книги из ГПНТБ / Цейтлин Г.М. Аэродинамика и динамика полета самолета с ТРД учебник

ЧАСТЬ II ДИНАМИКА ПОЛЕТА

ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ

В динамике полета рассматривается не движение воздуха, а действительное движение самолета. Поэтому вместо скорости не­ возмущенного потока V'oo здесь удобнее пользоваться равной ей по величине и противоположно направленной истинной скоростью по­ лета V. Соответствующее ей число М = М«, также будем называть числом М полета. Скоростной напор qx невозмущенного потока, смысл которого от обращения движения не меняется, по аналогии

которой в полете на уровне моря при стандартном -значении плот­

191

т a V7 n p , отсчитываемой непосредственно по широкой стрелке КУС (комбинированного указателя скорости), которая несколько отли­ чается от индикаторной за счет погрешностей измерения скорост­ ного напора (измерение скорости полета рассматривается в курсе авиационного оборудования самолета). Поэтому индика­ торную скорость часто называют исправленной приборной ско­ ростью.

осей связанной системы координат с началом в центре тяжести самолета).

Собственные свойства самолета в первом из этих движений определяют его маневренные возможности. К таким свойствам от­ носятся: минимальная и максимальная скорости полета, макси­ мальная скорость подъема, предельные радиусы и угловые скоро­ сти искривления траекторий в вертикальной и горизонтальной пло­ скостях, характеристики разгона и торможения самолета, харак­ теристики дальности и продолжительности полета, изменения всех перечисленных выше характеристик по высотам и т. д.

Собственные свойства самолета во втором из этих движений, сравнительно мало влияя на общий характер маневров, опреде­ ляют поведение самолета в каждой точке траектории, а следова­ тельно, определяют и общий характер, степень сложности и воз­ можную точность пилотирования. Эти свойства называют пило­ тажными. К ним прежде всего относятся характеристики устойчи­ вости и управляемости самолета.

В данном учебнике используется описанное выше деление дви­

молинейный полет), затем пилотажные свойства самолета и лишь после этого рассматриваются более сложные и общие случаи дви­ жения самолета по траекториям. Такая последовательность соответ­ ствует специфике подготовки летчика: пилотажные свойства само­ лета изучаются на базе уже известных закономерностей его дви­ жения по траекториям, а сложное криволинейное движение анализируется с учетом характеристик устойчивости и управляе­ мости самолета.

Во второй части учебника принята техническая система единиц,

192

Г л а в а 6

ПЕРЕГРУЗКИ, ОБЩИЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ САМОЛЕТА

§ 6.1. Силы, действующие на самолет в полете,

полная перегрузка и ее составляющие

На самолет в полете действуют три силы:

— -полная аэродинамическая сила R;

—эффективная тяга силовой установки Р;

—полетный вес самолета G.

Полную аэродинамическую силу будем заменять ее состав­ ляющими в поточной системе координат: подъемной силой У, ло­

(например, космический корабль на пассивном участке траекто­ рии) находится под воздействием только сил веса, то все его части, все тела, находящиеся в нем, движутся с одним и тем же ускоре­ нием g независимо от наличия или отсутствия механических свя­ зей между ними. Сила веса не передается от тела к телу. Сопри­ касающиеся тела не оказывают механического воздействия друг на друга. Такое состояние летательного аппарата и его экипажа называют состоянием невесомости.

Теперь предположим, что летательный аппарат находится вне поля тяготения и к нему приложены только поверхностные силы, равнодействующая которых равна Rn (рис. 6.1). Имея вместе с экипажем массу т, летательный аппарат будет двигаться с ускоре-

местах, необходимо, чтобы в их связях с аппаратом возникли соот­ ветствующие реакции. В частности, сила реакции связи летчика массой тл с летательным аппаратом должна быть равной

Как видим, в отличие от веса часть силы Rn, пропорциональ­ ная массе летчика, передалась ему через связь. При отсутствии ускорения в поле тяготения сила Rn равна полетному весу G и противоположна ему по направлению, а реакция связи летчика с

увеличения реакций связей тел с самолетом при переходе от со­ стояния покоя или прямолинейного равномерного движения к дви­ жению с ускорением.

Ввиду того что при полете самолета вектор g практически не меняется, ускорение / полностью определяется вектором полной

перегрузка является более универсальной характеристикой, чем силы. Вот почему при исследовании движения самолета часто предпочитают пользоваться не силами, а перегрузкой.

Для облегчения анализа и расчета движения самолета вектор полной перегрузки проектируют на координатные осн. При этом чаще всего используется скоростная система координат (рис. 6.2), отличающаяся от поточной лишь противоположным направлением оси Ох (по вектору V).

194

В большинстве случаев угол между векторами силы тяги и ско­ рости полета невелик. Поэтому будем считать, что сила тяги на­

По соображениям безопасности величины су и пу для каждого

В ее ограничении для современных самолетов необходимости

нет.

§ 6.2. Уравнения движения центра тяжести самолета

Общим случаем движения самолета является его перемещение по криволинейной пространственной траектории.

Рис. 6.3. Силы, действующие на самолет.

Система координат

Для исследования движения самолета как материальной точки наиболее удобна прямоугольная система координат, связанная и

196

с траекторией и с землей. Начало координат находится в центре тяжести самолета, ось Ох совмещена с вектором скорости, т. е. направлена вперед по касательной к траектории, ось Оу направ­ лена по нормали к траектории в вертикальной плоскости, ось Oz образует с первыми двумя осями правую связку и, следовательно, всегда горизонтальна (рис. 6.3). Принятая система координат по­ вернута относительно поточной на угол крена у.

Необходимо оговориться, что в летной практике под углом крена понимают угол между плоскостью симметрии самолета и вертикальной плоскостью, проходящей через продольную ось са­ молета. В данном же случае угол крена отсчитывается от верти­

Траектория маневра рассматривается в двух плоскостях. Про­ водя вертикали через все ее точки до встречи с горизонтальной плоскостью (рис. 6.4), получаем горизонтальную проекцию траек­ тории. Развернув цилиндрическую поверхность, образованную про­ ектирующими вертикалями, получаем изображение траектории в вертикальной плоскости развертки.

Положение самолета относительно траектории определяется углами атаки а и скольжения р. В общем случае угол а измеряет­ ся между хордой крыла и проекцией вектора скорости на плоскость'симметрии самолета, а угол р — между вектором скорости и плоскостью симметрии.

Чтобы составить уравнения движения, нужно прежде всего спроектировать действующие на самолет силы на оси выбранной системы координат. Поскольку наличие скольжения в полете не

197

=KsinT.

Силы Y направлены по нормали к траектории в вертикальной плоскости. Они не влияют на величину скорости, но вызывают ис

кривление траектории в плоскости развертки. Центростремитель­ ное ускорение в этой пло­

скости будет

198