книги из ГПНТБ / Стручков В.В. Вопросы современной физики пособие для учителей

тайно делиться). Причиной несоответствия между предсказанием теории и действительностью является то обстоятельство, что де­ ление ядра требует затраты некоторой энергии — так называемой

энергии активации деления, называемой еще порогом деления. Не­ избежность самопроизвольного деления ядра, т. е. полная неустой­ чивость ядра, с этой точки зрения означает, что энергия активации деления равна нулю. Соответствующие расчеты, выполненные на базе капельной модели ядра, приводят к следующему выводу: су­ ществует к р и т и ч е с к о е з н а ч е н и е параметра деления, пре­ вышение которого приводит к неустойчивости ядра. Критическое значение равно примерно 49 (различные методы расчета приводят к значениям, лежащим между 45 и 49):

(15.2)

Критическое значение параметра деления определяет границы ус­ тойчивости атомного ядра по капельной модели. Для урана пара­ метр деления равен 36, т. е. он меньше критического. Для транс­ урановых элементов он боЛьше, чем для урана: для америция он равен 37, для последнего из известных пока трансурановых эле­ ментов — курчатовия — он равен 41. Это значение ближе к критиче­ скому, и среднее время жизни ядер курчатовия равно всего около 0,3 сек. Ядра, для которых параметр деления больше критического значения, являются совершенно неустойчивыми и потому не могут существовать: однажды возникнув, они самопроизвольно распа­ дутся в течение промежутка времени, равного ядерпому времени ІО-22 сек. Таким образом, условие (15.2) определяет границу пе­ риодической системы Менделеева. Правда, само понятие границы системы неопределенно: чем больше номер элемента, тем неустой­ чивее его ядро, тем меньше его среднее время жизни, и неизве­ стно, какое время жизни считать границей устойчивости ядра. В настоящее время предполагается, что граница таблицы Менделеева лежит в области атомных номеров 145—150. Правда, согласно оболочечной модели ядра ученые надеются найти устойчивые ядра с магическими числами протонов и нейтронов и в области пред­ полагаемого конца таблицы Менделеева, о чем упоминалось в главе 8.

Для получения цепной реакции деления, что необходимо для выделения ядерной энергии, надо выполнить ряд условий.

Во-первых, оказывается, что химически чистый природный уран, состоящий в основном из двух ИЗОТОПОВ 92и 238 И 92U235, для этой цели оказывается непригодным. Дело в том, что в природном уране содержится 99,3% 92U238 и лишь 0,7%, т. е. в 140 раз меньше, 92U235. Но именно уран-235 нужен, так как поглощение нейтронов его ядрами приводит к делению и к освобождению энергии, тогда как поглощение нейтронов ядрами урана-238 не сопровождается делением. Правда, захват нейтрона ядром урана-238 приводит в

480

конце концов к образованию трансуранового элемента плутония, который является ядерным горючим, как и уран-235, т. е. делится при захвате нейтрона. Процесс идет по следующей схеме:

эзи^+ о/г^дзи^-^зЫ р239 + _ ie°, g3Nр239—>94Р U230^ --^ 0.

Эта схема реализует выдвинутую Э. Ферми идею получения трансурановых элементов путем облучения урана нейтронами. Од­ нако и уран-235, и плутоний делятся при захвате медленных, так называемых тепловых нейтронов, энергия которых того же порядка, что и газовых молекул при комнатной температуре, т. е. примерно 0,02 эв, тогда как нейтроны, возникающие в процессе деления, яв­ ляются быстрыми, их энергия составляет миллионы электронвольт. Таким образом, возникает задача уменьшить энергию нейтронов. Она решается с помощью замедлителя — вещества, при многог кратном рассеянии на ядрах которого нейтроны уменьшают свою энергию до требуемой величины. Хорошими замедлителями явля­ ются тяжелая вода, графит, соединения бериллия.

Размер и масса делящегося вещества должны быть не меньше некоторой, так называемой критической величины. В противном случае нейтроны будут просто уходить из объема урана, не вызы­ вая деления. Для уранового блока в виде шара критический ра­ диус составляет примерно 15 см, а критическая масса — примерно 10 кг.

Неуправляемая цепная реакция деления приводит к быстрому выделению колоссальной энергии в сравнительно малом объеме, т. е. к взрыву, и реализуется в атомной бомбе. Она содержит два блока урана с докритическими массами, сумма которых больше критической. Для атомного взрыва блоки приводятся быстро в соприкосновение, выстреливаются один в другой с помощью обыч­ ного заряда. Атомный взрыв происходит настолько быстро, что «выгорает» не весь уран: в первых атомных бомбах успевало разделиться примерно только 25% уранового заряда, остальные 75% бесполезно разносились взрывом, так что энергия взрыва атомной бомбы составляла около четверти от теоретически воз­ можной.

Для того чтобы реакция деления была управляемой, необхо­ димо регулировать коэффициент размножения нейтронов, о кото­ ром говорилось ранее. Это осуществляется в атомных, реакторах, или атомных котлах, с помощью поглотителей нейтронов. Хорошим поглотителем тепловых нейтронов является кадмий.

На основании изложенного становится понятно устройство ядерного'реактора — активная зона в форме параллелепипеда или цилиндра, состоящая из графитовых блоков, в которые вставлены урановые стержни на одинаковых - расстояниях. В активную зону могут вдвигаться на различную глубину управляющие стержни из кадмия. Ввиду того что продукты деления радиоактивны, реактор имеет защиту от излучений в виде свинцовой стены толщиной при­ мерно 15 см и бетонной стены толщиной примерно 1,5 м. Надежная

радиационная защита и обусловливает в основном внушительные размеры и вес атомного реактора. По этой причине атомные дви­ гатели пока используются на тех видах транспорта, где большой вес двигателя не является большим недостатком, прежде всего на морских судах.

Вполне реальной является постройка локомотивов с атомными двигателями, постройка же самолетов с атомными двигателями пока является проблематичной.

В июне 1954 г. в нашей стране была пущена первая в мире атомная электростанция. Принцип работы атомной электростанции состоит в том, что энергию, выделяющуюся в реакторе в виде ки­ нетической энергии продуктов деления ядер урана или другого «ядерного горючего», используют для получения водяного пара, который служит рабочим телом обычной паровой турбины.

§ 5. ТЕРМОЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ

Кроме реакции деления тяжелых ядер, существует еще один путь выделения ядерной энергии— это реакции синтеза легких ядер. Наиболее эффективным является синтез ядер гелия из ядер изотопов водорода. Водород имеет три изотопа: легкий водород, или протий, с атомным весом 1,008, тяжелый водород, или дейте­ рий, с атомным весом 2,015 и сверхтяжелый водород, или тритий, с атомным весом 3,017. Ядра этих изотопов называются соответст­

ядра гелия значительно превышает удельную энергию связи ядер изотопов водорода. Поэтому при синтезе ядер гелия из водородных ядер будет выделяться энергия. Наиболее эффективной в отноше­ нии выделения энергии является следующая реакция:

Оказывается, что выделение энергии на один нуклон в реакции синтеза в несколько раз больше, чем при делении тяжелых ядер. Так, при делении урана, как уже говорилось, выделяется энергия

482

Для осуществления реакции синтеза, для слияния легких ядер нужно преодолеть потенциальный барьер, обусловленный кулонов­ ским отталкиванием одноименно заряженных ядер. Оценим высоту барьера.

Для слияния ядер водорода их нужно сблизить «вплотную», т. е. на расстояние между центрами, равное удвоенному радиусу ядра водорода (г » 3- ICH5 м). Для этого нужно совершить ра­ боту, равную электростатической потенциальной энергии ядер, находящихся на этом расстоянии друг от друга:

р2 и = і4гя—е о г -'

Подставив числовые значения величин, найдем, что высота по­ тенциального барьера равна примерно 0,1 Мэв. Ядра водорода смогут преодолеть этот барьер, если при столкновении они будут обладать соответствующей кинетической энергией. Средняя кинети-

таточна для преодоления потенциального барьера, как легко вы­ числить, при температуре Т — 2 • 109°К. При этой огромной темпе­ ратуре порядка миллиардов градусов кинетическая энергия теп­ лового движения дейтронов имеет величину порядка 0,1 Мэе. Эта температура значительно больше температуры внутренних обла­ стей Солнца, которая оценивается величиной порядка ІО7 К-. Тем не менее в недрах Солнца н звезд идут реакции ядерного синтеза, которые и поставляют основную долю энергии, излучаемой звез­ дами. Дело в том, что скорости ядер распределены по закону Максвелла, и поэтому при температуре, меньшей ІО9 К, например, при Т = ІО7 К, имеется некоторая доля ядер, энергия которых превышает высоту потенциального барьера и которые, следова­ тельно, могут начать реакцию синтеза. Во всяком случае, реакции синтеза ядер требуют нагрева до очень высоких температур .и по­ тому называются термоядерными.

В настоящее время полагают, что наиболее вероятными источ­ никами звездной энергии являются термоядерные реакции, в ре­ зультате которых происходит синтез ядер гелия из протонов со­ гласно (15.3'). Предложено два механизма этой реакции: протоннопротонный цикл и углеродно-азотный цикл, или цикл Бете. Пред­ полагаемая схема первого цикла такова:

' i / ; 1+ 1p 1^ - i D 2+ i e ° + o v e°,

iD 2+ ip W 2He3+ y ,

2Не3+ 2Н е3-^-2Не4+ 2 іР 1. ,

Второй цикл требует наличия ядер углерода, являющихся своего рода катализаторами. Предполагаемая схема цикла Бете такова:

IP'-!-GC12+7N13+ Y,

7№3-^бС«+іеО+0ѵД

ірі+бС13- >-7N14+ Y-

В результате каждого цикла четыре протона превращаются в ядро гелия с выделением двух позитронов и у-лучей. Кроме того, энергия выделяется при слиянии (аннигиляции) позитронов с электронами солнечной плазмы. При синтезе одного ядра гелия выделяется энергия около 27 Мэв, что в пересчете на кнломоль гелия составляет примерно 700 мнл. кет • ч. Хотя в результате реак­ ции водород выгорает в гелий и количество «горючего» уменьша­ ется со временем, однако расчеты показывают, что имеющихся на Солнце запасов водорода хватит на многие миллиарды лет.

Термоядерная реакция была искусственно осуществлена в зем­ ных условиях в виде неуправляемой цепной реакции — в водород­ ной бомбе.

Получение управляемой термоядерной реакции требует прежде всего надежной изоляции высокотемпературной плазмы от стенок сосуда, ее содержащего, поскольку никакой жаркостойкнй мате­ риал не может выдержать контакта с «горячей» плазмой, темпе­ ратура которой составляет десятки и сотни миллионов градусов. Для этой цели используются магнитные поля различной конфигу­ рации. Если через плазменный столб пропустить электрический ток, то, во-первых, вследствие выделения джоулева тепла плазма будет разогреваться, во-вторых, магнитное воздействие нитей плаз­ менного столба приводит к сужению, к сжатию плазменного столба и, следовательно, к удалению его от стенок сосуда. Ток в плазмен­ ном столбе можно рассматривать как совокупность большого числа параллельных токов, которые, как известно, взаимно притягива­ ются.

Кроме этого способа, для изоляции плазмы от стенок исполь­ зуют магнитную компоненту электромагнитной силы, которая бу­ дет искривлять траектории заряженных частиц, подлетающих к стенке, не давая им удариться о стенку. На этом принципе рабо­ тают различные магнитные пробки и магнитные ловушки.

Второй основной проблемой, с решением которой связано по­ лучение управляемой термоядерной реакции, оказалось получение устойчивой высокотемпературной плазмы. Пока что подлинным бичом являются различные неустойчивости плазмы: разнообразные возмущения ее состояния не затухают, а, наоборот, самопроиз­ вольно прогрессируют во времени, выводя плазму из-под контроля. Правда, в последнее время достигнуты некоторые успехи на пути получения устойчивой высокотемпературной плазмы.

Осуществление управляемой термоядерной реакции будет иметь громадное значение для энергетики; морская вода явится неисчер­ паемым источником термоядерного горючего: использование дей­ терия, содержащегося в одном литре морской воды, позволит полу­ чить столько же энергии, как и при сгорании 0,3 л бензина.

484

§ 6. Э Л Е М Е Н Т А Р Н Ы Е Ч А С Т И Ц Ы

Элементарными называются такие частицы, которые во всех известных пока взаимодействиях ведут себя как единое целое, не состоят из более простых. Относительно них не имеет смысла воп­ рос, из чего они состоят. В противном случае именно составные части их были бы приняты за элементарные частицы. Подобно тому как а-частицы в свое время явились теми естественными снаря­ дами, с помощью которых ученые, обстреливая атомные ядра, изу­ чали их строение и свойства, так и в настоящее время подобную роль в отношении элементарных частиц играют космические лучи и искусственно разгоняемые частицы.

Первичные космические лучи примерно на 90% состоят из протонов, на 9% — из ядер гелия, а оставшийся 1% приходится на более тяжелые ядра. Энергии космических частиц заключены между 1 Гэв и ІО4 Гэв. Некоторые же из первичных космических частиц обладают прямо чудовищно большой энергией — до 1011 Гэв\ Это в 1010 (!) раз больше, чем дают в настоящее время самые мощные ускорители. Поэтому ученые еще долго будут ис­ пользовать в своих исследованиях космические частицы.

Первичные космические частицы, взаимодействуя с ядрами ат­ мосферных газов, могут вызывать различные ядерные реакции; продукты этих реакций в свою очередь тоже обладают большими энергиями; они составляют так называемые вторичные космические лучи. Ниже примерно 20 км от поверхности Земли все космическое излучение является вторичным.

Первичная космическая частица, обладая колоссальной энер­ гией, при столкновении с тяжелым ядром может разбить его на составляющие, нуклоны и породить целый каскад частиц. Осколки в свою очередь, тоже обладая больщими энергиями, при взаимо­ действии с другими ядрами могут породить новый каскад частиц. Так возникают каскадные ливни. Они представляют богатый ма­ териал для ядерной физики. Благодаря .космическим лучам были открыты новые частицы и первая античастица — позитрон.

Анализируя фотографии результатов прохождений космических лучей через пластинки свинца различной толщины с помощью ка­ меры Вильсона, помещенной в магнит­ ное поле, американский физик Андерсон

. в 1932 г. обнаружил на одной из фото­ графий треки двух частиц, искривлен­ ных в противоположные стороны (рис. 132). Анализ показал, что один след при­ надлежит электрону. Тогда стало ясно, что другой след, симметричный электрон­ ному, принадлежит новой частице, имею­ щей такую же массу и такой же по ве­ личине электрический заряд, что и элект­ рон, только заряд его является положи­ тельным. Положительно заряженный

485

Дальнейшие исследования показали, что позитрон рождается в результате взаимодействия у-фотона с тяжелым ядром, причем рождается позитрон всегда вместе с электроном. Внешне дело об­ стоит так, что в присутствии тяжелого ядра происходит рождение электронно-позитронной пары из у-фотона:

у^-_іе0+ +іе°+А£.

При этой реакции выполняются законы сохранения энергии и импульса. Рождение пары представляет собой превращение од­ ной частицы — у-фотона — в две другие частицы — электрон и позитрон, причем энергия и импульс одной частицы превращаются в энергию и импульс других частиц. Породить электронно-позит­ ронную пару может не любой у-фотон, а такой, энергия которого не меньше суммы энергий покоя электрона и позитрона:

hv^2nio ес2.

По отношению к рождению электронно-позитронной пары су­ ществует тоже «красная» граница, пли пороговое значение энер­ гии у-фотона — это минимальная энергия у-кванта, при которой еще возможно рождение пары:

h v o = 2 m 0ecz.

Учитывая, что ѵо = сДо, находим наибольшую длину волны, при которой у-фотон еще может породить электронно-позитронную пару:

Таким образом, порождать электронно-позитронные пары могут только такие фотоны, длины волн которых меньше 0,01 Â, а энер­ гии — больше 1 Мэе (энергия покоя электрона іщ9 • с2 равна при­

мерно 0,5 Мэе).

Позитрон сам по себе — устойчивая, стабильная частица. В вакууме позитрон столь же стабилен, как и электрон. Однако в веществе, изобилующем электронами, позитрон довольно быстро (через ІО-7 — ІО-8 сек) находит «партнера» и «воссоединяется» с ним, образуя два или три у-фотона. При этом тоже выполняются законы сохранения энергии и импульса. Часто процесс превраще­ ния электронно-позитронной пары в у-фотоны называют неудачно аннигиляцией: говорят, что электрон и позитрон аннигилируют. Такая терминология неудачна потому, что слово «аннигиляция» в переводе буквально означает «превращение в ничто», а электрон и позитрон превращаются отнюдь не в ничто, а во вполне мате­ риальные частицы — фотоны.

486

В 1955 г. была экспериментально обнаружена античастица поотношению к протону — антипротон., отличающийся от протона знаком электрического заряда. Поскольку массы протона и анти­ протона одинаковы, для их образования требуется энергия, пре­ вышающая удвоенную энергию покоя протона. На опыте антипро­ тоны возникали в результате бомбардировки медной мишени про­ тонами, ускоренными в ускорителе до энергии порядка 6 Гэв. Ми­ нимальная же энергия для создания протонно-аитппротонной пары равна примерно 2 Гэв:

2піінс2ж2- № эв— 2Гэв.

При обратном процессе взаимодействия антипротона с прото­ ном образуются не у-кванты, как в случае электронно-позитронной, пары, а мезоны, обладающие колоссальной энергией. Вообще взаи­ модействие вещества и антивещества представляет собой самый эффективный метод получения энергии.

В 1956 г. был экспериментально обнаружен антинейтрон. Он, как и нейтрон, в целом электрически нейтрален и отличается от нейтрона знаком магнитного момента. О происхождении магнит­ ного момента у электрически нейтральных частиц будет сказано ниже.

Все многообразие известных в настоящее время элементарных частиц относится к следующим трем группам: легкие частицы, или лептоны; мезоны (частицы с промежуточной массой) н тяжелые частицы, или барионы.

В группу лептонов входят следующие частицы и их античас­ тицы: электрон, мюоны (ц-мезоны, положительный и отрицатель­ ный), нейтрино. Их объединяет прежде всего общий характер взаимодействия с ядрами — так называемое слабое взаимодейст­ вие. Мюон во многих случаях ведет себя-, как электрон.

Нейтрино и антинейтрино отличаются друг от друга так на­ зываемой сппралы-юстыо. Если считать спин обусловленным вра­ щением, то с нейтрино можно связать представление о левовинто­ вом вращении (левая спиральность), а с антинейтрино — пред­ ставление о правовинтовом вращении (правая спиральность). Правда, строго говоря, спиральность, как и многие сугубо кван­ товые эффекты, не может быть наглядно истолкована.

Принадлежность частицы к группе лептонов проявляется в на­ личии особого, так называемого лептонного' заряда: для лептоновчастиц он полагается равным единице, для лептонов-античастиц. он равен — 1. Для всех остальных частиц лептонный заряд равен нулю. Он аналогичен электрическому заряду и является такой же важной характеристикой частиц, как и электрический заряд. При всевозможных превращениях частиц обязательно выполняется за­ кон сохранения лептонного заряда: алгебраическая сумма лептонных зарядов частиц до превращения равна алгебраической сумме лептонных зарядов частиц, возникших в результате превращения.. Превращения, в которых нарушался бы закон сохранения лептон-

48 Г

ного заряда, не осуществляются. Этот закон ограничивает мысли­ мое многообразие различных превращений частиц. Например, не может происходить рождения электронно-протонной пары из у-фотона, так как при этом процессе нарушился бы закон сохра­ нения лептонного заряда: для фотона он равен нулю, а для си­ стемы электрона и протона -|-1. При рождении же из фотона электронно-позитронной пары лептонный заряд сохраняется: и до

Т а б л и ц а 7

488

превращения, и после него он остается равным нулю: 0 =

=1+ (—1).

Вгруппу мезонов входят мезоны двух типов: пионы (я-мезоны)

IIкаоны (К-мезоны).

Вгруппу барнонов входят частицы тоже двух типов: нуклоны (протон и нейтрон) и различные гипероны, т. е. сверхтяжелые ча­

стицы, поскольку их массы покоя больше массы протона, превы­ шая ее примерно в 1,5—2 раза; они обладают одинаковым барионным зарядом: для частиц он равен 1, для античастиц — 1; для всех, остальных частиц, не входящих в эту группу, барионный заряд равен нулю. Барионный заряд подобен лептонному. Также

как и лептонного, заряда играет роль некоего правила отбора, или

.правила запрета, разрешающего одни превращения и запрещаю­ щего другие. Например, упоминавшийся процесс превращения у-фотона в электронно-протонную пару невозможен еще и потому,, что в нем нарушался бы и закон барионного заряда: 0 ^ 0 + 1 .

Некоторые дополнительные сведения об элементарных части­ цах (кроме гиперонов) справочного характера приведены в таб­ лице 7.

Между электронным нейтрино и ц-мезонным имеется довольно тонкое различие, проявляющееся в том, что эти частицы участвуют в различных процессах. Мезонное нейтрино образуется в резуль­ тате распада заряженных я-мезонов, который идет по следующей схеме:

я^—)-,и++оѴц°,

Я~->|Д_ +0Ѵ(г°.

Захват мезонного нейтрино нуклоном, например, нейтроном» идет по следующей схеме:

оѵ(і°+о?г1- >чР1_ЬЦ- .

Между тем захват электронного нейтрино идет по иной схеме:.

оѵе° + і е ° .

Это различие свидетельствует о том, что электронное и мезонное нейтрино являются различными частицами. Кстати, из этих схем видно, что ц-мезои ведет себя аналогично электрону.

Здесь не рассматриваются некоторые тонкие свойства некоторых элементарных частиц (странность, изотопический спин), поскольку эти вопросы выходят далеко за пределы школьного курса физики.

Рассмотрим вопрос о том, каким образом у электрически нейт­ рального нейтрона может появиться магнитный момент, который обычно связан с наличием у частицы электрического заряда (вра­ щающаяся заряженная частица представляет собой круговой ток»

48&