книги из ГПНТБ / Кожевников С.Н. Теория механизмов и машин учеб. пособие для студентов вузов

гг в точке С., а затем вокруг оси BhBv до совпадения в точке Сѵ с траекторией центра С шарового шарнира, определить искомое положение точки С.

Указанное здесь построение необходимо производить на совме­ щенных плоскостях проекций (рис. 14.3, б). Из заданного положе­

чаем положение коромысла, а соединяя попарно проекции С2 „ — В.іѵ и С.,Л — В.ѵ, точек С и В, находим проекции шатуна па плоскостях

V и Н.

Выполнив указанное здесь построение для ряда заданных по­ ложений кривошипа, найдем соответствующие положения коро­ мысла и, следовательно, его закон движения.

Кинематическое исследование рассматриваемого пространствен­ ного механизма может быть произведено на основании теорем кине­ матики, исходя из условия, что абсолютное движение шатуна складывается из поступательного движения его вместе с центром шарового шарнира и вращения вокруг взаимно перпендикулярных осей, проходящих через центр В.

Закон движения кривошипа считаем заданным, поэтому скорость любой его точки может быть вычислена и построена. В частном случае скорость центра В шарового .шарнира, направленная по

340

Рис. 14.3. Построение положений звеньев четырехзвенного пространственного

механизма-

касательной к окружности, лежащей в плоскости вращения криво­

и найти точку С ее пересечения с плоскостью R, то отрезок р^с будет вектором скорости точки С, а отрезок be — вектором скорости относительного движения точек С и В шатуна ВС.

341

необходимо определять в плоскостях проекции. Полюс рѵ для простоты выбираем на линии zz пересечения плоскостей проек­

Плоскость, перпендикулярная заданному в пространстве отрезку, имеет следы, перпендикулярные соответствующим проекциям от­

ной из его проекций до совпадения с осью zz. На рис. 14,4, б вектор ѵсв изображен отрезком Ъѵс,

342

§ 14.2. СФЕРИЧЕСКИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ МЕХАНИЗМЫ. ШАРНИР ГУКА

Пространственный шарнирный механизм, в котором оси вра­ щательных пар пересекаются в одной точке О, называется сфери­ ческим (рис. 14.5, а). Точки всех звеньев такого типа механизмов описывают траектории на сферах с общим центром в точке О пере­ сечения осей вращательных пар; это обстоятельство и послужило основанием для названия рассматриваемых механизмов сфериче­ скими.

Наименьшее число звеньев сферического механизма, обладаю­

с одним неподвижным звеном, то она будет обладать тремя степе­ нями свободы. Возможными независимыми движениями будут три вращения вокруг осей, проходящих через общую точку О. Если

ложением осп, то цепь обратится в дважды статически неопредели­ мую систему, что легко проверить по структурной формуле

И7 = 6(я —1) —5JD1 = 6-3 —5-4== - 2 .

Располагая ось последней вращательной пары так, чтобы она проходила через точку О пересечения осей остальных вращательных пар, вносят меньшее число условий связи и, следовательно, ограни­ чений в движении. Так как положение каждой оси может быть задано двумя точками, расстояние между которыми известно, то введение каждой из вращательных пар можно рассматривать как выбор двух общих точек для соединяемых звеньев. Условия связи

Рис. 14.5. Сферические механизмы

343

будут независимыми, если указанные точки не будут совпадать. Если расположить ось последней вращательной пары так, чтобы она проходила через заданную точку О пересечения осей, то вносится не пять условий связи, а всего лишь два, потому что три условия связи вытекают из наложенных ранее. Поэтому в сферическом механизме число степеней свободы равно не —2, как это следует из формального подсчета по структурной формуле, а 1.

На практике один из видов сферического механизма, известный под названием шарнира Гука или универсального шарнира, получил весьма широкое распространение в автомобилях, станках, метал­ лургических машинах и др.

В сферическом четырехзвеннике (рис. 14.5, я) длину каждого из звеньев можно измерять дугами больших кругов. Если принять радиус сферы равным единице, то длину каждого из звеньев можно измерять углами, выраженными в дуговых единицах. Примем

ставлен так, как это показано на рис. 14.5, с>. Одно из видоиз­ менений этого механизма приведено на рис. 14.6, а. Угол а пере­ сечения неподвижных осей вилок а и с, связанных вращательными парами с крестовиной Ь, может изменяться без нарушения числа степеней свободы. Это свойство механизма используется в тех

Установим связь между углами поворота валов. Отметим на осях креста точки В и С, находящиеся на расстоянии, равном еди­ нице, от точки О пересечения осей вилок. Указанные точки будут перемещаться по окружностям больших кругов, каждый из которых перпендикулярен к соответствующей оси вилки.

344

Если взять плоскость проекций, перпендикулярную к оси вилки

90°, на плоскость проекций он будет проектироваться в натураль­ ную величину.-Если из точки О восстановить перпендикуляр к Oß x до пересечения его в точке Сх с эллипсом, то найдем положение точки С в плоскости проекций. Для определения угла ср2 поворота ведомой вилки необходимо найти положение радиуса ОС в пло­ скости вращения оси вилки, на которой взята точка С. Для этого нужно плоскость, в которой перемещается точка С, вращением

Кроме этого, можно написать

QCi=QC[ cos а,

где а — угол между осями вилок универсального шарнира, откуда lgcpx =tgcp2 cosa. (14.1)

Угловая скорость ведущего вала <oL = - ^ - и ведомого вала

Воспользовавшись выражением (14.1), легко исключить из равенства (14.2) угол ф2 поворота ведомого вала. В результате

Из выражения (14.3) следует, что отношение углобых скоростей Еедомого и ведущего вал'ов универсального шарнира переменное, т. е. ведомый вал вращается неравномерно. Наибольшее значение

345

СТАТИКА И ДИНАМИКА МАШИН

§ 15.1. КЛАССИФИКАЦИЯ МАШИН

Машиной называется комплекс механизмов, воспроизводящих заданные движения ведомых звеньев с целью видоизменения физи­ ческих свойств, состояния, формы или положения обрабатываемого материала или преобразования энергии одного вида в другой.

Всякая вполне развитая совокупность машин состоит из трех существенно различных частей: двигательного механизма, или просто двигателя; передаточного механизма, позволяющего дви­ жение, порождаемое в двигателе, передать исполнительному меха­ низму, и, наконец, исполнительного механизма, или, иначе, рабочей машины. Двигатели могут быть первичными и вторичными.

В первичных двигателях движущей силой является сила, поро­ ждаемая естественными источниками энергии, обладающими из­ вестным напряжением, достаточным для практического использо­ вания избытка энергии. К таким источникам энергии следует отнести потенциальную энергию воды, падающей с одного уровня до другого, преобразуемого на гидроэлектростанциях в механиче­ скую работу при помощи гидравлических турбин, кинетическую энергию движущегося атмосферного воздуха/ частично обращаю­ щуюся в механическую работу в ветряном двигателе и др.

Энергия естественного источника должна иметь известное на­ пряжение, потому что существует некоторый минимум напряжения энергии, ниже которого имеющиеся в данный момент времени в на­ шем распоряжении средства не позволяют изменение энергии ис­ пользовать для преобразования в другой вид или в механическую работу.

В первичных двигателях движущая сила проявляется также в про­ цессе преобразования внутренней энергии материи в тепловую (например, при ежигании угля, дерева, нефти и пр.), а последней в механическую работу при помощи тепловых двигателей, т. е. паровых машин, двигателей внутреннего сгорания и паровых или газовых турбин.

347

В течение каждого из четырех тактов расходуется энергия на преодоление трения. Кроме этого, дополнительно затрачивается энергия механизма в первом такте на преодоление сопротивления при движении всасываемой рабочей смеси по каналам, во втором такте — на сжатие рабочего тела, в четвертом — на выталкивание отработавших газов. Если работа, затрачиваемая на сжатие газа в машине, частично возвращается при расширении, то работа в первом и четвертом тактах должна считаться полностью поте­ рянной.

Очевидно, что работа двигателя может быть использована для

рабочим телом, больше той, которая затрачивается в течение пер­ вого, второго и четвертого тактов.

Работа тепловых двигателей очень сложна, поэтому изучение всех тех законов, которым подчиняются процессы преобразования, потенциальной энергии топлива в механическую работу, выделены в специальный предмет — «Теорию тепловых двигателей».

Во вторичных двигателях движущая сила порождается произ­ водными источниками энергии. В этих двигателях используется энергия, полученная в результате работы первичных двигателей и переданная по проводам или трубопроводам. Ко вторичным относятся двигатели: электрические, пневматические и гидравли­ ческие. Легкость передачи-электрической энергии на расстояние, а также способность ее автоматически дробиться на любое"коли­ чество частей послужили причиной преимущественного распростра­ нения электрических машин в качестве индивидуальных двигателей для различного рода исполнительных механизмов.

Менее распространены пневматические и гидравлические вто­ ричные двигатели. В пневматических двигателях движущей силой является давление сжатого воздуха, получаемого от компрессоров, а в гидравлических — давление жидкости, чаще всего минерального масла, подаваемого специальными насосами, или воды. Вторичные пневматические и гидравлические двигателя применяют в тех слу­ чаях, когда требуется получить плавно изменяемое в широких пределах число оборотов ведомого звена рабочей машины или же для приведения в движение поступательно движущегося звена механизма, например стола шлифовального станка, стола продольнострогального станка, пневматического молотка, т. е. в тех слу­ чаях, когда применение электрических двигателей по каким-либо причинам неудобно.

На гидроэлектростанциях или теплоэлектроцентралях гидрав­ лические или паровые турбины (двигатели) приводят в движение генераторы электрического тока. Точно так же на компрессорных станциях электрический двигатель или двигатель внутреннего сгорания приводит в движение компрессоры, производящие сжатый воздух. В указанных случаях генератор электрического тока и

349