитроэфиры + селитра

и т. д.);

г а з о в ы м и

с м е с я м и

(метан

+ воздух,

ацетилен +

кислород и т. д.);

с м е ­

с я м и т в е р д ы х и л и ж и д к и х в е щ е с т в с г а з а м и (угольная, древесная и другая органическая пыль, брызги керосина,

бензин с воздухом и т . д.);

ж и д к и м и

в е щ е с т в а м и (нитро­

глицерин, нитрогликоль);

с м е с я м и

ж и д к и х

в е щ е с т в

(тетранитрометан + бензол

и т. д.).

 

 

Наибольшее применение в качестве промышленных ВВ имеют первые две группы. По физическому состоянию промышленные ВВ могут быть п о р о ш к о о б р а з н ы м и , г р а н у л и р о в а н ­ н ы м и , п р е с с о в а н н ы м и , л и т ы м и , п л а с т и ч н ы м и ,

в о д о н а п о л н е н н ы м и ,

л ь ю щ и м и с я .

§ 2. Кислородный баланс и реакции превращения ВВ

Рецептуры ВВ составляют

с таким расчетом, чтобы при реакции

взрыва образовались в основном пары воды, азот и углекислый газ, т. е. газообразные продукты, наименее опасные для человеческого организма.

Степень опасности ВВ с точки зрения образования при взрыве

ядовитых

газов определяется кислородным балансом.

К и с л о ­

р о д н ы й

б а л а н с характеризуется отношением

избытка или

недостатка кислорода в составе ВВ к.количеству его, необходимому для полного окисления горючих элементов ВВ. Кислородный баланс наиболее просто определяется выраженным в процентах отношением грамм-атомного веса избытка или недостатка кислорода к грамм-

молекулярному

весу ВВ.

 

Кислородный

баланс считается н у л е в ы м

(табл. 1), если

в составе ВВ содержится количество кислорода, необходимое для полного окисления горючих компонентов. Если в составе ВВ кисло­ рода не хватает для полного окисления горючих элементов, то такое

ВВ имеет о т р и ц а т е л ь н ы й

кислородный баланс, а при

избытке кислорода — п о л о ж и т

е л ь н ы й .

При взрыве ВВ с нулевым кислородным балансом образуется минимальное количество ядовитых газов и выделяется максимальное количество энергии. При недостатке кислорода образуется ядовитая окись углерода, при этом выделяется тепла 27,7 ккал/(г-моль), при образовании двуокиси углерода (углекислого газа) тепла выде­ ляются 94,5 ккал/(г-моль). Избыточный кислород образует весьма ядовитые окислы с азотом. Реакция образования окислов азота эндотермична.

 

 

 

 

Т а б л и ц а 1

Кислородный

баланс некоторых ВВ и их компонентов

 

 

Атомный

Кисло­

Теплота

 

 

образования

 

 

или моле­

родный

Вещество

Химическая формула

при постоян­

кулярный

баланс,

 

 

вес

%

ном объеме,

 

 

ккал/(г-моль)

Алюминий Аммиачная селитра . . .

Бумаг а (оболочка патро­

нов)

 

 

Гексоген

 

 

Гремучая

ртуть

 

Динитрогликол ь

 

Динитронафталин

. . . .

К а л и е в а я

селитра . . .

Ка л и я хлорат

Ка л и я перхлорат

Керосин К л е т ч а т к а Магний

Мука злако в Мука древесная

Н а т р и е в а я селитра . . . .

Н а т р и я

хлорат

Н а т р и я

перхлорат . . . .

Нитроглицерин

Нитроклетчатка: коллодионная . . . .

пироксилин

Октоген Парафи н (твердый) . . . .

Пикринова я кислота . . .

Тетранитрометан

Тетрил

Тротил Т э н

Углерод(аморфный) . . .

В о д а ( п а р о о б р а з н а я ) . . .

Окись

алюминия

Окись

к а л ь ц и я . . . . . .

Окись

азота

Окись

углерода

Углекислота

Целлюлоза

А1

27

- 8 9

84,8

N H 4 N O 3

80

+ 2 0

 

 

- 1 3 0

( C H 2 N N 0 2 ) 3

222

—21,6

- 20, 9

H g ( C N O ) 2

284

—11,3

- 65,3

C 2 H 4 ( O N 0 2 ) 2

152

0

55,8"

С 1 0 Н 6 ( N 0 2 ) 2

218

-139,4

- 9 , 4

K N O 3

101

+39,6

116,9

K C I O 3

122,5

+39,2

93,2

К С Ю 4

138,5

+46,2

104,5

- 3 4 3

С 6 Н 1 0 О Б

162

—118,5

230,3

Mg

24,3

- 65, 8

C i e H ^ O n

381

- 1 3 2

С і 5 Н 2 2 О 1 0

362

—137

NaNOg

85

+ 4 7

111,7

NaCl

106,5

+4 5

83,6

N C I O4

122,5

+52,2

93

С 3 Н 5 ( O N 0 2 ) 3

222

+3,5

83,7

C2 4 H3 1 Ne038

1105.3

- 38,7

661,9

C 2 4 H 29Nn042

1143

—28,6

570,7

C 4 H g N 8 0 8

296

—21,6

C2 4H6 o

338,5

- 3 4 6

C 6 H 2 ( N 0 2 ) 3 O H

229

- 45, 4

54,4

С ( N 0 2 ) 4

196

+ 4 9

—8,4

C 6 H 2 ( N 0 2 ) 4 N C H 3

287

- 47, 4

- 9 , 9

C 6 H 2 ( N 0 2 ) 3 C H 3

227

—74

17,5

С ( C H 2 O N 0 2 ) 4

316

—10,1

129

С

12

—266,7

H 2 0

18

57,8

A 1 2 0 3

102

98,1

CaO

56

150,8

NO

30

- 21, 6

CO

28

27,2

c o 2

44

94,5

CioHgOe

162

•—•

226

Промышленные ВВ обычно имеют незначительный положитель­ ный баланс (от 0,1 до 4%). Избыток кислорода расходуется на окис­ ление бумажных оболочек, а также парафинового покрытия патро­ нированных ВВ. Вес бумажной оболочки не превышает 2 г, а пара­ фина — 3 г на 100 г ВВ.

Для расчета состава продуктов взрыва все ВВ делят на три группы.

ВВ с количеством кислорода, достаточным (или избыточным) для полного окисления горючих элементов. В этом случае весь угле­ род превращается в углекислый газ, а водород — в воду (например, при реакции разложения динитрогликоля (табл. 2).

Т а б л и ц а 2

Характеристика взрывчатых превращений некоторых ВВ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

И £

 

 

 

ВВ

 

Реакция взрывчатого

разложения

 

СО -

cs

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

асе

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

п

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

§

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

О в

Е Q.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Е-< я

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Нитроглицерин

227

4 C 3 H 6 ( O N 0 2 ) 3 = 1 2 C 0 2

+

 

+3,5

715

4100

1560

Динит р огллколь

 

+ 1 0 H 2 O + 6 N 2 + O 2

 

 

 

 

 

 

152

C 2 H 4

( O N 0 2 ) 2 = 2 C 0 2

+

 

0

738

4200

1700

Тротил

 

 

 

+ 2 H 2 0 +

N 2

 

 

 

 

 

 

 

227

2 C e H 2

 

( N 0 2 ) 3 C H S

= 5 H 2 0

+

•—74

750

2950

1010

Аммиачная се­

 

+

7CO + 7C + 3 N 2

 

 

 

 

 

 

 

80

2 N H 4 N 0 3 = 4 H 2 0 + 2 H 2

+

0 2

+ 2 8

980

1950

340

литра

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Динитронафталлн

218

C i o H e

( N 0 2 ) 2 = CO + 3 H 2 0

+

-129,4

750

2500

596

Коллодионный

1053

 

 

+ 2 N 2 + 9C

 

 

- 33, 6

936

2600

810

C22,5H28,80 36,iN8,7 =

 

 

хлопок

222

 

 

= ( G H 2 N N 0 2 ) 3

 

 

- 21,6

890

3800

1360

Гексоген

3 H 2 0 + 3CO + 3 N 2

 

 

Тэн

316

С ( C H 2 O N 0 2 ) 4 = 4 H 2 0

+

 

- 1 0 , 1

790

4000

1420

Тетрил

287

+

3C0 2 + 2CO + 2 N 2

 

 

 

 

 

1163

2 C 6 H 2

( N 0 2 ) 4 N C H 3

= 5 H 2 0

+

- 47, 4

740

3900

+ 6 C O + 8 C + 5 N 2

ВВ с количеством кислорода, достаточным для полного газообра­ зования. При этом принимается, что кислород сначала окисляет весь водород в воду, углерод — в окись углерода, а затем оставшаяся часть кислорода образует с окисью углерода углекислый газ, на­ пример при реакции разложения тэна (см. табл. 2).

ВВ с количеством кислорода, недостаточным для полного газо­ образования. В этом случае водород окисляется в воду, часть угле­ рода — в окись углерода, а оставшийся углерод выделяется в сво­ бодном виде, как, например, при реакции разложения тротила (см. табл. 3).

Это правило составления реакций дает ориентировочный состав газообразных продуктов взрыва и не позволяет определить вторич­ ные продукты реакции, которые часто, особенно у ВВ с отрицатель­ ным кислородным балансом, резко меняют состав газов взрыва.

§ 3. Элементы теории ударных волн

Теория ударных волн, являющаяся составной частью газовой механики, необходима для понимания действия ударных волн и одно­ временно является введением в теорию детонации. Основные уравне-

ния теории ударных волн изложены

в работах

Я. Б . Зельдо­

вича, А. С. Компанейца и Гюгонио.

 

 

Допустим, что по трубе сечением S,

заполненной газом, дви­

жется поршень с постоянной скоростью

Ре, (рис. 1).

Движущийся

поршень создает в газе возмущение. Поскольку возмущение пере­

дается в среде с конечной скоростью,

то перед поршнем образуется

область сжатого газа,

заключенная

между поверхностью

поршня

и некоторой

плоскостью АА г . Сжатый поршнем газ движется со

скоростью

va,

а фронт

области сжатия, поскольку он захватывает

все новые

порции газа,

движется с некоторой скоростью vy

относи­

тельно возмущенного газа. Будем считать, что* движение

поршня

происходит так быстро, что сжатый газ не успевает отдавать тепло невозмущенному газу и стен­

кам трубы.

Обозначим через

 

А и,

р0,

р 0 и

Т0

соответственно

 

 

давление,

плотность и темпе­

|

 

ратуру

газа

в исходном, не­

 

возмущенном состоянии, а че­

 

рез

ри

Р[ и ?! — давление,

• • J

плотность и температуру сжа­

 

 

того газа. Предположим, что

 

4t

поршень

 

движется время t,

 

в течение которого он прой­

Р и с .

1.

Расчетная

схема

определения ос­

дет

путь

vat.

 

 

 

 

 

новных

уравнений ударных

волн

vyt,

Фронт

ААХ

пройдет путь

 

 

 

 

(vy

va)

t,

 

 

длина

сжатого

столба

газа

будет

равна

его

объем

(vy

— г?(й) tS, а

масса рх (vy

va)

tS.

Этот

же

газ

в исходном со­

стоянии занимал объем vytS,

а масса

его

перед сжатием составляла

vytSp0.

Поскольку

в процессе

сжатия

масса вещества не измени­

лась, то закон

сохранения

массы

для данного случая может

быть

записан

в

виде:

 

 

p0vytS

= p1 ( у у — fa)

tS;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.1)

 

Сжатая

масса

газа движется

со скоростью

va

и количество

дви­

жения

для

этой

массы будет выражаться величиной

p0vyStv.

По

второму закону Ньютона произведение массы на изменение скорости равно импульсу силы, т. е. произведению силы на время ее действия.

На сжатый столб газа действует сила (pt — р0) S, а импульс силы будет равен (р± — р0) St.

Закон сохранения количества движения можно записать в виде:

(Pi — Ро) S t = PoVyStVu,

P i — Ро =

Рог Уо»

 

(1.2)

или

 

 

 

Pi—

Ро

 

(1,3)

P0Vy

 

/ А

 

l Заказ 2160

v ' / Г

/ »

 

 

'МІШі .!

Поскольку р1 > р 0 , то

очевидно,

что

vy >

va,

но

направлены

в одну сторону. Подставив

значение

va из

уравнения

(1.3)

в

(1.1),

получим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pi

Pi

— Ро

 

 

 

 

 

(1.4)

 

Ро

Pi—Ро

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^ = ( А - Л >

 

 

 

 

 

 

 

( L 5 )

или, введя вместо плотности удельный объем V0

=

1/р0

и F x

=

I / p i ,

т. е. объем единицы массы,

получим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.6)

v% = (p1-Po)(V0~V1).

 

 

 

 

 

(1.7)

В соответствии с законом сохранения энергии в данном случае необходимо, чтобы изменение энергии газа за время t было равно работе, произведенной по сжатию или расширению газа. Е0 и Е1 удельная внутренняя энергия (теплота), т. е. энергия единицы массы газа соответственно в невозмущенном и в сжатом состоянии. Кине­ тическая энергия единицы массы сжатого газа равна v%/2, масса сжатого газа p0DSt, и тогда величина полного изменения энергии газа при сжатии составит

 

p(PySt(E1-E0

+

 

&).

 

Величина

этого изменения

должна

равняться работе силы

pxS

на пути vat.

 

 

 

 

 

Уравнение энергии будет иметь вид:

 

 

 

 

p0vySt

(Е10

+ &)

=

PlSVJ,

 

или

 

 

 

 

 

 

 

Р о Р у ( я - Я 0 + - у ) = / ¥ > Ю .

(1 . 8)

Заменив

v a и Vy согласно уравнениям

(1.6) и (1.7) и введя удель­

ные объемы, получим уравнение Гюгонио

 

 

 

E1-Eo

= ^^-(V0-V1).

 

 

(1.9)

Выведенными зависимостями полностью характеризуется плоская ударная волна. Ударные волны отличаются следующими особен­ ностями: скорость их распространения всегда выше, чем скорость звука в среде; на фронте волны скачкообразно изменяются все пара­ метры состояния; среда движется вслед за распространяющейся ударной волной; скорость распространения ударной волны зависит от величины ее амплитуды; ударная волна распространяется в виде однократного скачка уплотнения.

Истинный фронт ударной волны получается несколько сглажен­ ным вследствие влияния теплопроводности и вязкости среды. Учи­ тывая, что в каждый момент времени на фронте ударной волны за­ ключено очень мало вещества, сглаженностью фронта в расчетах можно пренебречь.

Если термодинамические свойства вещества известны, то удель­ ную энергию можно выразить как функцию давления и объема

 

 

Яі = /(Рі^і) и E0

= f(p0V0).

 

 

 

Подставив их в уравнение (1.9), получим уравнение кривой,

которая

содержит р0 ш V0

как

постоянные параметры, а р1 и

Vt

как

переменные. Кривая

обязательно

проходит через точки р0,

V0,

так

как

значения рх

= р0

V1=

VQ

обращают

уравнение

(1.9)

в тождество. Эта кривая называется

у д а р н о й

( д и н а м и ч е ­

с к о й )

а д и а б а т о й ,

или

а д и а б а т о й Г ю г о н и о .

 

 

Адиабата Гюгонио показывает, какие конечные значения давления

и объема рг и V1 могут получиться из начальных р0

и V0 вследствие

однократного сжатия.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

§ 4.

Основы

теории

детонации

 

 

Фронт детонационной волны 1 (рис. 2) представляет собой силь­ ную ударную волну 5, нагревающую ВВ до высокой температуры, при которой в зоне за фронтом волны протекает бурная химическая реакция с выделением тепла. За счет этого тепла поддерживается ударная волна. Фронт детонационной волны движется со скоростью несколько километров в секунду. За фронтом ударной волны дви­ жется фронт расширения продуктов взрыва 2, а к центру (оси) за­ ряда — фронт волны разряжения 3. Условие стабильности процесса детонации обеспечивается наличием зоны нерасширившихся газов 4 с параметрами. Ширина фронта детонационной волны не превышает длины одного свободного пробега молекулы, однако зона реакции значительно шире фронта волны. Так, для аммонита № 6 ЖВ она равна 0,4 см, а для зерпогранулита 3—4 см.

Детонационная волна скачкообразно переводит начальное состо­ яние вещества с давлением р0 и удельным объемом V0 (рис. 3) в со­ стояние p1V1 (точка А адиабаты Гюгонио). При переходе из состо­ яния p0V0 в состояние p1V1 во фронте детонационной волны вещество не проходит последовательно состояния, отвечающие кривой OA, а переход совершается скачкообразно. В сжатом веществе начинается химическая реакция. На адиабате Гюгонио состояние в точке М соответствует фронту стационарной детонационной волны, которая перемещается со скоростью vA. Поскольку детонация стабильна, то и все зоны за фронтом также перемещаются со скоростью фронта. Если вещество в зонах движется с постоянной скоростью .г?д, то оно проходит состояния, которые лежат на прямой

р = Ро+£<Уо-Уд.

(І.Ю)

у о

 

2*

19

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ