книги из ГПНТБ / Цейтлин Г.М. Аэродинамика и динамика полета самолета с ТРД учебник

L , в , у, if, И д в . Одну из них можно считать аргументом и выбирать произвольно (обычно t, 0, ф или Я ) .

Таким образом, в пяти общих уравнениях содержится восемь свободных переменных. Это значит, что для определения конкрет­ ного режима полета или маневра необходимо задать три дополни­

симости от аргумента. Естественно, при реализации какого-либо конкретного случая движения самолета в полете летчик должен выдерживать программу движения.

Г л а в а 7

ГОРИЗОНТАЛЬНЫЙ ПОЛЕТ, ПОДЪЕМ И СНИЖЕНИЕ САМОЛЕТА

§ 7.1. Горизонтальный полет. Потребный коэффициент

подъемной силы, скорость сваливания

В прямолинейном горизонтальном полете углы наклона траек­

dV

(7.1-2)

(7.2-2)

Эти соотношения очевидны и непосредственно из схемы дей­ ствующих на самолет сил (рис. 7.1): имеющийся в общем случае избыток тяги Р — Q сообщает самолету некоторое тангенциальное ускорение; сила веса уравновешена подъемной силой; по оси Oz вообще нет никаких сил, поэтому третье уравнение движения об­ ращается в тождество 0 = 0.

200

Коэффициент Cj/r.n, необходимый для того, чтобы уравновесить вес самолета подъемной силой в данном режиме полета (V, Н), называют потребным коэффициентом подъемной силы. Как видно из выражения (7.3), на заданной высоте полета он обратно про* порционален V2 (V2h М2 ), а с увеличе­

нием высоты увеличивается: при V = = const — обратно пропорционально плот­ ности воздуха ря, при М = const — обрат­ но пропорционально давлению рн. При заданной индикаторной скорости коэф­ фициент Суг.и от высоты полета не зави­ сит. Кроме того, в любом случае коэф­ фициент СуТ.п пропорционален удельной нагрузке крыла.

Максимальное значение коэффициента су для каждого само­ лета ограничено, причем оно всегда несколько меньше коэффи­ циента

Дело в том, что в реальном полете обтекание полу­ крыльев никогда не бывает идеально симметричным. Воздушные порывы,- ошибочные отклонения рулей и другие случайные при­

становится достаточно большой и самолет сваливается на крыло.

201

С увеличением высоты полета давление быстро убывает. Напри­ мер, на высоте 10 км оно умень­ шается в четыре раза. При этом число МС в увеличивается при­ мерно вдвое и составляет около 0,44. Из приведенного примера видно, что даже на высоте 10 км число Мои остается достаточно малым. Это позволяет в летной

Режим сваливания обычно задают не числом М, а индикатор­ ной или приборной скоростью. Это значительно удобнее, поскольку при c y C B = const

также примерно постоянна во всем диапазоне указанных высот полета. На высотах, превышающих 12—15 км, число М с в стано-

202

циональна

она возрастает на 1%. Так как в наборе высоты расходуется су­ щественная часть топлива, то увеличение высоты сопровождается уменьшением веса самолета, за счет чего рост V i C B с высотой существенно замедляется.

§7.2. Аэродинамическое качество и лобовое сопротивление

самолета в горизонтальном полете. Наивыгоднейшая скорость горизонтального полета

Независимо от характера траектории лобовое сопротивление связано с подъемной силой самолета через аэродинамическое ка­ чество;

В прямолинейном горизонтальном полете Y—G, поэтому

в горизонтальном полете обратно пропорционально его аэродина­ мическому качеству и не зависит ни от каких других факторов.

Имея сетку поляр (рис. 7.4), можно определить аэродинамиче­ ское качество самолета при любых значениях числа М и коэф­ фициента су. Несколько схематизируя явление для качественного

Чтобы наложить эту зависимость на поляры самолета, рассчи­ таем ее для нескольких высот и построим соответствующие гра­

каждого из выбранных значений Мг .п найдем, как это показано

203

полета. Соединив найденные точки (для одной и той же высоты) плавной кривой, получим так называемую полетную поляру, изо­ бражающую зависимость схг.п(суг.п) в прямолинейном горизон­ тальном полете. Полетная поляра включает и участок исходной поляры, тем меньший, чем больше высота полета. С помощью полетной поляры легко определить коэффициенты суг.п и схг.п для любого числа Мг ,п и вычислить аэродинамическое качество само­

качества и минимально возможным значением лобового сопротив­

полета современных серийных самолетов всегда докритический. Соответствующая ему точка полетной поляры расположена на уча­ стке исходной поляры. На таких высотах в горизонтальном полете может быть реализован абсолютный максимум аэродинамического качества самолета (/(г.птах = Дтах), а для определения параме­ тров, характеризующих наивыгоднейший режим, можно восполь­ зоваться соотношениями, полученными в § 4.4 при анализе урав­

204

потребный коэффициент подъемной силы и аэродинамическое ка­ чество на наивыгоднейшем режиме горизонтального полета вблизи земли составляют:

СУ наив = "[^""^ — 0,25 -г- 0,55;

Формула (7.4-1), которая справедлива для любых высот и чи­ сел М горизонтального полета, применительно к наивыгоднейшему режиму принимает вид

М„ а и в - l / 1 , 4 3 . 4 — J , (7.7)

уо уff-у наив

определим наивыгоднейшее число М горизонтального полета не­ посредственно у земли (# = 0, р ц — 10330 кгс/м2 ) при типичном зна*

чении удельной нагрузки крыла -у- = 350 кгс/м2 :

М н а и в - 0,45 -j-0,3.

Наивыгоднейшая индикаторная скорость горизонтального по­ лета равна истинной наивыгоднейшей скорости у земли:

и, чтобы обеспечить равенство между подъемной силой и весом

только меньше абсолютного максимума аэродинамического каче­

205

На полетной поляре (вне исходного участка) коэффициенты сх0 и А непрерывно изменяются. Поэтому к ней не применимы фор­ мулы, полученные на основании анализа уравнения сх = схй + Ас2г

Обычно с увеличением высоты полета свыше Я, наивыгодней­ шее число Мцанв горизонтального полета становится несколько больше критического и далее остается примерно постоянным. Это и понятно. Уменьшение числа М привело бы к увеличению коэф­ фициента Суг.пнаив, который и без того больше частного значения

Увеличение числа М привело бы к уменьшению /Сг ,п в связи с ин­ тенсивным развитием волнового кризиса.

Таким образом, до высоты 10—15 км максимальное аэродина­ мическое качество самолета в горизонтальном полете остается по­ стоянным, равным Кт&х самолета при дозвуковом обтекании. При этом также остаются постоянными значения коэффициента суи&иви

венно, а индикаторная скорость уменьшается с увеличением вы­ соты.

Qr. п= Qo ~Ь Qi г. п-

Сопротивление Q0 не связано с особенностями горизонтального полета. Его зависимость от скорости (числа М ) и .высоты для данного самолета остается неизменной при любом характере траек­ тории. Изменения полетного веса также не влияют на эту за­ висимость, и она в любом случае имеет вид

фициента схо, обусловленного перераспределением давления на

206

поверхностях самолета при образовании и развитии сверхзвуковых зон и скачков уплотнения. Даже при удачной аэродинамической компоновке самолета величины схо и Qo здесь дополнительно воз­ растают примерно вдвое. На сверхзвуковых скоростях полета коэффициент волнового сопротивления сж ов уменьшается пример­

207

9*#л =23, 4 4-4,25. V0

С увеличением числа М. рольчлена Qir.n быстро (пропорцио­ нально -дрj убывает. Определим ориентировочные значения чи­ сел М, при которых индуктивное сопротивление самолета не­ посредственно у земли будет, например, в 10 раз меньше, чем Q 0 :

4

Мю = К(0,0375 ч - 0,0076) • 10 = 0,785 -f- 0,525.

Как видно из анализа соотношения (7.11) и из рассмотренных цифровых примеров, около земли на скоростях, близких к скоро­ сти срыва, индуктивное сопротивление во много раз больше безиндуктивного, и тем больше, чем меньше эффективное удлинение и больше удельная нагрузка крыла. Однако с увеличением скоро­ сти полета оно быстро падает и еще в пределах дозвуковых ско­ ростей становится пренебрежимо малым по сравнению с сопро­ тивлением самолета при нулевой подъемной силе.

208

сотах индуктивное сопротивление играет существенную роль даже

§7.3. Кривые Н. Е. Жуковского. Максимальная

иминимальная скорости установившегося горизонтального полета

Прямолинейный горизонтальный полет называют установив­ шимся, если он выполняется с постоянной скоростью.

Как видно из выражений (7.1-1) и (7.2-1), в установившемся горизонтальном полете должно обеспечиваться равенство между силами тяги и лобового сопротивления:

Практически возможны только такие режимы установившегося

В предыдущем параграфе было показано, что с увеличением скорости (числа М) на постоянной высоте полета, начиная с наи­ выгоднейшего режима, лобовое сопротивление самолета непре­ рывно возрастает. Зависимость располагаемой тяги силовой уста­ новки от режима полета определяется высотно-скоростными ха­ рактеристиками двигателя с учетом особенностей, программы и принципов регулирования входного устройства и реактивного соп­ ла; эти вопросы рассматриваются в курсе теории ТРД.

При анализе летно-технических характеристик самолета и, в частности, характеристик установившегося горизонтального полета,

209