книги из ГПНТБ / Цейтлин Г.М. Аэродинамика и динамика полета самолета с ТРД учебник

на скачках уплотнения. Строго говоря, некоторая часть этого со­ противления отражает затраты энергии на вихреобразование при волновом срыве.

Когда число Мт е лишь незначительно превышает М 1 ф , сверх­ звуковая зона узка и местный скачок располагается сразу за кри­

сти, на котором давление повышается, быстро расширяется, а уча­ сток, где возрастают разрежения, сокращается. Это приводит к быстрому замедлению роста, а затем к интенсивному падению производной с*. С приближением Мт е к единице в зависимости от

формы профиля и угла атаки течение функции с* (М„) может быть различным.

Для профилей с нулевой или небольшой положительной кри­ визной, которые в основном используются в крыльях скоростных самолетов, при небольших положительных углах атаки в указан­

ширения струйки нижний скачок раньше, чем верхний, прибли­

как над крылом между верхним скачком и задней кромкой еще

назад. Соответственно назад сдвигается и аэродинамический фо­ кус профиля.

Зависимость су(а) при смешанном обтекании не является строго линейной, так как каждому углу атаки соответствует свое, частное значение критического числа М. Так, если основным кри­

профиля на малых углах атаки будет дозвуковым. При некотором

90

сти. Дело в то.\г, что в сверхзвуковой зоне происходит разгон воз­ духа, давление вдоль линий тока понижается и, следовательно, здесь нет условий для образования срыва. Срыв потока при сме­ шанном обтекании происходит из-под скачка. Пока число Мт е незначительно превышает критическое, местный скачок уплотне­ ния и совпадающая с его основанием точка отрыва потока рас­

срыв потока охватывает все меньшую часть верхней поверхности крыла и, следовательно, меньше влияет на величину су.

Качественные изменения аэродинамических характеристик про­ филя, обусловленные образованием и развитием местных сверх­

падение коэффициента су и сдвиг аэродинамического фокуса про­ филя назад.

§ ЗЛО. Аэродинамические характеристики профиля при сверхзвуковом обтекании

i

Как уже отмечалось, аэродинамические характеристики про­ филя в основном определяются тем, как распределены по его контуру коэффициенты давления и как они перераспределяются при изменении условий обтекания (критерии геометрического, ки­ нематического и динамического подобия). В свою очередь харак­ тер распределения давления, связанный с изменениями скорости движения воздуха на внешней границе пограничного слоя, опреде­ ляется изменениями площади сечения воздушных струек, т. е.

91

тем, как профиль деформирует линии тока в обтекающем его воз­

касательной к дужке профиля. Следовательно, угол 8 поворота линий тока относительно направления невозмущенного потока в

^А

Рис. 3.28. К определению давления в произвольной точке профиля

этой точке складывается из угла атаки а и угла 8, заключенного между касательной к дужке профиля и хордой:

Р == я - j - 8.

Считая углы а и 8 достаточно малыми, а число Moo достаточно большим, определим избыточное давление в произвольной точке профиля по формуле линейной теории (1.42):

Соответственно коэффициент давления в произвольной точке

выражает несущую нагрузку, обусловленную поворотом потока на угол а, а второй член — начальную нагрузку и зависит от формы профиля (при а = 0). В рамках линейной теории никакой взаимной связи между этими нагрузками нет, так как несущая нагрузка не зависит от формы профиля и ее можно рассмотреть на про­ стейшем профиле — на тонкой плоской пластинке АВ бесконечного размаха, установленной под небольшим углом а в сверхзвуковом потоке (рис. 3.29).

Передняя кромка пластинки разделяет поток на две части, об­ текающие ее сверху и снизу. Верхняя часть потока, входя на пла­ стинку, поворачивается на угол а, расширяется и разгоняется в секторе между волнами разрежения' АК\ и AKj. За волной АК2

92

воздух движется параллельно пластинке. Коэффициент давления здесь не меняется вдоль хорды и во всех точках верхней поверх-

ности составляет

2а

Км ! _ i

Узадней кромки поток поворачивается на угол —а (во вну­ треннюю сторону) на хвостовом скачке уплотнения BL\. При этом (по линейной теории, пренебрегающей потерями механической энергии на скачках) восстанавли­ ваются параметры невозмущенного потока.

Таким образом, эпюра несущей нагрузки пластинки и любого тонкого профиля при сверхзвуковом обтекании имеет вид прямо­

Поскольку несущая нагрузка распределена вдоль хорды рав­ номерно, то аэродинамический фокус F любого профиля (точка приложения равнодействующей несущей нагрузки) расположен на средине хорды:

Полная сила давления Rn направлена перпендикулярно хорде. Построив аэродинамические силы, видим, что сопротивление дав­ ления, которое в данном случае имеет волновую природу, будет

93

Обратим внимание на тот факт, что это сопротивление обуслов­ лено несущей нагрузкой- и непосредственно связано с подъемной силой. При дозвуковом обтекании крыла бесконечного размаха

ский смысл и происхождение названия будут рассмотрены ниже применительно к крылу конечного размаха.

Коэффициент волнового индуктивного сопротивления профиля

убеждаемся, что эти углы обратно пропорциональны соответст­ вующим отрезкам хорды:

1л. — Ь — хх

Это означает, что положительная и отрицательная площади эпюры р(х) равновелики и что, следовательно, начальная нагруз-

94

ка не создает подъемной силы. Сделанный вывод остается спра­ ведливым, если увеличить число граней, образующих профиль, или перейти в пределе к профилю с криволинейными обводами. В об­

отрицательную подъемную силу, а задняя — положительную. По­ этому момент при нулевой подъемной силе направлен на пикиро­ вание и при а > 0 центр давления расположен позади аэродинами­ ческого фокуса.

Момент Mzo для участка крыла с размахом / легко опреде­ лить, имея в виду, что равнодействующие нормальных сил давле­

на заднем, на профиль действует волновое сопротивление при нулевой подъемной силе Qbq. Его можно определить, умножив разность избыточных давлений, действующих на эти скаты, на площадь cl проекции крыла на координатную плоскость yOz:

Разделив Q„o на произведение qтс5 = q Jb, найдем коэффи­ циент волнового сопротивления ромбовидного профиля при нуле­ вой подъемной силе:

95

Коэффициенты mzQ и с х в 0 зависят от распределения давления по профилю. Поэтому для других' профилей их выражения, есте­ ственно, отличаются от формул, полученных для клина. Но в лю­

наклона переднего и заднего скатов можно определить через от­

верхней поверхности у передней кромки углы а и 3 имеют проти­ воположные знаки. Если' угол атаки меньше, чем модуль угла на­ клона касательной непосредственно у носка, то здесь образуется слабый верхний головной скачок уплотнения, на котором поток по­ ворачивается параллельно этой касательной и несколько тормо­ зится. Далее по всей верхней дужке профиля происходит плавное расширение струек, увеличение скорости и падение давления. В не­

Если угол атаки равен модулю угла Ь у передней кромки, то

пала с носком профиля. Если угол атаки еще больше, то при входе

всегда интенсивнее, чем перед пластинкой. За скачком поток не­

чениям в невозмущенном потоке. При таких углах а на задней кромке образуется слабый нижний хвостовой скачок уплотнения. С увеличением угла атаки точка Л/ смещается к задней кромке. Когда она совпадет с задней кромкой, нижний хвостовой скачок исчезнет — воздух плавно выходит из-под крыла, имея параметры

96

и коэффициент давления

О.528ог (1 + 0 , 2 М ^ ) 3 ' 5 — 1

Например, при Моо = 2 р№ — 1,07. За критическим сечением струй­ ка непрерывно расширяется, скорость возрастает и давление па­ дает вплоть до хвостового скачка уплотнения.

Принципиально такая же картина наблюдается и на нижней поверхности крыла. Однако здесь при а > 0 сужение струйки за точкой полного торможения протекает значительно медленнее и критическое сечение /„. , ф смещено назад.

В зависимости от кривизны верхней и нижней дужек падение давления под и над крылом за критическими сечениями струек

этого, а также за счет наличия дозвуковых зон в передней части положение о равномерном распределении несущей нагрузки вдоль хорды для профилей с закругленным носком выполняется весьма приближенно, а приведенные выше формулы линейной теории при­ годны лишь для грубой, сравнительной оценки аэродинамических коэффициентов. Наличие отсоединенного головного скачка перед

Что касается применимости формул линейной теории для ре­ шения практических задач, то необходимо отметить, что при опре­ делении суммарных характеристик профиля и, в частности, коэф­ фициентов cv, сХВг, с х ъ й , эти формулы дают значительно мень« шие ошибки, чем при определении местных скоростей и коэффи­ циентов давления в конкретных точках. Дело в том, что неучет изменений числа М в процессе поворота потока во внешнюю сто­ рону и потерь механической энергии на скачках уплотнения дает

98