книги из ГПНТБ / Цейтлин Г.М. Аэродинамика и динамика полета самолета с ТРД учебник

удобно

совместить в одной

системе координат

графики

Q r . n ( M ) и

Р Р ( М )

для # = const

(рис.

7.8). Такие совмещенные графики на­

зывают

к р и в ы м и

Н. Е .

Ж у к о в с к о г о

(на базе

подобных

Скорость (число М ) установившегося

горизонтального полета

самолета при использовании полной тяги

называют максимальной

скоростью Vmax (максимальным числом

М т а х ) установившегося

рость (число М ) соответствует

точке

пересечения

кривых (см.

рис. 7.8).

Условие (7.12)

применительно к

режиму

Vm&x можно

записать

в виде

р

—г и

Р

V 2

— О

х

г. п

J9 Л—^В

'

'

р

2

откуда

2Р

Ъ&г.-

( 7 - 1 3 )

Выясним, чем определяется величина Vmaxo непосредственно у

земли и как она

изменяется

с

увеличением

высоты.

В

предыду­

критических

скоростях

полета

индуктивное

сопротивление

во

много раз меньше сопротивления Q0 и, следовательно, им можно

пренебречь

при оценке

скорости

Vmaxo-

Тогда,

учитывая, что р0

=

= 0,125 кгс«с2 /м4 , из выражения

(7.13)

получим:

^

- 0 = 4

/ ^

[м/с];

(7.14-1)

М ^ . - ^ - О . О И в У ^ .

(7.14-2)

можно определить отношение

необходимое для входа само­

лета

(в горизонтальном полете у земли) в ту или иную

характер­

ную

область чисел М :

%° = 7 , 2 ^ 0 М ^ - 1 0 з ,

где

М х —характерное

число М

(например, М „ р , Мзв.п

и т. п.), а

Я р 0

и с'г0 —значения

параметров, ему соответствующие.

ной тяги

Руд на

секундный расход

воздуха G B C :

Я р = Я у д О в с

[кгс].

Расход

воздуха через двигатель пропорционален плотности ря,

а удельная

тяга при постоянном числе оборотов приблизительно

пропорциональна

Следовательно,

отношение

примерно

обратно пропорционально

температуре

Тн, до высоты

11 км оно

возрастает,

а в стратосфере

остается

постоянным. При схт.и== const

денции могут быть обусловлены только изменениями сХг.п-

Рас­

смотрим наиболее характерные

случаи.

С л у ч а й

1. Дозвуковой самолет с.ТРД. Если

на всех

высотах

М г . ц < М к р , то

изменения с ж г . п

возможны

только

за

счет

члена

с х i г. п — Ас2

п . С подъемом на

высоту плотность

воздуха

падает

значительно

быстрее, чем температура,

и располагаемая

тяга

уменьшается. Следовательно, даже при сж г .п = const

индикаторная

максимальная

скорость

/ m a x

Scxr.n

G

1

тоже будет

уменьшаться и коэффициенте^. „ = 16

— — н е п о -

величиной сЖ гг.п можно пренебречь,

истинная скорость

V m a x

ра­

стет. Однако по мере увеличения высоты

и уменьшения индика­

торной скорости

рост

коэффициентов

с х 1 Г ш П

и сх г > „ =

-f- сх

i г . п

становится

все

более

существенным.

На

некоторой

высоте

#•

(рис. 7.9, кривая

1) темпы увеличения

с х г . п

и падения

температуры

становятся

одинаковыми

(tie

^Т„\

^тах пре-

I — j j j j 3 — —

У в

е

л и ч е н и

е

высота Я ь Н о

в любом случае

она не может

превышать

11 км,

так как выше температура постоянна

и сколь

угодно

малое

уве­

личение Схг.п

приведет к уменьшению

Vm ax-

С л у ч а й

2. Околозвуковой

самолет,

М т а х

о < М к р .

Поскольку

у земли максимальная скорость остается докритической,

то ее из­

менение с высотой вначале протекает,

как и в случае

1 (рис. 7.9,

кривая 2). Однако

по мере увеличения

высоты

полета

число

М т а х

быстро возрастает

(за счет увеличения

Vmax

и уменьшения

ан).

Рис. 7.9. Изменение Vmax г.п

с увеличением высоты

На некоторой

высоте Я 2

достигается

равенство М т а Х

2 = М К р ,

начи­

нается развитие

волнового кризиса,

коэффициент

с х г . п

интенсивно

возрастает и V m

a x уменьшается. Чем

ближе к M s o

величина

М т а х о ,

тем меньше высота Я 2 . Естественно,

что в любом

случае Я 2 <

<11 км.

С л у ч а й

3.

Околозвуковой самолет, М т

а х 0 ! >

М к р .

Развитие

волнового кризиса

начинается

с Я = 0, скорость

V m a x

падает

во

всем диапазоне

высот

(рис. 7.9, кривая

3).

С л у ч а й

4.

Сверхзвуковой

самолет, M m a x

0 < М т а х

( М т а х

—

'

СХ

X

число М, которому

соответствует

максимум

коэффициента

сх0).

Заметим, что у сверхзвуковых

самолетов

(за счет

сдвига по чис­

лам М максимумов

коэффициентов

сХо отдельных частей)

верх­

ний участок кривой

сх0(Щ

проходит

достаточно полого. В резуль­

тате при увеличении

высоты

полета

непосредственно

от

земли

темп увеличения коэффициента сх0

оказывается

соизмеримым с

темпом падения

температуры. При этом

Vmax с

высотой

может

медленно изменяться

в любую сторону. Число Же М т « х

благодаря

уменьшению скорости звука возрастает даже

при небольшом па­

дении скорости.

Естественно,

такая

картина

складывается

лишь

при условии,

что число М т а х о достаточно

велико. Если

М т а х

о со­

ответствует участку крутого роста коэффициента

CXQ, самолет

ока­

жется околозвуковым, как в случае

3. За

счет роста числа

М т а х

чинается с некоторой высоты Нь на которой

M m Q V - = M

Как

^

ГЛаХ 4

^ГПЗХ*

ности А. В

связи

с этим

даже при условии

V i m a x = const

(и, сле­

довательно,

cy r .n = const)

коэффициент

Cxir.n

быстро

возрастает,

вследствие

чего с

некоторой высоты H't

увеличение

V m ax

замед­

самым ликвидируется

первопричина увеличения числа Мщах и

уменьшения сх0.

Так

как с высоты Н\

индикаторная

скорость па­

дает, то теперь рост коэффициента сХгг.п

обусловлен

увеличением

коэффициента

с у г л .

В

совокупности все

это приводит

к тому, что

сивное уменьшение параметров М Ш а х

и

Vm ax-

С л у ч а й 5. Сверхзвуковой

самолет,

М т а

х 0 ^ М

т а х .

В данном

случае интенсивное увеличение

М т ? . х и 1Лпах

начинается

непосред­

ственно от земли (рис. 7.9, кривая 5).

Vmax

Мщах

В любом случае характер

изменения

и

может су­

щественно измениться в связи с особенностями

высотно-скоростной

характеристики двигателей на

форсажном

режиме. У некоторых

правило,

становятся околозвуковыми и

имеют

зависимость

Vmax (Я),

соответствующую случаю 3 (изредка

случаю

2).

тате на

некоторой

высоте

H t (рис.

7.10) для выполнения условия

(7.12)

при

скорости Vice

потребуется полная тяга силовой уста­

новки,

а на

еще

больших

высотах

(например, Я 2 ) минимальная

скорость установившегося горизонтального полета Vtmin

будет

ли­

митироваться уже не значением коэффициента

с у и й

(сваливанием

самолета), а

располагаемой

тягой.

Чем меньше

удлинение крыла и больше его удельная нагрузка,

тем

круче левая

ветвь

кривой Qr.n(V)

и,

следовательно,

меньше

высота # i .

У

самолетов

с

треуголь­

ным крылом на бесфорсажных режи­

мах располагаемая тяга обычно огра­

ничивает

минимальную скорость уста­

новившегося

горизонтального

полета

непосредственно от земли.

Благодаря

крутому

подъему

левой

ветви

гра­

фика QF.n(V)

даже значительное уве­

личение

тяги

за

счет

форсирования

двигателей

дает сравнительно

неболь­

И

шое увеличение высоты Н\

(обычно до

4—6 км). При крыле достаточно боль­

Нг

шого удлинения высота Нх

может

уве­

личиваться

до 8—12 км.

Г" Vmin •

vcp

О

Vca

Vi mn

' > и с '

^

определению V m i n

установивше-

P

'

гося

горизонтального

полета

§ 7.4. Статические

потолки. Диапазон скоростей и высот

установившегося

горизонтального

полета

Из предыдущего параграфа ясно, что на любой заданной вы­

соте

диапазон

возможных

скоростей

установившегося

горизон­

тального полета

строго

ограничен: слева — скоростью

сваливания

(на небольших высотах) или минимальной скоростью Vm\n

по

рас­

полагаемой

тяге,

справа — максимальной

скоростью

V m a * -

Теперь

увеличением высоты полета.

Для дозвукового самолета, у которого

изменения аэродинами­

ческих коэффициентов

связаны только с

изменениями угла ата­

ки (суг.п) и не. зависят

от скорости (числа М) непосредственно,

выгоднейшему режиму, и на некоторой высоте НСТ

совпадут с ней.

На больших высотах располагаемая тяга при

любой скорости

имеет перегиб, а кривая Рр—

прогнута вниз. На

больших высотах

(например, # 2 ) диапазон скоростей полета разделяется

на два изо­

лированных участка. Между точками 2' и 2" Pp<QT,n

и устано­

вившийся горизонтальный полет невозможен. В интервале

2—2'

еще имеется некоторый положительный избыток

тяги — это

дозву­

ковой поддиапазон скоростей

полета. Интервал

между

точками 2'

рой еще возможен

дозвуковой установившийся горизонтальный

полет,

называется

д о з в у к о в ы м

с т а т и ч е с к и м

п о т о л ­

к о м

самолета.

НСз, на которой

Аналогично наибольшую высоту

возможен

скоростях

полета возможно и обратное соотношение:

Нлз>Наг.

Больший из статических

потолков

называют а б с о л ю т н ы м

с т а ­

т и ч е с к и м

п о т о л к о м

данного

с а м о л е т а . У самолетов

с тре­

скорости полета

называют м и н и м а л ь н о д о п у с т и м о й и

м а к с и м а л ь н о

д о п у с т и м о й . Минимально допустимая ско­

пустимая

скорость чаще всего задается

по приборному значению

в нижней

и по числу М в верхней части

диапазона высоты.

режимов имеется у любого самолета на скоростях полета

менее

наивыгоднейшей. У сверхзвуковых-самолетов

на

больших

и

стра­

тосферных

высотах такая область образуется также

при сверхзвуко­

в Qr.n \

р

вых скоростях (рис. 7.14).

Чтобы выполнить

уста­

новившийся

горизонталь­

ный полет на скорости V\

в области

первых

режи­

мов

(рис.

7.15),

летчик

должен подобрать

режим

работы

двигателя

(число

оборотов)

так, чтобы

ха­

рактеристика

частичноза-

дросселированного

дви­

гателя

Яд р (V)

прошла

Рис,

через

рабочую

точку

/

(£др1 =

Q r . n i ) .

Установив

таким

образом

заданную

скорость и убедившись че­

рез некоторое время

в по­

стоянстве

высоты

и

ско­

рости,

летчик

в

дальней­

шем

может

контролиро­

вать

один

из

этих

пара­

метров.

В

большинстве

случаев

удобнее

контро­

лировать

постоянство вы­

соты

(визуально,

по

ва­

риометру,

авиагоризонту).

Рис. 7.15.

,К

объяснению

особенностей

Если

под

действием

ка­

кого-либо случайного фак­

пилотирования

на первом (I) и вто­

тора

самолет

перейдет

в

ром (II) режимах

полета

набор

высоты,

то

ско­

рость

будет уменьшаться.

успела уменьшиться до величины V\. Так

как режим

работы

двигателя

(положение РУД) остался прежним,

на самолет

будет

действовать неуравновешенный положительный

избыток

тяги

АР[

и он будет сам разгоняться, восстанавливая

исходную

скорость V i .

При случайном увеличении скорости до V\

на самолет будет

дей­

ствовать

отрицательный избыток тяги

и после

восстановле­

левую ветвь

кривой

Qr.n(V)-

§ 7.6. Установившийся подъем самолета

У с т а н о в и в ш и м с я

п о д ъ е м о м

н а з ы в а ю т

р а в н о ­

м е р н о е д в и ж е н и е

с а м о л е т а

по

п р я м о л и н е й н о й

в о с х о д я щ е й

т р а е к т о р и и .

Поскольку

при

установившемся подъеме

крен и все

состав-

"

практически отсутствуют,

dV

rf©

~

ляющие ускорения

то т — - j f —