книги из ГПНТБ / Стручков В.В. Вопросы современной физики пособие для учителей

ных моментов всех его электронных орбит. Отсюда следуют два важных вывода: во-первых, диамагнетизм является свойством от­ дельных атомов (это явление атомного уровня); во-вторых, диа­ магнетизм универсален, ом присущ всем без исключения веще­ ствам, поскольку все они состоят из атомов. Объяснить универ­ сальность диамагнетизма, не вдаваясь в детали, можно следующим путем.

При включении внешнего магнитного поля в атомах возникают индукционные токи, которые по правилу Ленца своим магнитным лолем ослабляют причину, их порождающую, — внешнее поле. Ин­ дукционные токи возникают во время включения, т. е. во время нарастания поля.

Итак, диамагнетизм индукционного происхождения. Естествен­ но, возникает вопрос: если диамагнетизм универсален, то как же тогда объяснить намагничение парамагнетиков? Оказывается, ре­ шающую роль в этом играет величина векторной суммы орбиталь­ ных магнитных моментов всех электронов данного атома в отсут­ ствие внешнего магнитного поля. Если магнитный момент атома в отсутствие внешнего поля равен нулю, то единственным резуль­ татом действия магнитного поля на атом является возбуждение диамагнитного момента. Следовательно, диамагнетиками являют­ ся такие вещества, атомы которых не обладают магнитным мо­ ментом в отсутствие внешнего магнитного поля, т. е. атомы, у которых суммарный магнитный момент всех электронных орбит равен нулю. Если же атом обладает магнитным моментом в отсут­ ствие внешнего поля, то положение усложняется. Конечно, диамаг­ нетизм будет иметь место и в этом случае: ведь диамагнетизм обусловлен воздействием магнитного поля на каждую электрон­ ную орбиту независимо от наличия и направления других орбит. Наличие же у атома магнитного момента приводит к новому эф­ фекту: магнит или магнитная стрелка, помещенные во внешнее магнитное поле, стремятся установиться своим магнитным момен­ том вдоль направления-внешнего поля. Этого требует принцип минимума потенциальной энергии: магнитный момент, находя­ щийся во внешнем поле, обладает потенциальной энергией; она минимальна при расположении магнитного момента вдоль поля. 'Поэтому-то магнитная стрелка и располагается вдоль силовых ли­ ний внешнего поля. Если взять образец зещества макроскопических размеров, т. е. ; одержащий достаточно большое число атомов, то, хотя каждый атом и обладает магнитным моментом в отсутствие внешнего поля, атомные магнитные моменты ориентированы совер­ шенно беспорядочно и суммарный магнитный момент равен нулю. Следовательно, в отсутствие внешнего поля образец не будет намагничен (рис. 101, а). При наложении внешнего поля магнит­ ные моменты всех атомов будут стремиться расположиться вдоль внешнего поля. Но этой тенденции будут препятствовать столк­ новения атомов вследствие теплового движения. В итоге, выстроен­ ными вдоль направления внешнего поля окажутся магнитные мо­ менты не всех атомов, а только части. Но и этого достаточно

■370

Диамагнетизм — слабый эффект; поэтому он был открыт срав­ нительно поздно — в 1845 г. Открыл его Фарадей, он же и дал ему название «диамагнетизм». Количественная же теория явления диамагнетизма была создана только через 60 лет после его от­ крытия.

Хотя диа- и парамагнетизм в обычных, не очень сильных полях обусловливает довольно слабое намагничение вещества, эти явле­ ния играют важную роль в физических исследованиях, при изуче­ нии структуры атомов и молекул различных веществ. Как мы ви­ дели, атомы диа- и парамагнетиков различаются своими магнит­ ными моментами: суммарный магнитный момент атома диамагне­ тика равен нулю, атома парамагнетика отличен от нуля. Магнит­ ные проницаемости диа- и парамагнетиков по-разному ведут себя при нагревании образца: восприимчивость диамагнетиков не зави­ сит от температуры, восприимчивость же парамагнетиков умень­ шается. с ростом температуры.

Известный французский физик Пьер Кюри на основе экспери­ ментальных данных установил, что магнитная восприимчивость парамагнетиков обратно пропорциональна абсолютной температуре (закон Кюри):

где С — так называемая постоянная Кюри, различная для разных веществ. Сопоставляя выводы теории парамагнетизма с результа­ тами опытов, можно получить важные сведения о различных коли­ чественных характеристиках атомов, например о величине суммар­ ного магнитного момента атома того или иного вещества.

Вышеизложенное основано на представлениях, принятых в классической физике. То новое, что внесла квантовая механика в теорию парамагнетизма, связано в основном с квантованием орбитального момента механического импульса электрона и, как следствие, с квантованием орбитального магнитного момента элект­ рона атома.

Как указывалось в главе 8, квантовая механика дает следую­ щее правило квантования орбитального момента -механического импульса электрона:

ь = у Щ + і)-п ,

где I — целое число, называемое орбитальным квантовым числом. Согласно (10.14) квантование механического момента обусловли­ вает квантование орбитального магнитного момента электрона по следующему правилу:

372

квантовой механике; она называется электронным магнетоном Бора1. Это, можно сказать, квант орбитального магнитного мо­ мента. Его числовое значение в системе СИ таково:

Учет квантования проекции магнитного момента согласно (8.50) привел к несущественным количественным уточнениям классиче­ ской теории парамагнетизма.

Для теории парамагнетизма важна величина проекции орби­ тального магнитного момента на направление внешнего магнит­ ного поля Lz. Как было указано в предыдущей главе 8, она опреде­ ляется правилом так называемого пространственного квантования вектора орбитального момента импульса:

Lz=/nft,

где in -— целое число, называемое магнитным квантовым числом. Квантовую теорию парамагнетизма разработал известный совре­ менный французский физик Леон Бриллюэн. Она существенно от­ личается от классической теории Ланжевена. Правда, при опреде­ ленных условиях, в согласии с принципом соответствия, квантовая теория дает практически те же результаты, что и классическая.

§ 4. ФЕРРОМАГНЕТИЗМ

Опытные данные

Ферромагнетики обладают целым рядом свойств, выделяющих их в особый класс магнетиков. В о - п е р в ы х , это очень сильные магнетики, причем они, как это ни странно, намагничиваются до насыщения даже в слабых магнитных полях. Большая намагничен­ ность ферромагнетиков обусловила их чрезвычайно широкое прак­ тическое применение..

В о - в т о р ы х , ферромагнетик при достаточно сильном нагре­ вании теряет свои ферромагнитные свойства и превращается в парамагнетик. Температура, при нагревании выше которой те­ ряется ферромагнетизм, называется ферромагнитной точкой Кюри.

373

Рис. 102.

вающего поля, то намагниченность ферромагнетиков изменяется не пропорционально напряженности поля, т. е. является нелинейной функцией напряженности намагничивающего поля. График, выра­ жающий зависимость намагниченности магнетика от напряженно­ сти внешнего намагничивающего поля, называется кривой намаг­ ничения. Общий вид (без соблюдения масштаба) кривых намаг­ ничения пара-, диа-и ферромагнетиков представлен на рисунке 102 соответственно прямыми ) и 2 и кривой 3. Для пара- и ферромаг­ нетиков намагниченность имеет тот же знак, что и напряженность внешнего поля; для диамагнетиков намагниченность и напряжен­ ность поля имеют противоположные знаки. Это потому, что пара- и ферромагнетики намагничиваются вдоль поля, а дпамагнетики — противоположно внешнему намагничивающему полю. Для более правильного представления о количественных соотношениях пря­ мые 1 и 2 следует представлять себе сильно «прижатыми» к оси абсцисс, причем прямую 2 — сильнее прямой 1. Область магнит­ ного насыщения ферромагнетика начинается со сравнительно не­ больших значений Я / различных для разных ферромагнетиков.

В - ч е т в е р т ы х , в ферромагнетиках наблюдается явление- магнитного гистерезиса, чуждое пара- и диамагнетнкам. Если взять предварительно размагниченный образец (это очень существенно,, так как поведение ферромагнетика сильно зависит от его «исто­ рии», от предыдущих состояний) и, постепенно увеличивая напря­ женность намагничивающего поля Я, намагнить его до насыщения, то мы получим кривую намагничения ОС (рис. 103). Она назы­ вается начальной кривой намагничения. Если теперь монотонно уменьшать напряженность поля Я, то уменьшение намагниченно­ сти, вопреки ожиданиям, не будет следовать кривой намагничения, т. е. не будет идти по кривой СО. Размагничивание будет проис­ ходить по кривой CD, идущей выше кривой ОС; уменьшение на-

374

магннченности отстает от уменьшения напряженности поля. Это обстоятельство и обусловило название явления «магнитный гисте­ резис», поскольку слово «гистерезис» в переводе с греческого озна­ чает «запаздывание, отставание». Гистерезис это свойство не только ферромагнетиков. Существует диэлектрический гистерезис у сегнетоэлектрнков, упругий гистерезис у всех твердых тел при до­ ведении их деформации до пластической. Следствием гистерезиса является то, что при Н = 0 (внешнее намагничивающее поле вы-

ключено) образец сохраняет намагниченность Р,п0; это так называе­ мая остаточная намагниченность. Остаточная намагниченность ши­ роко используется на практике: для получения постоянных магни­ тов, для записи звука и изображения соответственно на обычный и видеомагнитофон и для других целей.

Чтобы снять остаточную намагниченность (точка D на рисун­ ке 103), в образце следует создать внешнее поле Hk, противопо­ ложное направлению остаточной намагниченности. Напряженность поля, уничтожающая остаточную намагниченность, называется за­ держивающей, или коэрцитивной силой (латинское соегсШо — удерживание). Она характеризует «прочность» остаточной намаг­ ниченности. При дальнейшем увеличении напряженности поля фер­ ромагнетик будет намагничиваться вдоль поля, пока не намагни­ тится до насыщения (точка L). Отличие намагничивания по кри­ вой KL от намагничивания по ОС состоит в знаке, или направ­ лении намагниченности, в частности, в состояниях, соответствую­ щих С и L, образец намагничен до насыщения, но направления векторов намагниченности взаимно противоположны, как и направ­ ления намагничивающих полей. Если постепенно уменьшать на­ пряженность поля, то размагничивание будет происходить по кри­

375

ветственно, предельная петля гистерезиса. Она симметрична. Если образец первоначально намагнитить не до насыщения, то гисте­ резисный цикл будет характеризоваться петлями вида 1, 2, 3 и т. д. (рис. 104), в зависимости от величины максимальной намагничен­ ности. Отсюда становится понятным название «предельная петля гистерезиса» для кривой CDLDiC. При этом следует иметь в виду, что петли гистерезиса получаются в виде замкнутых симметричных кривых только в результате многократного повторения циклов на­ магничивания и перемагничивания между заданными максималь­ ными значениями намагничивающего поля.

Вершины, точнее, точки заострения, или точки возврата петель гистерезиса лежат на начальной кривой намагничения. Площадь, ограничиваемая петлей гистерезиса, пропорциональна работе, совер­ шающейся при перемагничивании единицы объема ферромагнетика в течение каждого гистерезисного цикла. Эта работа совершается за счет энергии источника тока, питающего электромагнит, создаю­ щий намагничивающее поле; она превращается во внутреннюю энергию ферромагнетика и вызывает нагрев образца. Эквивалент­ ное количество теплоты называют теплом гистерезиса. В электри­ ческих машинах переменного тока, например в трансформаторах и динамо-машинах, содержащих сердечники из ферромагнитных материалов, тепло гистерезиса является вредным фактором, умень­ шающим коэффициент полезного действия машины. Для уменьше­ ния гистерезисных потерь в машинах сердечники делают из ферро­ магнитных материалов, петля гистерезиса которых ограничивает возможно меньшую площадь. Вообще петля гистерезиса является очень важной характеристикой ферромагнетика. Поэтому в спра­ вочниках приводятся точные графики кривой первичного намагии-

376

чивания и петли гистерезиса различных ферромагнетиков, пред­ ставляющих научный или технический интерес. Иногда приводятся параметры наиболее характерных точек петли гистерезиса: намаг­ ниченность при насыщении, напряженность поля, при которой прак­ тически достигается насыщение, остаточная намагниченность, коэр­ цитивная сила, максимальная магнитная проницаемость, начальная магнитная проницаемость, т. е. проницаемость размагниченного образца.

Вещества с большой коэрцитивной силой имеют широкую петлю гистерезиса; они трудно размагничиваются и потому называются

магнитно-жесткими или магнитно-твердыми. Именно материалы с большой коэрцитивной силой и большим остаточным намагниче­ нием используются для изготовления постоянных магнитов.

Наоборот, вещества с малой коэрцитивной силой имеют узкую петлю гистерезиса; они легко перемагничиваются и называются поэтому магнитно-мягкими материалами. Именно такое требова­ ние — быть магнитно-мягким, податливым к перемагничиванию — предъявляется прежде всего к ферромагнитной ленте, являющейся звуконосителем при записи звука на магнитофон. Но именно это заставляет оберегать магнитофонную ленту от воздействия силь­ ных посторонних магнитных полей. Величина остаточной намагни­ ченности влияет на звуковую отдачу ленты, т. е. на максимальную неискаженную громкость при воспроизведении звука, записанного на магнитофонную ленту. Малая коэрцитивная сила и большая остаточная намагниченность — это простейшие требования, предъ­ являемые к магнитофонной ленте.

Из химических элементов к ферромагнетикам относятся, кроме •железа, давшего название всему классу сильных магнетиков, ни­ келя и кобальта, еще следующие лантаноиды: гадолиний, эрбий, диспрозий, гольмий, тулий и тербий. У гадолиния, как указывалось ранее, довольно низкая точка Кюри — всего 17° С. Другие редкие земли ферромагнитны при еще более низких температурах, точнее, при очень низких температурах. Кроме девяти названных элемен­ тов, ферромагнитных в твердом состоянии, ферромагнитными мо­ гут быть их сплавы как с ферромагнитными, так и с неферромаг­ нитными элементами. Больше того, ферромагнитными могут быть сплавы одних неферромагнитных элементов; они называются гейслеровыми сплавами, по названию известного сплава Гейслера (61% меди, 26% марганца, 13% алюминия).

Последнее обстоятельство, а также то, что ферромагнетик выше точки Кюри теряет ферромагнитные свойства, свидетельствует о том, что ферромагнетизм в отличие от диа- и парамагнетизма — это свойство, не присущее непосредственно атомам вещества, т. «. свойство не атомного уровня. Действительно, пары всех веществ, ферромагнитных в твердом состоянии ниже точки Кюри, парамаг­ нитны, хотя твердый ферромагнетик и газообразный парамагне­ тик, например железо, состоят из одинаковых атомов. Это обстоя­ тельство долгое время затрудняло создание теории ферромагне­ тизма.

377

В заключение обзора общих свойств ферромагнетиков приво­ дим для справок таблицу некоторых количественных характери­ стик ферромагнетиков.

іВольфрамовая сталь

6% W, 0,7% С, 0,3% Мп,

Распространено заблуждение, что якобы остаточная намагни­ ченность стали во много раз больше, чем железа. Остаточные на­ магниченности стали и железа примерно одинаковы, существенно различны у них.коэрцитивные силы Ни-

П р и м е ч а н и е . Для перехода от эрстед и гаусс к единицам системы СИ необходимо иметь в виду следующие соотношения:

Природа ферромагнетизма

Основное свойство ферромагнетиков — сильно намагничиваться в слабых полях — объясняется следующим образом. Ненамагни­ ченный образец представляет собой совокупность областей само­ произвольной, или спонтанной, намагниченности — доменов (от

английского слова domain — область). Домен — образование макроскопических размеров в том смысле, что содержит большое

ходит магнитный момент атома. В ненамагниченном образце маг­ нитные моменты различных доменов ориентированы произвольным образом, так что суммарный магнитный момент образца равен нулю. Внешнее магнитное поле ориентирует моменты всех доменов вдоль своего направления. Большая величина магнитного момента каждого домена приводит к тому, что даже слабое внешнее поле приводит к сильной намагниченности образца. Линейные размеры доменов — порядка ІО-2 — 10_3 см, так что в принципе их можно при соответствующих условиях увидеть в обычный оптический микроскоп. Советский магнитолог Н. С. Акулов разработал для этого специальный метод, называемый методом порошковых фигур. Мелкий ферромагнитный порошок, взвешенный в жидкости, нано­ сится на поверхность отполированного образца из ферромагнитного материала. Магнитные поля соседних доменов направлены по-раз­ ному. Поэтому на границах доменов магнитное поле сильно неод­ нородно, и в этих местах нанесенный порошок «взъерошивается», обозначая границы доменов. Пример порошковых фигур приведен на фотографии, представленной на рисунке 105.

О доменной структуре ферромагнетиков, о макроскопических размерах доменов свидетельствует также эффектный опыт, нося­ щий название опыта или эффекта Баркгаузена. Его легко пока­ зать и в условиях средней школы.

Над катушкой К с железным сердечником (рис. 106) распола­ гается постоянный магнит М, подвешенный на нити таким обра­ зом, чтобы при вращении магнита вследствие раскручивания нити полюсы магнита приходились как раз над сердечником. Концы об­ мотки катушки соединяются с входом усилителя, на выходе кото­ рого включен обычный динамический громкоговоритель. Если, предварительно закрутив нить, привести магнит во вращение, то в

379