книги из ГПНТБ / Кожевников С.Н. Теория механизмов и машин учеб. пособие для студентов вузов

тон кривой, которой очерчен генератор / (см. рис. 12.25), а зуб, сохраняя свою форму, имеет среднюю линию, все время совпадаю­ щую с нормалью к деформированной кривой, т. е. средняя линия зуба всегда ориентирована по нормали в соответствующей точке генератора.

Пусть деформированной средней линией кольца генератора является эллшіс /. Тогда можно построить кривую центров кри­ визны (эволюту), представляющую собой в данном случае астроиду (рис. 12.26). Нормаль в любой точке эллипса направлена по каса­

лении. В таком случае эллипс (генератор) представится неподвиж­ ным, колесо с жестким венцом — вращающимся с угловой скоростью

звена на конце большой полуоси эллипса равна скорости на окруж­ ности радиуса г3 колеса с жестким венцом, т. е. средняя линия гиб­ кого звена и окружность радиуса г3 катятся друг по другу без сколь­ жения. В таком случае любая точка средней линии деформирован­ ного гибкого звена движется с такой же скоростью. Зная радиус кривизны траектории, можно определить значение угловой скорости профиля зуба для любого его положения относительно генератора.

/что общая нормаль в точке зацепле­ ния делит линию центров на отрезки, обратно пропорциональные угловым скоростям, нетрудно построить на­ правление нормали. Действительно,

320

Точка Р лежит на продолжении линии центров со стороны звена, имеющего большую угловую скорость. Автором волновой передачи предложено профиль зубьев делать в форме треугольника. Однако вследствие того, что профили должны быть взаимно огибаемыми и должна удовлетворяться основная теорема зацепления, зубья в форме треугольника не могут быть использованы. Можно пока­ зать, что и эвольвентный профиль зуба на жестком венце не может

Если же взять на гибком звене в качестве теоретического про­ филя точку, а практически круговой профиль, то при ранее сфор­ мулированных предположениях нетрудно построить сопряженные профили. Действительно, если принять неподвижное колесо с жест­ ким венцом, а эллипс вращать, например, против часовой стрелки, то гибкое звено будет обкатываться по неподвижной окружности с радиусом, равным большой полуоси (рис. 12.26). Траекторию точки А относительно жесткого вёнца, или иначе — теоретический профиль его получим, если разделим дугу OB на равные части, отложим их от точки О по дуге радиуса г3, проведем через каждую из точек большие полуоси и построим на них эллипсы. При переходе большой полуоси из положения О в 1' нормаль к эллипсу в точке В с полуосью будет составлять такой же угол, как и в точке /, при переходе из положения О в положение 2' — такой же угол, как и в точке 2 и т. д.

Таким образом, построив ряд положений точки В и проведя в каждой из них указанные направления нормалей, можно построить ряд положений точки А, т. е. теоретический профиль на жестком кольце. Практический профиль получим как огибающую семейства окружностей выбранного радиуса.

Если вычертить линию зацепления, воспользовавшись построе­ ниями на рис. 12.26, то легко найти рабочую часть профиля зуба, задавшись предварительно высотами головок. Последние должны быть выбраны из такого расчета, чтобы во избежание интерферен­ ции зубья в верхней части полуэллипса находились в зацеплении в пределах угла 45°. Часть кругового профиля зуба гибкого звена вне рабочей части у ножки может быть очерчена произвольной кривой, в частности прямой.

§13.1. НАЗНАЧЕНИЕ И ТИПЫ МЕХАНИЗМОВ

Вавтоматически и полуавтоматически действующих' машинах встречается необходимость периодически сообщать движение ведо­ мым звеньям механизма с последующей полной остановкой, время которой может быть заданным.

Для сообщения кратковременного движения ведомому звену в одном направлении могут быть использованы механизмы с одно­ сторонне действующей связью, механизмы вырождающиеся, т. е. преобразующиеся в другие механизмы при определенных положе­ ниях начального звена, механизмы с низшими парами, некоторые точки звеньев которых описывают траектории, на отдельных участ­ ках мало отличающиеся от дуги окружности или прямой, и др.

К механизмам с односторонне действующей связью необходимо отнести храповые и анкерные механизмы, к вырождающимся — мальтийские и звездчатые механизмы, неполные зубчатые колеса и др.

Если в механизме с низшими парами точка звена на некотором участке траектории описывает приближенно дугу окружности (рис. 13.1) или прямую, то это обстоятельство можно использовать для получения механизма с остановкой ведомого звена при непре­ рывном движении начального звена. Действительно, если в точке звена,ч приближенно описывающей дугу окружности, шарнирно присоединить первое звено AB двухповодковой группы, длина 1Ав которого равна радиусу кривизны дуги окружности, а второе звено ВС этой группы присоединить к неподвижному, то при совпадении центра В внутреннего шарнира группы с центром О кривизны дуги этот центр шарнира остановится, следовательно, второе звено ВС группы будет также неподвижным все время, пока внешний шарнир А группы перемещается по дуге окружности. Неподвижный центр С шарнира необходимо всегда располагать на дуге радиуса 1Вс с цент­ ром в точке О.

механизма с остановками ведомого звена в рассматриваемой точке необходимо шарнирно присоединить ползушку, скользящую в пазу кулисы. При совпадении средней линии паза кулисы с прямоли­ нейным участком траектории кулиса будет неподвижной (рис. 13.2).

§13.2. ХРАПОВЫЕ МЕХАНИЗМЫ

Вхраповых механизмах движение ведомому звену сообщает

собачка, зацепляющаяся с ним при движении в одном направлении и выходящая из зацепления при движении в обратном направлении.

На рис. 13.3 приведена схема одного из типов храповых меха­ низмов, в котором собачка / шарнирно присоединена к коромыслу четырехзвенного механизма. При движении коромысла против часовой стрелки собачка заскакивает между зубьями и увлекает за собой храповое колесо 2. Во время обратного движения коро­ мысла собачка свободно скользит по зубьям храпового колеса, удерживаемого от вращения собачкой с неподвижной осью или тормозом на оси храпового колеса. Угол поворота храпового ко­ леса за время одного оборота начального звена может быть изменен, если изменить длину кривошипа четырехшарнирного механизма.

Собачка может приводиться в качательное движение различными механизмами. На рис. 13.4 изображен храповой механизм, приме­

324

а храповые колеса могут иметь зубья на внешней или внутренней поверхности цилиндра.

На рис. 13.5 показано храповое колесо с внутренним зацепле­ нием, в котором собачки 3 клиновидной формы свободно вложены между втулкой / и колесом 2. При вращении колеса 2 по часовой стрелке собачки захватываются зубьями колеса, при обратном дви­ жении зацепление отсутствует.

Величина хода храпового колеса зависит от числа зубьев, по "которым перескакивает собачка при обратном ходе. Очевидно, что минимальный ход храпового колеса соответствует одному шагу, а изменение величины хода будет ступенчатым. В тех случаях, когда требуется плавное изменение хода ведомого звена, применяют фрикционные собачки, заклинивающиеся между ведомым звеном и ведущим коромыслом (рис. 13.61. Для этой же цели могут быть использованы так называемые муфты свободного хода или, иначе, автологи (рис. 13.7). Если ведущей является внешняя втулка 1, то при вращении по часовой стрелке ролики между втулками за­ клиниваются и втулка 2 вращается. При движении втулки / в об­ ратном направлении, втулка 2 неподвижна. Если сообщить втулке

1 качателы-юе движение, то втулка 2 получит движение в одном направлении с остановками.

Храповые механизмы не могут быть использованы в быстро­ ходных машинах, особенно когда движение с остановками должно сообщаться валам со значительными массами вследствие имеющих место в начале и конце фазы движения ударов.

§13.3. НЕПОЛНЫЕ ЗУБЧАТЫЕ КОЛЕСА

Внеполных зубчатых колесах вращение ведомого звена, имею­ щего зубья по всей окружности, будет происходить в пределах

некоторого угла ô2 , соответствующего зацеплению его с ведущим зубчатым колесом, имеющим зубья не на всей окружности. Если ведущее колесо имеет один зуб, то ведомое колесо 2 повернется на

2л

угол 8., = — . При наличии на неполном зубчатом колесе гх зубьев угол ô2 поворота ведомого колеса увеличивается в соответствующее число раз. На рис. 13.8 приведен механизм неполных зубчатых колес, в котором ведомое колесо z2 делает полный оборот за одни оборот ведущего колеса zx с последующей остановкой. Число зубьев сектора на ободе ведущего колеса равно числу зубьев ведомого колеса, но радиусы начальных окружностей отличаются один от другого. Для фиксации ведомого колеса в положении остановки предусмотрены запирающие дуги — выпуклая а на ведущем колесе, описанная из центра 0Х вращения, и вогнутая b на ведомом колесе.

326

чтобы последняя пара зацепляющихся зубьев имела степень пере­ крытия es = 1. Это можно осуществить, укорачивая головку по­ следнего зуба на секторе до соответствующей величины. При эвольвентном профиле зубьев длина рабочей части ЦЫ2 линии зацепле­ ния последней пары зацепляющихся зубьев может быть определена из уравнения

ЦЦ = ests cos as = ts cos as.

Время Г д движения и время Тп покоя в секундах ведомого колеса г2 при Zj зубьях на ведущем колесе могут быть найдены из равенств

Механизм работает с ударами, если к моменту начала зацеп­ ления зубьев ведомое колесо неподвижно. Удар будет иметь место также в момент выхода из зацепления последней пары зацепляющихся зубьев, т. е. в момент фиксации положения ве­ домого колеса дугами.

Работу неполных зубчатых колес можно сделать безударной, если ведомому

327

колесу в начале и конце движения сообщать вращение при по­ мощи перекатывающихся рычагов cud (рис. 13.8), очертание которых' соответствует центроидам некруглых зубчатых колес. Задаваясь углом поворота ведущего и ведомого колес, в пределах

если в начальный и конечный моменты движения полюс зацепления Р совпадет с точкой Oj.

На рис. 13.9 показаны неполные зубчатые колеса с центроидами, обеспечивающими отсутствие ударов в начале и конце движения.

Неполные зубчатые колеса могут иметь профили зубьев, отличные от эвольвентных. На рис. 13.10 приведена схема неполных зубчатых колес с зубьями на ведущем колесе в виде цевок, известных под названием звездчатого механизма. Ведомое колесо имеет различные Бремена движения и покоя.

§ 13.4. МАЛЬТИЙСКИЕ МЕХАНИЗМЫ

Кинематически мальтийский механизм является частью кулис­ ного механизма с качающейся кулисой. В зависимости ог того, какая из частей, на которые делится центром пальца кулиса при

крайнем ее положении, использована, получается мальтийский механизм с внешним (рис. 13.11) или внутренним (рис. 13.12) зацеплением.

При вращении с постоянной угло­ вой скоростью кривошипа, снабжен-

323