книги из ГПНТБ / Цейтлин Г.М. Аэродинамика и динамика полета самолета с ТРД учебник

Угловое ускорение поворота траектории найдем из формулы (8.23):

d"Q g-SVy da

Нетрудно установить, что по своей роли в процессе изменения угла атаки момент Л7 /^ является демпфирующим моментом. Он,

как и другие демпфирующие моменты, пропорционален угловой скорости и противоположен ей по знаку. Последнее обстоятельство очевидно и из физики явления. Когда угол атаки увеличивается, возрастает сила AY, траектория интенсивнее искривляется кверху и вектор скорости «догоняет» хорду крыла, препятствуя тем самым увеличению угла атаки. При уменьшении Да искривление траекто­ рии замедляется и вектор скорости «отстает» от хорды, препят­ ствуя уменьшению угла а.

§ 8.10. Первая фаза продольного возмущенного движения самолета

разделить на малое и большое движения. Динамические процессы,

Для летчика наиболее интересен анализ динамических свойств самолета в первой фазе, т. е. в начальной стадии возмущенного движения. Хорошо зная эти свойства, он быстрее поймет поведе­ ние самолета, определит необходимость и выберет рациональный способ своего воздействия на самолет. Поскольку конец первой фазы в общем случае никакими характерными признаками в по­ ведении самолета не определен, будем понимать под этой фазой просто первые несколько секунд возмущенного движения.

Для того чтобы безопасно и эффективно управлять современ­ ным боевым самолетом, нужно хорошо понимать сущность дина­ мических процессов, развивающихся при нарушении равновесия,

?60

знать критерии, по которым оцениваются динамические свойства самолета. Заметим, что без знания общепринятых понятий и пара­ метров летчик не сможет даже прочитать параграфы, посвящен­ ные динамическим свойствам, имеющиеся в техническом описании любого серийного самолета, и тем более не сможет вынести из них четкие представления об особенностях поведения и техники пило­ тирования данного самолета в различных условиях полета.

Предположим, что до возмущения самолет был уравновешен в установившемся горизонтальном полете при угле атаки ао и ско­ рости V0. Будем считать, что в пределах первой фазы возмущен­ ного движения высота Н и скорость V0 (qo, М0 ) остаются неиз­ менными.

Основное содержание первой фазы продольного возмущенного движения составляет процесс изменения угла атаки. Для этого процесса в соответствии со вторым законом Ньютона в системе отсчета, связанной с траекторией, можно записать

В правой части уравнения (8.27-1) должны суммироваться все продольные моменты, влияющие на изменение угла атаки. Тако­ выми являются:

—продольный статический момент ЛЛ4г С Т ;

—продольный демпфирующий момент Мгш ;

261

Разделив все члены последнего выражения на продольный мо­ мент инерции самолета / г , получим уравнение баланса ускорений: полное ускорение изменения угла атаки равно сумме ускорении,

Как нетрудно проследить, коэффициенты этого уравнения:

Коэффициент 2q выражает отношение стабилизирующего (или дестабилизирующего, если о п > 0 ) момента, возникающего при еди­ ничном (Да=1) отклонении угла атаки, к моменту инерции само­ лета. У реальных самолетов это отношение обычно сравнительно невелико, а иногда даже становится отрицательным (неустойчи­ вость по перегрузке), значит, и у моделирующего маятника ста­ билизирующий момент должен быть невелик по сравнению с мо­ ментом инерции. Следовательно, ось подвески маятника должна проходить ненамного выше центра тяжести (рис. 8.19), а при мо­ делировании неустойчивости несколько ниже его.

Коэффициент 2п0 выражает отношение суммарного момента сопротивления (демпфирующего момента), соответствующего еди-

262

Это отношение у самолета, как правило, больше, чем у маятника, не имеющего специального демпфера в воздухе. Поэтому на маят­

выше оси подвески). Тогда после нарушения равновесия отклоне­

Теперь предположим, что самолет (маятник) устойчив, а демп­ фирование (условно) полностью отсутствует (2«o==0). Как из­ вестно из механики, в этом случае после нарушения равновесия возникнет незатухающий гармонический колебательный процесс (рис. 8.20, кривая па = 0) с периодом

2it г ,

Круговую частоту колебаний данной системы (или данного па­ раметра) без демпфирования

н ы х к о л е б а н и й или о п о р н о й ч а с т о т о й . Применительно к самолету правильнее пользоваться последним термином, так как при полном отсутствии демпфирования в выражение для Щ вме-

263

сто коэффициента устойчивости оп вошел бы коэффициент стати­

является действительной круговой частотой колебаний угла атаки. Из уравнения (8.32), равно как и из самого физического смысла демпфирования, видно, что амплитуда колебаний возму­

Действительный период колебаний угла атаки за счет демпфи­ рования, естественно, увеличивается:

264

тельного процесса, для практической оценки динамических свойств самолета вводятся условные параметры: время 4ат практически полного затухания возмущения, которое определяется по уменьше­

Таким образом, при наличии устойчивости по перегрузке и сравнительно слабого демпфирования самолет в малом продоль­ ном возмущенном движении становится колебательно устойчивым.

Теперь рассмотрим изменения самой динамики колебательного процесса при усилении демпфирования. Стабилизирующий момент максимален при крайних значениях Д а и равен нулю при проходе через угол аоПока демпфирования нет, по такому же закону из­ меняется и угловое ускорение. Следовательно, скорость а растет (хотя и все медленнее) на всем участке от крайнего до нулевого значения и имеет максимум при проходе через нейтральное поло­ жение аоЭтому положению соответствует и точка А0 перегиба идеальной (незатухающей) синусоиды (рис. 8.21, кривая 5 = 0).

При наличии демпфирования картина меняется. При крайних значениях Д а скорость <х = 0 и демпфирующего момента нет. По мере увеличения а пропорционально ей нарастает и демпфирую­ щий м.омент. Поскольку с приближением к положению ао стабили­ зирующий момент убывает до нуля, а демпфирующий может обра­ титься в нуль только при а = 0, то уже до этого положения насту­ пит равновесие стабилизирующего и демпфирующего моментов. Далее демпфирующий момент будет преобладать, а скорость а па­ дать. Значит, при наличии демпфирования точка перегиба зату­

раннему моменту времени. Если постепенно усиливать демпфиро­ вание при неизменной устойчивости (увеличивать п0 при Qo=* *= const), то увеличение скорости а при движении самолета от

265

крайнего значения Да будет протекать все медленнее, равновесие моментов будет наступать все раньше (по углу а), угловая ско­ рость при проходе равновесного положения будет все меньше. Так как при этом уменьшается и средняя угловая скорость, то период колебаний будет увеличиваться. Естественно, колебания будут за­ тухать все быстрее.

такой же. Однако, если уменьшать коэффициент \ за счет повыше­ ния устойчивости сп , то с приближением к границе колебательной нейтральности (£—"0) угловая частота будет неограниченно воз­ растать.

При хороших динамических свойствах самолета уже в первой фазе возмущенного движения исходный угол атаки приблизи­ тельно восстанавливается и, следовательно, малое движение прак­ тически заканчивается. Однако необходимо заметить, что самолет при этом никогда не возвращается строго в исходный режим по­ лета. Это объясняется тем, что в результате искривления траекто­ рии силой AV=Sq0c^Ay. накапливается отклонение угла Э. Как сле­ дует из выражения (8.23):

6 как видно из рис. 8.20, ни в одном из практически возможных слу­

чаев не равен нулю.

266

Центровка самолета влияет на его динамические свойства через

личении скорости VQ ИСХОДНОГО режима опорная частота и коэффи­ циент затухания увеличиваются пропорционально ей, а относитель­ ный коэффициент затухания не меняется. В этих условиях круговая частота<»—Q0 j/l — Е2 пропорциональна опорной частоте и вместе с ней увеличивается пропорционально скорости, а период колеба­ ний, характеристики t3&T и г0,5 уменьшаются в такой же степени.

В интервале чисел М от М к р до М з в .п , как уже многократно от­ мечалось, происходит интенсивное увеличение статической устой­

^оКР//в _ ^7р= = 1^'1/оРя0 н> следовательно, продолжает увеличивать­ ся, хотя и медленнее, чем до этого. Характеристика затухания п0 пропорциональна ?HV0 и, кроме того, производной с/г -°0 , входя­ щей в выражение коэффициента демпфирования т™*. Поэтому при чисто сверхзвуковом обтекании в первом приближении можно счи-

тать, что / J | j » - T ^ - s ! p W | H от скорости полета не зависит. Соответ­ ственно на сверхзвуковых режимах продолжается увеличение кру­ говой частоты ш и уменьшение периода Тп колебаний при неизмен­ ном времени 4ат-

На всех скоростях полета опорная частота пропорциональна У?Нь> а характеристика затухания — рЯ о - Из этого следует, что с увеличением высоты полета при V0=const круговая частота не-

268

сколько уменьшается, а период колебаний увеличивается. Время же затухания колебаний растет обратно пропорционально плотно­ сти воздуха.

Наиболее неблагоприятные динамические свойства самолет, как правило, имеет при полете с большими сверхзвуковыми скоро­ стями на предельно больших высотах, где большая устойчивость самолета по перегрузке сочетается с крайне слабым демпфирова­ нием. У самолета появляется явная тенденция к продольной раскачке, колебания угла атаки затухают медленно. Это снижает

В связи с этим для улучшения динамических свойств сверхзвуко­ вых самолетов наряду с указанными компоновочными средствами широко применяются специальные автоматические устройства, ра­ ботающие как в режиме стабилизации, так и в режиме демпфиро­ вания. Такие устройства имеют чувствительный элемент (обычно гироскопический), вырабатывающий сигнал, пропорциональный изменению угла тангажа (в режиме стабилизации) или угловой скорости шг (в режиме демпфирования). Этот сигнал, усиленный гидроприводом, вызывает отклонение руля высоты или стабилиза­ тора на нужный угол в нужную сторону. В результате создаются дополнительные стабилизирующие (или дестабилизирующие, если, собственная устойчивость самолета по перегрузке чрезмерно ве­

дования.

§ 8. 12. Продольная управляемость самолета

Управление самолетом в продольном движении осуществляется за счет рулевого момента, который летчик может изменять в ши­ роких пределах, отклоняя стабилизатор или руль высоты. Доста­ точно посмотреть запись угла ф (или 8В) на пленке САРПП (си­ стема автоматической регистрации параметров полета), чтобы убедиться, что этот угол изменяется почти непрерывно на протя­ жении всего полета. Причины, побуждающие летчика изменять продольный рулевой момент, можно разделить на три группы:

—преднамеренное искривление траектории полета;

—сохранение исходной траектории при преднамеренном изме­ нении скорости;

—восстановление исходной траекторий после случайных от­ клонений от нее.

Впервом случае для искривления траектории необходимо при­ ращение подъемной силы, т. е. приращение нормальной пере-

269