книги из ГПНТБ / Цейтлин Г.М. Аэродинамика и динамика полета самолета с ТРД учебник

— —- — О и уравнения движения (6.9) и (6.10) принимают вид:

ния схемы действующих на самолет сил (рис. 7.16).

G

Рис. 7.16. Силы, действующие на самолет при подъеме

При подъеме подъемная сила уравновешивает не весь вес са­ молета, а лишь его нормальную составляющую. Соответственно

Тангенциальная составляющая веса в установившемся подъеме должна быть уравновешена дополнительной, избыточной над со­ противлением силой тяги:

G sin 0 = Я п о д - Q n o i .

Наибольший угол 0Р , при котором возможен установившийся подъем самолета на данном режиме полета (V, Я ) , называют р а с п о л а г а е м ы м . Как видно из последнего выражения, ве­ личина этого угла определяется располагаемым значением про­ дольной перегрузки

220

Углы установившегося подъема обычно сравнительно невелики. Поэтому при равных числах М (скоростях) и высотах можно счи­ тать силы лобового сопротивления самолета при подъеме и в го­ ризонтальном полете одинаковыми и определять располагаемую

Большая высота

Ртах

Рис. 7.17. К определению располагаемой продоль­ ной перегрузки

но соответствуют наивыгоднейшей скорости полета. На этой ско­ рости максимальным будет и располагаемый угол подъема. Заме­ тим, что такая же картина характерна для дозвуковых и около­ звуковых самолетов во всем диапазоне высот.

быстро уменьшаются и на дозвуковом статическом потолке равны

мая тяга, и вблизи этой скорости образуются вторые «сверхзвуко­

221

В летной практике режим наиболее крутого подъема (с углом наклона траектории вшах) используется редко. Значительно боль­ ший интерес представляет режим максимальной скороподъем­ ности.

Согласно уравнениям кинематических связей (6.11) скоро­ подъемность, или вертикальная скорость подъема:

На основании выражения (7.18) располагаемую скороподъем­ ность, т. е. наибольшую вертикальную скорость, которая может

'50

00

SO

400 800 1200 1600 2000 2400

Рис. 7.18. Располагаемая скороподъемность (пример)

быть реализована в установившемся подъеме при заданных зна­ чениях высоты и скорости полета, можно записать в виде

по наиболее крутой из всех возможных траекторий, но с малой (наивыгоднейшей) скоростью и высота набирается медленно. Не­ которое уменьшение угла подъема позволяет значительно повы­ сить скорость полета и тем самым существенно увеличить скоро­ подъемность. Поэтому режим максимальной скороподъемности всегда соответствует скорости полета, значительно превышающей наивыгоднейшую.

Расчет располагаемой скороподъемности обычно производится по формуле (7.19-2) на основании кривых Н. Е. Жуковского или

имеют максимумы в области дозвуковых режимов полета. Харак­ терно, что дозвуковые максимумы Vyp на всех высотах соответ­ ствуют почти постоянной истинной скорости полета, которая при­ мерно вдвое больше наивыгоднейшей скорости горизонтального полета у земли. Уменьшение значений Vymax с увеличением вы­ соты происходит плавно, почти по линейному закону.

222

В большинстве случаев абсолютный сверхзвуковой максимум ско­

чем при дозвуковом.

Важной характеристикой самолета является время набора за­ данной высоты. Так как время набора элементарной высоты dH

dt = dH

то время, потребное для подъема с высоты Я ] до высоты Я 2 , бу­ дет

t= Л ^

Ь2 A , v •

Интегрирование обычно выполняется численным методом. По­ скольку задачи, связанные с определением времени подъема, в авиационной практике встречаются часто, целесообразно заранее рассчитать зависимости t(H) для наиболее характерных режимов набора высоты и построить соответствующие им графики. Такой график называют барограммой подъема. Для расчета барограммы,

223

v у max /

Время набора любой высоты определяется суммированием ве­ личин Ati для всех участков ЛЯ,-, расположенных ниже данной высоты. Типичный вид барограммы подъема сверхзвукового само-

16

12

Н, ,

в,

4

2. 4 6 в /0 12 t,MUH s

Рис. 7.20. Барограмма подъема

лета показан на рис. 7.20. Кривая 1 соответствует дозвуковому ре­ жиму подъема; кривая 2 построена в предположении, что после набора высоты Я] летчик с небольшим снижением разогнал само­ лет и перешел на сверхзвуковой режим максимальной скороподъ­ емности.

§ 7.7. Энергетическая высота и энергетическая скороподъемность

Механическая энергия Е самолета, летящего на высоте Я со скоростью V, складывается из потенциальной и кинетической энер­ гии:

Для оценки и сравнения энергетических состояний самолетов удобнее пользоваться не абсолютными, а удельными энергиями, отнесенными к 1 кгс полетного веса. Механическая энергия са­ молета, приходящаяся на 1 кгс полетного веса:

224

ражение (7.19-2) является лишь одним из частных случаев вы­ ражения (7.22-2). Во-первых, сама продольная перегрузка пхр в установившемся подъеме определялась по кривым Н. Е. Жуков­

менения располагаемой продольной перегрузки. Во-вторых, фор­ мула (7.19-2) относится к установившемуся подъему, когда ско­

тической частями, что будет проявляться в приобретении самоле­ том либо вертикальной скорости Vv, либо тангенциального'ускоре-

не меняется. В этом случае возможен только переход одного вида

невра, тем выше эффективность изменения, скорости как допол­ нительного средства изменения высоты и, наоборот, ниже эффек­ тивность изменения высоты как средства изменения скорости. Эта

ских высот (рис. 7.21), по которым видно, что чем больше ско­ рость, тем больше изменение высоты при одном и том же измене­ нии скорости.

В общем случае можно приравнять правые части уравнений (7.22-2) и (7.23):

226

Отсюда можно найти общее выражение для вертикальной ско­

возможности самолета. Имея, например, преимущество перед про­ тивником в энергетической высоте и находясь выше его при мень­ шей скорости, истребитель, выходя пикированием на высоту по­ лета противника, будет иметь преимущество в скорости. При боль­ шей энергетической, но меньшей геометрической высоте истреби­ тель может выполнить горку и снова окажется в более выгодных условиях. Естественно, что и атакуемый самолет, имея преиму­ щество в энергетической высоте при равных летно-технических ха­ рактеристиках, всегда может уйги от преследования. /

Иначе говоря, для перераспределения имеющейся энергии всегда требуется значительно меньше времени, чем для ее при­ обретения. Поэтому боевой полет или, во всяком случае, его на­ чальный этап целесообразно строить так, чтобы за имеющееся время приобрести возможно большую энергетическую высоту.

Если у дозвуковых самолетов^ накапливание энергии осуще­ ствлялось в основном за счет набора высоты, то у сверхзвуковых самолетов возможности аккумулирования потенциальной и кине­ тической энергии примерно одинаковы. Так, например, при истин-

ной скорости полета 2250 км/ч = 630 м/с самолет имеет кинетиче-

скую высоту/7К — " о — ж 20 км, т. е. его кинетическая энергия примерно равна максимально возможной потенциальной энергии (на

Как следует из определения энергетической скороподъемности (7.21), время, необходимое для приобретения самолетом элемен­ тарного приращения энергетической высоты dHd:

dt = —±.

Vу

Время перехода самолета с энергетической высоты Я э 1 на энергетическую высоту Я э 2 определяется интегралом

2

7 Э 1

Это время минимально, если летчик выводит самолет на лю­ бую промежуточную энергетическую высоту с максимально воз­ можным значением V.

В искомом режиме полета не предполагается использование больших углов подъема в и существенно отличающихся от еди­

228

Как видно, на малых и средних высотах энергетически опти­ мальный режим почти совпадает с дозвуковым режимом макси­ мальной скороподъемности. На некоторой высоте большие значе­ ния Уур можно получить на сверхзвуковых режимах. Здесь должен быть осуществлен переход в сверхзвуковую область. В за­ висимости от особенностей конкретного самолета оптимальным мо­ жет оказаться разгон в горизонтальном полете, с небольшим на-

Рис. 7.23. Определение программы энергетиче­ ски оптимального режима подъема

бором высоты или даже со снижением. Дальнейший набор вы* соты осуществляется на сверхзвуковых режимах и, как правило, сопровождается существенным увеличением скорости.

Подчеркнем, что конечной целью энергетически оптимального подъема является вывод самолета не на абсолютный статический потолок, а на некоторый режим полета (точка А ) , соответствую­ щий абсолютному максимуму возможного для данного самолета

В ряде случаев, особенно для истребителей, непрерывный подъем на режиме полного форсажа может оказаться неприемле­ мым из-за больших расходов топлива. Тогда часть подъема мож­ но выполнять на максимальном режиме работы двигателя. Есте­ ственно, это требует определенной корректировки режима подъе­ ма. Основные варианты такой корректировки указываются в ин­ струкции летчику. Иногда такую корректировку летчик осуще­ ствляет самостоятельно. При этом (конечно, сообразуясь с

229