книги из ГПНТБ / Казаков А.П. Технология и организация перегрузочных работ учебник

При смежном расположении нескольких причалов, имеющих об­ щие железнодорожные пути, постановка, обработка и уборка вагонов производятся обычно одновременно, так как при этом суммарное вре­ мя на маневровые операции получается меньше. В этом случае пропу­ скную способность железнодорожных путей определяют исходя из времени обработки весовой подачи на том причале, где оно наимень­ шее. По величине этого времени рассчитывают количество подач в сут­ ки и распределяют вагоны каждой подачи по причалам таким образом, чтобы время обработки их на всех причалах было одинаковым. Далее устанавливают пропускную способность железнодорожных путей каждого причала в отдельности.

Для обеспечения пропускной способности причала при работе по варианту судно—вагон (вагон —судно) необходимо, чтобы пропускная способность погрузочно-разгрузочных железнодорожных путей была равна или больше пропускной способности фронтальной механизации.

Суточная пропускная способность рейдов зависит от типа и числа судов Nc it одновременно размещаемых на рейде, и продолжительности

где Gci — грузоподъемность судна, т.

Число судов данного вида, которое может находиться на рейде, зависит от площади рейда, количества и размеров судов и схемы их

интервалов между судами, м2.

Расстояние между сухогрузными судами при стоянке на рейде принимается по длине не менее 50 м, а по ширине не менее пяти ши­ рин судна.

Пропускная способность причалов порта не остается постоянной. Она меняется с изменением технической оснащенности порта, условий работы, технологии и организации перегрузочных работ. Основные пути повышения пропускной способности причала следующие:

а) увеличение числа перегрузочных машин, подъездных железно­ дорожных путей и емкости складов на причале;

б) модернизация и улучшение эксплуатационных качеств сущест­ вующего оборудования;

в) устранение диспропорции в производительности и пропускной способности отдельных элементов порта, интенсификация и комплекс­ ная механизация трюмных и вагонных работ;

г) автоматизация управления перегрузочными машинами и вспо­ могательными операциями;

261

д) применение рациональных автоматических и полуавтоматиче­ ских захватных устройств;

е) пакетирование и контейнеризация штучных грузов; ж) использование для работы по вариантам склад—вагон (вагон —

склад) тыловой механизации; з) совмещение перегрузочных и вспомогательных операций;

и) использование рациональных типов судов, вагонов и автомоби­ лей для перевозки каждого рода груза, облегчающих производство перегрузочных работ.

Пропускная способность складов может быть увеличена не только путем строительства новых, но и благодаря улучшению эксплуатации существующих. Для этого увеличивают нагрузку на 1 м2 площади складов, рационально размещают грузы, а также сокращают сроки хранения.

§ 49. Неравномерность поступления транспортных средств под обработку. Использование теории массового обслуживания в организации работы флота и портов

Анализ продолжительности пребывания судов в портах показывает, что значительная часть времени идет на ожидание выполнения грузо­ вых операций. Время стоянки в ожидании погрузки-выгрузки и тя­ говых средств для несамоходных судов составляет около 16%, а для самоходных— 12% всего эксплуатационного времени.

Объяснить эти стоянки только неумелой организацией и неслажен­ ностью работы отдельных звеньев речного транспорта неправильно, хотя определенная часть этих простоев флота, конечно, связана с не­ достатками в организации движения флота и работы портов. К откло­ нениям реального транспортного процесса от средних плановых показателй приводит в основном влияние на него многочисленных, по­ рой второстепенных, факторов, например, неравномерность произ­ водства отправляемой продукции; задержки судов в портах (из-за не­ исправности перегрузочного оборудования, занятости причалов и от­ сутствия груза, из-за различной грузоподъемности и грузовместимо­ сти судов, отклонений от плановой производительности перегрузоч­ ного оборудования, отсутствия тяги для отправления судов в рейс); различие в скоростях движения отдельных судов, работающих на одной линии; изменение физических условий навигации (падение глубин и т. д.); неблагоприятные метеорологические условия.

Каждый в отдельности из этих не учтенных при разработке плано­ вого графика движения факторов в ряде случаев может оказывать малозаметное влияние на ход транспортного процесса, иногда дейст­ вия некоторых из них взаимно погашаются, но суммарный результат воздействия всегда приводит к тем или иным отклонениям от плано­ вых норм.

Продолжительность обработки судов в портах также имеет значи­ тельные колебания, что обусловливается многообразием выполняемых

262

операций. Последовательность и продолжительность производства этих операций отражаются на типовой технологической карте (цикле) полной обработки судна, которая рассчитывается для идеальной схе­ мы (модели) технологического процесса обработки судна. В действи­ тельности же, даже при самых точных инженерных расчетах, нельзя заранее точно учесть влияние различных сочетаний многочисленных факторов и обстоятельств на ход реального производственного процес­

экономических показателей.

Втеории массового обслуживания применяется ряд специальных терминов и понятий [36, 48], которые будут применены ниже.

На рис. 147 представлена схема замкнутой системы массового об­ служивания. Термин «обслуживание» означает удовлетворение какойлибо потребности тех или иных объектов, термин «требование» — за­ явку на обслуживание со стороны объектов. Средства, которые обслу­ живают требования (удовлетворяют заявки), называются обслуживаю­ щими аппаратами или устройствами (каналами). В качестве обслу­ живающих аппаратов могут выступать различные машины, приборы, отдельные лица и т. д. Совокупность однородных обслуживающих устройств (аппаратов) называется обслуживающей системой. Обслужи­ вающая система может состоять из одного или нескольких обслужива­ ющих устройств (каналов), т. е. быть одноили многоканальной.

Взависимости от числа последовательных операций, которые вы­ полняют системы обслуживания, они разделяются на одно- и много­ фазные. Теория многофазных систем разработана еще недостаточно.

Внекоторых случаях для отдельных судов устанавливается приори­ тет в обслуживании, что влияет на продолжительность ожидания обслуживания.

Работа любой системы массового обслуживания состоит в удовлет­ ворении поступающего на нее потока требований (заявок). Под пото­

263

ком понимается последовательность событий. Поток, состоящий из требований на обслуживание, получил название потока требований. Поток требований, нуждающихся в обслуживании и поступающих в обслуживающую систему, является входящим потоком, а поток требований, покидающих обслуживающую систему, — выходящим.

Под пропускной способностью обслуживающей системы понимается среднее число требований, которое система может обслуживать в еди­ ницу времени. Пропускная способность системы определяется не толь­ ко ее параметрами, но и характером потока.

Чаще всего обслуживающая система получает случайный входящий поток, при котором невозможно заранее точно установить, какое число требований поступит в каждый промежуток времени. Практически моменты поступления требований в систему случайны, как случайна большей частью и длительность обслуживания требования. Возни­ кающие в потоке требований сгущения приводят либо к образованию очередей, либо к отказам от обслуживания. Разрежения в потоке могут привести к непроизводительным простоям отдельных обслуживающих устройств или системы в целом. Для наилучшей организации обслужи­ вающей системы необходимо знать свойства и параметры потока требо­ ваний.

Для характеристики эффективности и качества функционирования обслуживающей системы используются количественные показатели: среднее время ожидания начала обслуживания, длина очереди, сред­ нее время «простоя» отдельных аппаратов, стоимость обслуживания

идр.

Втранспортном процессе входящим потоком требований является

поступление судов (судопоток) данной линии в порт под погрузку или выгрузку, а обслуживающими устройствами — причалы порта. Гру­ зовой участок или район, состоящий из нескольких причалов для вы­ грузки однородного груза, можно рассматривать как обслуживаю­ щую систему из п устройств (аппаратов). Обслуживание требований (судов) — выполнение портом технических и грузовых операций. От­ правление судов из порта представляет собой выходящий поток.

Если, кроме выгрузки, судно последовательно подвергается и дру­ гим видам обработки, то обслуживание будет многофазным.

Таким образом, при решении целого ряда вопросов в организации движения и обработки судов с успехом могут быть использованы ме­ тоды теории массового обслуживания. В частности, при помощи их можно установить среднюю продолжительность ожидания судами об­ служивания в зависимости от характера и размера судопотока, коли­ чества и пропускной способности причалов.

§ 50. Поток требования и время обслуживания

При практическом применении методов теории массового обслужи­ вания к решению конкретных задач в первую очередь необходимо изучить характер входящего потока судов или составов. Цель изучения — установить закон распределения входящего судопотока,

264

т. е. определить, какова будет вероятность поступления определен* ного количества судов за определенные промежутки времени1.

Однако отыскание такой функциональной зависимости для многих потоков является весьма трудной задачей. Понятно поэтому, почему долгое время судовые потоки условно рассматривали как детерминиро­ ванные, в которых отправление и прибытие судов происходят через заранее обусловленные промежутки времени независимо от влияния каких-либо факторов. Однако транспортный процесс нельзя рассма­ тривать и как совершенно случайный, так как он носит планируемый и регулируемый характер.

Наиболее детально теория массового обслуживания разработана для случая, когда входящий поток требований —простейший, а дли­ тельность обслуживания подчинена показательному закону распре­ деления. Простейшие потоки сравнительно просто описываются мате­ матически и часто встречаются на практике.

Простейшим потоком однородных событий называется всякий ста­ ционарный ординарный поток без последействия.

Стационарность потока означает, что количество требований, по­ ступающих в систему, зависит не от начала отсчета, а только от дли­ ны промежутка времени.

Ординарность выражает практическую невозможность одновремен­ ного поступления двух или более требований в любой момент времени. Если число требований, поступающих в систему после произвольного момента времени t, не зависит от того, какое число требований посту­ пило в систему до момента t, то такой поток требований называется потоком без последействия.

Проведенные многочисленные статистические исследования пока­ зали, что во многих случаях прибытие судов в порт оказывается близ­ ким к простейшему потоку [31, 63]. Совокупность возможных значений случайной величины, а также вероятности, с которыми эти значения могут появляться, образуют закон распределения случайной вели­ чины, или закон распределения вероятностей (часто говорят «закон распределения»).

Для простейшего потока вероятность появления за заданный про­ межуток t того или иного числа требований (судов) К определяется по

К— количество требований (К = 0, 1, 2...) за промежуток времени от 0 до t\

1 В ер оя тн ость ю собы тия назы вается м ера объ екти в ной возм ож н ости п о я в л е ­

265

Л = ^ | г — плотность потока — среднее число судов, поступа­

ющих в порт в единицу времени (сутки); е — основание натуральных логарифмов.

Среднесуточное поступление судов под обработку %является пара­ метром входящего судопотока.

На рис. 148 изображен график, построенный на основании обра­ ботки статистических данных, приведенных в табл. 8, который пока­ зывает, что вероятность прибытия в порт числа судов k за заданный про­ межуток времени t близко следует закону Пуассона (совпадение лома­ ной и кривой линий). Проверка по критерию Пирсона, проведенная ни­ же, подтверждает правомерность при­

нятой гипотезы.

При простейшем потоке распреде­ ление интервалов времени между

Мдвумя соседними событиями (прибы­ тиями судов в порт) выражается по­

казательной функцией

P(t) = P { T < t } = 1 - е ,-xt (156)

ПрИ t ^ О,

где Т -—длительность интервала меж­ ду двумя последовательными событиями.

Проведенные исследования позволили установить, что распреде­ ление длительности грузовой обработки судов в порту в ряде случаев также подчинено показательному закону распределения:

t

где P(t) — вероятность того, что время грузовой обработки судна ^гр

Однако следует иметь в виду, что не всегда поток судов, прибываю­ щих в порт, может представлять простой пуассоновский поток и не всегда продолжительность времени их обработки распределена по по­ казательному закону. Закон Пуассона справедлив при поступлении в обслуживающую систему достаточно большого числа требований. Кро­ ме того, транспортный процесс нельзя считать чисто случайным, так как он всегда в той или иной степени регулируется. В ряде случаев маневрирование резервами и воздействие других факторов, влияющих на продолжительность обработки судов на причалах порта, приводят к значительным отклонениям от показательного распределения вре­ мени обслуживания судов в порту. Исследования ряда авторов [46] показывают, что плотность распределения длительности погрузки

266

(выгрузки) может подчиняться закону Эрланга, нормальному и другим (рис. 149). Поэтому, прежде чем решить те или иные задачи с помощью теории массового обслуживания, необходимо на основании отчетных данных исследовать и оценить согласованность теоретического и ста­ тистического распределения входящего потока.

Разработкой методов регистрации, описания и анализа статисти­ ческих и экспериментальных данных, получаемых в результате наблю­ дения массовых случайных яв­ лений, занимается математиче­ ская статистика.

При оценке распределения входящего потока судов или распределения времени обслу­ живания судов в порту число прибывших судов и длительность их обработки записывают как функции времени и затем груп­ пируют эти данные по времен­ ным интервалам. Для этого рас­ сматривают отчетные результаты ежесуточного поступления судов в порт под обработку на один или группу специализированных причалов. Число судов, посту­ пивших в течение каждых кален­ дарных суток, обычно колеблет­

По отчетным данным в табл. 8 заносится в первый столбец число при­ бытий судов в сутки k = 0, 1, 2, ..., т. После этого определяется и за­ писывается во втором столбце число календарных суток Тк, соответ­ ствующих каждому значению поступления судов в сутки (частота), и в четвертом столбце подсчитывается распределение частостей1, для чего суммарное число календарных суток, соответствующих тому или иному значению частоты поступления, делят на число суток рассма­

триваемого периода навигации.

При интервале времени для подсчета числа поступающих судов, равном t — 1 суткам, частость для каждого значения k определится

1 В статистике частотой называется то число случаев, которое повторяет одинаковые величины (признаки) во всей совокупности изучаемых объектов (предметов, явлений), например число суток, в которое за навигацию в порт при­ было по пять судов. Частостью называется отношение частоты случаев данной группы ко всей сумме частот. Например, при продолжительности навигации 200 суток и частоте ежедневного прибытия пяти судов, равной 20, частость поступ­ ления пяти судов будет равна 20 : 200 = 0,1. Сумма всех частостей равна единице.

267

—1,27 судов/сутки.

Значения вероятности поступления заданного числа судов (пятый

столбец) определяем по уравнению Пуассона (155) при интервале t = = 1 суткам.

Если количество суток (интервалов) с тем или иным числом поступ­ лений судов мало (второй столбец табл. 8), то такие интервалы рассмат­ риваются совместно. Например, в нашем случае могут быть объеди­ нены в один три последних интервала со значением Гк, равным 4; 1; 1.

Для оценки степени согласованности статистического WK и теоре­ тического Рк распределения по закону Пуассона применяются крите­ рии Пирсона, А. Н. Колмогорова и др. Наиболее часто употребляется метод Пирсона, который ввел критерий согласия %2, подсчитываемый по формуле

где Тк — число суток, в которые по наблюдениям прибывает данное число судов k (k = 0, 1,2, ..., m)\

M m — математическое ожидание числа суток, содержащих данное число k судов1;

п — число временных интервалов, содержащих количество судов от 0 до т, т. е. п = т + 1.

В каждом случае математическое ожидание

Mm = PK(t)Tn ( t = \ суткам).

1 Математическое ожидание случайной величины по смыслу близко к сред­ нему ее значению, поэтому его также называют средним значением случайной величины.

268

Умножив каждую вероятность (пятый столбец) на период поступ­ ления судов Ти = 59, получим математическое ожидание числа суток, содержащих число судов k (шестой столбец).

После определения %12 рассчитываем число «степеней свободы»:

По С и х2 с помощью специальных таблиц2 находим вероятность Р того, что величина, имеющая распределение х2 с С степенями свободы, превзойдет данное значение х2-

Если эта вероятность весьма мала, гипотеза отбрасывается как не­ правдоподобная. Если эта вероятность относительно велика (при Р ^ ^ 0,1), гипотезу можно признать не противоречащей опытным данным.

Определим значение критерия Пирсона для нашего случая по фор­ муле (159):

Определяем число «степеней свободы»:

С..4—3 = 1.

Вданном случае число временных интервалов п = 4, а число нало­ женных связей s = 3, т. е. должны выполняться все три ранее отмечен­ ных условия.

По таблице Пирсона находим для х2 = 2,25 и С = 1 вероятность

совпадения: при %2 = 1,642 Р — 0,2; при х2 = 2,71 Р = 0,1.

Следовательно, искомая вероятность Р при х2 = 2,25 малой не яв­ ляется. Поэтому гипотезу о том, что число поступающих судов рас­ пределено по закону Пуассона, можно считать правдоподобной.

Упрощенный способ оценки расхождения между теоретическими и статистическими частостями по критерию х2 предложен В. Рома­ новским.

Согласно этому способу расхождения между эмпирическими и те­

269

Основные выводы теории массового обслуживания применимы не только к потоку судов, но и к потоку вагонов, поступающих под об­ работку в порт. В этом случае в качестве транспортных единиц прини­ маются отдельные подачи, характер поступления, которых на грузовые пути во многих случаях близко согласуется с пуассоновским потоком.

§ 51. Время ожидания судами начала грузовой обработки

Системы массового обслуживания подразделяются на два типа: а) системы без отказа (без потерь, с ожиданием), в которых требо­ вания (заявки) на обслуживание не покидают систему (не выбывают из

очереди) до конца обслуживания; б) системы с отказом, в которых требования (заявки), поступающие

в момент, когда все обслуживающие аппараты заняты, покидают си­ стему и в дальнейшем в обслуживании не участвуют.

Работу порта в большинстве случаев можно рассматривать как об­ служивающую систему без потерь, так как прибывшие в порт под об­ работку суда при отсутствии свободного причала становятся в очередь и ждут освобождения какого-либо причала. Поэтому основные мате­ матические зависимости теории массового обслуживания по опреде­ лению времени ожидания начала обслуживания заявки применимы в определенных условиях и к работе порта.

Искомые зависимости будем устанавливать из следующих условий: а) обслуживающей системой является порт (грузовой участок), состоящий из п = 1, 2, 3, ... однотипных специализированных при­

чалов; б) входящий поток судов является простейшим (пуассоновским),

характеризующимся параметром X (средним числом судов, поступа­ ющим в порт под обработку в единицу времени — за сутки);

в) время грузовой обработки судна /гр распределяется по показа­ тельному закону;

г) каждым причалом одновременно может обслуживаться только одно судно;

д) суда обслуживаются в порядке очередности поступления в порт и не покидают его до конца обслуживания;

е) очередь не должна расти безгранично, что определяется условием п > ^ гр, где величина Ktrp представляет собой минимальное число при­ чалов, необходимое для обслуживания поступающих в течение суток судов.

Я/ При простейшем потоке судов, п причалах в порту и - 3 < 1 сред­

нее время ожидания начала грузовой обработки судна t0ж составит

270