Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Цейтлин Г.М. Аэродинамика и динамика полета самолета с ТРД учебник

.pdf

Скачиваний:

103

Добавлен:

27.10.2023

Размер:

21.97 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 4912 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

емной силе и коэффициента ,Scxp дополнительного сопротивления давления, обусловленного увеличением угла атаки, но не связан ного непосредственно с образованием подъемной силы:

"х р	х р-
При дозвуковом обтекании коэффициент Асхр		имеет	вихревую
природу и пренебрежимо мал-до	значений су«0,5	сутах.	Далее он

постепенно возрастает и на срывных режимах становится соизме

рим с другими составными частями коэффициента

сх.

всегда

Коэффициент

индуктивного

сопротивления,

который

пропорционален

с2 ,

в общем

виде

записывают

так:

ьх

• •Ас].

(4.10)

Параметр

А = y p f y

называют

к о э ф ф и ц и е н т о м

и н д у к

т и в н о с т и

к р ы л а .

Как следует

из формулы (4.6-2),

при до*

звуковом

обтекании

= 1 +

(4.11)

Таким

образом,

уравнение

поляры имеет

вид

сх = сх0+

Асхр

+ Ас*.

(4.12-1)

Составные

части

коэффициента

лобового

сопротивления

крыла

в соответствии

с выражением

(4.12-1) показаны на

рис.

4.10.

В большинстве случаев в полете

используются

достаточно

малые

углы

атаки,

что

позволяет

упро

стить

уравнение

поляры,

исключив

из него член

Асхр:

-лгО +

Ас\.

(4.12-2)

Каждой точке

поляры

соответст

Lyopt

вует определенный угол атаки. Что

бы связать точки поляры крыла с

углами атаки, рядом с ней строится

Рис. 4.11.

Поляра

крыла,

график су (а)

в таком

же

масштабе

щего

крутку

по оси Су, как это сделано,

напри

мер,

на рис. 4.12.

Если

крыло

имеет

крутку

по основным

профилям,

отклонен

ный носок или закрылок на части размаха, а также любые другие конструктивные особенности, усугубляющие различия в условиях обтекания отдельных его участков, то минимальное значение коэф

фициента	сх может не соответствовать	углу а0 (рис.	4.11). Дело
в том, что	при углах атаки, близких к	а0 , различные	участки та

кого крыла отбрасывают воздух в разные стороны. При этом про* тивоположные по знаку подъемные силы участков взаимно урав-

110

новешиваются, а силы индуктивного сопротивления, направленные назад, и при положительной, и при отрицательной подъемной силе складываются. В этом случае оптимальное по сопротивлению рас пределение нагрузки по размаху• может иметь место при %pt¥=ao- Для таких крыльев уравнение поляры записывается в виде

^ с х в а я + А ( с у - с у в р ^ .

(4.12-3)

Желательно, чтобы крыло создавало необходимую для полета подъемную силу при возможно меньшем лобовом сопротивлении.

В связи с этим для оценки аэродинамического	совершенства	кры
ла вводится понятие а э р о д и н а м и ч е с к о е	к а ч е с т в о ,	кото

рое определяется как отношение подъемной силы к лобовому со противлению:

					( 4	Л 2 )
Так как для любого	крыла при су~0	схо¥=0,	то	/е0	= - ^ - =	0.
С увеличением угла атаки коэффициент		су и аэродинамическое				ка
чество возрастают, но	поскольку су(а)	— линейная		функция,		а
сх(а)—параболическая,	то при некотором угле		атаки		ои а ив аэро

динамическое качество достигает максимума, после чего начинает уменьшаться.

Угол атаки <хНанв, при котором аэродинамическое качество кры

ла максимально,		называют		н а и в ы г о д н е й ш и м				у г л о м		а т а-
к и данного	дрыла.							осиаив^Зн-б0 ),
Так как	угол	ап а 1 1 В у	крыльев		невелик		(обычно	осиаив^Зн-б0 ),
то можно, воспользовавшись уравнением поляры								(4.12-2),		выра
зить аэродинамическое			качество		через	одну переменную			величи
ну— коэффициент		Су и	исследовать зависимость К{су)						на	мак
симум:				cv	г...
				cv	г...
					+ Act
	д К	с х 0	+ Ас2 — 2 Л с 2			с у 0	— Ас2у
Для наивыгоднейшего угла				атаки
			г	— Аг2
			{схо + ^ с у н а и в ) 2
и, поскольку знаменатель —конечная						величина:
			сх0 — ^ у н а и в ~			0>
откуда					Vlp-
					Vlp-				(4ЛЗ)

Коэффициент	сх при наивыгоднейшем угле						атаки
с* наив = сх о +		Ас] м и в =	сх	о +	Л ^	=	2сх 0 .		(4.14)
Максимальное	аэродинамическое			качество			крыла
И	_ С У " З И В	— l / - £ * i		1	_	1		(А	1 Г Ч
Так как с у н а и в =	(«наив — яо)> т 0		наивыгоднейший					угол	атаки
крыла
« н а и в ^		— + « 0 = —		\| / " X + « 0 .					( 4 Л 6 )

1^-1	_
' О <*ноив	а

Рис. 4.12. Характерные углы атаки; аэродинамическое качество крыла

На поляре аэродинамическое качество крыла для любого угла

атаки а определяется как тангенс угла			ср наклона	луча, проведен
ного из начала координат через точку поляры,				соответствующую
этому углу	атаки (рис. 4.12):
	tfi-r^tg^.			(4-17-1)
Разумеется, при определении аэродинамического качества кры
ла путем непосредственного		измерения	угла а> необходимо учесть
масштабные	коэффициенты	по осям поляры (f(c		и Кс )'•
	tf	= t g ? ^ .		(4.17-2)

112

Чтобы найти точку, соответствующую наивыгоднейшему углу атаки, нужно провести касательную к поляре из начала коорди нат. В этом случае угол <рт а х больше, чем для любой другой точки поляры и, следовательно, аэродинамическое качество макси мально.

Точку, соответствующую углу атаки <хНаив, можно найти и на основании соотношения (4.14), отложив на поляре схнаив = 2 сх0.

Характерно, что любому углу атаки а1<аН аив соответствует угол атаки a2>affauB с таким же аэродинамическим качеством. Точки поляры, соответствующие таким парным углам, лежат на одном

луче, проведенном из начала	координат.
Для плоских крыльев, не	имеющих каких-либо дополнитель
ных конструктивных элементов, влияющих		на величину	сх0,	вид
поляры в пределах бессрывного обтекания		и величина Km	ах ПОЧТИ
полностью определяются удлинением крыла		X, с уменьшением		ко

торого повышается коэффициент индуктивности Л, вследствие чего

наклон поляры (вправо) увеличивается, а Ктих			уменьшается.		Уве
личение коэффициента сх0 не влияет на		наклон	поляры,	но	сдви
гает ее вправо, что также приводит	к уменьшению величины				Ктах-
§ 4.5. Аэродинамический фокус и средняя
аэродинамическая	хорда	крыла
Физический смысл, определение	и основные		свойства	аэроди

намического фокуса, рассмотренные применительно к крылу беско нечного размаха, остаются в силе и для реального крыла. Задача

сводится

к определению

положения

этой точки в крыле конечного раз

маха.

Рассмотрим

крыло

произволь

ной

формы

(рис. 4.13). Будем

счи

тать,

что момент

Мг0

крыла

при ну

левой

подъемной

силе

учитывается

отдельно

что,

следовательно,

подъемная сила приложена в аэро

динамическом

фокусе.

Выделим

крыле

элементар

ный участок шириной dz. Этот уча

сток

имеет

площадь

dS = b'dz

и,

следовательно, создает

подъемную

силу

dY = c'vqaob'dz,

приложенную в

Рис. 4.13.

определению

аэро

аэродинамическом

фокусе сечения,

динамического

фокуса

САХ

т. е.

(при

дозвуковом

обтекании)

крыла

на XU

хорды

Ь'

сечения

от

ее

носка.

с'у

Ь'

Зная

законы распределения коэффициентов

и хорд

сече

ний

по

полуразмаху крыла,

можно

построить

эпюру погонной

U 3

нагрузки	- j j - =		Я^су"	- &та нагрузка			приложена		на линии	аэро
динамических фокусов сечений (на линии								'/4 хорд).
Точка	приложения			равнодействующей				погонной	нагрузки	и бу
дет аэродинамическим				фокусом полукрыла. Эта точка расположе
на под центром		тяжести площади				эпюры. Чтобы найти ее коорди
нату zF,	запишем		момент		элементарной			нагрузки	относительно
оси Ох:
			dMx = dYz = c'^qjb'z					dz.
Суммарный		момент		распределенной			нагрузки полукрыла
					12
				м х	= Яж \	c'Vz	dz
					о
равен моменту		равнодействующей				относительно той же оси
			т

Отсюда поперечная координата аэродинамического фокуса по лукрыла определяется в виде

	2 J c'yb'zdz
Z ? =	° CyS	•	<4Л8>
Поскольку аэродинамический фокус другого			полукрыла		рас
положен симметрично относительно		оси Ох и в нем действует та
кая же подъемная сила — ,	то фокус всего крыла лежит в пло
скости его симметрии на прямой, соединяющей			аэродинамические
фокусы полукрыльев.
Одним из характерных свойств		аэродинамического фокуса про
филя является то, что его положение на хорде			(при малых		чис
лах М) не зависит от формы	профиля. Было бы весьма			удобно
и для реального крыла найти	продольную линейную базу,			на ко

торой положение	аэродинамического фокуса крыла не зависело бы
от его геометрических параметров. Такой				базой	является			средняя
аэродинамическая	хорда	(САХ) крыла.				Ьа
С р е д н е й а э р о д и н а м и ч е с к о й				х о р д о й			реального
крыла называют хорду равновеликого участка крыла						бесконечного
размаха, имеющего такие		же, как и у данного			крыла,		моментные
характеристики. Под одинаковыми			моментными		характеристиками
сравниваемых крыльев в		данном	случае	подразумевается				равен

ство моментов Мг относительно любой оси Oz, перпендикулярной

плоскости симметрии, при равных подъемных	силах и силах лобо
вого сопротивления.
Для того чтобы моменты действительного крыла и участка
крыла бесконечного размаха относительно	произвольной оси Qz
U4

при любой подъемной

силе были

одинаковыми, необходимо и до

статочно выполнить

два условия:

— во-первых, необходимо, чтобы

одинаковыми

были

момен

ты Мго при нулевой

подъемной

силе;

аэродинамические

фокусы

—

во-вторых,

нужно

совместить

сравниваемых крыльев

(тогда

будут

одинаковыми

плечи

и мо

менты

подъемных сил).

Из первого условия можно определить величину ЬА

средней

аэродинамической хорды. Момент элементарного участка

крыла

при сы = 0:

йМг

о =

m't 0qJ'dS

= т'г0?„

(£')2dz.

Если крыло не имеет крутки, то

коэффициенты

m'zQ

во всех

сечениях крыла одинаковы и равны коэффициенту т20р

профиля.

Тогда tn'^ — тгор

= const и суммарный

момент крыла

при У = 0:

112

Mz0=mz0pq„

(b'ydz.

-1:2

Приравнивая его к моменту участка бесконечного крыла, по

лучаем

г/2

тж0рЯ„

{p'Ydz

mzupqJb„

-1(1

откуда

средняя

аэродинамическая

хорда

(САХ)г

4. = 4"

',2

f {b'fdz.

( 4 . 1 9 )

- г / г

Поскольку b'dz — dS

есть площадь

элементарного

участка кры

ла, то, как следует из

последнего

выражения, САХ — это

хорда

крыла,

осредненыая

по его площади. При прямолинейных

кромках

она равна местной хорде крыла, проведенной через центр тяжести площади полукрыла. Эти свойства САХ часто используют при практическом определении ее величины и положения.

Как будет показано ниже, при больших числах Мт е сжимае мость воздуха в различных сечениях крыла проявляется неоди наково, в связи с чем распределение аэродинамических коэффи циентов сечений по размаху крыла меняется. При этом САХ, най денная для малых чисел М о о ) теряет свою универсальность: по ложение аэродинамического фокуса на ней при одном и том же числе Мт е у различных крыльев становится различным. В этих условиях САХ уже не соответствует своему первоначальному опре делению и является просто общепринятой линейной продольной

базой, по которой определяются	аэродинамические коэффициенты
и относительные геометрические	параметры,

1 1 5

§ 4.6. Особенности обтекания стреловидного крыла

при малых числах М

В	отличие от	прямого крыла при обтекании стреловидного
крыла	(рис. 4.14)	вектор скорости невозмущенного потока	не«

перпендикулярен передней кромке. Разложив его на нормальную

(относительно	кромки)	и тангенциальную составляющие, можем
считать, что крыло обтекается одновременно			двумя потоками: нор
мальным потоком со скоростью Vn — VK cos'/,			и тангенциальным —
со скоростью	V_ — V^	sin/..

Рис.	4.14.	Разложение ско-	Рис. 4.15. Деформация линий тока
рости	на	стреловидном	в плоскости xOz
	крыле

Рассмотрим отдельно тангенциальный поток. Если пренебречь сужением крыла и не учитывать деформацию струек при входе воздуха на данное полукрыло через корневую часть другого полу крыла и при сходе с крыла через боковую кромку, то линии тока в тангенциальном потоке будут параллельны прямолинейным об разующим полукрыла, а сечения струек — постоянными. Это зна чит, что тангенциальная составляющая скорости не меняется, а

следовательно, и не влияет на образование сил давления,	посколь-
ку связанная с ней часть кинетической энергии воздуха	не уча

ствует в энергетических преобразованиях. Следовательно, при сде ланных выше оговорках стреловидное крыло по силам давления эквивалентно прямому крылу, которое обтекается воздушным по

током со скоростью Vn.	Наличие постоянной (в реальных усло
виях— примерно постоянной) тангенциальной		составляющей ско
рости, практически не	влияющей на образование сил		давления,
называют э ф ф е к т о м	с к о л ь ж е н и я . В	реальных	условиях

эффект скольжения проявляется далеко не в полной мере, тем не

менее силы давления на стреловидном крыле			значительно мень
ше, чем на	прямом, при	тех же значениях Vx	и а.
Прямым	следствием	эффекта скольжения	является деформа-

116

ция линий тока в плоскости		хОг, приводящая		к	перераспреде
лению аэродинамической нагрузки по размаху					стреловидного
крыла.
Чтобы понять, почему и как искривляются линии тока, учтем,
что в плоскости хпОу,	перпендикулярной передней				кромке	крыла,
происходит обычное	обтекание		профиля нормальным			потоком
(рис. 4.15). При этом	скорость	Vn	уменьшается	перед крылом, га

сится до нуля в точке полного торможения, разгоняется и дости

гает максимального значения на линии пиков разрежения,			после
чего снова тормозится до величины	cos X у задней кромки.
Зная, как изменяется нормальная	составляющая	скорости Vn,
и имея в виду, что тангенциальная составляющая		1^ =	sin X

при этом остается неизменной, можно построить вектор полной

Рис. 4.16. Области срединного и концевого эффектов

скорости движения воздуха V — Vn-\-Vz% любой точке потока. На основании записанного векторного равенства на рис. 4.15 по строена линия тока / — / на верхней поверхности крыла вблизи середины полуразмаха, где влиянием другого полукрыла и торцевой кромки можно пренебречь. Из треугольников скоростей, построен ных в нескольких точках этой линии, видно, что уменьшение со ставляющей скорости Vn обусловливает поворот вектора полной скорости, а значит, и искривление линии тока к концу крыла. На оборот, там, где скорость Vn увеличивается, полная скорость и линия тока отклоняются к плоскости симметрии.


Очевидно, что некоторая			линия	тока	О — О, попавшая					в	пло
скость хОу симметрии крыла, в силу одинакового							воздействия				пра
вого и левого полукрыльев не будет				искривляться			в плоскости				xOz
(рис. 4.16). На некотором			расстоянии		от	плоскости			симметрии
линии тока А—А		и А' — А'	будут	деформированы					подобно		ли
нии 1—/	на рис. 4.15. В результате			в средней части				крыла		обра
зуется так называемая о б л а с т ь				с р е д и н н о г о				э ф ф е к т а , в
которой	изменения	ширины	(по оси Oz)			и высоты			струек		(по
оси Оу)	противоположны. Это приводит				к	более	плавному			изме
нению площади проходного			сечения струек,			а следовательно,					и к

117

более плавному изменению местных скоростей и давлении вдоль хорды, в частности к некоторому уменьшению (по модулю) пиков разрежения. За счет взаимного влияния полукрыльев линия рт1а здесь несколько скругляется. Соответственно пики разрежения в области срединного эффекта не только уменьшаются, но и не« много смещаются назад.

Дальше от	плоскости симметрии крыла	(за линиями А—	Л и
А' — А') линии	тока становятся примерно	эквидистантными	друг

другу и их деформация практически перестает влиять на измене ние местных скоростей и давлений.

Непосредственно вблизи концов крыла за счет перетекания воздуха с его нижней поверхности на верхнюю и подсоса воздуха из-за торцевых кромок в область высоких разрежений на верхней

поверхности

линии тока

(например,

С—С)

изгибаются

в противо

положную сторону: на

переднем скате

крыла — к

плоскости

сим

метрии,

а на

заднем — к концам. В результате

недалеко от

концов

крыла

(между

линией

тока С — С и

линией

тока

В—

В,

которая

искривлена

еще

подобно

линии / — / )

образуется

так

называемая

о б л а с т ь к о н ц е в о г о

э ф ф е к т а ,

которой

изменения

ши

рины струек

по оси Oz

приводят к более

интенсивному

изменению\

их проходных сечений, местных скоростей и давлений. Пики раз режения в области концевого эффекта увеличиваются и несколь ко смещаются вперед.

Таким образом, за счет стреловидности увеличиваются аэро динамические нагрузки на концах крыла и уменьшаются в его средней части.

§ 4.7. Аэродинамические характеристики стреловидного

крыла при малых числах М

Зависимость cv{i) для стреловидного крыла (по сравнению с Прямым крылом) показана на рис. 4.17. Угол атаки <хо опреде ляется кривизной профиля и для плоского крыла от стреловидно сти не зависит. За счет эффекта скольжения при равных углах атаки коэффициент су стреловидного крыла меньше, чем у пря мого, соответственно меньше и производная с*.

Благодаря росту пиков разрежения в области концевого эф


фекта при		увеличении угла			атаки здесь раньше, чем					на	других
участках		крыла,	начинает		развиваться		срыв	потока.			Прежде
временному срыву				потока	на	концах	крыла	в	значительной
степени	способствует			то, что	сюда, в область высоких					разрежений,
перетекает		пограничный слой с				участков	крыла,		расположенных
ближе	к	плоскости		симметрии.		Начинаясь		при	сравнительно
небольшом		угле	атаки аТ р,		срыв	потока	первоначально				охваты

вает незначительную часть верхней поверхности крыла. С даль нейшим увеличением угла атаки по мере расширения зоны срыва рост коэффициента су постепенно замедляется. Такое постепенное распространение срыва по размаху обусловливает плавное изме нение коэффициента су на околокритических углах атаки и ш.иро-

118

кую область предупредительной тряски (между углами атаки я т р

и а к р ) .

Критический угол атаки стреловидного крыла несколько мень

ше, а коэффициент с у т

а х

значительно

меньше, чем у прямого кры

ла с такими же профилем, удлинением и сужением.

Коэффициент Схо, который при дозвуковом обтекании почти

полностью определяется

сопротивлением

трения,

от

стреловидно

сти крыла практически не зависит.

Коэффициент

индуктивности

увеличением

стреловидности

заметно возрастает: при угле стреловидности 40°

более

поправ

ка 3 в

формуле

(4.6-2) может достигать

величины

0,2. Это

объяс

няется тем, что в области средин

ного

эффекта

местные

значения

коэффициентов с'у сечений значи

тельно меньше, чем на других

участках

крыла.

Поэтому

суммар

ное значение

су

крыла

обеспечи

вается за счет перегрузки области

концевого эффекта. Здесь на срав

нительно

небольшой

части

площади

создается

значительная часть

подъ

емной

силы крыла.

Ясно,

что

это

сопровождается

увеличением

инду

цированной

скорости,

значит, и

увеличением

затрат

энергии.

Уве

Рис. 4.17. Зависимость су

(а)

стре

личение коэффициента

индуктивно

ловидного крыла

сти А приводит к снижению макси

мальной

величины

аэродинамического

качества

стреловидного

крыла.

Преждевременный

срыв потока

области

концевого

эффек

та — явление

крайне

нежелательное.

Сопровождаясь

тряской

са

молета

и ухудшением

эффективности

элеронов

(при

их попадании

в зону срыва), оно ведет к резкому снижению точности пилотиро вания, повышает опасность сваливания самолета на крыло и в ко нечном счете не позволяет летчику полностью использовать и без того неширокий диапазон коэффициентов су.

Сильно развитый срединный эффект также вреден, так как он вызывает дополнительное уменьшение производной са и увели чивает коэффициент индуктивности крыла. Кроме того, низкие значения коэффициентов с сечений в области срединного эффек та свидетельствуют о больших углах скоса потока. При обычной компоновочной схеме самолета за средней частью крыла распо лагается горизонтальное оперение, эффективность которого в зоне больших углов скоса резко снижается. Как будет показано в даль нейшем, это приводит к ухудшению характеристик устойчивости и управляемости самолета.

Рассмотренные недостатки, присущие стреловидным крыльям при малых числах М», в значительной мере удается исправить за

119

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 4912 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ