книги из ГПНТБ / Кутузов Б.Н. Взрывное и механическое разрушение горных пород учеб. пособие
.pdfГ л а в а I
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЗРЫВА И ВЗРЫВЧАТЫХ ВЕЩЕСТВ
По характеру процесса протекания взрывов их принято класси фицировать на ф и з и ч е с к и е , при которых происходят только физические преобразования веществ (беспламенное взрывание с по мощью жидкой углекислоты и сжатого воздуха, взрывы паровых
котлов, |
баллонов |
со сжиженным |
газом, |
электрические разряды |
|
и т. д.); |
х и м и ч е с к и е , при |
которых |
происходят |
чрезвычайно |
|
быстрые |
изменения |
химического |
состава |
веществ, |
участвующих |
в реакции с выделением тепла и газов (взрыв метана, угольной пыли, взрывчатых веществ и т. д.); я д е р н ы е , при которых происходят цепные реакции деления ядер с образованием новых элементов. Существуют два способа выделения атомной энергии при взрыве: превращение наиболее тяжелых ядер в более легкие (радиоактивный распад и деление атомных ядер) и образование из легких ядер более тяжелых (синтез атомных ядер). Например, при термоядерном взрыве из тяжелого водорода образуется гелий. При ядерном и термоядер ном взрывах выделяется в миллионы раз больше тепла на единицу взрываемого вещества (1,6 • 101 0 ккал/кг при ядерном и 101 1 ккал/кг при термоядерном взрыве), чем при химическом взрыве (103 ккал/кг). Эти взрывы являются наиболее мощными из известных человечеству в настоящее время.
§ 1. |
Взрывчатые вещества и их |
классификация |
|
В з р ы в ч |
а т ы м и |
в е щ е с т в а м и |
(ВВ) называют хими |
ческие соединения или механические смеси, которые под действием внешнего импульса (нагрева, удара, трения и т. д.) способны взры ваться, т. е. чрезвычайно быстро превращаться в другие соединения с выделением тепла и газообразных продуктов, способных произ водить разрушение и перемещение окружающей среды.
При взрыве большинства ВВ горючие элементы — водород и угле род — окисляются кислородом, входящим в состав ВВ, в отличие от процесса горения, при котором окисление происходит за счет кислорода воздуха. Благодаря этому обеспечивается весьма высокая концентрация энергии в единице объема ВВ. Так, при сжигании 1 л
стехиометрической смеси спирт — кислород выделяется 3,5 ккал тепла, смеси водород — кислород — 1,8 ккал, а при взрыве 1 л нитроглицерина — 2350 ккал тепла.
Вто же время тепловая энергия, выделяемая при взрыве 1 кг
ВВ(800—1200 ккал/кг), значительно меньше теплоты сгорания
обычных горючих: керосина (11 |
000 ккал/кг), каменного |
угля |
(7000 ккал/кг) и т. д. Значительная |
скорость детонации при |
взрыве |
промышленных ВВ (2—8 км/с) обеспечивает получение чрезвычайно большой мощности взрыва.
При взрыве ВВ образуется значительное количество газов (600— 1000 л/кг) и выделяемое тепло обеспечивает нагревание их до тем пературы 2500—4500° С. Взрыв сопровождается определенным звуко
вым эффектом, так как ударная волна, |
распространяющаяся от за |
||||
ряда, на |
некотором расстоянии |
от |
центра |
взрыва |
переходит |
в звуковую. |
|
|
|
|
|
Таким |
образом, отличительными |
признаками |
взрыва |
являются |
высокая объемная концентрация энергии и сверхзвуковая скорость ее выделения, экзотермичность процесса, образование большого
объема газообразных продуктов и звуковой эффект. |
|
|
Существуют три основные формы химического |
превращения: |
|
медленное |
химическое превращение, горение и детонация. М е д |
|
л е н н о е |
х и м и ч е с к о е п р е в р а щ е н и е |
протекает при |
низких температурах по всему объему вещества. Знание его законо мерностей и условий протекания необходимо для определения стой кости ВВ. Процесс г о р е н и я и д е т о н а ц и и идет во фронте химической реакции, который перемещается по ВВ. Скорость пере мещения его определяется величиной выделяющейся энергии и спо собом передачи ее к соседним слоям вещества. При горении тепло передается путем теплопередачи (этот процесс сравнительно мед ленный). При детонации энергия по заряду ВВ передается ударной волной, распространяющейся со скоростью 2—8 км/с.
В промышленности применяют индивидуальные ВВ, которые содержат в своем составе все элементы, необходимые для нормаль ного протекания реакции взрыва. Чаще применяют ВВ в виде меха нических смесей.
Для придания определенных свойств и характеристик смесям ВВ в их состав вводят следующие компоненты.
О к и с л и т е л и — вещества, содержащие избыточный кисло род, расходуемый при взрыве на окисление горючих элементов. В качестве окислителя применяют аммиачную, калиевую, натри евую селитры, хлораты и перхлораты калия и аммония, жидкий
кислород и другие |
вещества. |
|
|
Г о р ю ч и е |
д о б а в к и — твердые |
или жидкие компоненты |
|
богатые углеродом и водородом, как правило, невзрывчатые, |
напри |
||
мер, тонкоизмельченный уголь, древесная |
мука, соляровое |
масло |
или пудра легкоокисляющихся и выделяющих при этом большое количество тепла металлов, например алюминия, магния. Горючие вещества вводят в состав ВВ для увеличения количества энергии,
выделяемой при взрыве. В качестве горючих веществ используют также взрывчатые компоненты (тротил, гексоген и др.), которые имеют в своем составе недостаточное количество кислорода для пол ного окисления содержащихся в них горючих элементов. Часть углерода, выделяемого при взрыве таких ВВ в виде окиси в свобод ном состоянии или в виде горючих соединений, реагирует с избы
точным кислородом окислителя, повышая теплоту |
и энергию |
взрыва ВВ. |
|
С е н с и б и л и з а т о р ы — вещества, вводимые |
в состав ВВ |
для повышения его чувствительности к восприятию и передаче детонации. Это, как правило, ВВ наиболее чувствительные, которые в смеси с малочувствительными (например, с аммиачной селитрой) или с невзрывчатыми веществами (древесной, жмыховой или хлопко вой мукой) обеспечивают нормальную чувствительность смеси к ини циированию ее капсюлем-детонатором и улучшение ее взрывчатых характеристик. В качестве сенсибилизаторов применяют мощные ВВ — тротил, нитроглицерин, нитрогликоль, гексоген и т. п. Сен сибилизатором могут являться и невзрывчатые вещества (горючие добавки) — соляровое масло, древесная мука или уголь. В малых количествах (до 6%) соляровое масло в смеси с аммиачной селитрой выполняет роль сенсибилизатора, в больших — делает взрывчатую смесь нечувствительной к инициированию.
С т а б и л и з а т о р ы вводят в состав ВВ для повышения их химической и физической стойкости. В качестве стабилизатора в ди намитах используют мел и соду, в аммонитах — древесную, жмыхо вую и торфяную муку, при этом последние выполняют также роль горючих добавок и разрыхлителей, уменьшающих слеживаемость ВВ.
Ф л е г м а т и з а т о р ы — легкоплавкие маслянистые жидко сти с высокой теплоемкостью и высокой температурой вспышки, обволакивающие частицы ВВ и не вступающие с ним в реакцию. Введение флегматизаторов снижает чувствительность ВВ к механи ческим воздействиям и обеспечивает более безопасные условия его применения. В качестве флегматизатора используют вазелин, пара фин, различные масла, тальк и другие вещества.
П л а м е г а с и т е л и вводят в состав только предохрани тельных ВВ для снижения температуры взрыва и уменьшения веро
ятности воспламенения |
метано-воздушных |
и пылевоздушных смесей |
в шахтах, опасных по |
газу или пыли. В |
качестве пламегасителей |
применяют хлористый натрий, хлористый калий, хлористый аммоний и другие вещества.
Из большого количества известных ВВ допущены к постоянному промышленному применению достаточно безопасные в изготовлении и обращении, эффективные в применении, технически и экономи чески доступные в изготовлении, обладающие достаточной физи ческой и химической стойкостью при хранении и транспортировании. В соответствии с действующим в СССР законоположением к про мышленному применению допускают лишь те ВВ, которые прошли лабораторно-полигонные испытания в МакНИИ, ВостНИИ,
ВНИИГеофизика, а также промышленные испытания в производ ственных условиях. По результатам испытаний Госгортехнадзор
СССР издает журнальное постановление о допуске ВВ к постоянному применению или на период испытаний.
Междуведомственная комиссия по взрывному делу, образованная в 1952 г., координирует исследования по взрывным работам и дает рекомендации по внедрению в практику новых ВВ, средств взрыва ния и технологии взрывных работ.
Международное научно-техническое совещание по вопросам взрывных работ, в котором приняли участие представители соци
алистических |
стран, в 1962 г. по предложению |
П Н Р , СССР, ЧССР |
||||||||
приняло единую классификацию промышленных |
ВВ. |
|||||||||
|
|
|
Н е п р е д о х р а н и т е л ь н ы е |
ВВ |
||||||
I |
класс |
Д л я |
открытых |
работ |
|
|
|
|
||
I I |
класс |
Д л я |
подземных |
работ |
в шахтах, |
не опасных по газу и пыли |
||||
|
|
|
|
П р е д о х р а н и т е л ь н ы е |
ВВ |
|
||||
I I I |
класс |
ВВ |
|
ограниченного применения и |
специального н а з н а ч е н и я : |
|||||
|
|
A) |
для |
работ в |
породных |
забоях, |
|
|||
|
|
Б) |
для |
гидровзрывных |
работ, |
|
|
|||
|
|
B) |
д л я |
серных |
ш а х т , |
|
|
|
|
|
|
|
Г) |
д л я |
шахт, опасных |
по |
водороду и |
углеводородам |
|||
IV |
класс |
Д л я |
взрывных |
работ по |
углю |
|
|
|||
V |
класс |
ВВ |
|
повышенной предохранительности |
||||||
V I |
класс |
Высокопредохранителъные В В |
|
|
Существуют еще несколько классификаций ВВ по другим при знакам. По действию на окружающую среду ВВ делят на три группы:
б р и з а н т н ы е |
(дробящие) ВВ, |
м е т а т е л ь н ы е ВВ (пороха) |
и п и р о т е х н и ч е с к и е с о с т а в ы . |
||
Из бризантных |
ВВ выделяют |
п е р в и ч н ы е инициирующие |
ВВ, обладающие высокой чувствительностью, которые применяют для изготовления средств взрывания (капсюлей-детонаторов, элек тродетонаторов, детонирующего шнура). К этим ВВ относят грему
чую ртуть Hg(CNO)2 , азид свинца |
P b ( N 3 |
) 2 , тенерес |
(тринитрорезор- |
||
цинтат |
свинца). Промышленные |
( в т о р и ч н ы е ) |
ВВ |
предназна |
|
чаются |
для дробления и разрушения |
горных пород. |
Детонацию |
этих ВВ вызвать труднее, чем инициирующих, поэтому их взрывают посредством взрыва инициирующих ВВ.
ВВ может быть химическим соединением или механической смесью. К химическим соединениям относятся следующие ВВ: нитро-
соединения |
а р о м а т и ч е с к о г о |
р я д а |
— тротил (тринитро |
||||||
толуол) |
C 6 H 2 ( N 0 2 ) 3 C H 3 , |
пикриновая |
кислота |
(тринитрофе- |
|||||
нол) C e H 2 ( N 0 2 ) 3 O H , |
тетрил |
(тринитрофенилметилнитрамин) |
|||||||
C e H 2 ( N 0 2 ) 4 N C H 3 |
идр . ; н и т р о п р о и з в о д н ы е |
а м и н о в — |
|||||||
гексоген |
(триметилентринитрамин ( C H 2 N N 0 |
2 ) 3 и др.; |
|
||||||
н и т р а т ы , |
или э ф и р ы |
а з о т н о й |
|
к и с л о т ы — нитро |
|||||
глицерин |
(глицеринтринитрат) |
C 3 H 5 ( O N 0 2 ) 3 , |
нитрогликоль (нитро- |
||||||
дигликоль) |
C 2 H 4 ( O N 0 2 ) 2 ; |
|
|
|
|
|
|
н и т р а т ы ц е л л ю л о з ы |
— пироксилины и коллоксилины, |
|||||||||
тэн (пентаэритриттетранитрат) C(CH2 ON02 )4 и др. |
могут |
быть: |
||||||||
По физическому |
состоянию |
взрывчатые |
системы |
|||||||
т в е р д ы м и |
с о е д и н е н и я м и |
или |
с м е с я м и |
(тротил, |
||||||
гексоген или |
аммиачная селитра |
+ |
тротил |
и |
т. д.); |
с м е с я м и |
||||
ж и д к и х |
и т в е р д ы х |
в е щ е с т в |
(аммиачная |
селитра + |
||||||
+ жидкое горючее, |
нитроэфиры + селитра |
и т. д.); |
г а з о в ы м и |
|||||||
с м е с я м и |
(метан |
+ воздух, |
ацетилен + |
кислород и т. д.); |
с м е |
с я м и т в е р д ы х и л и ж и д к и х в е щ е с т в с г а з а м и (угольная, древесная и другая органическая пыль, брызги керосина,
бензин с воздухом и т . д.); |
ж и д к и м и |
в е щ е с т в а м и (нитро |
|
глицерин, нитрогликоль); |
с м е с я м и |
ж и д к и х |
в е щ е с т в |
(тетранитрометан + бензол |
и т. д.). |
|
|
Наибольшее применение в качестве промышленных ВВ имеют первые две группы. По физическому состоянию промышленные ВВ могут быть п о р о ш к о о б р а з н ы м и , г р а н у л и р о в а н н ы м и , п р е с с о в а н н ы м и , л и т ы м и , п л а с т и ч н ы м и ,
в о д о н а п о л н е н н ы м и , |
л ь ю щ и м и с я . |
§ 2. Кислородный баланс и реакции превращения ВВ |
|
Рецептуры ВВ составляют |
с таким расчетом, чтобы при реакции |
взрыва образовались в основном пары воды, азот и углекислый газ, т. е. газообразные продукты, наименее опасные для человеческого организма.
Степень опасности ВВ с точки зрения образования при взрыве
ядовитых |
газов определяется кислородным балансом. |
К и с л о |
р о д н ы й |
б а л а н с характеризуется отношением |
избытка или |
недостатка кислорода в составе ВВ к.количеству его, необходимому для полного окисления горючих элементов ВВ. Кислородный баланс наиболее просто определяется выраженным в процентах отношением грамм-атомного веса избытка или недостатка кислорода к грамм-
молекулярному |
весу ВВ. |
|
Кислородный |
баланс считается н у л е в ы м |
(табл. 1), если |
в составе ВВ содержится количество кислорода, необходимое для полного окисления горючих компонентов. Если в составе ВВ кисло рода не хватает для полного окисления горючих элементов, то такое
ВВ имеет о т р и ц а т е л ь н ы й |
кислородный баланс, а при |
избытке кислорода — п о л о ж и т |
е л ь н ы й . |
При взрыве ВВ с нулевым кислородным балансом образуется минимальное количество ядовитых газов и выделяется максимальное количество энергии. При недостатке кислорода образуется ядовитая окись углерода, при этом выделяется тепла 27,7 ккал/(г-моль), при образовании двуокиси углерода (углекислого газа) тепла выде ляются 94,5 ккал/(г-моль). Избыточный кислород образует весьма ядовитые окислы с азотом. Реакция образования окислов азота эндотермична.
|
|
|
|
Т а б л и ц а 1 |
|
Кислородный |
баланс некоторых ВВ и их компонентов |
||||
|
|
Атомный |
Кисло |
Теплота |
|
|
|
образования |
|||
|
|
или моле |
родный |
||
Вещество |
Химическая формула |
при постоян |
|||
кулярный |
баланс, |
||||
|
|
вес |
% |
ном объеме, |
|
|
|
ккал/(г-моль) |
Алюминий Аммиачная селитра . . .
Бумаг а (оболочка патро
нов) |
|
|
Гексоген |
|
|
Гремучая |
ртуть |
|
Динитрогликол ь |
|
|
Динитронафталин |
. . . . |
|
К а л и е в а я |
селитра . . . |
Ка л и я хлорат
Ка л и я перхлорат
Керосин К л е т ч а т к а Магний
Мука злако в Мука древесная
Н а т р и е в а я селитра . . . .
Н а т р и я |
хлорат |
Н а т р и я |
перхлорат . . . . |
Нитроглицерин
Нитроклетчатка: коллодионная . . . .
пироксилин
Октоген Парафи н (твердый) . . . .
Пикринова я кислота . . .
Тетранитрометан
Тетрил
Тротил Т э н
Углерод(аморфный) . . .
В о д а ( п а р о о б р а з н а я ) . . .
Окись |
алюминия |
Окись |
к а л ь ц и я . . . . . . |
Окись |
азота |
Окись |
углерода |
Углекислота
Целлюлоза
А1 |
27 |
- 8 9 |
84,8 |
N H 4 N O 3 |
80 |
+ 2 0 |
|
|
|
- 1 3 0 |
— |
( C H 2 N N 0 2 ) 3 |
222 |
—21,6 |
- 20, 9 |
H g ( C N O ) 2 |
284 |
—11,3 |
- 65,3 |
C 2 H 4 ( O N 0 2 ) 2 |
152 |
0 |
55,8" |
С 1 0 Н 6 ( N 0 2 ) 2 |
218 |
-139,4 |
- 9 , 4 |
K N O 3 |
101 |
+39,6 |
116,9 |
K C I O 3 |
122,5 |
+39,2 |
93,2 |
К С Ю 4 |
138,5 |
+46,2 |
104,5 |
— |
— |
- 3 4 3 |
— |
С 6 Н 1 0 О Б |
162 |
—118,5 |
230,3 |
Mg |
24,3 |
- 65, 8 |
— |
C i e H ^ O n |
381 |
- 1 3 2 |
— |
С і 5 Н 2 2 О 1 0 |
362 |
—137 |
— |
NaNOg |
85 |
+ 4 7 |
111,7 |
NaCl |
106,5 |
+4 5 |
83,6 |
N C I O4 |
122,5 |
+52,2 |
93 |
С 3 Н 5 ( O N 0 2 ) 3 |
222 |
+3,5 |
83,7 |
C2 4 H3 1 Ne038 |
1105.3 |
- 38,7 |
661,9 |
C 2 4 H 29Nn042 |
1143 |
—28,6 |
570,7 |
C 4 H g N 8 0 8 |
296 |
—21,6 |
— |
C2 4H6 o |
338,5 |
- 3 4 6 |
— |
C 6 H 2 ( N 0 2 ) 3 O H |
229 |
- 45, 4 |
54,4 |
С ( N 0 2 ) 4 |
196 |
+ 4 9 |
—8,4 |
C 6 H 2 ( N 0 2 ) 4 N C H 3 |
287 |
- 47, 4 |
- 9 , 9 |
C 6 H 2 ( N 0 2 ) 3 C H 3 |
227 |
—74 |
17,5 |
С ( C H 2 O N 0 2 ) 4 |
316 |
—10,1 |
129 |
С |
12 |
—266,7 |
— |
H 2 0 |
18 |
— |
57,8 |
A 1 2 0 3 |
102 |
— |
98,1 |
CaO |
56 |
— |
150,8 |
NO |
30 |
— |
- 21, 6 |
CO |
28 |
— |
27,2 |
c o 2 |
44 |
— |
94,5 |
CioHgOe |
162 |
•—• |
226 |
Промышленные ВВ обычно имеют незначительный положитель ный баланс (от 0,1 до 4%). Избыток кислорода расходуется на окис ление бумажных оболочек, а также парафинового покрытия патро нированных ВВ. Вес бумажной оболочки не превышает 2 г, а пара фина — 3 г на 100 г ВВ.
Для расчета состава продуктов взрыва все ВВ делят на три группы.
ВВ с количеством кислорода, достаточным (или избыточным) для полного окисления горючих элементов. В этом случае весь угле род превращается в углекислый газ, а водород — в воду (например, при реакции разложения динитрогликоля (табл. 2).
Т а б л и ц а 2
Характеристика взрывчатых превращений некоторых ВВ
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И £ |
|
|
|
ВВ |
|
Реакция взрывчатого |
разложения |
|
СО - |
cs |
- |
|
||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
асе |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
§ |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О в |
Е Q. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Е-< я |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Нитроглицерин |
227 |
4 C 3 H 6 ( O N 0 2 ) 3 = 1 2 C 0 2 |
+ |
|
+3,5 |
715 |
4100 |
1560 |
||||
Динит р огллколь |
|
+ 1 0 H 2 O + 6 N 2 + O 2 |
|
|
|
|
|
|
||||
152 |
C 2 H 4 |
( O N 0 2 ) 2 = 2 C 0 2 |
+ |
|
0 |
738 |
4200 |
1700 |
||||
Тротил |
|
|
|
+ 2 H 2 0 + |
N 2 |
|
|
|
|
|
|
|
227 |
2 C e H 2 |
|
( N 0 2 ) 3 C H S |
= 5 H 2 0 |
+ |
•—74 |
750 |
2950 |
1010 |
|||
Аммиачная се |
|
+ |
7CO + 7C + 3 N 2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
80 |
2 N H 4 N 0 3 = 4 H 2 0 + 2 H 2 |
+ |
0 2 |
+ 2 8 |
980 |
1950 |
340 |
|||||
литра |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Динитронафталлн |
218 |
C i o H e |
( N 0 2 ) 2 = CO + 3 H 2 0 |
+ |
-129,4 |
750 |
2500 |
596 |
||||
Коллодионный |
1053 |
|
|
+ 2 N 2 + 9C |
|
|
- 33, 6 |
936 |
2600 |
810 |
||
C22,5H28,80 36,iN8,7 = |
|
|
||||||||||
хлопок |
222 |
|
|
= ( G H 2 N N 0 2 ) 3 |
|
|
- 21,6 |
890 |
3800 |
1360 |
||
Гексоген |
3 H 2 0 + 3CO + 3 N 2 |
|
|
|||||||||
Тэн |
316 |
С ( C H 2 O N 0 2 ) 4 = 4 H 2 0 |
+ |
|
- 1 0 , 1 |
790 |
4000 |
1420 |
||||
Тетрил |
287 |
+ |
3C0 2 + 2CO + 2 N 2 |
|
|
|
|
|
1163 |
|||
2 C 6 H 2 |
( N 0 2 ) 4 N C H 3 |
= 5 H 2 0 |
+ |
- 47, 4 |
740 |
3900 |
+ 6 C O + 8 C + 5 N 2
ВВ с количеством кислорода, достаточным для полного газообра зования. При этом принимается, что кислород сначала окисляет весь водород в воду, углерод — в окись углерода, а затем оставшаяся часть кислорода образует с окисью углерода углекислый газ, на пример при реакции разложения тэна (см. табл. 2).
ВВ с количеством кислорода, недостаточным для полного газо образования. В этом случае водород окисляется в воду, часть угле рода — в окись углерода, а оставшийся углерод выделяется в сво бодном виде, как, например, при реакции разложения тротила (см. табл. 3).
Это правило составления реакций дает ориентировочный состав газообразных продуктов взрыва и не позволяет определить вторич ные продукты реакции, которые часто, особенно у ВВ с отрицатель ным кислородным балансом, резко меняют состав газов взрыва.
§ 3. Элементы теории ударных волн
Теория ударных волн, являющаяся составной частью газовой механики, необходима для понимания действия ударных волн и одно временно является введением в теорию детонации. Основные уравне-
ния теории ударных волн изложены |
в работах |
Я. Б . Зельдо |
вича, А. С. Компанейца и Гюгонио. |
|
|
Допустим, что по трубе сечением S, |
заполненной газом, дви |
|
жется поршень с постоянной скоростью |
Ре, (рис. 1). |
Движущийся |
поршень создает в газе возмущение. Поскольку возмущение пере
дается в среде с конечной скоростью, |
то перед поршнем образуется |
||||
область сжатого газа, |
заключенная |
между поверхностью |
поршня |
||
и некоторой |
плоскостью АА г . Сжатый поршнем газ движется со |
||||
скоростью |
va, |
а фронт |
области сжатия, поскольку он захватывает |
||
все новые |
порции газа, |
движется с некоторой скоростью vy |
относи |
||
тельно возмущенного газа. Будем считать, что* движение |
поршня |
происходит так быстро, что сжатый газ не успевает отдавать тепло невозмущенному газу и стен
кам трубы. |
Обозначим через |
|
А и, |
|||
р0, |
р 0 и |
Т0 |
соответственно |
|
|
|
давление, |
плотность и темпе |
| |
|
|||
ратуру |
газа |
в исходном, не |
|
|||
возмущенном состоянии, а че |
|
|||||
рез |
ри |
Р[ и ?! — давление, |
• • J |
|||
плотность и температуру сжа |
|
|
||||
того газа. Предположим, что |
|
4t |
||||
поршень |
|
движется время t, |
|
в течение которого он прой |
Р и с . |
1. |
Расчетная |
схема |
определения ос |
||||||||||||
дет |
путь |
vat. |
|
|
|
|
|
новных |
уравнений ударных |
волн |
|||||||
vyt, |
Фронт |
ААХ |
пройдет путь |
|
|
|
|
(vy |
— |
va) |
t, |
|
|
||||
длина |
сжатого |
столба |
газа |
будет |
равна |
его |
объем |
||||||||||
(vy |
— г?(й) tS, а |
масса рх (vy |
— |
va) |
tS. |
Этот |
же |
газ |
в исходном со |
||||||||
стоянии занимал объем vytS, |
а масса |
его |
перед сжатием составляла |
||||||||||||||
vytSp0. |
Поскольку |
в процессе |
сжатия |
масса вещества не измени |
|||||||||||||
лась, то закон |
сохранения |
массы |
для данного случая может |
быть |
|||||||||||||
записан |
в |
виде: |
|
|
p0vytS |
= p1 ( у у — fa) |
tS; |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1.1) |
|
Сжатая |
масса |
газа движется |
со скоростью |
va |
и количество |
дви |
||||||||||
жения |
для |
этой |
массы будет выражаться величиной |
p0vyStv№. |
По |
второму закону Ньютона произведение массы на изменение скорости равно импульсу силы, т. е. произведению силы на время ее действия.
На сжатый столб газа действует сила (pt — р0) S, а импульс силы будет равен (р± — р0) St.
Закон сохранения количества движения можно записать в виде:
(Pi — Ро) S t = PoVyStVu,
P i — Ро = |
Рог Уо» |
|
(1.2) |
или |
|
|
|
Pi— |
Ро |
|
(1,3) |
P0Vy |
|
||
/ А |
|
||
l Заказ 2160 |
v ' / Г |
/ » |
|
|
|
'МІШі .!
Поскольку р1 > р 0 , то |
очевидно, |
что |
vy > |
va, |
но |
направлены |
|||
в одну сторону. Подставив |
значение |
va из |
уравнения |
(1.3) |
в |
(1.1), |
|||
получим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pi |
Pi |
— Ро |
|
|
|
|
|
(1.4) |
|
Ро |
Pi—Ро |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
^ = ( А - Л > |
|
|
|
|
|
|
|
( L 5 ) |
|
или, введя вместо плотности удельный объем V0 |
= |
1/р0 |
и F x |
= |
I / p i , |
||||
т. е. объем единицы массы, |
получим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1.6) |
v% = (p1-Po)(V0~V1). |
|
|
|
|
|
(1.7) |
В соответствии с законом сохранения энергии в данном случае необходимо, чтобы изменение энергии газа за время t было равно работе, произведенной по сжатию или расширению газа. Е0 и Е1 — удельная внутренняя энергия (теплота), т. е. энергия единицы массы газа соответственно в невозмущенном и в сжатом состоянии. Кине тическая энергия единицы массы сжатого газа равна v%/2, масса сжатого газа p0DSt, и тогда величина полного изменения энергии газа при сжатии составит
|
p(PySt(E1-E0 |
+ |
|
&). |
|
|
Величина |
этого изменения |
должна |
равняться работе силы |
pxS |
||
на пути vat. |
|
|
|
|
|
|
Уравнение энергии будет иметь вид: |
|
|
|
|||
|
p0vySt |
(Е1-Е0 |
+ &) |
= |
PlSVJ, |
|
или |
|
|
|
|
|
|
|
Р о Р у ( я - Я 0 + - у ) = / ¥ > Ю . |
(1 . 8) |
||||
Заменив |
v a и Vy согласно уравнениям |
(1.6) и (1.7) и введя удель |
||||
ные объемы, получим уравнение Гюгонио |
|
|
||||
|
E1-Eo |
= ^^-(V0-V1). |
|
|
(1.9) |
Выведенными зависимостями полностью характеризуется плоская ударная волна. Ударные волны отличаются следующими особен ностями: скорость их распространения всегда выше, чем скорость звука в среде; на фронте волны скачкообразно изменяются все пара метры состояния; среда движется вслед за распространяющейся ударной волной; скорость распространения ударной волны зависит от величины ее амплитуды; ударная волна распространяется в виде однократного скачка уплотнения.
Истинный фронт ударной волны получается несколько сглажен ным вследствие влияния теплопроводности и вязкости среды. Учи тывая, что в каждый момент времени на фронте ударной волны за ключено очень мало вещества, сглаженностью фронта в расчетах можно пренебречь.
Если термодинамические свойства вещества известны, то удель ную энергию можно выразить как функцию давления и объема
|
|
Яі = /(Рі^і) и E0 |
= f(p0V0). |
|
|
||||
|
Подставив их в уравнение (1.9), получим уравнение кривой, |
||||||||
которая |
содержит р0 ш V0 |
как |
постоянные параметры, а р1 и |
Vt — |
|||||
как |
переменные. Кривая |
обязательно |
проходит через точки р0, |
V0, |
|||||
так |
как |
значения рх |
= р0 -и |
V1= |
VQ |
обращают |
уравнение |
(1.9) |
|
в тождество. Эта кривая называется |
у д а р н о й |
( д и н а м и ч е |
|||||||
с к о й ) |
а д и а б а т о й , |
или |
а д и а б а т о й Г ю г о н и о . |
|
|||||
|
Адиабата Гюгонио показывает, какие конечные значения давления |
||||||||
и объема рг и V1 могут получиться из начальных р0 |
и V0 вследствие |
||||||||
однократного сжатия. |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
§ 4. |
Основы |
теории |
детонации |
|
|
Фронт детонационной волны 1 (рис. 2) представляет собой силь ную ударную волну 5, нагревающую ВВ до высокой температуры, при которой в зоне за фронтом волны протекает бурная химическая реакция с выделением тепла. За счет этого тепла поддерживается ударная волна. Фронт детонационной волны движется со скоростью несколько километров в секунду. За фронтом ударной волны дви жется фронт расширения продуктов взрыва 2, а к центру (оси) за ряда — фронт волны разряжения 3. Условие стабильности процесса детонации обеспечивается наличием зоны нерасширившихся газов 4 с параметрами. Ширина фронта детонационной волны не превышает длины одного свободного пробега молекулы, однако зона реакции значительно шире фронта волны. Так, для аммонита № 6 ЖВ она равна 0,4 см, а для зерпогранулита 3—4 см.
Детонационная волна скачкообразно переводит начальное состо яние вещества с давлением р0 и удельным объемом V0 (рис. 3) в со стояние p1V1 (точка А адиабаты Гюгонио). При переходе из состо яния p0V0 в состояние p1V1 во фронте детонационной волны вещество не проходит последовательно состояния, отвечающие кривой OA, а переход совершается скачкообразно. В сжатом веществе начинается химическая реакция. На адиабате Гюгонио состояние в точке М соответствует фронту стационарной детонационной волны, которая перемещается со скоростью vA. Поскольку детонация стабильна, то и все зоны за фронтом также перемещаются со скоростью фронта. Если вещество в зонах движется с постоянной скоростью .г?д, то оно проходит состояния, которые лежат на прямой
р = Ро+£<Уо-Уд. |
(І.Ю) |
у о |
|
2* |
19 |