книги из ГПНТБ / Каган Б.М. Цифровые вычислительные машины и системы учеб. пособие

Набор логических элементов является функциональ­ но полным, если реализуемые этими элементами булевы функции образуют функционально полную систему функции.

Как следует из § 3-3, наборы логических элементов, обладающие функциональной полнотой, можно соста­ вить различными способами.

Выше были сформулированы условия, при которых набор логических элементов позволяет создавать любые комбинационные схемы. Однако для проектирования ЦВМ необходимо, чтобы набор элементов позволял строить не только комбинационные схемы, но и устрой­ ства другого типа, которые мы назвали цифровыми ав­ томатами.

Обратимся к рис. 3-4,6. Структурная схема цифро­ вого автомата содержит комбинационные схемы и запо­ минающие элементы. В качестве последних, как отмеча­ лось выше, используются элементарные автоматы с дву­ мя состояниями.

Из сказанного следует, что система элементов, обла­ дающая функциональной полнотой для построения циф­ ровых автоматов, должна содержать: во-первых, набор логических элементов, обладающий функциональной полнотой для построения комбинационных схем, и вовторых, запоминающий элемент или, иначе говоря, эле­ ментарный автомат с двумя состояниями. Этот элемен­ тарный автомат должен иметь полные системы выходов и переходов с тем, чтобы можно было различить состоя­ ние элементарного автомата и применить его в устрой­ ствах, где используются все возможные переходы эле­ ментарных автоматов.

Поскольку элементарный автомат является автома­ том Мура и его выходной сигнал однозначно определя­ ется состоянием автомата, удобно состояние и выходной сигнал обозначить одной и той же буквой Q.

В вычислительной технике в качестве элементарных автоматов используются главным образом триггеры не­ скольких типов. Рассмотрим некоторые из них.

Элемент задержки, или D-триггер*. Рисунок 3-9 и табл. 3-6 иллюстрируют процесс функционирования эле­ мента задержки, представляющего собой элементарный автомат с одним входом. Состояние автомата и соответ­

* D от delay — задержка.

130

ствующий ему выходной сигнал в момент времени /+1 повторяют значение входного сигнала в момент време­ ни t:

Второй тип элементарного автомата с одним входом, изображенный на рис. 3-10 и имеющий переходы сог­ ласно табл. 3-7, называется Г-триггером или триггером со счетным входом, так как он изменяет свое состояние на обратное каждый раз при подаче на вход единичного сигнала. Триггер имеет выходы: прямой Q и инверсный

Рис. 3-10. Элементарный автомат с одним входом.

Q. Закон функционирования 7-триггера в аналитической форме имеет вид:

Xo(t) = Xi(t) — 1 считается запрещенным, так как состоя­ ние триггера после такого входного воздействия не оп­ ределяется однозначно.

132

В вычислительной технике широко применяются схе­ мы элементарных автоматов с тремя входами. Приме­ ром такого автомата является ^fSr-триггер или триггер с установочными и счетным входами, который пред­ ставляет собой комбинацию двухвходового /^-триггера и одновходового Г-триггера.

Имеются и другие варианты элементарных автома­ тов, например многовходовые триггеры с числом вхо­ дов 4 и более для приема информации из нескольких каналов передачи, с добавочными входами для сброса и установки и т. д. Однако все они получаются путем оп­ ределенных комбинаций основных схем.

3-5. СИСТЕМЫ ЛОГИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ

Системой элементов ЦВМ называется функциональ­ но полный набор логических элементов, использующий одинаковый способ представления информации и одина­ ковый тип межэлементных связей и предназначенный для построения цифровых устройств. Система элементов чаще всего избыточна по своему функциональному со­ ставу, что позволяет строить схемы, более экономные по количеству использованных элементов. Системы элемен­ тов, содержащие элементы для выполнения логических операций и элементы для усиления, восстановления и формирования стандартной формы сигналов, объединяе­ мые общими электрическими, конструктивными и техно­ логическими параметрами, часто называют комплекса­ ми логических элементов.

Логические элементы можно классифицировать по нескольким основным признакам и прежде всего по спо­ собу представления в них цифровой информации и спо­ собу связи между ними. По этим признакам элементы принято подразделять на:

1)элементы потенциального типа;

2)элементы импульсного типа;

3)элементы импульсно-потенциального типа. Элементы потенциального типа обрабатывают ин­

формацию, представленную потенциальным способом (см. § 3-1) и как следствие этого имеют прямые гальва­ нические связи с источниками входных сигналов и на­ грузкой.

Элементы импульсного типа имеют трансформатор-

133

ные или емкостные связи с источниками входных сигна­ лов и (или) нагрузкой. Элементы импульсно-потенциаль­ ного типа — это элементы, на одни входы которых посту­ пают сигналы в форме потенциала, а на другие — в фор­ ме импульса, с выхода же снимается импульсный сигнал.

Импульсно-потенциальные элементы имеют с частью источников входных сигналов гальванические связи, а с частью источников входных сигналов и с нагрузкой — связи через трансформаторы или конденсаторы.

Импульсные элементы находят ограниченное приме­ нение в логических устройствах ЦВМ в силу их недос­ татков, которые будут рассмотрены ниже. Импульсно-по­ тенциальные элементы достаточно широко применяются в устройствах ЦВМ при построении схем с использовани­ ем дискретных радиокомпонентов, таких как транзисто­ ры, диоды, резисторы, конденсаторы, трансформаторы и

По функциональному назначению элементы ЦВМ принято подразделять на:

1) типовые (общего назначения, стандартные, основ­ ные) ;

2) нетиповые (специального назначения, вспомога­ тельные) .

Типовые элементы в свою очередь подразделяются

на:

а) логические; б) запоминающие;

в) формирующие (нормализующие, восстанавливаю­ щие) .

Типовые элементы ЦВМ предназначены для содержа­ тельного преобразования информации, хранения инфор­ мации и восстановления нормальных значений физи­ ческих параметров сигналов, изменяющихся в процессе прохождения сигналов по логическим цепям.

Нетиповые элементы изменяют форму представления переменных в ЦВМ, не меняя их информационного со­ держания. Они преимущественно используются в устрой­ ствах ввода-вывода и в запоминающих устройствах ЦВМ. Характерными представителями нетиповых эле­

134

ментов являются усилители слабых сигналов, генера­ торы (формирователи) токов и напряжений специальной формы, а также элементы источников электропитания.

Взависимости от используемых физических явлений

икомпонентов логические элементы подразделяют на:

1)полупроводниковые (диодные, транзисторные, ди­ одно-транзисторные и т. д.);

2)магнитополупроводниковые (ферродиодные, фер­ ротранзисторные) ;

3)электромагнитные и др.

Электромагнитные элементы (реле, контакторы и т. п.) находят ограниченное применение в современных ЦВМ и используются в основном в цепях электропитания. Маг­ нитополупроводниковые элементы вследствие их малого быстродействия в современных ЦВМ используются очень редко. Полупроводниковые элементы составляют основ­ ную элементную базу современных ЦВМ.

По конструктивно-технологическому выполнению раз­ личают:

1)элементы модульного типа на дискретных радио­ компонентах;

2)микроэлектронные элементы.

Элементы ЦВМ в модульном исполнении представля­ ют собой функционально связанную совокупность диск­ ретных радиокомпонентов, законченную в конструктив­ ном отношении и изготовляемую по единой для данной системы технологии. Микроэлектронными называются логические элементы, выполненные методами микро­ электроники, которая охватывает комплекс технологиче­ ских и схемотехнических вопросов, связанных с проекти­ рованием и производством электронных изделий в мини­ атюрном исполнении.

В различных системах элементов процесс обработки информации имеет ряд особенностей, обусловленных раз­ личиями в способах представления информации и в спо­ собах построения межэлементных связей. Рассмотрим характерные особенности реализации булевых функций в простейших элементах потенциальной, импульсной и им­ пульсно-потенциальной систем элементов.

При потенциальном способе представления информа­ ции (рис. 3-1, а) легко реализуется операция конъюнк­ ции. На рис. 3-6 показан клапан И для потенциальных сигналов положительной полярности. Если сигналы им­ пульсные (рис. 3-1,6), то реализовать конъюнкцию на

135

логических элементах затруднительно, так как в этом случае предъявляются жесткие требования к синхрони­ зации импульсных сигналов.

Дизъюнкции при потенциальном и импульсном пред­ ставлении информационных сигналов реализуются без затруднений. Поэтому в импульсной системе элементов конъюнкцию реализуют, как правило, при помощи дизъ­ юнкции и отрицаний по формуле

крывающий диод Д. Инвер­ сия сигналов легко реализуется лишь при использовании потенциальных информационных сигналов.

Элементы, реализующие операции конъюнкции и дизъ­ юнкции двоичных переменных, часто называют клапана­ ми И (схемами совпадения) и клапанами ИЛИ (схема­ ми сборки). В дальнейшем для краткости изложения мы будем пользоваться этими терминами.

Некоторые логические элементы, если они содержат активные компоненты (например, триоды), могут выпол­ нять не только логические функции, но и функции форми­ рования и восстановления сигнала. Операция инверсии, как правило, производится активными компонентами и поэтому является одновременно восстанавливающей. Триггер также является элементом, формирующим и вос­ станавливающим сигнал.

136

ных восстанавливающих (формирующих) элементов (см. рис. 3-8).

Элемент, используемый для формирования или вос­ становления параметров сигнала, должен допускать воз­ можность подключения к его выходу по меньшей мере двух логических элементов. При этом условии можно по­ лучить любое количество разветвлений выхода одного элемента на входы других.

3-6. ОСОБЕННОСТИ ПОСТРОЕНИЯ ЦИФРОВЫХ УСТРОЙСТВ НА ОСНОВЕ РАЗЛИЧНЫХ СИСТЕМ ЭЛЕМЕНТОВ

В вычислительной технике используются комбинаци­ онный и накапливающий принципы обработки информа­ ции. Построение цифровых устройств, реализующих тот или иной принцип обработки информации, имеет для различных систем элементов свои особенности, связан­ ные со способом передачи информации между логиче­ скими элементами. Передача информации от элемента к элементу может осуществляться несинхронизируемым (асинхронным) и синхронизируемым (синхронным) спо­ собами, причем последний используется только при пе­ редаче информации в запоминающие логические эле­ менты.

При асинхронном способе передачи информации вход­ ные сигналы логических элементов преобразуются с не­ большой задержкой в выходные сигналы, которые непо­ средственно воздействуют на входы следующих логиче­ ских элементов.

Если схема не содержит запоминающих логических элементов, в ней может быть использована только асин­ хронная передача информации. Так, например, асинхрон­ ная передача информации используется в комбинацион­ ных схемах, построенных на потенциальной системе эле­ ментов. Если схема содержит запоминающие логические элементы, передача информации в ней может произво­ диться как асинхронным, так и синхронным способом. Однако синхронная передача является более распрост­ раненной.

Комбинационные схемы с асинхронным способом пе­ редачи информации часто называют схемами с одно­ тактным преобразованием информации.

137

При синхронном способе передачи информации вход­ ные сигналы воздействуют на запоминающие логические элементы в строго определенные моменты времени, со­ ответствующие появлению синхронизирующих сигналов.

Преобразования информации, осуществляемые с ис­ пользованием синхронной передачи информации, требу­ ют, как правило, нескольких сдвинутых по времени друг относительно друга синхронизирующих сигналов. В свя­ зи с этим такие преобразования называются многотакт­ ными. 4

Синхронный способ передачи информации между эле­ ментами в зависимости от числа используемых синхро­ низирующих сигналов может быть одно-, двух-, трех­ тактным и более.

Передача информации между запоминающими логи­ ческими элементами требует выполнения следующего условия: передача информации на запоминающий логи­ ческий элемент может быть произведена только после завершения передачи информации о состоянии этого элемента другому запоминающему элементу. Для вы­ полнения этого условия необходимо каким-то образом хранить некоторое время информацию о состоянии эле­ ментов памяти, участвующих в передаче. Это может осу­ ществляться с помощью схем задержки электрических сигналов (например, линий задержек), либо путем вве­ дения дополнительных промежуточных запоминающих элементов. Первый способ обычно применяется в им­ пульсно-потенциальных схемах, а второй — в потенци­ альных.

Синхронная передача информации между запоминаю­ щими элементами с использованием схем задержки эле­

В потенциальных схемах синхронная передача инфор­ мации, осуществляемая с помощью промежуточных запо­ минающих элементов, как правило, является двухтакт­ ной. При этом для передачи информации между запоми­ нающими элементами используются две серии синхрони­ зирующих сигналов.

Сигналы серий должны иметь длительность большую, чем время переходного процесса в триггере, и быть сдви­ нуты один относительно другого. Первая серия сигналов

138

Ti применяется для ввода преобразованной информации на дополнительные триггеры. Серия сигналов тг произво­ дит передачу информации с дополнительных триггеров на основные. В этом такте информация также может пре­ образовываться, проходя через комбинационные схемы. Длительность управляющих сигналов должна быть до­ статочна для установления значений информационных сигналов в выходных цепях схем.

Рис. 3-13. Триггеры со счетным входом в импульсно-по­

тенциальной (а) и в потенциальной (б) системах эле­ ментов.

Однотактиая и двухтактная передачи информации между запоминающими элементами иллюстрируются на примере схем триггеров со счетным входом, приведенных на рис. 3-13.

Здесь символами RS обозначены схемы триггеров с установочными входами, а счетный вход реализован при помощи внешних коммутаций через клапаны И. Так, в схеме на рис. 3-13, а на импульсно-потенциальные клапа­ ны И поступают входной импульсный сигнал хс и потен­

циальные сигналы с выходов триггера Q и Q. В каждый дискретный момент времени будет открыт только один из клапанов И, а именно тот, на который поступает еди­

139