книги из ГПНТБ / Кожевников С.Н. Теория механизмов и машин учеб. пособие для студентов вузов

§ 2.2. СТРУКТУРНАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ СТЕРЖНЕВЫХ МЕХАНИЗМОВ

Все многообразие механизмов со звеньями в виде твердых тел может быть охвачено единой классификацией, учитывающей все структурные особенности механизмов. Вместо традиционного деле­ ния механизмов на плоские и пространственные проф. В. В. Добро­ вольский [15] предлагает делить механизмы на пять родов в за­ висимости от числа общих связей, налагаемых на все звенья механизма. Например, плоский механизм можно рассматривать как систему, на каждое из звеньев которой наложены три общих для системы связи, выражающиеся в том, что звенья лишаются возможности вращаться вокруг двух осей и перемещаться посту­ пательно вдоль третьей оси, в результате чего звенья могут перемещаться параллельно одной плоскости. Для каждого из звеньев остается три степени свободы. Дополнительные связи от одной до двух могут быть наложены каждой из кинематиче­ ских пар.

Остающееся после наложения общих связей число степеней свободы m каждого из тел определяет номер рода механизма. Если механизмы обладают одной степенью свободы, то N — m—1; N = 1; m — N + I = 2; после наложения общих связей на все звенья механизма первого рода каждое из них обладает двумя степенями свободы. Звенья между собой могут образовывать только кинематические пары первого рода. К механизмам этого вида могут быть отнесены такие, в которых звенья соединяются поступатель­ ными парами, определяющими перемещения, параллельные одной плоскости, например механизм клинового пресса (рис. 2.2) К этому же роду должны быть отнесены винтовые механизмы с общей осью вращения.

Принимая, что каждое из звеньев механизма первого рода может иметь только две степени свободы, а каждая из кинематических пар может вносить только одну дополнительную связь, число степеней

Рис. 2.2. Механизмы с поступательными парами: в — клиновой пресс; б н 9 — замкнутая цепь

70

группы, каждая из которых представляет собой одно звено, при­ соединяемое к двум другим звеньям при помощи поступательных

клинового пресса и всякого рода клиновых соединений. Примене­ ние их обусловлено особыми свойствами получаемого механизма, позволяющего создать большие давления приложением малой дви­ жущей силы, а также наличием так называемого самоторможения.

Проследим за тем, что получается в случае присоединения рассматриваемой группы к механизму с одной степенью свободы. На рис. 2.3 изображен кривошипно-ползунный механизм 1—4 с при­ соединенной к нему группой [диадой 5—6 (Д5 6 )] с тремя поступа­ тельными парами. Формальный подсчет механизма по формуле

Что касается звеньев 5 и 6, то они имеют возможность перемещаться. Такой механизм, по В. В. Добровольскому, называется комбини­ рованным; в нем комбинируются группы Ассура для механизмов второго рода с группами первого рода.

В механизмах второго рода N = 2; m = 3. Сюда относятся прежде всего так называемые сферические механизмы, в которых звенья между собой соединены парами первого рода. Три пассив­

В сферическом механизме ни одно из звеньев не может совершать поступательного движения, поэтому его можно рассматривать так же, как систему, на все звенья которой наложены три общие связи.

71

Плоский шарнирный механизм можно рассматривать как част­ ный случай сферического, у которого осп шарниров пересекаются в бесконечно удаленной точке, поэтому его также следует отнести

кмеханизмам второго рода.

Впространственном механизме, звенья которого соединяются поступательными парами, исключена возможность вращения их, т. е. можно считать, что на звенья этого механизма наложено три общих условия связи, поэтому его также нужно отнести ко второму роду.

Примером механизма третьего рода (N = 3; m — 4) может слу­ жить пятизвенный механизм с пятью винтовыми парами произволь­ ного шага, с несовпадающими, но параллельными осями (рис. 2.4). Если взять такую открытую кинематическую цепь, то для фиксации осп последней винтовой пары достаточно задать положение только одной ее точки, т. е. три условия связи. Из четырех степеней сво­ боды, которыми обладает открытая кинематическая цепь, три уни­ чтожаются при фиксации оси последней винтовой пары.

В механизмах четвертого рода (N = 4; m — 5) происходит выпа­ дение одного условия связи (одно пассивное условие) при замыка­ нии простой открытой кинематической цепи.

На рис. 1.21 показано образование механизма такого рода. К этому же роду относится показанная на рис. 2.5 так называемая угольниковая передача, в которой выпадение одного условия связи происходит вследствие расположения осей простых шарниров па­ раллельно плоскости расположения осей цилиндрических пар уголь­ ника.

К механизмам пятого рода (N = 5; m — 6) принадлежат про­ странственные механизмы без пассивных связей.

Классификация В. В. Добровольского не лишена недостатков. Основным из них является то, что к механизмам какого-либо рода

Рис. 2.4. Винтовой

72

можно отнести только однородные простые контуры звеньев. Более сложные комбинации групп звеньев иногда трудно отнести к ка­ кому-либо роду вообще. В связи с этим более полезным является разделение по классам структурных групп, из которых может быть составлен механизм.

§ 2.3. ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ МЕХАНИЗМОВ

Классификация механизмов по структурным признакам не всегда может удовлетворить конструкторов, проектирующих конкретные механизмы. Действительно, отнесение того или иного механизма к определенному классу, порядку, семейству, виду, группе и т. д. еще не определяет тех кинематических возможностей, которые необходимо учитывать конструкторам и по которым должен быть выбран тип механизма.

Механизмы в машинах выполняют различные функции, по­ этому целесообразно структурную классификацию дополнить еще функциональной классификацией. Последняя не имеет столь стро­ гого обоснования, как структурная классификация, однако, не­ смотря на свое несовершенство, может оказаться весьма полезной, тем более, что многие механизмы с точки зрения структурной клас­ сификации не могут быть полностью охарактеризованы.

По функциональным признакам следует различать механизмы: 1) для сообщения ведомому звену вращения с постоянной угло­ вой скоростью (зубчатые передачи с круглыми цилиндрическими, коническими, винтовыми и другими колесами; фрикционные пере­ дачи цилиндрическими и коническими катками; ременные, канат­ ные и цепные передачи; червячные передачи; шариковая передача

идр.);

2)для сообщения ведомому звену вращения с эпизодически сту­ пенчато изменяющейся угловой скоростью (коробки скоростей из

зубчатых колес, ступенчатая ременная и цепная передачи и др.);

3)для сообщения ведомому звену вращения с переменной угло­ вой скоростью — реверсивные и нереверсивные (передачи некруг­ лыми зубчатыми колесами, передачи некруглыми шкивами, кулач­ ковые механизмы с качающимся коромыслом, двухкривошипные четырехзвенные механизмы, механизм с вращающейся кулисой, рычажно-зубчатые, кулачково-зубчатые и др.);

4)для бесступенчатого изменения скорости ведомого звена (гидравлические и фрикционные передачи, передачи гибкой связью, жесткие бесступенчатые передачи и др.);

5)для сообщения возвратно-поступательного движения с по­ стоянной скоростью (зубчатое колесо и червяк или рейка, гидрав­ лические передачи и др.). Кроме этого, возможно применение стержневых механизмов со специально подобранными размерами звеньев, осуществляющих приближенно движение с постоянной

скоростью на некотором участке;

73

§3.1. УШИРЕНИЕ ЦАПФ. ЗАМЕНА ШАРНИРОВ ПОСТУПАТЕЛЬНЫМИ ПАРАМИ. ПОСТАНОВКА КИНЕМАТИЧЕСКОЙ ЦЕПИ НА РАЗЛИЧНЫЕ ЗВЕНЬЯ

На практике очень часто приходится иметь дело с механизмами, обладающими одинаковыми кинематическими свойствами, но отли­ чающимися конструктивно. При изучении теории механизмов, как уже было указано, от конструктивных форм нужно отвлекаться, принимая во внимание только особенности кинематических элемен­ тов, определяющих относительное движение. Это дает возможность, на первый взгляд, различные механизмы исследовать одними и теми же методами, потому что с точки зрения характера отно­ сительного движения звеньев механизмы оказываются одинако­ выми.

Рассмотрим четырехшарнирную кинематическую цепь (рис. 3.1, а), которая характеризуется тем, что любая точка звена b при движении относительно звена а перемещается по окружности с центром в точке В. Сказанное относится и ко всем точкам осталь­ ных звеньев. Совершенно естественно, что на характер относитель­

щательную пару. Так, например, для цепи на рис. 3.1,6 радиус цилиндрической поверхности с центром D на звене d сделан больше, чем для цепи на рис. 3.1, а. Полый цилиндр на звене с сделан соот­ ветствующих размеров. Сохраняя характер движения точки С относительно звена d, при достаточно больших размерах цилиндра на звене с, можно вместо кольца на звене с взять только часть его, как это показано на рис. 3.1, s, а для сохранения двусторонней связи ограничить движение второй концентричной цилиндрической поверхностью.

Часть кольца звена с носит название ползушки или камня, а звено d с криволинейным пазом, по которому скользит ползушка, — кулисы (если звено d подвижно) или направляющих (если звено d неподвижно).

7а

Рис. 3.1. Четырехшарннриая цепь с уширенными цапфами

Кинематические цепи (рис. 3.1, б и с) с точки зрения геометрии движения можно заменить цепью, изображенной на рис. 3.1,0,

фой. На рис. 3.2, а показана кинематическая цепь с уширенной цапфой В, причем радиус цилиндрической поверхности принят больше длины звена а, выполненного в виде диска (эксцентрика),

нейный паз обращается в прямолинейный, вследствие чего ползушка с относительно звена d будет перемещаться поступательно (рис. 3.3). Подобную замену можно произвести для каждого из шарниров кинематической цепи (рис. 3.1, а), однако если будут заменены поступательными парами все четыре шарнира, то кинематическая цепь приобретет лишнюю степень подвиж­ ности.

цепи в зависимости от порядка соединения звеньев, т. е. располагая звено а против звена Ь, затем против звена с и, наконец, против звена d.

76

А а В

Рис. 3.4. Модификации механизмов, полученных из четырехшарнирной цепи

Если одно из звеньев кинематической цепи, изображенной на рис. 3.1, а (или какой-либо другой цепи), сделаем неподвижным, то получим механизм. Нетрудно видеть, что при этом можно полу­ чить всего 12 различных механизмов. На рис. 3.4, а — г показано четыре механизма, полученных обращением в стойку одного из звеньев кинематической цепи (рис. 3.1, а). Сказанное относится также к тому случаю, когда один или несколько шарниров уши­ рены или заменены поступательной парой.

§ 3.2. ТОЧКИ ВОЗВРАТА. МЕРТВЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ МЕХАНИЗМА

Звено механизма, получающее движение извне и ведущее за собой остальные звенья механизма, называется ведущим или на­ чальным; звено, движение которого является целью применения механизма, называется ведомым. Чаще всего ведущее звено совер­ шает вращательное движение, однако можно встретить и такие механизмы, в которых ведущее звено качается в пределах некото­ рого угла, движется поступательно (поршень двигателя) или совер­ шает сложное движение.

Если звено, смежное со стойкой, может совершать полный оборот, независимо от того, ведущее оно или ведомое, то его назы­ вают кривошипом; если же звено качается в пределах некоторого угла, то его называют коромыслом; односторонним (если оно может располагаться по одну сторону стойки) или двусторонним (если оно может располагаться по обе стороны стойки).

Допустим, что звено d сделано стойкой и звено а -у ведущим (рис. 3.5). Р — мгновенный центр вращения звена Ь. Если угловые скорости звеньев а, b и с соответственно <о0. <*>ь и сос, то скорости

77

Если звено а ведущее, то к нему прикладывается некоторая сила, передающаяся к звену с через звено Ь. Поэтому линию ВС называют линией действия, а линию AD — линией центров. Урав­ нение (3.3) можно представить как результат доказательства сле­ дующей теоремы: линия действия делит линию центров на части, обратно пропорциональные угловым скоростям звеньев а и с. ѵс обра­ щается в нуль тогда, когда линия действия проходит через точку А, т. е. когда направления звеньев а и b совпадают (рис. 3.4, а), а точка С занимает положение С0 или С'0 (рис. 3.4, а). Эти две точки называются точками возврата, если звено с ведомое. •

Совершенно иное получается, если звено с ведущее, а звено а ведомое. При совпадении точки С с точками С0 или С'0 усилие про­ ходит через точку Л, т. е. направлено вдоль звена AB, и для сооб­ щения движения этому звену необходима какая-либо добавочная сила, действующая перпендикулярно AB. Кроме того, движение звена а с геометрической точки зрения становится неопределенным и может совершаться как в одну, так и в другую сторону. Такие положения механизма, когда направление движения ведомого звена становится неопределенным, а линия действия совпадает с линией шарниров ведомого звена, называются мертвыми положениями.

Обычно из мертвого положения механизм выводится благодаря инерции звеньев или соединению между собой однородных механиз­

мов, которое осуществляется так, что в мертвом положении нахо­ дится только один из них. Точки С0 и Со возврата движения коро-

В

78

ползунный механизм, полученный из кинематической цепи (рис. 3.3). В этом механизме ведущим звеном является поршень с, на который действует давление газа или пара. Механизм имеет два мертвых положения, когда направления звеньев а и b совпадают.

§3.3. УСЛОВИЯ СУЩЕСТВОВАНИЯ ОБОБЩЕННОГО КРИВОШИПА

ВЧЕТЫРЕХШАРНИРНОМ МЕХАНИЗМЕ

Существование кривошипа в четырехшарнирном механизме возможно только при определенном соотношении длин звеньев. Если звено а — кривошип, а звено с — коромысло, то углы ср и ß (рис. 3.4, а) могут принимать всевозможные значения в пределах от нуля до 2я. Для диагонали BD можно написать следующие выражения:

отсюда

Вследствие того, что <р может принимать любые значения от нуля до 2л (cos ф от 1 до — 1), неравенства (3.7) будут удовлетво­ рять всем значениям cos ср, если

79