книги из ГПНТБ / Арифов У.А. Угловые закономерности взаимодействия атомных частиц с твердым телом

количество смещенных, распыленных и рассеянных атомов и ионов [152, 182, 358]. Очевидно, что при падении в направлении плотной' упаковки часть ионов рассеивается на атомах первого слоя и создает «тени» в этом направлении. Другая же часть ионов (и также некоторая доля рассеянных ионов) попадает в каналы, ограниченные плотно упакованными рядами атомов. В последних случаях, как показано в [282, 301, 317, 361], при определенных условиях частицы могут распространяться в каналах на значи­ тельные расстояния с очень малыми потерями энергии, что приво­ дит к эффекту каналирования [293, 317].

Эффект каналирования и связанные с ним явления анизотро­ пии коэффициентов катодного распыления и ионно-электронной эмиссии подробно изучены в серии работ В. А. Молчанова с со­ трудниками, И. А. Аброян, М. А. Еремеева, Н. Н. Петрова [6] и в некоторых работах зарубежных авторов. С помощью эффекта каналирования [5, 6 , 14] объяснено поведение коэффициента радиа­ ционной проводимости (пли индицированной проводимости, возни­ кающей в полупроводниках и диэлектриках при бомбардировке их положительными ионами) от угла падения пучка ионов на поверх­ ность монокристаллических мишеней. При одной и той же ориен­ тации 'мишени коэффициент радиационной проводимости был мак­ симален при тех углах падения, где наблюдались минимумы коэф­ фициента ионно-электронной эмиссии, и наоборот. Последнее объ­ яснялось эффектом каналирования ионного пучка, который созда­ вал дополнительные центры рекомбинации, что в свою очередь резко увеличивало радиационную проводимость образца.

Чтобы обнаружить предсказанную в [189] структуру энерге­ тического спектра помов, рассеянных монокристаллом, Е. С. Маш­ кова, В. А. Молчанов, Э. С. Парилис и Н. Ю. Тураев [164, 332, 340] исследовали угловую зависимость энергетических спектров рас­ сеянных ионов как экспериментально, так и теоретически. Бом­ бардировались грани (100) и (114) кристалла Си ионами Аг+ с энергией 30 кэв. На всех полученных спектрах рассеянных ионов на высокоэнергетических склонах главного (однократного) пика наблюдались пики (горбы). Проведен аналогичный расчет, причем с помощью формулы, предложенной О. Б. Фирсовым [213], допол­ нительно учитывались неупругие потери при столкновении иона с атомами кристалла:

ные номера сталкивающихся частиц.

Согласно результатам работы [211], неупруго переданная энер­ гия распределялась между ионом и атомам решетки пропорцио­ нально числу электронов в их оболочках. Результаты расчета представлены на спектрах в виде отдельных пиков. Сравнение их

90

с экспериментальными максимумами (горбами) показало, что наи­ больший из вторичных максимумов соответствовал двукратному (повторному) рассеянию нона на атоме [ПО].

Результаты подробного изучения изменения энергетических спектров рассеянных ионов от различных параметров столкнове­ ния (рода, угла скольжения пучка ионов, ориентации и сорта ми­ шени) приведены в [160— 162]. Мишенями служили грани (100),

(114)Си и (100) N1.

Как следует из сравнения спектров при фиксированном угле рассеяния для двух различных поворотов мишени, при уменьшении угла рассеяния, атомного номера иона и расстояния между рас­ сеивающими атомами увеличивалась относительная интенсивность двукратного рассеяния. Спектры, полученные в случае Кг+ на П14) Си (при углах рассеяния, меньших, чем предельный угол однократного рассеяния), имели отчетливо выраженную структу­

Для оценки полученных результатов [161, 162] Ю. В. Марты­ ненко определил отношение числа частиц, падающих в анализатор в результате двух последовательных рассеяний на атомах мише­ ни, к числу частиц, испытавших однократное рассеяние на первом из рассеивающих атомов. Рассмотрены два атома, отстоящие друг от друга на расстоянии d и находящиеся в одной плоскости. С помощью аппарата квантовой механики [141, 223] с учетом того, что взаимодействие описывается потенциалом О. Б. Фирсова [213],

эв-см2, и полагая для простоты Pi = P2= ^ P 0 b приближении ма­ лых углов рассеяния [141], автор получил следующее выражение:

лона и атома мишени, с уменьшением энергии, расстояния между атомами и угла рассеяния, что хорошо согласуется с результата­ ми экспериментов [160— 162]. Правильность указанной оценки под­ тверждена еще лучшим разрешением двукратного пика в области

В наших случаях на высокоэнергетических склонах однократного пика всегда обнаруживались, по крайней мере, два или три пика, соответствующие ионам, двукратно рассеянным на близлежащих атомах в различных направлениях по отношению к атому, с кото-

91

рым произошло первое столкновение. В работах [35; 247] нами бы­ ло показано, что уменьшение расстояния между атомами основной рассеивающей цепочки приводит к резкому увеличению интенсив­ ностей двукратных пиков в спектре.

В. И. Векслер [78, 79] методом задерживающего поля исследо­ вал изменение энергетических спектров ионов К+, Rb+ и Cs+, рас­ сеянных монокристаллами W и Мо под заданным углом р в за ­ висимости от угла падения пучка первичных ионов Ф на поверх­

щались в сторону больших значений угла Ф. Возникновение этих максимумов связано с рассеянием первичных ионов (Cs+, Rb+) либо от кристаллических плоскостей с наибольшей плотностью упа­ ковки атомов в результате непарного взаимодействия иона с ато­ мами решетки, либо вдоль наиболее плотно упакованных направ­ лений на поверхности мишени (К+) в результате многократных парных столкновении. Приведены схематизированные расчеты, подтверждающие интерпретацию полученных результатов.

Рассмотрена система, состоящая из четырех атомов решетки и обладающая осью симметрии четвертого порядка С4. Считая, что первичный нон движется с начальной скоростью v0 в одной из плоскостей симметрии этой системы, не проходящей через центры атомов, и определяя углы между векторами н С4 после столкнове­ ния, и наконец, используя закон сохранения энергии и импульса, автор получил выражение

которое совпадает с аналогичной зависимостью для случая пар­ ного упругого взаимодействия, если вместо реальной массы рассеи­ вающего атома Ш\ в нее подставить некоторое эффективное зна­

экспериментом. Фактором, в значительной степени определяющим

выводу, что в исследованном энергетическом интервале при рас­ сеянии играют роль как парные, так и непарные соударения. При оценке величины рассеивающего потенциала при взаимодей­ ствии ионов щелочных металлов с атомами вольфрама и молпб-

92

дена оказалось, что она ближе к значению потенциала Томаса —

В приближении твердых упругих шаров была оценена величина потенциальной энергии П такого взаимодействия с помощью фор­ мулы

где р.' = 4m jm 2- v2 = E mJ E 0.

Исследование зависимости т Эфф/т от П при различных углах рассеяния р показало, что значение /?г0фф очень слабо зависит от угла р [79]. Основываясь на этом, автор предположил, что потен­ циал взаимодействия частиц подобен потенциалу взаимодействия абсолютно твердых шаров, который быстро падает при увеличении расстояния между ними.

В другой работе [76] с помощью опытных данных сравнитель­ но оценены роли двух моделей: парного многократного рассеяния ионов на отдельных атомах мишени и группового взаимодействия в процессе рассеяния. Вероятность многократного рассеяния тем больше, чем меньше .масса бомбардирующего иона и расстояние между центрами соседних атомов в рассеивающей цепочке.

Для выяснения роли рассеянных назад частиц (нейтрализовав­ шихся первичных ионов) в процессах взаимодействия ионов с твердым телом И. А. Аброян, М. А. Еремеев и другие [7] исследо­ вали угловые зависимости коэффициентов вторичной ионно-ионной

«укрупнения» ионов водорода абсолютные величины К в миниму­ мах увеличивались значительно быстрее, чем в максимумах, что связано с поперечными размерами каналов в прозрачных и непро­ зрачных направлениях. При бомбардировке в прозрачных направ­ лениях вероятность рассеяния по мере «укрупнения» иона возраста­ ла быстрее, чем при бомбардировке в непрозрачных направлениях.

С целью проверки теории Линдхарда [323] по эффекту канали­ рования атомных частиц в кристаллической решетке И. А. Абро­ ян с сотрудниками [8] исследовал угловую зависимость коэффи­ циента К от угла падения Ф протонов с энергией 1—8 кэв на по­ верхность кристалла Ge. Было показано, что с увеличением энер­ гии ионов (1—8 кэв) на кривых К (Ф) начинают обнаруживаться минимумы, соответствующие все более высокоиндицированным направлениям кристалла. Глубина модуляции кривых с ростом энергии увеличивается, а угловая ширина минимумов уменьшается. Для оценки критического угла каналирования |3К в качестве пара­ метра, связанного с величиной этого угла, авторы выбрали шири­ ну максимума или минимума на половине высоты, аналогично тому, как это делалось в работах [258, 384]. Поскольку энергия

93

£'о=1—8 кэв, что меньше Е', то величина (Зк определялась с помощью формулы (Е ' = 2z[z.,e1lld 2)

(II.6)

где

Вычисленные по формуле (II.6) величины рк приблизительно

ионов—-изучали изменение анизотропии функции К (Ф) в зависи­ мости от напыления на монокристаллическую подложку инород­ ных пленок. В качестве бомбардирующих частиц использовались протоны и ионы К+ с энергией Зч-6 кэв. Подложками, па которые термическим испарением наносились тонкие слои мели известной величины, служили ориентированные монокрнсталлические плас­ тинки Ge.

При энергии протонов Е 0 = 3 кэв функция /((Ф ), а следователь­ но, и поток рассеянных атомов и ионов сохраняли заметную моду­

дования при бомбардировке тяжелыми и легкими ионами пока­ зали, что в случае достаточно быстрых легких ионов толщина слоя вещества, формирующего ионно-электронную эмиссию, может су­

тические спектры относительно тяжелых ионов, рассеянных поли- и монокристаллами. Результатов, относящихся к изучению энерге­ тических спектров легких ионов, очень мало. Известно лишь, что характер энергетических распределений в этом случае существен­ но другой, чем при рассеянии тяжелых ионов; энергетические рас­ пределения являются широкими и имеют куполообразную фор­ му [184].

Недавно появилась работа В. А. Молчанова с сотрудниками [165], в которой описаны результаты экспериментального изучения энергетических распределений при рассеянии ионов Не+ с энергией 30 кэв различными поликристаллическими мишенями с сильно различающимися атомными и массовыми номерами. Сделана так­ же попытка рассмотреть эту проблему математически, с помощью уравнения переноса. Методика исследования была аналогична описанной в прежних работах авторов [117]. Показано, что рас­

94

пределения для группы близких по свойствам металлов — Си, Ag, Аи — имеют куполообразные формы распределения с узким пиком однократного соударения в высокоэнергетической области спектра. По мере увеличения атомного номера мишени интенсивность пика становится больше, чем интенсивность купола, а ширина спектра наоборот уменьшается. Для легких мишеней (алюминия и графи­ та) распределение еще шире, чем при рассеянии тяжелыми мише­ нями, причем для А1 пик очень мал по сравнению с куполом, а для графита вообще отсутствует. Эти своеобразные формы распределе­ ния легких ионов, по мнению авторов, обусловлены тем, что в формировании спектра существенную роль играет многократное столкновение. Последнее позволило использовать для теоретичес­ ких расчетов уравнение переноса, аналогичное кинетическому уравнению, примененному для описания прохождения легких ионов через пленки тяжелых металлов [221].

Из указанного уравнения авторы вычислили для малых углов число вылетающих частиц, испытавших только одно столкновение с атомами мишени. Как следует из уравнения, при углах рассея­ ния, больших а/Е(\Ь"~-\0~\ однократный пик должен быть тем заметнее, чем больше атомный номер мишени, что хорошо согла­ суется с экспериментальными данными. В рассматриваемое выра­ жение входил еще малый параметр 1/М — отношение массы иона гелия к массе атомов мишени. Поэтому исходя из теории уравне­ ний с малы.м параметром [102] можно было написать выражение, оценивающее ширину спектра рассеянных частиц по энергиям в первом приближении в виде

где b — радиус экранирования, a = z tz2e2. Соответствующие оценки были проведены с различными конкретными видами экранирован­ ного потенциала: потенциалом О. Б. Фирсова [214], кулоновским, обрезанным на половине межатомного расстояния, и «исправлен­ ным» боровским. Наилучшее согласие с экспериментальными дан­ ными наблюдалось в случае использования «исправленного» во­ ровского потенциала с радиусом экранирования, полученным из экспериментов по рассеянию [344]. В заключение сделан вывод, что уравнение переноса описывает прохождение быстрых ионов через твердые тела достаточно хорошо.

В. А. Молчанов с сотрудниками [175] исследовал изменение относительной интенсивности двукратного пика от энергии падаю­ щих ионов. Схема экспериментальной установки, угловое и энерге­ тическое разрешение анализатора были такими же, как в [161]. В данной работе для регистрации энергетических распределений рассеянных ионов использовался осциллографический метод [269]. Мишенью служила грань (100) кристалла Си. Мишени бомбарди­ ровались ионами Аг+ с энергией 10—20 кэв. Углы скольжения составляли 10, 15, 20°, а углы рассеяния изменялись в пределах

95

Ю. В. Мартыненко для относительной интенсивности двукратного

напыления на 1Монокристаллическую подложку инородных пленок. Бомбардировке ионами К+ с энергией 4 кэв подвергались поверх­ ности скола монокристаллов КС1 и КВг. Ориентация мишени отно­ сительно пучка первичных ионов и методика исследования были такие же, как в [11]. Результаты исследования показали, что тол­ щина «активного» слоя dа, определяющего вторичную эмиссию для алюминия, достигала ~ 7-1015 ат/см2 (при этом минимумы на кривых К(Ф ) и у(Ф) становились практически неразличимыми). Толщина «активного» слоя устанавливалась также по зависимо­ стям коэффициентов у и К от толщины нанесенной пленки. При сравнении оба способа измерения величины d& дали хорошо со­ гласующиеся значения. Авторы отметили, что исследование угло- б ы х зависимостей коэффициентов ионно-электронной и ионно-ион­ ной эмиссий может быть использовано для изучения структуры тонких пленок.

Ван дер Веч и Внерман [3] анализировали энергетическое распределение ионов, рассеянных монокристаллом в области боль­ ших энергий первичных ионов (£о = 30—90 кэв). Бомбардирова­ лась грань (ПО) монокристалла Си ионами Аг+. Энергетические спектры, полученные при углах скольжения и рассеяния, равных 12°5', показали, что с увеличением энергии первичных ионов Аг+ интенсивность двукратного пика быстро уменьшалась. В области До>60 кэв в высокоэнергетическом склоне однократного пика вместо острого (двукратного) пика наблюдался уступ. Сокращение числа ионов, испытавших двукратные соударения в области боль­ ших энергий, авторы объяснили уменьшением сечения рассеяния.

Таким образом, рассмотрение исследований углового, простран­ ственного и энергетического распределений ионов, рассеянных кристаллами, показывает, что они не только способствовали реше­ нию ряда противоречивых вопросов рассеяния, которые не удава­ лось однозначно решить при изучении рассеяния на поликристал­ лах, но и намного расширили наши знания о взаимодействии час­ тиц. Действительно, обнаружение дополнительных пиков в энерге­

[18, 19, 246] энергий), обусловленных двукратным столкновением бомбардирующего иона с атомами мишени, явилось подтвержде­ нием теории, объясняющей наличие ионов с энергиями большими, чем энергия ионов, испытавших однократные соударения, на осно­

96

ве многократных соударений. Правильность этой точки зрения бы­ ла закреплена отсутствием пика однократного соударения в энер­ гетическом спектре, полученном при угле большем, чем угол пре­ дельного однократного рассеяния рПреДпри т 1< т 2 (в случае моно­ кристалла здесь обнаруживались пики кратных столкновений [30, 37, 22]. Все закономерности рассеяния в первом приближении можно объяснить с помощью газовой модели.

Однако наряду с этим, как и надо было ожидать, принадлеж­ ность атома кристаллической решетке (силы связи между атома­

твердыми телами от взаимодействия с газовыми мишенями. Об­ наружена анизотропия коэффициента рассеяния в зависимости от угла падения первичных ионов, обусловленная эффектом канали­ рования налетающих ионов в кристаллической решетке. Оказа­ лось, что угловое и пространственное распределения рассеянных ионов имеют своеобразные особенности, связанные с блокировкой входа и выхода ионов, т. е. эффектом «теней». При подробном изу­ чении энергетического распределения рассеянных ионов выясни­ лось, что кратный (двукратный) компонент рассеяния весьма чув­ ствителен к структуре образца. Все это показало, что ориента­ ционные эффекты открывают новые возможности для исследований твердого тела, в частности для изучения его структуры.

' В последние годы процесс рассеяния -успешно изучается тео­ ретически. Этому способствовало развитие вычислительной техни­ ки, с помощью которой можно было рассмотреть поведение сис­ тем, состоящих из большого количества взаимодействующих час­ тиц, .не прибегая к грубым упрощениям. В настоящее время суще­ ствуют десятки расчетных работ (см. § 2 гл. IV), результаты ко­ торых позволили не только глубже понять механизм взаимодей­ ствия атомных частиц, но и продолжить такого рода исследования. Целью наших дальнейших исследований явился анализ угловых закономерностей рассеяния ионов монокристаллами. Уже первые измерения [235, 289, 298, 299] указали на своеобразное поведение рассеянных частиц на монокристаллических образцах. Дальнейшее изучение обнаруженных эффектов (ориентационных, эффектов «теней») поможет разработать новые методы анализа структуры

обнаружения других особенностей рассеяния ионов кристаллами, например, структурности энергетического [189] и анизотропии угло­ вого и пространственного распределений рассеянных ионов.

Кроме того, изучение угловых закономерностей рассеяния ионов кристаллами представляет несомненный самостоятельный интерес, так как позволит определить характер межатомного взаимодейст­ вия и атомной структуры в твердом теле, а также установить вид потенциала при таком взаимодействии.

Исследования угловых закономерностей рассеяния ионов кри­ сталлами дают возможность получить гораздо больше информа­ ций об элементарных актах взаимодействия атомных частиц, про­ являющихся во всех ориентационных эффектах. Поэтому нами были исследованы следующие угловые характеристики рассеяния ионов 'монокристаллами Мо и W.

1. Угловая зависимость энергетических распределений щелоч­ ных ионов, рассеянных монокристаллами, и влияние энергии, мас­ сы бомбардирующего иона на характер этих распределений.

2. Угловое, пространственное распределения ионов, рассеянных монокристаллами, и влияние угла падения, энергии и массы пучка первичных ионов на характер этих распределений.

3. Эффекты каналирования, т. е. угловая зависимость коэффи­ циента ионно-ионной эмиссии и его компонентов при различных энергиях и массах налетающих ионов.

4. Энергетическое, угловое и пространственное распределения ионов, рассеянных монокристаллами в случае, когда масса бом­ бардирующего иона больше массы атома мишени.

§2. АНИЗОТРОПИЯ УГЛОВОЙ ЗАВИСИМОСТИ КОЭФФИЦИЕНТА ИОННО-ИОННОЙ ЭМИССИИ И ЕГО КОМПОНЕНТОВ

Исследования проводились в вакуумной камере (рис. 2), описанной в § 1 гл.I, методом двойной модуляции.

На рис. 35 представлена серия кривых угловых зависимостей коэффициента рассеяния ионов КР, полученных при бомбардиров­ ке грани (100) W-мишени, накаленной до 1500°К, ионами Na+ с различными начальными энергиями (У-—1000, 2— 1500, 3—3000 эв). Мишень вращалась вокруг оси [001], а пучок ионов лежал в плос­ кости, проходящей через ось [010] кристалла. Там же для сравне­ ния приведена зависимость (4) коэффициента рассеяния Kv, по­ лученная в случае бомбардировки поликрпсталлпческой W-мишени ионами Na+ с энергией 1000 эв.

и максимумов, что связано с эффектам каналирования бомбарди­ рующих ионов в кристаллической решетке мишени. С увеличением энергии первичных ионов на угловых зависимостях начинают про­ являться минимумы, соответствующие все более высокоинднцированным направлениям. С ростом энергии глубина модуляции кри­ вых увеличивается, а угловая ширина минимумов уменьшается. Как видно из кривых А’р(Ф), главные минимумы отмечаются при углах падения 0 и 45°, а второстепенные — при углах 26 и 18°, что соответствует кристаллографическим направлениям [100], [110], [210] и [310] соответственно. Минимальное рассеяние ионов наблю­ дается при совпадении направления падения ионного пучка с основными кристаллографическими направлениями [100] и [110] кристалла. В этих направлениях нижележащие атомы экранирова-

98

мы поверхностными атомами кристалла, с чем связано наличие каналов с разными поперечными сечениями. Часть первичных ионов проникает в эти каналы, что снижает значения ТСр.

При работе с поликристаллическими мишениями, как упомя­ нуто в § 1 гл. I, приходится учитывать большую или меньшую плотность материала, а в случае монокристалла—кристаллографи­ ческие направления с различной прозрачностью. Различные про­ зрачности для разных ориентаций' кристалла по отношению к

во ф.\а

Рис. 35. Рис. 36.

падающему пучку ионов приводят к анизотропии коэффициента рассеяния ионов.

мами мишени, будут сохранять направленное движение по каналу кристаллической решетки. Существует ряд работ по определению критического угла каналирования ионов разных масс и энергий в металлических кристаллах [8, 244, 258, 384], однако в них анали­ зируются сравнительно легкие газовые ионы в области больших энергий. Поэтому большой интерес представляло проверить, пра­ вильна ли оценка критического угла каналирования (II.8) для Цйших случаев (1—5 кэв). Значение критического угла каналирования рк мы находили с помощью формулы, аналогичной той, которую

99