книги из ГПНТБ / Чайлдс Э. Физические основы гидрологии почв

ГЛАВА 19

Методы измерения коэффициента влагопроводности

19.1. Общий обзор проблемы

Методы измерения коэффициента влагопроводности можно разде­ лить на лабораторные и полевые. Первые обычно поддаются усовер­ шенствованию и благодаря контролируемым условиям могут обес­ печить точность, не достижимую в поле, где провести сложный эксперимент очень трудно. Там приходится главным образом огра­ ничиваться бурением скважин и наблюдением за возмущенным уровнем грунтовых вод, а также исследованием влажности почвы после инфильтрации с поверхности.

Однако выбор между полевым и лабораторным методами состоит не только в выборе необходимого уровня точности, но и в нахожде­ нии метода, соответствующего объекту исследования. Если цель состоит в том, чтобы определить коэффициент влагопроводности для нужд мелиоративного проектирования или для выяснения сущности наблюдаемых природных явлений, измерения в общем случае необ­ ходимо производить с помощью подходящего полевого метода. Это нужно потому, что даже при специальных предосторожностях очень трудно извлечь образцы для лабораторного исследования, не нару­ шив в какой-то степени сложение почвы. Влагопроводность же так сильно зависит от сложения и структуры, что результаты лаборатор­ ных определений нельзя с уверенностью применять в натурных условиях. В этой связи необходимо подчеркнуть, что даже такой, на первый взгляд, бесструктурный материал, как грубый песок, при уплотнении под действием давления вышележащей толщи рас­ пределяется не так, как при плотной упаковке в отсутствие сжима­ ющих усилий.

Вторая причина состоит в том, что закон Дарси относится к стати­ стически осредненному материалу, тогда как мы измеряем влагопро­ водность образца. Если образец недостаточно велик для того, чтобы представлять почву, из которой он извлечен, результаты нельзя применять в поле. Если структурные единицы велики, необходимый размер образца должен быть также весьма большим.

Альтернативный способ исследования достаточно большого числа меньших образцов может обеспечить вполне приемлемую воспроиз­ водимость значений влагопроводности, но это среднее не обязательно

В этом приборе постоянство разности потенциалов между двумя концами вертикальной колонки материала обеспечивается за счет постоянства уровня воды, в которую опущен нижний конец колонки, и уровня воды, стоящей на верхнем конце. Постоянство последнего достигается либо с помощью мариоттова устройства, либо с помощью подачи воды со скоростью, превосходящей скорость фильтрации.

Образец должен находиться на подложке, удерживающей ча­ стицы материала, но обеспечивающей проход воды. Проницаемость подложки лишь случайно может совпадать с проницаемостью иссле­ дуемого образца. Иногда такой же

где QJt есть измеренная величина потока, А — площадь поперечного сечения образца в колонке, АФ — разность потенциалов, измеря­ емая манометрами, D — расстояние между манометрами.

Когда подлежащий исследованию материал обладает небольшой влагопроводностью, а скорость потока при незначительных градиен­ тах потенциала, которые обычно применяются, измерить почти невозможно, длительность опыта оказывается настолько большой, что ошибки, связанные с потерями на испарение, становятся срав­ нимы со скоростью поступления воды в приемник. В таких случаях применяют пермиметр с падающим напором, показанный на рис. 19.3.

В этом пермиметре не поддерживают постоянный напор на верх­ нем конце образца, а измеряют поток, следя за уменьшением объема

воды в верхнем резервуаре. Чувствительность увеличивают, умень­ шая сечение верхнего резервуара на некотором расстоянии от вход­ ного торца образца. При этом поверхность воды в форме мениска находится в трубке достаточно малого диаметра. В результате про­ текание небольшого объема воды через колонку довольно большого сечения воспринимается как относительно большое перемещение мениска. Путем калибровки капилляра можно оценить скорость фильтрации с достаточной точностью. Однако поскольку высота мениска является мерой разности потенциалов между концами ко­ лонки, то как скорость фильтра­

либо производить измерения мгно­

і=дф

венно, либо вывести формулу, позволяющую вычислить коэффи­ циент фильтрации по измерениям определенных объемов воды, про­ шедших через колонку за опреде­ ленное время.

Мгновенные значения градиен­ та потенциала и профильтровавше­ гося объема можно вычислить по графикам, изображающим высоту мениска над уровнем нижнего манометра и профильтровавшийся и объем как функции времени. На­ клон последней кривой равен

величине потока, а высота ме­ Рис. 19.3. ниска в тот же момент представ­ ляет разность потенциалов.

Зависимость между общим количеством профильтровавшейся воды и временем выводится следующим образом. Пусть Q есть рас­ ход в данный момент. Если а — площадь сечения верхней трубки, а I — высота мениска над постоянным уровнем воды в нижнем мано­

Но I есть также разность потенциалов между поверхностью ко­ лонки и точкой, находящейся на расстоянии D под поверхностью, в которой установлен нижний манометр. Иначе говоря, D есть эф­ фективная длина колонки. Таким образом, по закону Дарси

где А — площадь поперечного сечения колонки. Следовательно, из уравнений (19.1) и (19.2) имеем

Если в моменты £0 и £ наблюдаемые уровни мениска равны соот­ ветственно 10 и I, то, интегрируя уравнение (19.3) от t 0 до t, полу­ чаем

19.3. КачающиЗся пермиметр

При использовании пермиметров с постоянным или переменным напором вода из внешнего источника должна непрерывно протекать по порам образца. Поскольку необходимо, чтобы этот поток влаги не нарушил природу образца, приходится подбирать фильтрующиеся растворы определенного состава. Например, для обеспечения стабильности структуры почвы требует­ ся фильтрующийся рас­ твор, находящийся в ион­ ном равновесии с твердой фазой. Избежать всех этих осложнений можно путем использования раствора такого минимального по­ стоянного объема, который необходим для того, чтобы насытить образец и со­ здать в нем измеримый напор. Направление по­ тока периодически изме­ няют на противоположное.

2 Такой раствор приходит

состав, и остается в равновесии столько, сколько необходимо для определения влагопроводности. Пермиметр, удовлетворяющий этим требованиям, был разработан Чайлдсом и Пуловассилисом [40]. Одна из его конструкций показана на рис. 19.4. Исследуемый образец помещают в U-образную трубку, так что обе поверхности его остаются свободными. Фильтров или мембран не требуется. Насыщающий раствор образует небольшие столбики жидкости над поверхностями образца. Благодаря этим столбикам существует составляющая потенциала, связанная с гидро­ статическим напором. Свободная жидкость стоит в капиллярах меньшего диаметра, чем трубка с образцом, что повышает точность измерения, как в пермиметре с падающим напором. Прибор устана­ вливается на раме, которая с помощью мотора и эксцентрика может качаться вокруг горизонтальной оси, участвуя в простом гармониче­ ском колебании с любым желаемым периодом Т.

Рассмотрим момент, когда прибор находится в нейтральном поло­ жении, и сделаем на одном из колен, например на правом, отметку

О, соответствующую равновесному положению мениска. Эта отметка

находится на некоторой высоте z над произвольным уровнем, кото­ рый выбирается за нуль при измерении гидравлического потенциала. Поскольку прибор находится в статическом равновесии, мениск в левом плече должен находиться на том же уровне, что и в правом. После начала колебательного движения высота ZR отметки О зави­ сит от времени по уравнению

Рис. 19.5. Типичные кривые, получаемые при работе с кача­ ющимся пермиметром.

Через достаточный промежуток времени в пористой колонке установится движение жидкости, которое по частоте будет соответ­ ствовать колебательным движениям с периодом Т ; мениск в каждом колене будет подниматься и опускаться относительно отметки О

сэтой же частотой. Однако такое согласованное движение мениска

вобщем случае не совпадает по фазе с возбуждающей частотой; амплитуда его также неизвестна.

Если высота мениска в правом колене относительно О равна ZR, то, как показано в Дополнении 44, колебание жидкости описывается уравнением

где Z0 — амплитуда колебаний, (я — Ѳ) — разность фаз по отноше­ нию к возбуждающему колебанию. Ѳ определяется формулой

где I и А — соответственно длина и площадь сечения образца пори­ стого материала в колонке, а — площадь поперечного сечения капилляров, в которых движутся мениски. Амплитуда Z 0 опреде­ ляется соотношением

на который нанесены колебания колена прибора zR и колебания ме­ ниска в колене ZR. На этом графике можно непосредственно измерить разность фаз (л — Ѳ) и таким образом найти Ѳ. Можно также изме­ рить амплитуду Z 0 и возбуждающую амплитуду z0, найдя затем Ѳ косвенно, по уравнению (19.8). В любом случае из уравнения (19.7) можно вычислить К, поскольку все остальные входящие в него вели­ чины известны из опыта.

Точность измерений максимальна, когда Ѳблизко к я/4 или к 45°, что можно обеспечить, подбирая режим и размеры установки. При таком Ѳ

tg0 = —(anl)/(KAT) = —1.

Период Т и отношение плошадей сечения а]А произвольны, по­ этому, сделав грубые предварительные измерения К, можно подо­ брать параметры, необходимые для точных измерений.

19.4. Измерение коэффициента влагопроводности ненасыщенных почв

Вода в ненасыщенных пористых материалах всегда находится при отрицательном гидростатическом давлении, поэтому методы, в которых вода на входе и выходе из образца поддерживается при положительных давлениях, к таким материалам неприменимых. В принципе можно подводить и отбирать воду из образца с помощью тензиометров, в которых поддерживается известная сосущая сила, разность же потенциалов между двумя другими точками в ненасы­ щенном материале измерять другими тензиометрами. Это похоже на пермиметр с постоянным напором, в котором почва находится под действием сосущей силы. С помощью подобного прибора Ричардсом [130] были выполнены первые измерения влагопроводности ненасы­ щенных почв. Метод этот, однако, несовершенен, поскольку для поддержания градиента потенциала требуется создать градиент сосу-

1 Это утверждение автора неверно. В ненасыщенном пористом материале вода находится под отрицательным давлением по отношению к давлению в сво­ бодной воде только в том случае, когда и образец, и свободная вода находятся под одним и тем же газовым давлением, обычно атмосферным. Если же создать в образце повышенное газовое давление, то при определенных условиях можно привести поровую влагу в равновесие, как истинное, так и динамическое, со свободной водой, находящейся также под неотрицательным давлением. Сущест­ вуют методы определения влагопроводности ненасыщенных пористых сред,

щей силы, а потому и градиенты влажности и влагопроводности. При постоянной скорости потока градиент потенциала не постоянен по длине колонки, поскольку падение потенциала концентрируется в слоях с меньшей влагопроводностью. Поэтому измеренный гра­ диент потенциала является лишь мерой средней влагопроводности колонки с переменной влажностью; такой колонке можно приписать некоторую среднюю влажность. Однако вследствие весьма сильной зависимости влажности от сосущей силы, а влагопроводности — от влажности нельзя сказать, что эта средняя влагопроводность равна влагопроводности при средней влажности. Например, тонкий слой с небольшой влажностью очень мало влияет на среднюю влажность колонки, однако сильно влияет на общую влагопроводность системы. Средняя влажность будет близка к влажности наиболее увлажнен­ ной зоны, над общей же проводимостью будет доминировать влаго­ проводность наименее влажной зоны.

Эти затруднения можно преодолеть, либо обеспечив постоянную влажность во всем образце, либо измеряя в одной и той же точке и влажность, и градиент потенциала. Последний способ был выбран Муром [109], который с помощью группы тензиометров нашел распределение сосущей силы вдоль образца, а при разборке колонки после опыта установил распределение влажности. В другом экспери­ менте такого типа Викоф и Ботсет [173] использовали воду, в кото­ рой под давлением был растворен газ. При уменьшении давления газ выходил из раствора в поры, вытесняя жидкость и понижая степень насыщения образца влагой. Градиент влажности определялся по электропроводности, а градиент потенциала с помощью манометров.

Нельзя утверждать с определенностью, что в подобных опытах распределение воды и воздуха носит такой же характер, какой рас­ сматривается в остальных разделах этой книги, где предполагается, что обе эти фазы по отдельности непрерывны и движутся независимо. Вполне может быть, что воздух существует в форме пузырьков, пере­ носимых водою; действительно, авторы так и рассматривают этот процесс. Однако в таком случае результаты опыта не имеют отноше­ ния к движению почвенной влаги, при котором поровый воздух находится в постоянном равновесии с внешней атмосферой, хотя кривые зависимости влагопроводности от степени насыщенности для обоих типов переноса могут быть близки между собой.

Равномерно увлажненные колонки с образцом можно получить посредством инфильтрации. В параграфе 12.2 было показано, что если происходит инфильтрация с постоянной скоростью в достаточно длинную колонку, заканчивающуюся уровнем грунтовых вод, то. верхняя часть колонки имеет постоянную влажность, и влагопровод-, ность этой части равна скорости инфильтрации. Таким образом, для нахождения влагопроводности достаточно только поддерживать постоянной и измерять скорость инфильтрации, а также измерять влажность почвы после установления стационарного состояния. Применяя этот метод, Чайлдс и Коллис-Джордж [38] устанавливали колонку под разными углами к вертикали, за счет чего можно было получать различные градиенты потенциала. Таким способом им