книги из ГПНТБ / Арифов У.А. Угловые закономерности взаимодействия атомных частиц с твердым телом

тических распределениях ионов, прошедших через кристалличес­ кие решетки, обнаруживается анизотропия как в количественных, так и в энергетических отношениях. Эти особенности указанных распределений обусловлены эффектами каналирования и блоки­ ровки ионов в кристаллической решетке и удовлетворительно со­ гласуются с теоретическими рассмотрениями поведения заряжен­

На частицы, движущиеся вдоль каналов, действуют периоди­ ческие силы, главным образом фокусируя их и, следовательно, облегчая дальнейшее движение их по каналу. Нетрудно показать, что, если частица движется вдоль осевой линии канала с колеба­ нием около этой линии, то она не уйдет из канала в том случае, когда энергия поперечного движения A0sin2p меньше, чем энергия

зывает, что для ионов с высокими энергиями вероятность кана­

лучшее (широкое) каналирование, что согласуется с эксперимен­ том. Действительно, как мы видели (см. рис. 836, 86а), в угловых и пространственных распределениях ионов, прошедших через кри­ сталлическую решетку, лучшее каналирование обнаруживается вдоль плотно упакованных направлений.

Анизотропия потери энергии ионами при прохождении в зави­ симости от ориентации пленки, очевидно, связана с характером взаимодействия ионов с атомами кристаллической решетки. Как следует из эксперимента (рис. 896), наименьшая потеря наблюда­ ется тогда, когда направление пучка параллельно плотно упако­ ванной оси решетки. При этом часть ионного пучка проходит меж­ ду атомами, вызывая уменьшение всех физических эффектов, тре­

эксперименте. Кроме того, можно предположить, что потеря энер­ гии ионами на один атом мишени является функцией только при­ цельного параметра. Однако, если движение иона ненаправленное, то средняя потеря энергии остается той же самой, что и в неупо­ рядоченной системе. Этот результат понятен, так как пучок ионов состоит из соответствующих случайно распределенных траекторий. Усреднение потерь энергии по всем беспорядочно распределенным соответствующим траекториям должно дать тот же самый резуль­

220

тат, что и усреднение по всем случайно распределенным атомам. В случае направленного движения траектории, по-видимому, не остаются независимыми от решетки и можно ожидать, что средняя потеря энергии отклоняется от потери для неупорядоченной сис­ темы, о чем и свидетельствует эксперимент (ом. рис. 896).

Согласно Линдхарду [323], угол [5 (малый), на который откло­ няется ион, подходя к атому цепочки на расстоянии г, выража­ ется через потенциал на расстоянии г от цепочки V{r):

с помощью которого было показано, что средняя потеря энергии

здесь E L = £ ,0sin2|3~£'oP2, А — доступная площадь единичной ячей­ ки, v = l для a < r ml,)<2a . Формула (V.27) весьма доступна для первой оценки ядерного торможения. Сопоставление сечения рас­ сеяния (торможения), полученное с помощью этой формулы, с эк­ спериментально определенным сечением рассеяния дает качест­ венное согласие.

Таким образом, все основные эффекты, обнаруженные при изу­ чении углового, пространственного и энергетического распределе­ ний прошедших ионов, обусловлены характером взаимодействия иона с кристаллической решеткой и изменением его в зависимо­

221

твердым телом весьма важны исследования распределения вторич­ ных электронов по углам и энергиям, которые приобрели еще боль­ шую актуальность в связи с открытием эффекта каналирования тяже­ лых положительно заряженных частиц кристаллами [207, 262, 293]. Действительно, хотя электрон это отрицательно заряженная час­ тица, и масса его по сравнению с массой протона (или а-частицы) ничтожно мала (величина де-бройлевской длины волны, соответ­ ственно больше), но уже первые эксперименты [131, 372, 373, 315, 316] по измерению коэффициентов вторичной электронной эмиссии (КВЭЭ) монокристаллов показали, что эти коэффициенты в за­ висимости от угла падения первичных электронов имеют тонкую структуру, такую же, как и в случае тяжелых положительных заряженных частиц. Поэтому определение критерия применимости классического рассмотрения каналирования тяжелых положитель­ но заряженных частиц для электронов и анализ эффектов канали­ рования с квантовомеханических позиций представляет большой научный интерес.

До недавнего времени считалось, что интенсивность взаимодей­ ствия атомных частиц с твердым телом полностью определяется сечением рассеяния с одиночным атомом и количеством атомов на пути движения частиц. Однако, как мы видели выше (см. гл. II, III), этот критерий’ верен только для поликристаллических и аморфных тел. Если же образец представляет собой монокри­ сталл, то на интенсивность взаимодействия существенно влияет и и ориентация образца относительно пучка первичных частиц. Ис­ следования углового и пространственного распределений вторич­ ных электронов, как нам кажется, позволяют ближе подойти к ре­ шению вопроса не только об интенсивности, но и о характере взаимодействия, распределения электронов различных энергий в твердом теле и их обратной эмиссии в вакуум.

Изучение распределения вторичных электронов по энергиям и особенно угловых зависимостей энергетических распределений дает возможность установить обусловленность пиков характерис-

223

•тических потерь энергии возбуждением плазмонов или междузонными переходами. Кроме того, до сих пор нет единого мнения о механизме характеристических потерь и не существует теории, объясняющей многие стороны этого явления. Если некоторые ис­ следователи пытаются связать спектр энергии вторичных электро­ нов с атомным номером исследуемого вещества, то другие отри­ цают наличие таких зависимостей, а Хароуэр [294] считает, что элементы со сходной электронной структурой должны иметь похо­ жую форму спектра вторичных электронов (эти вопросы подробно рассмотрены в монографии И. М. Бронштейна и Б. С. Фрайма-

на [73]).

Вопрос о том, какие электроны твердого тела обусловливают характеристические потери, окончательно еще не решен. Некоторые исследователи считают, что потери вызываются взаимодействием со свободными электронами, другие полагают, что потеря энер­ гии происходит при переходе электронов из низко расположенных зон или уровней в более высокие разрешенные незанятые состоя­ ния [52, 86]. Однако в некоторых случаях кулоновские связи между электронами решетки настолько существенны, что передаваемая порция энергии распределяется между множеством электронов решетки, каждый из которых увеличивает свою энергию на малую величину. В результате этого электроны в твердом теле приобре­ тают способность совершать коллективные колебания с высокой частотой, что приводит к плазменным объемным [260] и поверх­ ностным [136, 232, 357] переходам.

Поэтому наибольший интерес представляют эксперименты, ре­ зультаты которых дают возможность выяснить, обусловлена ли потеря энергии возбуждением плазмонов или междузонным пере­ ходом.

Что касается исследований углового распределения вторичных электронов, не говоря уже о ранних работах (см. монографию Брюининг [75]), то результаты их весьма противоречивы [17, 245, 268, 271, 309, 310], что не позволяет еще достаточно надежно ин­ терпретировать экспериментальные данные.

Если в [310] показано, что при изменении угла падения Ф для А1, неупруго отраженные электроны в основном группируются во­ круг направления зеркального отражения, составляющего прибли­ зительно угол 2Ф с направлением первичного пучка, то в [17, 271] утверждается, что как при нормальном, так и при наклонном падении первичного пучка, рассеянные первичные электроны име­ ют угловое распределение, вытянутое в направлении, обратном на­ правлению падающего пучка [271]. Если Джонкеру [309] не уда­ лось обнаружить тонкую структуру углового распределения для мишени из монокристаллического никеля, то в работах Бернса и Аппелта [245, 268] показано, что угловое распределение медленных вторичных электронов с монокристаллов никеля и меди имеет тонкую структуру на фоне распределения, близкого к косинусои­ дальному.

224

Систематические и целенаправленные исследования углового, пространственного и энергетического распределений вторичных электронов, рассеянных поли- и монокристаллическими образцами, по-видимому, могут дать еще много новых сведений, знание кото­ рых необходимо для расширения наших представлений о механиз­ ме взаимодействия электронов с твердым телом, а также для тео­ рии данного вопроса.

§1. КРАТКИЙ ОБЗОР ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ И ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ УГЛОВЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ

ВТОРИЧНОЙ ЭЛЕКТРОННО-ЭЛЕКТРОННОЙ ЭМИССИИ (ВЭЭЭ)

Угловая зависимость коэффициента ВЭЭЭа и его ком­ понентов. Впервые влияние угла падения Ф пучка первичных элек­ тронов на коэффициент ВЭЭЭ было наблюдено в ряде работ [253, 285, 374, 379]. Было показано, что коэффициент ВЭЭЭ растет с уве­ личением угла падения первичных электронов. Однако система­ тическое изучение угловой зависимости этого коэффициента в более чистых условиях поверхности исследуемого образца было проведено Г. Брюинингом [265, 266], С. Ю. Лукьяновым [147, 148, 149] и Мюллером [341]. Установлено, что при сравнительно боль­ ших энергиях пучка электронов (> 500 эв) рост угла Ф приводит

к монотонному росту значения ст, причем этот рост более резко выражен для легких и менее резко для тяжелых элементов [341]. Указано, что угловая зависимость ст сильно зависит от состояния поверхности мишени, в первую очередь, например, от ее шерохо­ ватости [75, 265].

Действительно, при наличии шероховатости на поверхности ми­ шени невозможно точно определить угол падения и соответственнс зависимость значения ст от Ф. Мюллер [341] показал, что для шероховатой поверхности величина ст практически не зависит от угла падения пучка электронов. Для гладкой поликристаллической поверхности, согласно Г. Брюинннгу и С. Ю. Лукьянову, пер­ вичные электроны при наклонном падении проникают на меньшую глубину (по отношению к поверхности мишени), чем при нормаль­ ном падении и соответственно глубина зарождения вторичных электронов в первом случае меньше, чем во втором. Последнее и приводит к увеличению вероятности выхода вторичных электро­ нов и соответственно к росту значения ст.

Несколько иной точки зрения об угловой зависимости значения ст придерживался Мюллер. По его мнению, вторичные электроны генерируются из приповерхностного слоя х, толщина которого не зависит от угла Ф, а рост значения ст с увеличением Ф обусловлен возрастанием длины пути первичных, которое приводит к увеличе­ нию вторичных электронов в указанном слое. В этом случае зави­

Аналогичное исследование влияния угла падения первичных электронов на коэффициент ВЭЭЭ и коэффициент истинной ВЭ проводилось И. М. Бронштейном и В. А. Долининым [68, 69]. Бомбардировались мишени Be, Al, Ti, Ni, Ge, Ag, Ba и Pb электро­ нами в области энергии 0,2—5 кэв и угла Ф = 04-89°. С ростом угла падения значение ст возрастало, причем для элементов с ма­ лыми значениями z гораздо сильнее, чем для элементов с больши­ ми z. В этих работах основное внимание уделено изменению хода кривых а (До), полученных при различных углах падения. Было

б (До) с ростом Ф в основном ведут себя так же, как и кривые сх(До). При больших Ф максимум на кривых 6 (До) для Be более резко выражен, чем на кривых а (До). Последнее авторы объясня­ ли тем, что для Be с ростом До коэффициент т] возрастает быстрее, чем ст. Сдвиг максимума кривой а (До) в сторону больших энергий с увеличением угла падения авторы объясняли следующим образом. Для того чтобы налетающий' электрон мог пройти внутри эффектив­ ной зоны выхода большой путь и на этом пути движения создать вторичные электроны, он должен обладать достаточной начальной энергией Д0. Установлено, что зависимость а (Ф) для Al, Ti, Ni, Ge и Ag в исследованной области энергии хорошо описывается формулой

In — = In В — Э cos0,8 Ф, (VI. 1)

где В и р — константы, а для Ва и РЬ с увеличением Ф значение а растет медленнее. Н. Кантер [310] и в ряде работ [70, 65—67] И. М. Бронштейн с сотрудниками исследовали влияние угла па­ дения на коэффициент неупруго отраженных (НО) электронов. С увеличением угла падения значение коэффициента НОЭ возра­ стало. В области энергии До>0,3 кэв эта зависимость более вы­ ражена для образца с малыми z и менее выражена — с больши­ ми z. Однако оказалось, что в области энергий Д0<0,3 кэв угловая зависимость ст для РЬ сильнее угловой зависимости для Be.

демонстрирующих роль эффекта каналирования электронов в кри­ сталлах, в ряде работ (см., например [303, 313]) такой эффект был привлечен для объяснения некоторых аномалий' дифракционных картин с тонких монокристаллических пленок. Однако мы не бу­

226

дем рассматривать эти работы, так как они выходят за рамки нашей задачи.

Впервые угловая зависимость коэффициента а для монокристал­ ла исследована А. Б. Лапонским [316]. Бомбардировались' грани (100) кристаллов MgO и LiF электронами с энергией 2—4 кэв. Изменение ориентации мишенл осуществлялось вращением крис­ талла вокруг осп [010]. С увеличением угла падения значение о росло немонотонно, т. е. кривая проходила через ряд максимумов и минимумов, положение которых не зависело от Е 0, но ширина и высота их являлись функциями Е0. Аналогичное немонотонное значение о наблюдалось также и в зависимости от азимутального

кристалла.

Аналогичное исследование проводили Р. В. Сошка и А. Деккер [372, 373] в случае бомбардировки монокристалла Ti. В области энергий первичных электронов > 1 кэв были обнаружены, кроме главных пиков, положение которых не зависит от энергии'До. второстепенные максимумы и минимумы, т. е. сверхтонкая Струк­ тура, состоящая из большого числа узких максимумов и миниму­ мов меньшей амплитуды с положением, зависящим от энергии пер­ вичных электронов.

Для объяснения наличия как главных, так и второстепенных максимумов и минимумов А. Деккер предложил дифракционный механизм. Согласно А. Деккеру, первичные электроны при про­ хождении в глубь кристалла испытывают дифракцию в тонком приповерхностном слое его. Толщина этого слоя, где еще-можно считать электронные волны когерентными и дифракция' еще воз­ можна, составляет несколько атомных слоев, а следовательно, ди­ фракционная картина относительно не зависит от энергии пер­ вичных электронов. При определенных углах Ф в результате ди­ фракции первичные электроны отклоняются от своего первона­ чального направления и могут проходить в области выхода (опре­ деленной толщины К) медленных вторичных электронов большой отрезок пути, что и приводит к увеличению значения а. Сверхтон­ кую структуру кривой а(Ф ) авторы связывали с кратной дифрак­ цией первичных электронов.

В ряде работ [96, 132, 134, 138] А. П. Комар, Ю. С. Короббчко и другие исследовали угловую зависимость прохождения электро­ нов через тонкие монокристаллические пленки меди. Было лбИаза1но, что когда направление пучка совпадало с плотно' упаковаи1ным направлением, выход рассеянных электронов резко увеличил­ ся. В результате анализа полученных результатов авторы пришли к выводу, что предложенный А. Деккером механизм образования

227

Авторы показали, что рассматриваемым эффект, т. е. тонкую структуру кривой о(Ф ), можно непротиворечивым образом объ­ яснить,- если учесть каналирование первичных электронов в при­ поверхностном слое монокристалла. В противоположность ионам (протонам) электрон, вошедший в кристалл извне в направлении о.сн канала, в процессе движения приближается к осям атомных цепочек, и вероятность процессов, характеризуемых малыми зна­ мениями прицельного параметра, возрастает. Последнее приводит к тому, что «прозрачное» для протонов направление кристалла ока­

Следует отметить, что этими авторами при исследовании угло­ вых зависимостей выхода быстрых обратно рассеянных электро­ нов и истинно вторичных электронов с тонких монокристаллов меди было показано, что обратно рассеянные электроны значи­ тельно более эффективны в отношении выбивания истинно вторич­

не только угловой зависимости коэффициента ВЭЭЭ, но п его компонентов. Такое исследование осуществлялось А. Р. Шульманом, В. В. Кораблевым и др. [226—231] с помощью прибора типа квазисферического конденсатора с антидинатронной сеткой. Бом­ бардировались различные грани монокристаллов Si, Nb, Мо и W электронами в области энергии 0,1— 10 кэв. Практически все осо­ бенности кривых о(Ф ), 6(Ф ), т|(Ф) и Я (Ф ), соответствующие

•как тонкой, так и сверхтонкой структурам, совпадали, что свиде­ тельствовало об определяющей роли изменения коэффициента обратного рассеяния. Этими же авторами было исследовано влия­ ние температуры мишени на вид зависимости а(Ф ) и г|(Ф). Увели­ чение температуры кристалла приводило в первую очередь к сгла­ живанию сверхтонкой структуры на этих кривых. Рассмотрен ме­ ханизм образования тонкой и сверхтонкой структур на зависимо­ сти г|(Ф), <г(Ф) с позиций динамической теории дифракции элек-

• лгронов.

и;:. Действительно, как было отмечено в обзорной работе А. П. Ко­ мара и Ю. С. Коробочко [131], если каналирование протонов и дру­ гих тяжелых частиц допустимо рассматривать с классических позиций, то задача о каналировании электронов является квантово­ механической дифракционной задачей, и классическая картина ка­ налирования электронов неизбежно будет весьма неполной. Из­ вестно, что задача о каналировании электронов в кристаллах реша­ ется аналогично задаче о каналировании рентгеновских лучей [255, 263]. Любое поле ф — функция электронов в кристалле — мо­ жет быть разложено по собственным функциям уравнения Шредингера. Однако, не вникая в подробность теории дифракционно­ го каналирования электронов в кристаллах, можно показать, что

228

среди всего многообразия функций, описывающих поведение элек­ тронов в объеме кристалла, выделяются два вида функций. В обо­ их случаях функция соответствует возникновению стоячей волны,- но в первом случае пучности ее (волны) совпадают с положениями атомных плоскостей. В этом случае электроны с большой вероят­ ностью могут находиться в области, где плотность объемного элек­ тронного облака и внутренний потенциал кристалла существенна превышают средние по объему кристалла значения их. При этом электроны будут поглощаться сильнее, чем в аналогичном аморф­ ном или поликристаллическом образце. Во втором случае пучно­ сти функции расположены между плоскостями кристалла, что при­ водит, конечно, к аномальному пропусканию электронов. Бо'л'ее детальное рассмотрение явления каналирования, как известно, связано с учетом поглощения электронов кристаллами, а подроб: ное изложение теории дифракционного каналирования можно най­ ти в ряде работ [118, 277, 296, 297, 302, 304].

Угловое распределение вторичных электронов. Как мы ужё упо­ минали выше, много новых сведений о поведении и движении вто­ ричных электронов внутри твердого тела можно получить из иссле­ дований углового распределения вторичных электронов. Впервые угловое распределение медленных вторичных электронов исследо­ вал Джонкер [307-—309]. Бомбардировалась поверхность Ni-мнше'- ни, покрытая сажей. Для мишени с гладкой поверхностью угловое распределение по форме было близко к косинусоидальному и не зависело от энергии и угла падения первичных электронов. Угло­ вое распределение медленных электронов, рассеянных шерохова­ той поверхностью, например, с поверхности металла, покрытой са­ жен, сильно отличалось от косинусоидального, и приэтом вид распределения зависел от энергии и угла падения первичных элек­ тронов. Подобный характер углового распределения наблюдался'' В. А. Алексеевым и В. Л. Борисовым для диэлектриков [17, 64].

Первая попытка объяснить форму углового распределений была сделана Барудием [254]. Согласно ему, распределение вто­ ричных (сравнительно медленных) электронов у поверхности об­ разца изотропно, а косинусоидальное распределение получается' в результате потерь энергии электронами при переходе через по­ верхностный потенциальный барьер. Поскольку косинусоидальное распределение наблюдалось также и для электронов с энергпями-

уже приводили для объяснения вида углового распределения иок:

Влияние угла падения на вид углового распределения неупру­ го отраженных электронов исследовал Кайтер [310] для А1 и Аи. Для А1 пеупруго рассеянные электроны в основном группирова­ лись, вокруг направления зеркального угла отражения, а для Аи это преимущественное направление выхода несколько смещалось

229