книги из ГПНТБ / Чайлдс Э. Физические основы гидрологии почв

упругость пара над почвенным образцом, влияет также и на темпе­ ратуру замерзания воды в почве. Такое же действие вызывает и осмо­ тическое давление, поэтому одно измерение температуры замерзания не позволяет оценить раздельно сосущую силу и осмотическое давление. Кроме того, чтобы соотнести понижение точки замерзания некоторой сосущей силе, приходится делать ряд допущений о ха­ рактере замерзания почвенной влаги. Например, обычно, основы­ ваясь на некоторых экспериментальных данных, считают, что лед, образующийся при замерзании воды в почве, не подвергается дей­

температуру замерзания от величины Т° К, соответствующей ну­

1 г воды. В этом уравнении скрытая теплота должна быть выражена в механических единицах, например в эрг/г.

Подстановка соответствующих физических величин и постоянных в уравнение (7.4) позволяет оценить величину понижения точки замерзания. За Т принимают температуру замерзания чистой воды,

АТ = (Р — Р 0) . 0,813 • 10' 7 °К.

Следовательно, при нулевом осмотическом давлении каждый градус понижения точки замерзания (отрицательное АТ) свидетель­

пригоден для измерения сосущих сил в интервале 1—15 атм. и таким образом перекрывает разрыв между тензиометрическим методом и ме­ тодом относительных влажностей.

Чтобы описать экспериментальную методику, применяемую в криоскопии, необходимо, забегая вперед, коснуться некоторых явлений, рассматриваемых в главе 8 . Говоря кратко, величина сосущей силы для данной почвы зависит от влажности: чем ниже влажность, тем больше сосущая сила. Если часть воды замерзает, содержание жидкой воды уменьшается, сосущая сила, соответству­ ющая этой остаточной влажности, возрастает и понижается точка замерзания этой остаточной влаги.

Таким образом, чем ниже температура, тем больше воды замер­ зает. На любой стадии вымораживания температура есть точка замерзания, соответствующая влажности, создаваемой оставшейся жидкой фазой. Поскольку любое криоскопическое определение включает замораживание некоторой части воды, точку замерзания,

отвечающую исходной влажности, можно найти только путем экстра­ поляции кривой, изображающей зависимость точки замерзания от остаточной влажности. Кроме того, можно удовлетвориться опре­ делением точки замерзания при влажности чуть меньшей, чем за­ данная исходная влажность, допуская, что количество воды, замер­ зающей . при определении, невелико. Относительно этого метода имеется обширная литература, список которой приведен в статье Андерсона и Эдлефсена [3].

Один из методов описали Скофилд и Ботельо да Коста [139]. Они помещали пробирку с образцом, в который введен термометр Бекмана, в криогенную смесь. В почвенной влаге замерзание часто затруднено, происходит лишь некоторое переохлаждение. В начале замерзания выделяется скрытое тепло и температура возрастает. После окончательного установления стабильной температуры можно вычислить количество образовавшегося льда по количеству тепла, выделившегося при увеличении температуры. Таким образом, окон­ чательная температура есть точка замерзания, соответствующая количеству влаги, меньшему, чем начальное, на величину массы образовавшегося льда.

Александер, Шоу и Макенхирн [1] предложили метод обнару­ жения начала замерзания по изменению диэлектрической прони­ цаемости. Диэлектрическая постоянная жидкой воды во много раз больше, чем льда, поэтому если влажная почва играет роль диэлект­ рика в конденсаторе, емкость последнего понижается тем сильнее, чем больше образовалось льда. Таким образом, если измерить ем­ кость такого конденсатора в функции от температуры, то путем интерполяции можно найти ту температуру, при которой емкость только начала изменяться. Это и будет температура замерзания почвенной влаги при данной исходной влажности.

Андерсон и Эдлефсен [3] описали криоскопический метод, осно­ ванный на применении дилатометра. Этот метод предусматривает использование явления увеличения объема, которое сопровождает замерзание воды. Количество образовавшегося льда при данной температуре вычисляется по изменению объема, вытесняемого почвой и находящейся в ней водой. Метод применяется не для определения температуры замерзания и сосущей силы при заданной влажности ненасыщенного образца, а для изучения изменения температуры замерзания с понижением влажности начиная с полного насыщения, поскольку присутствие воздуха в дилатометре не позволило бы расшифровать данные измерений.

7.7. Другие косвенные методы измерения сосущей силы

Бывают случаи, когда требуется не столько измерить суще­ ствующую в почве сосущую силу, сколько довести влажность почвы до величины, соответствующей определенной сосущей силе. Для этого можно не отсасывать воду, а вытеснять ее путем увеличе­ ния давления норового воздуха или центрифугированием. После

достижения равновесия может быть найдена сосущая сила, соответ­ ствующая установившейся влажности. Кратко упомянутые здесь методы мембранного пресса и центрифуги будут рассмотрены более подробно в разделах 8 .1 0 и 8 .1 1 х.

Д О П О Л Н Е Н И Я

Дополнение 8 . Относительная влажность воздуха над почвой, обладающей

сосущей силой.

Уравнение (7.1) можно вывести с помощью рассуждений, которые по форме идентичны использованным в Дополнении 1. Допустим, что сосущая сила в образце почвы поддерживается с помощью пористого стеклянного фильтра и бюхнеровской воронки, как показано на рис. 7.2, причем уровень свободной поверхности воды в открытом плече находится на h см ниже образца. Если дав­ ление насыщенного пара над этой поверхностью равно р 0, то давление пара на

большей высоте должно быть ниже на величину, равную давлению, оказыва­ емому столбом пара, находящимся между этой высотой и уровнем свободной поверхности. На высоте h пар должен находиться в равновесии с почвенной

влагой, так как в противном случае имела бы место непрерывная перегонка пара из почвы или в почву, т. е. своего рода вечный двигатель. Следовательно, вычислив давление пара на высоте h как точку профиля упругостей пара над

свободной поверхностью воды в открытом плече, мы найдем давление пара, равновесное с почвой, находящейся под действием известной сосущей силы h см водяного столба, или — Р дн/см2,

P — gph,

На соответствующих высотах в манометрическом водяном столбе гидроста­ тические давления будут равны Р и P -f- dP, где

Комбинируя уравнение (Д8.1) и (Д8.2), получаем

Считая, что водяной пар подчиняется газовым законам, можно записать

где R — газовая постоянная, Т — абсолютная температура, М — молекуляр­

ный вес воды. Из уравнений (Д8.3) и (Д8.4) имеем

(1 / P) dp = М d P / R T р.1

1 В настоящей монографии совершенно не освещается метод измерения

сосущей силы почвы с помощью термопарных микропсихрометров, получающий все более широкое распространение и обладающий большими возможностями. Автор не упоминает также об осмотических влагопотенциометрах, усовершен­ ствование которых позволит измерять в поле сосущую силу, далеко превосхо­ дящую предел в 0,8 атм., характерный для обычных тензиометров. Об устройстве и принципах работы этих приборов можно прочесть в книге Г л о б у с а А. М. «Экспериментальная гидрофизика почв» (Л., Гидрометеоиздат, 1969). — Прим, neрев.

Рассуждая так же, как при выводе уравнения (Д1.8), найдем, что

In (ст/0 о) = 1п (р/ро),

откуда окончательно

In (<т/ст0) = In (р/ро) = MP/RT p.

(Д8 .6 )

( 7 . 1 )

а упругость пара над льдом, не испытывающим сосущей силы, осталась бы преж­ ней. В результате начался бы перенос водяного пара в направлении лед — вода. Иначе говоря, лед бы таял, и чтобы противодействовать этому, пришлось бы понизить температуру. Это значит, что точка замерзания воды, испытывающей действие сосущей силы, понижается. Чтобы определить изменение температуры, требующееся для восстановления равновесия между всеми тремя фазами (т. е. чтобы рассчитать понижение точки замерзания), необходимо сначала изучить изменение давления пара с температурой над льдом и над водой.

Опыт с некоторой массой пара, показывающий, как ее объем зависит от дав­ ления при заданной температуре Т° К, приводит к результатам, показанным на рис. Д9.1 кривой ABCD. На первой стадии A B пар подчиняется газовым зако­

нам и его объем обратно пропорционален давлению. При максимальном давле­ нии р , когда вода уже не может находиться в форме пара (в точке В ) , начинается конденсация. Уменьшение объема следует отрезку В С , не сопровождаясь ростом давления, поскольку жидкость занимает меньший объем, чем пар. Когда закон­ чится сжижение всей массы пара (точка С ) , дальнейшее увеличение давления вызывает небольшое понижение объема в соответствии с объемным коэффициен­ том сжатия жидкости. На всех этапах этого процесса происходит выделение

тепла за счет работы сжатия, а на этапе ВС — и за счет выделения скрытой те­

плоты конденсации. Поэтому для поддержания постоянства температуры в ходе опыта необходим отвод тепла. Такие изменения объема и давления называются изотермическими.

а нам и нужно вывести зависимость между Ар жАТ. Подчеркнем, что зависимость

между объемом и давлением как газа, так и жидкости при данной температуре однозначна, т. е. кривые получаются те же, если провести процесс в обратном направлении, например начиная с точек D или Н.

Предположим, что в таком изотермическом опыте, начавшемся при темпера­ туре Т с точки А, достигнута точка Р. Происходит сжижение при давлении насыщенного пара р. Принтом масса пара в 1 г, занимающая объем Fs, сконденси­ руется в воду, занимающую меньший объем Vw, так что уменьшение объема, характеризуемое отрезком PQ, равно Fs — Vw. Тепло, выделяющееся в ходе этого этапа, — скрытая теплота испарения w — s. Чтобы температура не поднималась выше Т, эта теплота должна быть рассеяна.

Пусть в точке Q приняты меры, предотвращающие потерю тепла из системы,

например устроена теплоизоляция. Дальнейшая конденсация должна сопро­ вождаться увеличением температуры, а потому и давления пара. Этот этап изобразится отрезком кривой, подобным QR. Пусть в точке R, где температура поднялась до величины Т + АТ, адиабатические условия снова сменятся на

изотермические при этой более высокой температуре, а направление процесса изменится на противоположное, т. е. из внешнего источника будет поступать тепло, необходимое для испарения жидкости при более высоком давлении р + Ар. Предположим, что испарился 1 г жидкости и при этом масса пара снова приняла такое же значение, которое было в точке Р. При условии, что прирост температуры АТ мал, объемы Vs и Vw, занимаемые соответственно 1 г воды

в парообразном и жидком состояниях, будут несущественно отличаться от объе­ мов, свойственных более низкой температуре Т. Тепло, которое необходимо подвести в ходе этого этапа R S , есть скрытая теплота испарения WLS. Наконец,

осуществим адиабатический этап испарения, при котором необходимое тепло расходуется самой системой, в результате чего ее температура понизится, а цикл замкнется — система вернется в состояние, характеризуемое точкой Р. Цикл,

состоящий из этих этапов, называется циклом Карно.

Механическая работа, производимая системой в ходе любого небольшого изменения объема 6 F при давлении р, описывается произведением pôF; в то же

время очевидно, что работа, выполняемая системой за цикл, т. е. работа, совер­ шаемая системой при расширении, минус работа, совершаемая над системой при сжатии, измеряется площадью в единицах, отложенных на осях рис. Д9.1. Таким образом, работа, совершенная за цикл, равна Ар (Vs — Vw).

Чтобы выполнить эту работу, система должна поглотить количество тепла WLS и затем отдать это тепло вовне. Таким образом, механический коэффициент

Отыскание этого соотношения и являлось нашей целью.

Подобный же цикл, при котором водяной пар конденсируется непосред­

где р — теперь давление насыщенного пара над сухим льдом при температуре Т, iLs — скрытая теплота сублимации на 1 г, Fs и Ѵі — соответственно объемы 1 г пара и льда при температуре Т.

В точке замерзания пар находится в равновесии одновременно со льдом и с жидкой водой, так что уравнения (Д9.3) и (Д9.4) справедливы при одной и той же температуре 7\ а следовательно,и при одном и том же объеме Fs. Допус­ тим, что вода — это почвенная влага, находящаяся под действием сосущей силы. Тогда изменение сосущей силы нарушает равновесие, изменяя давление пара над водой, но не влияя на давление пара над льдом (если предположить, что сосу­ щая сила на лед не действует). Равновесие может восстановиться за счет такого изменения температуры, благодаря которому изменение давления пара над льдом уравняется с суммарным изменением давления пара над водой, вызванным изменениями сосущей силы и температуры. Для давления пара над льдом из уравнения (Д9.4) получим

Поскольку метод понижения точки замерзания используется для определе­ ния сосущей силы только при относительной влажности больше 99%, диапазон изменения давления пара так мал, что плотность пара о можно принять за по­ стоянную и для получения зависимости между сосущей силой и давлением пара использовать не интегральную форму уравнения (7.1), а уравнение (Д8.3), откуда

АрР = Р (сг/р),

где Ар р — увеличение давления пара благодаря гидростатическому давлению Р.

Поскольку р есть масса 1 см3 воды, оно обратно V w , и точно так же о есть вели­

чина, обратная Fs. Таким образом,

определяется уравнением (Д9.3), где Ар т заменяет А р . Общее изменение давле­

ния пара над водой, вызванное изменением гидростатического давления и одновременным изменением температуры, таким образом, выражается соотноше­ нием

Если заново установившаяся температура Т + АТ должна явиться новой

точкой замерзания, прирост давления пара над водой, характеризуемый уравне­ нием (Д9.7), должен равняться увеличению давления пара над льдом, характери­ зуемому уравнением (Д9.5), следовательно,

Это уравнение можно упростить, вводя приближения, влекущие незначи­ тельные погрешности. Объемы 1 г льда и жидкой воды пренебрежимо малы по сравнению с объемом 1 г водяного пара, с учетом чего уравнение (Д9.8) можно

записать в приближенной форме:

A T ( i L s - WL S) / ( T V S) = P V W/ V S.

Имея в виду, что тепло, необходимое для превращения 1 г льда непосред­ ственно в 1 г пара, равно сумме теплот, требующихся для превращения льда

сначала в жидкую воду, а затем в пар, можем окончательно записать уравнение (Д9.8) в форме

Дополнение 10. Влияние осмотического давления на относительную влажность воздуха и понижение точки замерзания.

На рис. Д10.1 изображен осмометр, в котором раствор с осмотическим давлением Р 0 отделен от чистого растворителя полупроницаемой мембраной,

как в параграфе 4.8. Предпочтительная диффузия растворителя через мембрану направлена от чистого растворителя в раствор и происходит до тех пор, пока не достигнется равновесие. При этом возникшее гидростатическое давление, измеряемое высотой столба Н в пьезометре, будет мерой осмотического давления.

Равновесное давление пара над поверхностью рас­ твора равняется давлению пара на высоте Н над

поверхностью чистого растворителя, и расчет этого давления выполняется так же, как в До­ полнении 8 . Не имеет значения, устанавливается ли уровень Н вследствие действия сосущей силы

на поверхности раздела вода — воздух или бла­ годаря осмотическому давлению. Единственное различие состоит в том, что давление пара на вы­ соте Н нужно выразить через действующий фак­

тор. Гидростатическое давление с водной сто­ роны поверхности раздела определяется выраже­ нием

ln (ff/ffo) = ln (р / ро) = М (Р — Ро)l R T р.

Когда действуют одновременно и Р, и Р 0, в любое выражение, выведенное

для зависимости давления пара от каждого фактора в отдельности, подставляется вместо Р или —Р 0 величина (Р — Р0), поэтому общая форма уравнения (Д9.9)

ГЛАВА 8

Гидростатическое равновесие почвенной влаги

8.1. Механизмы удаления влаги из почвы

Сосущая сила, необходимая для удаления воды из почвы, должна

влажностях контактируют друг с другом, удаление воды повлияет на общий объем незначительно. Небольшая усадка, которая может произойти при этом, вызывается только некоторым перемещением частиц, приводящим к более плотной упаковке. В этих случаях при уходе влаги из первоначально насыщенной почвы в поры должен поступать воздух, замещающий воду в пористом пространстве. Поскольку ненасыщенная почва проницаема как для воды, так и для воздуха, она проницаема также и для поверхности раздела этих фаз, а на этой поверхности раздела будут действовать силы поверхност­ ного натяжения.

Как показано на рис. 8.1, поверхности твердых частиц, соприка­ сающиеся с разделом фаз, в общем случае непараллельны. Поскольку вода смачивает частицы почвы и потому соприкасается с твердой поверхностью тангенциально, различные участки непрерывной по­ верхности раздела должны иметь наклоны, направленные в разные стороны. Следовательно, поверхность раздела должна иметь слож­ ную искривленную форму. Натяжение, действующее на поверхность жидкости, стремится поддерживать эту поверхность плоскорастяну­ той, поэтому кривизна ее может сохраняться только в том случае, если по обе стороны поверхности раздела существует разность да­ влений. Очевидно, что с той стороны, с которой поверхность раздела выглядит вогнутой, давление выше. Поверхность должна быть как бы «выдута» со стороны вогнутости, или «всосана» со стороны выпукло­ сти. На рис. 8.1 видно, что вода находится с той стороны поверхности раздела, с которой эта поверхность выглядит выпуклой, а поскольку воздух в порах связан с наружной атмосферой и потому находится под атмосферным давлением, которое обычно принимают за нуль, указанное состояние может представлять статическое равновесие только в том случае, если вода находится под действием всасывания. Функция сосущей силы, действующей на воду во влажной ненабуха­ ющей почве, состоит, таким образом, в поддержании кривизны

поверхности раздела вода — воздух. Параграф 8.2 посвящен рассмот­ рению зависимости между величиной сосущей силы и кривизной поверхности раздела. В параграфах 8.3 и 8.4 будут выведены зависи­ мости между сосущей силой и влажностью почвы.

Если почва тяжелая и состоит в основном из электрически заря­ женных мелких частиц типа глинистых минералов, то, как отмеча­ лось в параграфе 4.10, такие частицы взаимоотталкиваются и, если жидкости достаточно, стремятся отдалиться друг от друга. Когда влажность почвы понижается, эти частицы вынуждены сближаться теснее, чем если бы они находились при большей влажности. Удале­ ние воды сопровождается эквивалентным уменьшением общего объема,

Рис. 8.1. Криволи­ нейные мениски воды между почвенными частицами.

т. е. усадкой без входа воздуха во внутреннее пористое простран­ ство, а при стремлении частиц взаимоотталкиваться для сохранения уменьшившегося объема необходима сосущая сила. Следовательно, в набухающих и усаживающихся влажных почвах (так называемых коллоидальных почвах) функция сосущей силы состоит в преодоле­ нии взаимоотталкивания частиц. В параграфе 8 .6 будет рассмотрена зависимость между сосущей силой и влажностью почвы для таких условий.

Когда в почве остается так мало воды, что даже в случае коллои­ дальных почв большая часть пор заполнена воздухом, остаточная влага удерживается на поверхности частиц путем электрического притяжения отдельных молекул воды к этой поверхности или к тем водным диполям, которые уже закрепились на ней, как это описано

впараграфах 3.2 и 3.5. Сосущая сила, необходимая для дальнейшего обезвоживания, должна быть способна преодолеть это молекулярное притяжение и потому весьма велика.

Вода может удерживаться также и в других формах, например

ввиде гидроксильных ионов в структуре почвенных минералов. При вынужденном изменении структуры два таких иона, взаимодействуя, могут образовать молекулу воды, кислород же занимает место в оста­ точной структуре. Подобные коренные превращения требуют такой высокой сосущей силы для удаления воды, что они обычно осуще­

ствляются только при высоких температурах, порядка нескольких сот градусов. Поскольку происходящие при этом явления проливают свет в основном на химические свойства компонентов почвы, а не на физические свойства самой почвы, подобные явления и соответству­ ющий им диапазон сосущей силы здесь не рассматриваются.

8.2. Формы поверхности раздела вода — воздух в почве

Даже когда пористый материал состоит из частиц правильной формы и определенных размеров,например представляет собой укладку одинаковых шаров, форма поверхности раздела вода — воздух в таком материале далеко не простая. В песке, состоящем из различ­ ных зерен, а тем более в реальной почве форму поверхности раздела

Рис. 8.2. Форма по­ верхности воды во­ круг контакта между двумя частицами.

трудно и вообразить. Тем не менее поверхность раздела даже самой сложной формы образуется из некоторых типичных элементов, кото­ рые поддаются количественному анализу.

Рассмотрим, например, как подвешена поверхность воды между парой частиц, изображенных на рис. 8.2. Сечение через обе частицы, находящееся в плоскости рисунка, выявляет поверхность, искри­ вленную так, что выпуклая сторона обращена к воде, сечение же, перпендикулярное первому и проходящее между частицами, обна­ руживает кривизну, вогнутую со стороны воды. Поверхность воды седловидна. Поверхность, подвешенная между группой из трех ча­ стиц, показанная на рис. 8.3, имеет три таких «седла», которые сли­ ваются в центре группы, образуя чашевидную поверхность раздела, вогнутую, если смотреть на нее со стороны воздуха.

Чтобы найти связь между разностью давлений по обе стороны поверхности раздела и кривизной этой поверхности, нужно знать, как определить кривизну. Представление об этом можно получить с помощью рисунков, помещенных в этом параграфе. Через точку по­ верхности, в которой хотят определить кривизну, проводят две плоскости, перпендикулярные друг к другу и к самой поверхности. Пересечение каждой плоскости с поверхностью образует кривую. Лишь в исключительном случае эти кривые являются окружностями, однако достаточно малый участок любой кривой можно без особой