книги из ГПНТБ / Цейтлин Г.М. Аэродинамика и динамика полета самолета с ТРД учебник

области

концевого эффекта. Эти участки крыла за' счет его стре­

ловидности

смещены

назад.

Поэтому

уменьшение

коэффициен­

тов

с

концевых сечений приводит к образованию дополнитель­

ного

кабрирующего

момента

и кривая

mz(cy)

отклоняется кверху

(штриховые линии на рис. 5.13).

При

отклонении

руля высоты

(или стабилизатора) возникает

рулевой

момент,

коэффициент

которого w/8 B

пропорционален

углу

8В

и не зависит

от значения

су.

Как уже говорилось, произ­

водная

т/

отрицательна. Поэтому

положительному

отклонению

руля

соответствует

смещение

кривой

пг2(су)

вниз,

а

отрицатель­

ному — вверх.

0<7

г '

п

ог

.центрован . . , , , , , „ , . ~

о

0.5

1.0

1.5

2,0

2,5 М

Рис. 5.13. Моментные диаграммы са­

Рис. 5.14.

Запас центровки

самолета

молета

при нейтральном положении

руля

высоты (стабилизатора)

С изменением числа М<х> происходит перераспределение

аэро­

динамически^ нагрузок. При

этом,

естественно,

изменяются

вели­

чины mz0

и xF.

В зависимости

от особенностей

компоновки

самолета

коэффи­

циент mzo

с увеличением числа Мт е

может изменяться по-разному.

Однако,

поскольку

величина

m z 0

сравнительно

мала, ее

измене­

ницы этого диапазона

называют соответственно

передней

( х т п ) и

задней (л:Тз) эксплуатационными центровками.

Как видно из рис. 5.14, с увеличением числа

от

МК р до

Мзв.п запас центровки

увеличивается в несколько раз. Соответст­

венно увеличивается и

наклон моментной диаграммы

тг(су).

При выводе

формулы (5.11) не был учтен момент

тангенциаль­

ной силы М г Т =

— Q i ^ T

(см. рис. 5.12). У некоторых самолетов вер­

тикальная координата

центра

тяжести ут достаточно велика, так

что,

несмотря

на

небольшую

величину самой

тангенциальной

силы,

ее момент

оказывает

заметное влияние

на

зависимость

тг(су).

момента тангенциальной

силы

Коэффициент

=

( 5 Л 4 )

Относительную

координату

центра

тяжести

у Т = ~

называют

в е р т и к а л ь н о й ц е н т р о в к о й с а м о л е т а .

Как следует из формулы (5.7), коэффициент

тангенциальной

силы

Cja^~s=cxcoso.-cysin*

(5.15)

нелинейно зависит-от су. Поэтому и

общая

зависимость

mz(cy)

при наличии члена ш г т

теряет

линейность

(рис. 5.15). Так как на

малых углах атаки сила Q\ направлена назад, а на

больших —

вперед, то при верхнем расположении

центра тяжести

относитель­

но САХ крыла

(г/т >0)

диаграмма mz(cv)

отклоняется

книзу в об­

ласть

малых и кверху в область больших значений

су.

В

выражении

(5.11)

также

неучтен

момент

силовой установки

МгР.

Он может

быть обусловлен тремя непосредственными

причи­

нами.

Во-первых, сама сила тяги Р может иметь некоторое плечо hP

относительно центра тяжести самолета

(рис. 5.16). В этом

случае

возникает продольный

кабрирующий

момент

MzPi

=PhP,

MzP=Nlp

будет играть существенную роль в общем балансе

продольных

статических

моментов самолета.

В-третьих, газовая струя, выходящая из реактивного сопла

двигателя,

увлекая окружающие воздушные массы,

создает во­

Рис. 5.15. Влияние

вертикальной цен­

Рис. 5.16.

Продольные

моменты силовой

тровки

на моментную

диаграмму

установки

самолета

Суммарный

коэффициент

продольного

статического момента

силовой установки определяется в виде

MzPi

+ ли

(5.16)

тгР =

г Р *

§ 5.6. Боковая сила и статический путевой момент5 самолета

При

скольжении,

а также

при отклонениях руля

направления

скости симметрии самолета и, следовательно,

проектируется

не

только на оси Ох и Оу, но и на ось Oz. Составляющую Z

полной

аэродинамической силы

по направлению

оси Oz называют

б о к о ­

в о й

с и л о й самолета.

В соответствии

с теорией

подобия

Z = ctSq„.

(5.17)

При практически

возможных

углах

скольжения

р

боковая

сила

мало отличается от так называемой

п о п е р е ч н о й с и-

л ы ^ ! ,

являющейся проекцией полной аэродинамической силы

на

поперечную ось Ozx

связанной

системы

координат.

Поэтому

в

дается

фюзеляжем и

вертикальным

оперением.

Боковая сила

фюзеляжа

записывается

в виде

^ Ф

=

с , Ф 5 м < 7 „ ,

(5.18-1)

где коэффициент

боковой силы

фюзеляжа

* , Ф

= с|ф Р

(5Л8-2)

пропорционален

углу

скольжения.

Если

фюзеляж — тело

враще­

ния, то производная ^ ф Ж - ^ .

Знак

минус

обусловлен

тем, что

при 8>0

(правое

скольжение)

боковая

сила Z§ отрицательна (на­

правлена

влево).

Напомним, что фюзеляж с точки зрения его несущих

свойств

можно рассматривать как крыло очень

малого

удлинения,

в связи

с чем изменения

производных

с* ф

и с ? ф

с увеличением числа

практически не

существенны.

Выражение коэффициента боковой силы вертикального опере­

ния было получено в предыдущей главе

(формула

4.30).

Точки

приложения

боковых

сил фюзеляжа

(Fzli))

и вертикаль­

ного оперения

(Fz

в . 0 )

будем

называть б о к о в ы м и

ф о к у с а м и

соответственно

ф ю з е л я ж а

и о п е р е н и я ,

а точку (Fz),

в ко­

торой приложена

суммарная

боковая

сила,— б о к о в ы м

ф о к у ­

с о м с а м о л е т а .

Боковую силу

всего самолета приближенно можно определить

в виде Z~Zlil-\-Zs,0.

Ее

коэффициент

С

г

— ~$q~^ =

С

г

ф

+ Cz в. о ~ ^ 2 " ^в. о>

(5.19)

где A:B i 0

ж - ^ - ^ — коэффициент

заторможенности потока

в районе

скости xOz за

фюзеляжем.

В отличие от продольного момента Мг, действующего

в плоско­

сти симметрии

самолета, моменты относительно осей Оу{

и О*; на-

размаху, а не по хорде

крыла.

Поэтому

при определении

коэффи­

циентов боковых моментов й от­

носительных

координат,

входящих

в их

выражения,

характерной

ли­

нейной

базой

считается

размах

крыла

/.

Момент Му— mySqJ

самолета

относительно вертикальной оси

Оу\

называют

п у т е в ы м

м о м е н т о м

или

м о м е н т о м р ы с к а н и я .

В

общем

случае

его

коэффициент

пропорционален

углам

(3,

5Н,

8Э

и

записывается в виде

т. ,=

т$

+ т1»Ья + т1*Ъ„

(5.20)

Частные

производные

т?

т«

и

" У

показывают,

какие

прира­

Рис.

5.17.

Образование

статиче­

щения

коэффициента

ти

возникают

ского

путевого момента

при

изменении

соответствующего

угла

на Г.

т"» и

Производные

называют

к о э ф ф и ц и е н т а м и

э ф ф е к т и в н о с т и

соответственно

р у л я н а п р а в л е н и я и

э л е р о н о в

относительно

вертикальной

оси

Оу\.

Путевой момент в основном создается боковыми силами вер­

тикального

оперения

и

фюзеляжа

(рис.

5.17). Разность

танген­

вать лишь в некоторых частных случаях,

о которых будет

сказано

в следующем

параграфе. Это же относится и к путевому

моменту

элеронов'. Тогда

можно

записать

My

= =

" ^ ф ^ ф "Г" ^в. о ^ в . о'

где £ф и L E . 0

— плечи боковых сил фюзеляжа и вертикального опе­

рения относительно оси Оу\, показанные на рис. 5.17.

Подставляя

сюда выражения

боковых сил (5.18-1),

(4.30)

их коэффициентов (5.18-2),

(4.30),

получаем

М У

=

с1 Ф ^ М ^ Ф +

с\в 0 (р + лА) 5„.0дв. QLS. 0 .

Для перехода к безразмерному коэффициенту момента это вы­

ражение делим на Sq^l:

да-

Cl фА> Ф Р + С1 в. А

в. ок: о (Р + л А ) , (5.21)

где

Ауф—

S

l

и Л у в - 0

=

^B '5/B ; °—соответственно коэффициен­

ты

мощности

фюзеляжа

и

вертикального оперения

относительно

оси

Оуи

аналогичные по смыслу

коэффициенту

Лг .0

(5.9).

впе­

Заметим, что если боковой фокус

фюзеляжа расположен

реди центра тяжести самолета, то плечо Ьф и коэффициент Ауф

от­

рицательны.

Сокращенно выражение (5.21) записывается в виде

ту=*т$

+ т1«Ьн,

(5.22)

где, как видно из формулы

(5.21):

*5 =» « р у Ф +

в. о = С\ ФАУ Ф + С\ в. < Л в. о^в. о!

(5-23)

ОТ/

=

^в.оЛ >'в.о^в.о"н.

(5-24)

Производные

и

0

всегда

отрицательны: при положи­

тельном скольжении (на правое полукрыло)

возникает

отрица­

тельная

(направленная

влево)

боковая

сила.

Следовательно,

от­

рицательны

и

производные

т? и гп»:

положительным

углам

скольжения

(на

правое

полукрыло)

и отклонениям

руля

направ­

Рис. 5.18. К объяснению снижения эффектив­

ности

вертикального

оперения

на

больших

углах

атаки

Если

боковой фокус фюзеляжа

расположен

впереди

центра

тяжести

( Л У ф < 0 ) ,

модуль производной

т?

уменьшается,

однако

знак ее в реальных

условиях остается неизменным.

При увеличении

угла атаки абсолютные значения производных

nfi и гп»

уменьшаются главным образом за счет ухудшений ус­

ловий обтекания вертикального

оперения

(рис. 5.18),

которое вхо­

дит в спутную струю крыла и фюзеляжа. При

этом

уменьшается

коэффициент

заторможенности

потока кв,0.

Указанное

явление

особенно

ощутимо

при сверхзвуковом

и околозвуковом обтекании,

когда около

крыла

и фюзеляжа

формируются

системы

скачков

уплотнения,

вызывающие интенсивное торможение воздуха.

вызывает

увеличение угла эффективной

(относительно набегаю­

щего

потока) стреловидности оперения

(см.

угол

Хво + а на

рис.

5.18).

С

увеличением числа

М.„ производная

с £ в - 0

изменяется прин­

ципиально

так же, как

и производная су

крыла. До

некоторого

чины

т\у в. о

и практически постоянной

положительной

величины

У Ф

быстро

убывает.

направления

tn«

убывает

Коэффициент эффективности руля

с увеличением числа Мое за счет уменьшения с?в 0

и, кроме того,

примерно

вдвое в связи

с уменьшением коэффициента пи

относи­

тельной эффективности руля.

§ 5.7. Статический поперечный момент самолета

Момент

Мх

относительно

продольной оси 0%\ называют

п о п е ­

р е ч н ы м

м о м е н т о м

или

м о м е н т о м

к р е н а самолета.

Как и путевой

момент

Му,

он

возникает

при несимметричном

При нейтральном положении рулевых поверхностей момент

Мх

создается в основном крылом.

Для упрощения

выражений

здесь

и в дальнейшем полукрыло,

на которое самолет

скользит,

будем

называть

с к о л ь з я щ и м ,

а

противоположное — о т с т а в ш и м . Скольжение

на правое

полу­

крыло будем называть просто

п р а в ы м с к о л ь ж е н и е м ,

а

на

Рис.

5.20.

При

скольжении

Рис. 5.21.

Поперечный

момент,

обусловленный

условия обтекания

полукрыль-

углом поперечного

V крыла

ев неодинаковы

левое

полукрыло — л е в ы м

с к о л ь ж е н и е м .

На

всех

рисунках

проекции

самолета и его частей на

плоскость y\Ozx

будут

изобра­

жаться при виде сзади так, чтобы

правое полукрыло

находилось

щпх

па величину коэффициента тх,

является

угол ф попереч­

ного V крыла

(рис. 5.21).

Разложив скорость

VK

невозмущенного

потока на

составляю­

щие

14= У„ cos 3 ж Vх

и Vг = V„sin 3

Vx

3, а последнюю в свою

очередь на составляющие Vzcosty~Vz,

параллельные

плоскостям

хорд

каждого

полукрыла,

и

Vz sin ф « УооРф,

перпендикулярные

этим плоскостям, видим, что при ф>0 на скользящем

полукрыле

скорость

V2 siп ф направлена

вверх

и,

следовательно,

вызывает

увеличение угла атаки на величину -Ц

:фЗ

и подъем­

.ной

силы

на

величину

AYCK-

к е ;

г1?-

На

отставшем полу-

При

положительном

угле ф

Рис. 5.22. Изменение эффективной стре­

поперечный

момент

стремится

ловидности

полукрыльев

при сколь­

накренить самолет

на

отстав­

жении

шее, а

при

ф< 0 — на

сколь­

зящее

полукрыло.

Безразмерный

коэффициент

этого

момента

тх^

=

~ г л с ^ ,

(5.26)

где 2 Д = - ^

относительная

поперечная

координата

центра

дав­

ления

полукрыла.

Коэффициент т х ^ не

зависит от

угла

атаки,

зависит

от

чис­

ла М<х> через

производную

с*,

пропорционален углу ф поперечного

V крыла и углу |3 скольжения.

правления

вектора скорости, меняется

(рис. 5.22). На

скользящем

полукрыле

она

уменьшается, а

на

отставшем — увеличивается

на угол скольжения j3. При дозвуковом обтекании

увеличение

стреловидности

сопровождается

ухудшением несущих свойств

крыла.