книги из ГПНТБ / Теория линейных электрических цепей учеб. пособие

значения:

Максимумы напряжения и тока чередуются через расстояние К/2. В узлах стоячей волны имеются только бегущие волны; напряже­ ние и ток в этих точках линии минимальны:

Таким образом, бегущая волна как бы «смывает» узлы напряже­ ния и тока. Вместо узлов и пучностей, свойственных режиму стоячих

режиму бегущих волн. Практически часто стремятся приблизить Кб.в к единице. Поэтому возникает необходимость в измерении

422

Величина, обратная /Сб. „> получила название коэффициента стоячей волны:

ввиду своей громоздкости. Более простыми являются равенства (14.47), из которых с помощью коэффициентов Кб. в и К с . в могут быть получены следующие компактные выражения модулей напряжения и тока:

Из (14.58) следует, что Z в любом сечении у имеет комплексный характер, за исключением тех сечений, для которых sin2ßi/ = 0. Называя эти сечения резонансными, находим

Следовательно, резонансные сечения повторяются через расстоя­ ния К/4, считая от конца линии. В этих сечениях Z имеет активный характер.

На рис. 14.17 в соответствии с (14.58) приведено распределение

423

чение

XX

Впределах -й-<іу<і -2- сопротивление Z комплексно и его реак­

тивная часть имеет индуктивный характер. В конце этого участка

Сопоставление рис. 14.16 и 14.17 показывает, что в резонансных точках напряжение и ток имеют максимальные или минимальные значения.

2В Х = RÏ- Генератор нагружен одним из этих активных сопротив­ лений, когда длина линии составляет целое число Я/4, в противном

424

Для отделения стоячей и бегущей волн, напишем

напряжения и тока, вторые — стоячими волнами напряжения и тока. Формулы (14.64) можно иллюстрировать рис. 14.16, а я б, который построен для R2> р. Но надо считать, что кривые рис. 14.16, а соответствуют распределению тока, а кривые рис. 14.16,6—на­ пряжения.

Максимальное напряжение

В узлах стоячей волны имеются только бегущие волны, напряже­

В данном случае смешанный режим имеет сходство с режимом работы короткозамкнутой линии. Это сходство усиливается с умень­ шением R 2 < р. С приближением R 2 к нулю рассматриваемый ре­ жим стремится к режиму стоячих волн в короткозамкнутой линии;

425

Так как формулы (14.62) — (14.64) ввиду громоздкости неудобны для практических расчетов, вместо них используются равенства (14.47), из которых с помощью коэффициентов К с. в и Кб .в могут быть получены следующие компактные выражения модулей напря­ жения и тока:

и = и2Ѵ cos2 ßy + Kl. в sin2 f,y, I = hV cos2 \Ъу + Kl в sin2 Py.

(14.67)

Коэффициент отражения [см. формулу (14.48)]

счет расстояния от нового смещенного начала. Для резонансных сечений получаем равенства (14.60). Первым резонансным сече­

В пределах -j <Су <с у сопротивление X имеет емкостный характер. В конце этого участка п = 2, г/ = г / р е зз= Z = R2. Далее все повторяется.

426

Из изложенного следует, что отрезок линии длиной Ш , замкну­ тый на R2 < р, является трансформатором сопротивления, повы-

метра, изложенному в п. 2 § 14.7, чтобы уточнить вопрос о его вход­

427

что удвоенная электрическая длина отрезка линии * между нагруз­ кой и первым резонансным сечением равна сдвигу фаз между отра­ женной и падающей волнами в конце линии.

обозначим R'z и будем рассматривать как нагрузочное сопротивление

* Под электрической длиной отрезка линии понимают произведение его геометрической длины на величину (э.

428

Переход от рис. 14.17 к рисунку распределения R и X по длине рассматриваемой линии с комплексной нагрузкой можно осуще­ ствить, добавив справа на рис. 14.17 отрезок соответствующей длины в зависимости от отношения R'2/p.

Перейдем к некоторым практическим применениям коротких отрезков линии, замкнутой на комплексное сопротивление.

Легко видеть, что отрезок ли­ нии длиной КІА с волновым сопро­ тивлением р, замкнутый на Z2 , яв­ ляется трансформатором комплекс­ ного сопротивления. Действитель­ но, входное сопротивление ZB X отрезка, как следует из (14.72), при

называемых измерительными линиями (ИЛ). Однако прежде чем говорить о работе ИЛ, заметим, что с помощью линейного вольт­ метра (ЛВ), рассмотренного в п. 2 § 14.-7, можно измерить коэффи­ циент отражения р 2 в конце отрезка линии, замкнутого на комплекс­ ное (в общем случае неизвестное) сопротивление Z2 (рис. 14.19, с). Пусть на отрезке линии имеется какое-то распределение напряже­ ния, например изображенное на рис. 14.19, б или любое другое.

* Трансформатор применяется, когда требуется создать определенную вели­ чину входного сопротивления в данном сечении линии, например для согласо­ вания генератора с нагрузкой.

429

ствительном отрезке, остается неизменным для эквивалентного отрезка (рис. 14.19, г). Поэтому можно использовать формулу (14.56), согласно которой модуль коэффициента отражения линии,

замкнутой на активное сопротивление, равен ! Т ^ б ' ° • Таким образом, по измеренным г/ р е з 1 и /Сб в определяется р 2 :

В дециметровом диапазоне волн ИЛ состоит из отрезка коак­ сиального кабеля или двухпроводной линии с известным волновым сопротивлением р и индикаторного устройства, смонтированных в виде отдельного прибора. Прибор имеет клеммы входа и выхода. В комплект прибора входит диапазонный генератор.

Широкое применение имеет коаксиальная ИЛ, двухпроводная применяется редко. Однако пояснить работу ИЛ значительно проще на примере отрезка двухпроводной линии с индикатором в виде ЛВ .

Перемещение ЛВ вдоль прибора осуществляется вращением ру­ коятки, связанной с механическим приводом. Расстояние, на кото­ ром находятся точки подключения ЛВ от клемм выхода, отсчитывается по масштабной линейке прибора. Длина ИЛ должна быть больше половины самой длинной волны рабочего диапазона устрой­ ства. ИЛ является универсальным прибором в технике децимет­ ровых волн, позволяющим выполнять разнообразные измерения. Остановимся на некоторых из них.

Пусть требуется измерить некоторое комплексное сопротивле­ ние Z2 . Подключаем его к выходу ИЛ, а ко входу ИЛ подключаем генератор (см. рис. 14.19, а). Измерение основано на том, что рас­

430

При измерении может оказаться урез1 = 0. Это значит, что изме­ ряемое сопротивление активно.

С помощью ИЛ можно определить длину волны (частоту) коле­ баний, вырабатываемых некоторым генератором, а также отградуи­ ровать генератор по частоте. Для этого на вход ИЛ подключают исследуемый генератор, а ее выход замыкают накоротко либо остав­ ляют разомкнутым. Затем в любое сечение ИЛ, например в точки ab (рис. 14.19, д), включают ЛВ, длину которого можно регулиро­ вать передвижением перемычки с индикатором. Подбирают положе­ ние перемычки, соответствующее первому от сечения ab максималь­ ному отклонению стрелки индикатора. В этом случае длина ЛВ равна четверти измеряемой длины волны. Заметим, что ЛВ не сле­

1. Принцип согласования. На практике нагрузочным сопротив­ лением может оказаться любое комплексное или активное сопротив­

падающая волна (стрелка / ) ; сопротивление Z2 является неодно­ родностью и вызывает появление отраженной волны (стрелка 2); трансформатор сопротивления представляет, собой вторую неодно­ родность, вызывающую появление новой отраженной волны (стрел­ ка 3). Обе отраженные волны должны компенсировать друг друга во всех точках от сечения аа' до генератора. Для этого расстояние у0 и параметры трансформатора подбираются таким образом, чтобы обе отраженные волны имели одинаковые амплитуды и противо­ положные фазы. Тогда на протяжении I — у0 останется только пада­ ющая волна (рис. 14.20, б), небольшой участок от сечения аа' до нагрузки будет работать в смешанном режиме.

431