книги из ГПНТБ / Давыдов Л.К. Общая гидрология учебник

определяют возникновение широкого спектра волн различной час­ тоты. Механизм передачи энергии ветра волнам рассматривается различно отдельными авторами. Основы для решения этой проб­ лемы заложил В. М. Маккавеев, предложивший использовать уравнение энергетического баланса. Уравнение баланса энергии, предложенное Маккавеевым, имеет вид

дЕ

где ——— изменение энергии волн во времени; ѵс— скорость пере­

носа волновой энергии в направлении распространения волн, рав­ ная групповой скорости сгр; х — расстояние, проходимое волной

Рис. 26. Схема питания волн энергией ветра (по В. В. Шу­ лейкину) .

Основная роль, по Маккавееву, принадлежит касательному на­ пряжению ветра x = yp'wz, где у — коэффициент трения между атмосферой и водой, р '— плотность воздуха и w — скорость ветра.

Существует точка зрения, что передача энергии ветра волне происходит главным образом вследствие разности давления на на­ ветренном и подветренном склонах волны (рис. 26). Этой точки зрения придерживается Шулейкин, который экспериментально ис­ следовал механизм передачи энергии ветра волне и получил выра­ жение для мощности, передаваемой волне нормальным давлением,

Отношение — = ß служит показателем нарастания волн.

Решая вопрос о передаче энергии ветра волне, отдельные иссле­ дователи придерживаются точки зрения, что необходимо учитывать

икасательное напряжение, и нормальное давление (X. Свердруп,

В.Манк, Ю. Крылов и др.), для расчета которых используются формулы, аналогичные предыдущим.

Существует много решений уравнения баланса энергии ветровых волн. На их основе разработаны различные методы расчета волн и формулы связи между элементами волн и ветром. На каждой стадии развития волн увеличение энергии, передаваемой от ветра, определяет рост элементов волн, в частности увеличение высоты, длины и скорости распространения. Нарастание длин волн проис­ ходит быстрее высот, с чем связано уменьшение крутизны волн. Устойчивые волны существуют при определенной крутизне ô = = 1/7н-1/10, после чего начинают разрушаться.

§ 56. Распространение ветровых волн в прибрежной зоне

При распространении волн из открытой части моря к поисрежью они подвергаются деформации и сопровождаются явлением рефракции в зависимости от изменений глубины моря, характера и направления набегающих волн относительно берегов. У приглу-

в пучностях равна примерно удвоенной высоте набегающей волны. Силу удара при этом, т. е. давление воды, приближенно можно определить по формуле

/>=0,51 А + 2,41 -Ç - т/м2.

Так как у берегов затруднительно определять высоту h и длину волн Я, Шулейкиным предложена формула для определения дав­ ления по периоду

р = 0 , 09т т/м2.

На океаническом побережье сила удара увеличивается до 38 т/м2, в морях, особенно внутренних,— до 15—10 т/м2. Обрушиваясь на изрезанный скалистый берег, волны разрушаются, затрачивая свою энергию на абразию берега, а при набегании на пологие берега разрушаются раньше, чем достигают его. Наиболее интенсивно волны деформируются при переходе на мелководье.

При продвижении волн по мелководью наблюдается несиммет­ ричность профиля волны, что определяется неодинаковой фазовой скоростью перемещения гребня и подошвы. Гребень движется бы­ стрее, догоняя подошву предшествующей волны, передний склон ее делается более крутым и обрушивается. Гребни опрокидываются, когда скорость движения частиц на вершине волны превышает ее

■фазовую скорость. Опрокидывание гребней в прибрежной зоне про­ исходит с глубины # кр = 1,3/і.

При переходе волн в прибрежную мелководную зону их скорость и длина уменьшаются, высота крупных волн несколько уменьша­ ется, а мелких увеличивается.

Перед разрушением длина убывает пропорционально У# (глу- -бине моря), скорость—-пропорционально УЯ, а период становится

больше и высота возрастает обратно пропорционально УЯ.

При уменьшении длины и одновременном увеличении высоты увеличивается крутизна, при достижении критического значения которой а Кр и происходит разрушение гребней и образование при­ боя (рис. 27).

При продвижении волн по мелководью трение частиц о дно за­ держивает их движение; скорость перемещения верхних слоев ста-

Рис. 27. Схема образования прибоя.

новится больше, чем нижних, они сдвигаются, гребень волны опро­ кидывается и рассыпается пеной. Так возникает прибой. При под­ ходе к мелководью на некотором расстоянии от берега, на полосе отмели или у рифов, это явление называют б у р у н о м . Прибой имеет различный характер в зависимости от особенностей берега. На отмелом берегу глубины уменьшаются постепенно, поэтому и прибой здесь более спокоен. У крутых приглубых берегов возникает ■обратная волна, несколько уменьшающая силу удара следующей за ней волны. При ударе волн о крутые берега образуются взбросы, достигающие у приглубых берегов высоты 50—60 м и более.

§ 57. Рефракция волн

При переходе волн на малые глубины наблюдается явление рефракции, которое состоит в том, что волны изменяют свое на­ правление и их фронт стремится занять положение, параллельное берегу. Это явление возникает вследствие неодинаковой фазовой скорости распространения отдельных участков гребней волн при пе­ реходе в прибрежную зону. На рис. 28 показаны последовательное положение фронта волн MN и векторы скорости распространения волн. Участки фронта волны, расположенные ближе к берегу, дви­ жутся медленнее, чем те, что еще удалены от малых глубин.

Угол а между фронтом волны и линией, параллельной берегу, в точке с глубиной Н зависит от угла ао в открытой части моря на

глубине Но и периода волны т. По Шулейкину, этот угол можно определить из выражения

Для открытого моря, откуда распространяется волна, если глу­ бина превышает ее полудлину, Но можно принять бесконечной и предыдущее выражение записать в виде

При рефракции происходит изменение длин, высот и крутизны волн. Кроме явления рефракции, наблюдается искривление гребней

волн вследствие резких изменений очертаний береговой линии. При обходе мысов, отдельных выступов и других форм изрезанных бе­ регов возникают дифракционные волны. Они распространяются на закрытые участки, отделяясь от основной системы волн. Дифрак­ ционные волны возникают, когда длина волн соизмерима с линей­ ными размерами препятствия. В природных условиях иногда на­ блюдается сочетание явлений рефракции и дифракции волн.

§ 58. Методы наблюдения и расчета волн

Изучение волн осуществляется инструментальными методами с помощью береговых и морских волнографов. К наиболее совер­ шенным методам регистрации волн следует отнести стереофото­ съемку и аэрофотосъемку, в результате которых получают изобра­ жение волнового рельефа в изолиниях высот уровня. Кроме того, исследование волн осуществляется на моделях в лабораторных условиях и экспериментальными методами, как, например,

видан, М. Лонгет-Хштинс, Г. Нейман и др.) определены функции распределения отдельных элементов волн (высот, длин, периодов) и их взаимосвязь.

Для удовлетворения потребностей мореплавания, кораблестрое­ ния и гидротехнического строительства предложены различные эм­ пирические формулы, номограммы и кривые, полученные на основе теоретических (расчетных) и эмпирических данных. При исследо­ вании многолетнего режима волнения производится расчет волн по полям ветра с использованием соотношений между элементами волн и параметрами ветра. Кроме того, используются вероятностные ха­ рактеристики волн и ветра и многолетнее распределение их соот­ ношений. По типовым полям ветра, полученным на основе типиза­ ции атмосферных процессов над акваторией океана, моря, озера или водохранилища, составляются атласы полей волн. Для более точных расчетов волнения в отдельных районах моря Г. В. Ржеплинским разработаны кривые распределения волн относительно

Ветровые волны и зыбь изменяются во времени и в пространстве в зависимости от физико-географических, синоптических и гидроме­ теорологических условий.

Ветровые волны высотой 18 м отмечены в северной части Тихого океана во время'продолжительного шторма ураганной силы. В ант­ арктических водах с д/э «Обь» в 1958 г. была зарегистрирована волна высотой 24,5 м. Наибольшая длина океанических волн может достигать 400 м. Обычные штормовые волны имеют высоту до 8 м, длину до 150 м, период до 8 секунд, скорость до 18 м/с, крутизну не больше Ѵіо (обычная до Ѵго—Ѵзо).

По данным многочисленных судовых наблюдений, наибольшую повторяемость во всех частях Мирового океана имеют волны высо­ той менее 2,1 м (66%). Повторяемость волн высотой 6 м и более невелика и в среднем составляет всего лишь 8%. Распространение высоких волн на поверхности Мирового океана связано с распро­ странением штормов. Штормовыми областями являются северные части Антарктического и Тихого океанов, а также все пространство Мирового океана к югу от 40° ю. ш. Тропические ураганы наблю­ даются у южной и северной границ экваториальной области. В большинстве районов Мирового океана высокие волны отмеча­ ются преимущественно в определенные сезоны года, и только в юж­ ном сплошном водном кольце Мирового океана (в особенности в Индийском океане) в течение всего года высота волн превышает 3 м. В северной части Атлантического океана наибольшая повто­ ряемость таких волн приходится на февраль, в центральной, откры­ той части Индийского океана и в наиболее северных частях Атлан­ тического и Тихого океанов — на август.

В морях размеры волн меньше. Высота их обычно не превосхо­ дит 9 м, длина— до 150 м. Крутизна же волн больше — до Ѵв и на мелководье до і/і . Меньшие размеры волн в морях связаны с мень­ шими размерами морей по сравнению с океанами и меньшей устой­ чивостью ветров. По этой же причине вероятность появления значи­ тельной зыби на морях меньше, чем в океанах. Большое влияние на волновой режим морей, оказывают расчлененность бассейна, рельеф дна, условия проникновения волн из открытого океана или' из соседних морей, развитие ледяного покрова, особенности ветро­ вого режима. Так, зимой Красное море принадлежит к одному из самых «тихих» морей, так как оно узкое и вытянуто в направлении, не совпадающем с направлением господствующих ветров. Барен­ цево море, наоборот, одно из самых бурных. Это море на западе непосредственно переходит в открытые пространства Норвежского* моря, откуда приходят высокие волны. Кроме того, над Баренцевым морем часто проходят обширные и интенсивные циклоны.

§ 60. Внутренние волны

Внутренние волны — это волны, возникающие в толще воды оке­ анов, морей и озер на поверхности раздела слоев воды с различ­ ной плотностью. Внутренние волны, так же как и поверхностные, могут возникать под действием внешних импульсов, таких, как продолжительные сильные ветры, изменения поля давления атмо­ сферы, приливообразующие силы Луны и Солнца, сейсмические факторы, движение судов в резко стратифицированном море.

Современные исследования внутренних волн показывают, что внутренние волны, возбуждаемые короткопериодными метеорологи­ ческими процессами, эпизодически появляются и исчезают; круп­ номасштабные изменения поля давления атмосферы и приливооб­ разующие силы создают длинные внутренние волны, оказывающие большое влияние на режим океанов и морей. Оно проявляется в вер­ тикальных и горизонтальных смещениях водных масс, периодиче­ ских колебаниях океанологических характеристик (температуры, солености, содержания кислорода и др.). Поэтому сведения об эле­ ментах этих волн можно получить из анализа колебаний гидроло­ гических характеристик по данным долговременных наблюдений. Эти данные можно использовать для расчета фаз и амплитуд коле­ баний каждой характеристики на различных горизонтах в связи с прохождением внутренних волн и вычислять по ним элементы волн. Например, амплитуда внутренней волны может быть опреде­ лена по следующему выражению:

где А в — амплитуда внутренней волны; At — амплитуда колебаний температуры на данном горизонте; дѲ— средний суточный верти­

кальный градиент температуры внутри слоя.

волны распространяются со значительно меньшей скоростью, чем поверхностные.

С учетом вращения Земли для свободной поверхности имеем

вине «маятниковых суток», т. е. половине периода вращения маят­ ника Фуко.

Рассмотрим отношение амплитуд поверхностной А і и внутрен­ ней А г волн

Отношение амплитуд обратно пропорционально устойчивости Е вод на граничной поверхности и пропорционально отношению тол­ щины верхнего (hi) и нижнего (йг) слоев друг к другу. Знак ми­ нус говорит о том, что амплитуды этих волн находятся в противо­ фазах колебаний.

Поступательные внутренние волны перемещаются тем медлен­ нее, чем меньше различие в плотности соприкасающихся слоев, и с меньшей скоростью, чем поверхностные. Амплитуды их значи­ тельно превосходят амплитуды поверхностных волн, а при одина­ ковом периоде они обычно короче волн на свободной поверхности. Внутренние волны бывают не только поступательные, но и стоячие. Стоячие внутренние волны наблюдаются в районах подводных по­ рогов, резко изменяющихся глубин, над которыми распростра­ няются на поверхности моря приливные волны. Внутренние волны могут возникать не только при наличии двух слоев существенно различной плотности, но и при непрерывном ее изменении, а также при наличии нескольких резко различающихся по своим характе­ ристикам слоев. Основными факторами, определяющими элементы внутренних волн, служат характер и особенности стратификации водных масс, их вертикальная устойчивость, глубина и характер рельефа дна, а также наличие возбуждающих внешних сил. Внут­ ренние волны могут возникать и распространяться в различных на­ правлениях, но при малоустойчивой и неустойчивой стратификации вод они могут трансформироваться, опрокидываясь и разрушаясь. Наиболее распространены и реально обнаруживаются в море при­ ливные внутренние волны, которые создают не только вертикальные смещения вод, но и горизонтальные, т. е. внутренние приливные течения. Эти течения наблюдаются на больших глубинах и при определенных условиях могут иметь максимальные скорости, более значительные, чем на поверхности. Запросы практики — подвод­ ного плавания, рыбного промысла, использования гидроакустиче­ ской аппаратуры — требуют детального знания внутренних волн в различных районах Мирового океана. Весьма актуальна эта проб­ лема и в связи с решением задачи о захоронении в области боль­ ших глубин радиоактивных отходов, а также для многих океаноло­ гических проблем, связанных с изучением динамических условий в морях и океанах, вплоть до оценки точности наблюдаемых океа­ нологических характеристик.

§ 61. Волны, вызываемые землетрясениями (цунами)

При резких вертикальных и горизонтальных смещениях дна, вызванных тектоническими процессами, в толще океанов и морей возникают волновые колебания, которые на поверхности воды соз­ дают серию длинных волн, известных под японским названием цу­ нами. Большая часть волн цунами связана с землетрясениями и меньшая создается подводными вулканическими извержениями и оползнями. Не все наблюдаемые подводные землетрясения сопро­ вождаются цунами: слабые землетрясения их не вызывают, но и сильные вызывают не всегда. Например, в Тихом океане из ста сильных землетрясений только одно создает цунами. Установлено, что цунами возникают при силе подземных толчков более 6 баллов и расположении фокусов (очагов) на глубине до 40 км. При более