книги из ГПНТБ / Кожевников С.Н. Теория механизмов и машин учеб. пособие для студентов вузов

вившемуся режиму будет соответствовать новая угловая скорость, отличная от той, при которой машина работала до изменения одного из указанных выше моментов. Примером этого может служить асин­ хронный электрический двигатель, приводящий в движение рабочую машину.

Очевидно, что в этом случае специальных механизмов, регули­ рующих скорость вращения вала, устанавливать не нужно, если только изменение будет происходить в допустимых пределах. Если момент движущих сил является функцией положения начального звена и от скорости не зависит, то для восстановления нарушен­ ного соотношения между моментами движущих сил и сил сопро­ тивления для установившегося движения машины необходимо соответственно изменить величину одного из моментов сил.

Таким образом, задачей регулирования является автоматиче­ ское восстановление соотношения между агентами, при котором значение регулируемого параметра будет располагаться в задан­ ных пределах.

В дальнейшем в качестве регулируемого параметра машины будем рассматривать только угловую скорость главного вала ма­ шины, изменение которой вызывается нарушением соотношения между агентами — моментами движущих сил и сил сопротивления, соответствующего стационарному движению.

§ 26.2. ТИПЫ СКОРОСТНЫХ РЕГУЛЯТОРОВ

Регуляторы скорости по принципу действия разделяются на ско­ ростные и динамические. Скоростные регуляторы реагируют на из­ менение регулируемой скорости вала машины, в то время как в ди­ намических регуляторах относительное движение звеньев появ­ ляется при изменении силы, нарушающей условия установившегося движения. В машиностроении преимущественное распространение имеют скоростные регуляторы.

Перемещение ведомого звена скоростного регулятора, появив­ шееся вследствие изменения регулируемой скорости, вызывает изме­ нение момента движущих сил или момента сил сопротивления. В пер­ вом случае скоростные регуляторы называются просто регулято­ рами, а во втором случае — модераторами.

Модераторы применяют главным образом в механизмах точных приборов, основным назначением которых является воспроизведе­

ходит вследствие изменения силы инерции масс при изменении угло­ вой скорости вала регулятора, пропорциональной угловой скорости вала машины.

Регуляторы могут быть прямого и непрямого действия. В регу­ ляторах прямого действия перестановка задвижек, клапанов, зо­ лотников и прочих приспособлений, регулирующих значение

532

ние в трубе, по которой поступает в двигатель рабочее вещество (вода, пар), что, в свою очередь, вызывает уменьшение момента дви­ жущих сил, и нарушенное равновесное движение восстанавливается.

В регуляторах непрямого действия перестановка регулирующих органов производится за счет силы вспомогательного источ­ ника, называемого сервомото­ ром, на который воздействует регулятор. В качестве серво­ моторов применяются электри­ ческие, пневматические или гидравлические двигатели. На рис. 26.2 показана схема ско-

533

тем, которое он занимал до нарушения соотношения агентов, соот­ ветствующего равновесному движению.

Угловая скорость вала машины после окончания процесса регу­ лирования может быть больше или меньше угловой скорости до ре­ гулирования, в зависимости от того, произошел ли сброс или уве­ личение нагрузки.

Изменение угловой скорости после окончания регулирования исключено при регуляторе непрямого действия с упругой обратной связью, схематически изображенном на рис. 26.4. В обратную связь, осуществляемую рычагом AB, включены пружина 8 и катаракт 7. Благодаря пружине 8 и катаракту 7 рычаг AB обратной связи за­ нимает после завершения процесса регулирования исходное поло­ жение, соответствующее установленной скорости, в то время как поршень 5 сервомотора 3 занимает положение, соответствующее из­ менившейся нагрузке.

Регуляторы с упругой обратной связью, позволяющие поддер­ живать регулируемую угловую скорость на одном и том же уровне, называются изодромными.

534

§26.3. ХАРАКТЕРИСТИКА РЕГУЛЯТОРА

Впроцессе работы регулятора на его звенья действуют силы инерции, стремящиеся удалить центры тяжести инертных масс от оси вращения, и силы, их уравновешивающие, например силы тя­ жести инертных масс или силы упругости пружин. Силы инерции масс пропорциональны квадрату угловой скорости вращения вала

регулятора и, кроме того, зависят от положения муфты регулятора и величины инертной массы. Силы, уравновешивающие при уста­ новившемся движении машины силы инерции масс регулятора, также зависят от положения муфты регулятора.

Для удобства анализа работы регулятора и установления его свойств обычно силы инерции и их уравновешивающие силы при­ водятся к муфте регулятора или к центру тяжести инертных масс.

Вдальнейшем все силы будем приводить к муфте регулятора. Пусть вал конического регулятора (рис. 26.5, а) вращается с уг­

ловой скоростью со, тогда на каждую из инертных масс тА и т'А будет действовать центробежная сила инерции

РІ = тАшг — tnA{e-\-asina) со2.

Массы стержней и шаров заменяют приведенными к центру тя­ жести шаров А и А' массами:

333

достаточно рассмотреть относительное движение звеньев регуля­

Работа силы инерции двух шаров равна работе приведенной к

Из выражения (26.2) видно, что сила инерции шаров, приведен­ ная к муфте регулятора, пропорциональна ординате г. Так как нами принято положительным направление оси г вниз, то знак минус в формуле (26.2) показывает, что приведенная сила инерции направлена вверх, т. е. она стремится перемещать муфту так, чтобы центры тяжести шаров' удалялись от оси вращения. Приведенная сила инерции Р с уменьшением z приближается к нулю вследствие того, что угол a в этом случае приближается к 90°.

Угловая скорость ы вращения вала входит в угловой коэффи­ циент прямой, изображающей функциональную зависимость при­ веденной силы инерции шаров от ординаты z, определяющей поло­ жение муфты регулятора. Придавая угловой скорости со различные значения, получаем семейство прямых, каждая из которых назы­ вается характеристикой центробежной силы (рис. 26.6). В том слу­ чае, если величиной е пренебречь нельзя, получаем семейство кри­ вых в соответствии с уравнением

аы2г

Используя метод приведения сил, можно найти величину приве­ денной к муфте уравновешивающей силы Q.

Прикладывая в точках а, е и d плана скоростей соответственно силы тяжести GA шаров, силу F упругости пружины, приведенную

Б36

Приведенная к муфте уравновешивающая сила Q является также функцией положения муфты

и может быть изображена в виде некоторой кривой, называемой характеристикой уравновешивающей силы регулятора (рис. 26.6).

Приведенная к муфте уравновешивающая сила Q регулятора направлена в сторону положительных значений г, т. е. в сторону, противоположную действию приведенной силы инерции Р масс регулятора.

Для стационарного режима работы машины, характеризуемого угловой скоростью © вращения главного вала, регулятор находится в состоянии равновесия, при котором приведенная к муфте сила инерции равна уравновешивающей силе

т. е. соответствующие характеристики пересекаются при г, соот­ ветствующем равновесию регулятора. Отсюда можно найти равно­ весные угловые скорости вала регулятора, для каждого из равно­ весных положений регулятора

Функции / 0 (г) и fp (г) зависят от типа регулятора, и, следова­ тельно, могут отличаться от полученных выражений их для кони­ ческого регулятора. Что касается установления вида функций îo (г) и fp (2 ) ДРУГ И Х типов регулятора, то оно может быть про­ изведено аналогично.

637

§ 26.4. КОЭФФИЦИЕНТ РЕГУЛИРОВАНИЯ СКОРОСТИ

Зная функции f0 (z) и fp (г), можно найти угловую скорость © вала регулятора, при которой он для заданного положения муфты будет находиться в равновесии.

Пусть кривая 1 на рис. 26.6 изображает зависимость уравнове­ шивающей силы Q = f0 (z) в функции ординаты z, определяющей положение муфты. Если задаваться различными значениями zit при которых регулятор находится в равновесии, то можно отметить

538

Назовем коэффициентом регулирования скорости величину е, определяемую отношением

Коэффициент регулирования скорости зависит от максимальной и минимальной нагрузок машины и при проектировании должен считаться заданным. Заданные коэффициенты е регулирования ско­ рости и кривая равновесной угловой скорости регулятора опреде­ ляют ход муфты /г.

Взависимости от вида кривой равновесной угловой скорости регулирующая способность регулятора будет разной. Поэтому пра­ вильный выбор типа регулятора, обладающего подходящей для заданных условий характеристикой, имеет чрезвычайно большое значение.

Вразличных регуляторах при одном и том же ходе муфты коэф­ фициент регулирования будет тем больший, чем круче кривая равновесной угловой скорости. Коэффициент регулирования обра­ щается в нуль, если кривая равновесной угловой скорости обра­ щается в прямую, параллельную оси абсцисс. При таком изменении равновесной угловой скорости при любом положении муфты вал ре­ гулятора имеет постоянную угловую скорость.

Регулятор, имеющий подобную характеристику, называется астатическим и для целей пропорционального регулирования не­ применим. Однако астатические регуляторы используются для непрямого регулирования.

§ 26.5. КОЭФФИЦИЕНТ НЕЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ РЕГУЛЯТОРА

При рассмотрении работы регулятора не принимались во внима­ ние сопротивления, возникающие в результате движения его звеньев. На самом же деле в процессе регулирования силами инерции грузов или уравновешивающей силой преодолеваются силы трения на элементах кинематических пар механизма собственно регулятора и силы трения, возникающие при движении звеньев регулирующего органа, например сервомотора. Параметры регулятора, очевидно, должны быть подобраны так, чтобы при заданном коэффициенте регулирования скорости изменение сил инерции масс было доста­ точным для преодоления сил сопротивления и установки муфты в по­ ложение, соответствующее режиму работы машины.

Обозначим через Ft приведенную к муфте силу трения в самом регуляторе и через F2 приведенную силу трения в регулирующем органе, которую называют также перестановочной силой. Полная приведенная сила F = Fx + F 2 всегда действует в сторону, проти­ воположную движению муфты регулятора, потому что каждая из приводимых сил трения производит отрицательную работу.

539