Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1302 вуза, 5135 предмета.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Башкирский Государственный Аграрный Университет
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

книги из ГПНТБ / Свешников А.А. Вероятностные методы в прикладной теории гироскопов

.pdf
Скачиваний:
27
Добавлен:
27.10.2023
Размер:
18.8 Mб
Скачать
☆

§ 9.7]

ПРИМ ЕРЫ ОП РЕДЕЛЕН И Я СХЕМ И ПАРАМЕТРОВ ГУ

497

ности,

чем быстрее затухает К ѵ(т) с ростом t сравнительно с за­

туханием і£а(т). Это предположение в рассматриваемой задаче

обычно может быть принято.

 

и

V(t) взаимно

Предположим, что случайные функции U(t)

не коррелированьи

 

 

 

сигнала X(t)

Р е ш е н и е .

По условию задачи для входного

имеем

X(t) = U(t)+V(t).

 

[(9.79)

 

 

Требуемый сигнал Z(t) в данном случае есть

производная от

U(t), т. е.

 

 

 

 

 

 

Z{t) = ± U { t ) .

 

(9.80)

Сигнал Y(t)~на выходе

системы связан с X(t) соотношением

 

Y<t) =

LX(t),

 

1(9.81)

где L — искомый оптимальный оператор.^

 

рассматривае­

Для определения передаточной функции Ь(ш)

мой динамической системы, соответствующей оператору L, имеем

окончательное

выражение

(19),

справедливое

при отсутствии

запаздывания.

Согласно (79) спектральная плотность5 Sx ( ш) вследствие не­ связанности случайных функций U(t) и V(t) определяется со­ отношением

Sx (^) — Su(o>) +

St (o)).

 

(9.82)

При этом взаимная спектральная

плотность

Sxz (со) имеет вид

s x, H = iiüSu(«>)•

 

(9.83)

Обозначив

 

 

(9.84)

G = 4з>,

 

 

перепишем (77) следующим образом:

 

 

 

С ( \ ______________ ______________

(9.85)

0 9 — :2к (ü)2 + 2 ш + 62)

_ 2Хо) + 62)

 

 

*

Учитывая (85) и (78), имеем

(9.86)

что после приведения к общему знаменателю дает

„ , , _ 1

С \<оі +

2 (62 — 2 1 2 ) М2 4 - щ +

G62

(9.87)

2%

(со* +

2Хш + 62) (са2 — 2U +

б«) *

 

Обозначая

 

 

 

(9.88)

 

 

ix.2 — X2

 

498 ВЫ БОР ОПТИМАЛЬНЫХ СХЕМ И ПАРАМЕТРОВ ГУ [ГЛ. 9

и учитывая

(84), преобразуем (87) к виду

 

 

 

 

1

Сші +

2 6 , 0 ) 2 +

62 (G + С62)

(9.89)

 

S » = - 271

(ü)2 + 2Хсо + 62) (и)2 _

2Хо) + 62)

Найдем нули функции Sx (ш); имеем

 

 

 

 

 

С

+

2 Ѵ 2 + Ь 2 (й2 +

| -

) 1

= 0.

(9.90)

Обозначим

 

 

w — со2;

 

 

 

(9.91)

 

 

 

 

 

 

тогда уравнение (90) перепишем в виде

 

 

 

 

 

w2

2 bxw -f- Ъ2 (ь2 -}-

 

=

О,

(9.92)

откуда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w'і.* = - Ь і ± \

 

% - & ( & + %)•

(9.93)

Принимая во внимание (84)

и (8 8 ),

получим

 

}/ГЪ\ -

Ь2 (б2 +

| - ) =

/([X 2 -

^ 2) 2 -

(Р-2

+

X2) ([X2 +

X2 + £ ) ,

откуда следует, что при р <( X подкоренное выражение будет отри­

цательным.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Обозначая

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d = y

- Ъ \ + Ѵ-(Ъ*+^),

 

(9.94)

имеем

 

 

w12 = —b1+ id.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Принимая во внимание (91), находим

 

 

 

 

 

 

U),joj3>4==: +

V—b1 +

Id•

(9.95)

Пользуясь формулой Муавра, получим

 

 

 

 

 

со, =

(6 2 +

d2)'/<(cos

----і sin у ) ,

 

 

ü>2 =

— (b\ -f d2)'l<('cos у — i sin у ) ,

(9.96)

 

(ö3 =

(b2 +

d2),/i (cos

-f- г sin у ) ,

 

 

o)4 — — (Щ+ d2)4>(cos у -f і sin y ) ,

где

(9.97)

cp = arctg

§ 9.7]

ПРИМ ЕРЫ ОП РЕДЕЛЕН И Я СХЕМ И ПАРАМЕТРОВ ГУ

499

Введем обозначения

g = (bf + d’)V., Tl= c o s X = ^1_ .

• 9

Ъ — Sin у =

тогда

ш1 = д (Ti — йг).

" 2 = —? (Ті — *Ts).

1 ѵѴ-і -- Ьі Ѵг ч

3

Іі

н~

®4= —?(Гі

+ ,

9

•Ч

+ Ы - (

Принимая во внимание (99), перепишем (89) в виде

s » = - s r x

(9.98)

(9.99)

У

1Ш~ Я (Ті — И г )] [м — Я (— ТГі +

И г )] [<Д — 9 H i +

И г )] h — <7 ( — Гг — И-з)!

 

 

[(О — (— А. -j- ijj.)] [со — (А +

<р)] [со — ( — К —

гр)] [со — ( X — ід )]

(9.100)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для

применения

расчетной

формулы

(19), представим

Sx (m^

в виде

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<9 Л 0 І>

где полиномы Рт (w)

и Qn(м) имеют

корни,

расположенные

только

в верхней полуплоскости комплексного переменного, т. е.

 

 

 

р т( ц )

[<0 — g (— Т1 +

И г )! [<■> — Ч ( h

+

п 2)1

 

 

 

<?«(“ )

[“ — (—А+

[10П<о~ 0-

+

гЮ1

 

 

Используем формулу (19)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

^ ) = - к т яію)j

X (®).

 

 

(9.102)

где

[см.

(2 0 )]

 

 

а

Іг

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(9.103)

 

 

 

 

 

 

 

Ск г

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r=1k=1

-

'>-г)к '

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LO

'S

 

*

II

 

 

 

 

 

 

 

 

ll to

 

 

 

 

 

 

 

 

-- X

 

tp.

(9.104)

 

Следовательно, в данном случае

формула (103) приобретает вид

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

<9105>

 

Для

Cj и с2 на основании (21)

имеем

 

 

 

 

 

 

 

/

^ \

QI («>)

О

Л.Л I

 

(9.106)

500 В Ы Б О Р О П Т И М А Л Ь Н Ы Х С Х Е М И П А Р А М Е Т Р О В Г У [ Г Л . 9

или, принимая во внимание (83) и (104), получим

__________________G&2 (ц -р д )________________

Сі

2 Х [(— X +

q ^) + і (р

+

gg2)] [( — X —

g f j )

+

i

(fi 4 - д ь ) 1 '

(9.107)

 

Аналогичным образом

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

QU

 

 

L ,

 

 

 

 

 

 

 

 

(9.108)

или

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

_______

 

G№(-—fx-j-tX)

 

 

 

 

 

 

с

2 — ...

 

 

 

 

 

 

(9.109)

 

^ i ) + i

(Р +

9Тг)]

І И

—

9Ті) +

і

(Р +

9Тг)1

’

 

2Х [(X +

 

Вводя (107), (109) и (104)

в (105),

находим

 

 

 

 

 

X И\ __ . ______ G&S [toj (X3 4~ р 2 — д2) + 2 (р2 +

X2) (р. -{- д~іч)\

 

 

(9.110)

[(іо — Іи-Р — X2] і( Р + 9 Т 2 )2 Ч

В Т ~< П і )2] Кр

Т 9Т2)2 +

(^ — <Пі)2]

 

 

Подставив (110)

в (102),

 

принимая во

внимание (101)

и (100),

получим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т

Л

7.

 

 

Т

2

1

+

 

’

 

 

 

(9.111)

 

ь

{Ю) — Копт

 

( і(0 )2

Т

1

 

 

 

где

гр

 

А

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СЪ”~В

 

 

 

 

 

 

 

^

 

 

Тз’

К

 

>

(9.112)

 

 

 

’

 

 

 

 

 

 

:

д2С

 

А =

 

 

 

 

 

_

62

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4? (?Т2 +

Р) (è2T2 +

?Р )

+ (З2 —

И 2

’

 

(9.113)

 

 

 

 

 

 

_________ 2 (ду2 +

р )62__________

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4? (?Т2 +

р) (62Т2 +

?р) +

(З2 — *2)2 ■

 

 

 

Выражению (111) соответствует передаточная функция L(s)

системы,

которую

можно

записать

в

 

виде

 

 

 

 

 

 

 

 

L ( s ) = k 0

 

Т хз — 1

 

'

 

 

 

(9.114)

 

 

 

T\s^ + 2 Cr2s + 1

 

 

 

Таким образом, в рассматриваемом примере оптимальная пере­ даточная функция дифференциатора должна иметь вид (114). Про­

анализируем это выражение. Здесь С=

" ( 2 = sin у ,

где ®= arctg .

При р

Ьг

0, а

 

 

 

d ■= у V (іи + у ) - Ь\ = ]Д * + Iß ~ - b \ > о,

так как | Ъг |

Ь2 и I Щ\ Ь4; следовательно, tg <р=

0 , т. е. -I-

<( тс и

sin у )> 0. Таким образом, О

0. Далее

 

д2 =

= ]/&? + Ь2 (б2+ -g-) - Щ= 6 ] Л 2 + > Ь2,

§ 9,7]

ПРИМ ЕРЫ ОП РЕДЕЛЕН И Я СХЕМ И ПАРАМЕТРОВ ГУ

501

следовательно,

 

 

 

 

 

q1— b2> 0 ,

 

 

поэтому коэффициент А <С 0.

мы

получаем

обычную формулу

Если в (114) Тг ^> 1, то

(3.127)

для передаточной функции двухстепенного ГТ с «механи­

ческой»

пружиной. Если

С ->0

(помеха

отсутствует),

то

L{s) —>5 , т. е. оптимальный ГТ осуществляет при этом лишь дифференцирование полезного сигнала. Если С 0, то помимоэтого оптимальный ГТ должен еще и сглаживать помеху V(t)r что обеспечивается видом знаменателя выражения (114) для L(s).

Выясним, как изменится выражение для L(s), если отказаться от предположения, что помеха V(t) является белым'шумом. Пред­ положим, в качестве примера, что V(t) является случайным

стационарным процессом, имеющим корреляционную

функцию

 

 

 

 

К,(ч) =

а У ' М

 

(9.115)

и, следовательно,

спектральную

плотность

 

 

 

 

 

 

 

 

л2м

 

 

(9.116)

 

 

 

 

 

ТТ(Ш2 + У) '

 

 

 

 

 

 

 

 

Применяя тот же метод,

что

и ранее, получим *)

выражение

для оптимальной передаточной функции системы

 

 

 

 

L ’ ( s ) = k ' 0

(7 > - 1 )( Г І * +

1)

(9.117)

 

 

 

 

опт

(r')2S2+ 2rjCs + 1 ’

 

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о п т

 

Q*q\1 I

 

: 2 a2v

 

 

 

 

 

 

V ’

 

 

 

 

В-

62[feg y /g ^ -P V(d + 2 p ^ G * )

— 6 у1G *6 2 + G v 2]

j (9.118)

 

 

(b \/G*b2 +

Gv2 — 62 v/g 5)2 +

’

I

 

 

 

 

 

 

+ (d + 2p vTT*) (62d +

2(a6 ^ * 6 2 + Gv2)

]

r ; = -

•-1

 

/-tyw.

 

r: = -.

 

 

 

В ’

 

V 2І — ?

 

 

 

r:

 

 

6 tf +

(2p +

v) T G yS +

G *62 —

v6 6 G*

(9.119)

B

 

b [v (2[X v'G* 4■ d) — 6 v'Gys + G*62 + 62 6g*] ’

 

 

 

 

d =

V 2aG* + Gb2+ 2 ^G* (Gb'-A + G*V)'

 

 

 

 

( T ' f =

— — i - 1 / ____—___

I

 

 

 

 

v A

q

b f

G v 2 + G * 6 2 ’

 

(9.120)

 

 

 

27”r =

__

“ - -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 ’

b^G^-^-G*b‘i ’

 

 

 

*) Последующая часть примера решена А. В. Костровым.

502

ВЫ БОР ОПТИМАЛЬНЫХ СХЕМ И ПАРАМЕТРОВ ГУ

[ГЛ. 9

 

То обстоятельство, что и в данном случае мы получили опти­

мальную передаточную функцию системы в виде (114) (при Т'я < 1), т. е. близкую к передаточной функции реального ГТ, позволяет сделать вывод о том, что применяемые в технике гиротахометры, основанные на использовании двухстепенного гироскопа, близки по своим свойствам к оптимальным дифференцирующим системам для помех, спектральные плотности которых могут выражаться дробно-рациональными функциями.

Пример 9.2. Определить оптимальное значение постоянной времени Т гировертикали, основанной на использовании трех­ степенного астатического гироскопа с маятниковой коррекцией, учитывая при этом ошибки ГВ из-за колебаний маятника-кор­ ректора и вследствие вращения Земли; скоростная погрешность ГВ не компенсируется.

Уравнение движения ГВ по координате а, согласно (3.62), с учетом вращения Земли и в предположении, что в осях карда-

нова подвеса отсутствуют возмущающие моменты,

имеет вид

71<х-}-а = —'^ич] + Х(0>

(9.121)

где Т — постоянная времени ГВ; — переносная угловая ско­ рость системы отсчета, обусловленная вращением Земли; у — угол отклонения маятника-корректора от вертикали из-за качки объекта, являющийся случайной стационарной функцией времени.

Система отсчета связана с траекторией объекта; при движении его по дуге большого круга (по ортодромии) и определяется со­ отношением [см. (3.20)]

 

 

 

— U

cos cp cos К,

 

 

 

(9.122)

где U — угловая скорость суточного вращения Земли;

ср — ши­

рота места; К — курс объекта.

функции

y(t)

примем

Математическое

ожидание

случайной

равным нулю

X = M [ Z(f)]=0,

 

 

 

(9.123)

 

 

 

 

 

 

а корреляционную

функцию возьмем в виде

 

 

 

 

 

К%(т) = Ле-^М ^cos X- 4- у sin X| т

,

 

[(9.124)

где

A = D

] — дисперсия

колебаний

маятника;

p — коэффи­

циент нерегулярности этих колебаний; X — частота,

вблизи кото­

рой

спектральная

плотность

угла отклонения

маятника y(t)

достигает

максимума.

 

Х=3,5

1/сек; t/= 7 ,2 9 x

Дано:

Л = о^=1

град2; р=0,2 1/сек;

X10-5 1/сек; <р=0; курс объекта К произвольный. Требуется опреде­ лить оптимальное значение постоянной времени Т гировертикали.

§ 9.7]

ПРИМ ЕРЫ О П РЕД ЕЛЕН И Я СХЕМ

И ПАРАМЕТРОВ

ГУ

503

Р е ш е н и е .

Будем

считать,

что

курс

объекта

К является

случайной величиной, распределенной

по

равномерному

закону

в пределах

от 0

до 2 к. Тогда для

вероятностных характеристик

угловой

скорости

имеем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и =

U cos <рcos К,

 

 

(9.125)

 

 

 

D [иТ|] =

{U cos <р) 2 D [cos К].

 

(9.126)

Так

как

случайная

величина

К

распределена

равномерно

в интервале

(0 ,2

г:),

то *)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

со.чА^=0 ,

D[cos/£j—

 

 

(9.127)

Подставляя (127)

в (125) и (126), получим

 

 

 

 

 

 

й — 0,

 

D [н•I = \ - { U cos cp)2.

 

(9.128)

Согласно (121) случайные ошибки a(t) ГВ обусловливаются случайным характером изменения курса объекта и отклонений маятника-корректора от вертикали. Так как уравнение (121) является линейным, то ошибку a(t) можно рассматривать как сумму погрешности аx(t), вызванной вращением Земли, и слу­ чайной погрешности а2 (г) вследствие ошибок в определении на­ правления вертикали маятником-корректором. Согласно (121) имеем

 

Таг -f- а, =

— Tu ,

 

 

(9.129)

 

7а2 + а2 =

X 00-

 

 

 

(9.130)

Уравнения (129), (130)

позволяют найти дисперсии D Га! (^)] и

D [а2 (0]>

a следовательно,

 

и дисперсию

D [а (£)],

так как

вслед­

ствие независимости а, (t) и а., (t)

 

 

 

 

 

 

D[a(0] =

D[a1 (0] +

DK(01.

(9.131)

Для

дисперсии D [а2 (i)J,

согласно

(129), при а2 (0) = 0

имеем

 

D[*1(t)] =

T * D [ u A i - e ~ r ) ’

(9Л32)

откуда по окончании переходного процесса получим

 

 

D К

(*)1 = r zD [а ].

 

 

(9.133)

Так как М [cos ЛГ] = 0 ,

то

Г1

 

 

 

 

 

D [cos К] = М [cos2 Я[ = М

 

1 1

-rj- >

 

 

у (1 +

cos 2Ä")J =

 

5 0 4 ВЫ БОР ОПТИМАЛЬНЫХ СХЕМ И ПАРАМЕТРОВ ГУ [ГЛ. 9

Дисперсия

 

D [а2 (£)]

стационарного

решения

уравнения (130)

■определяется формулой

 

 

 

 

 

 

 

D[a2 ( 0 ] =

 

00

S Іш)

dm.

 

(9.134)

j 5«,(а))Ао=

j j +/-Г2ц )2

 

 

 

 

 

 

—СО

—СО

 

 

 

 

Учитывая

(124),

(1.124)

и таблицу

1.1,

получим

 

 

 

 

 

в К

(0 1 =

 

 

•

 

 

<9-135)

Подставляя (133)

и (135) в (131), находим

 

 

 

 

 

D [a(f)J =

ТЮ Ң ] +

 

 

.

 

(9.136)

Для определения

оптимального значения постоянной

времени

Т ГВ в согласии

с (50) необходимо найти

частную производную

и пРиРавнять ее нулю. Учитывая (136), имеем

 

дО[а(і)\ _ 0

 

2 і 4 Г ( 1+ | і Г ) ( ^ + Х*)

0

(9.137)

 

дТ

—

 

 

[УіГ2 +

(1 +fj.r)2p

 

 

 

 

 

или, используя

обозначение

(2.16),

 

 

 

 

 

 

 

 

D[b„1

 

А(і+р.Г)Ы

n

 

 

(9.138)

 

 

 

(1 + 2р.Г + Ь2У2)2

u>

 

 

откуда

+

2{*r + &aP ) D [ i g — 4(1 + р Г ) 0 2

= 0.

 

(9.139)

( 1

 

Таким образом, для определения \Т имеем уравнение четвер­ той степени

Ь 1D [i*,J Т * + 4[х6Ю Ң ] Р + 2 (2р2 + Ь*) D [и,] Т 1 +

+ (4[aD Гвч] — ЛрЬ2)] Т + (D Ң ] - АѴ) = 0.

(9.140)

Подставляя в полученное уравнение числовые данные при­ мера, учитывая при этом выражение (128) для D[n^] и решая уравнение (140), численно (методом Ньютона) находим *)

 

Ттт= 14 сек.

 

 

Для наглядности построим

по формуле (136) график

=

=

\/D [а (Г)] = /j (71) (рис. 9.4).

Из графика^следует, что при Гои =

=

14 сек среднее квадратичес кое значение оа погрешности ГВ до­

стигает наименьшего значения, при этом вблизи точки минимума кривая изменяется полого.

*) Остальные корни уравнения (140) не имеют физического смысла.

§ 9.7]

ПРИМ ЕРЫ ОП РЕДЕЛЕН И Я СХЕМ И ПАРАМЕТРОВ ГУ

505

Если

найденное оптимальное

значение

постоянной

времени

Т = Т тт гировертикали подставить

в (136),

то для минимальной

дисперсии погрешности ГВ при принятых выше исходных данных и Тот = і4 сек находим D [а(01ш1„=0,135 -ІО- 5 рад2, откуда мини­ мальное среднее квадратическое значение погрешности ГВ будет

°«min [а (O-lmin = 1 Д 6 • 10-3 рад = 4:',2.

Пример 9.3. Определить оптимальную передаточную функцию корректирующего устройства гироскопической следящей системы

(ГСС) при ограниченном времени

наблюдения Г —30 сек, прин­

ципиальная схема

которой

 

 

приведена на

рис. 9.5.

Свя­

 

 

занные с внутренней рамкой

 

 

подвеса антеннами координа­

 

 

тор вырабатывают

сигналы,

 

 

пропорциональные

углам от­

 

 

клонения оси антенны от за­

 

 

данного направления.

Пода­

 

 

вая полученные сигналы на

 

 

датчики моментов Д М гиро­

 

 

скопа, получают систему, осу­

 

 

ществляющую

автоматиче­

Рис.

9.4. График зависимостиоа= / 2 (Г).

ское слежение

оси

антенны

 

 

за заданным

направлением.

 

 

Предполагается, что ГСС должна отрабатывать полезный сигнал в виде линейной функции времени, т. е.

£(*) = *<. + *!*,

(9.1.41)

где к 0 я к х — неизвестные коэффициенты.

угла

Помеха, возникающая вследствие ошибокизмерения

рассогласования координатором, имеет достаточно широкий спектр и может считаться белым шумом с равным нулю математическим

ожиданием, т.

е.спектральная плотностьпомехиV(t)имеет вид

 

5» =

Й С’

(9Л42>

а корреляционная функция

 

 

 

Ке(г) =

СЦі),

(9.143)

где С — интенсивность помехи.

В рамках прецессионной теории гироскоп можно рассматривать как интегрирующее звено и записать его передаточную функцию в виде

(9.144)

Lo (s) — ffs •

33 А. А. Свешников, С. С. Ривкин

50(5

 

ВЫ БОР

ОПТИМАЛЬНЫХ СХЕМ И ПАРАМЕТРОВ ГУ

[ГЛ.

9

Р е ш е н и е .

Положение системы координат

 

свя­

занной

с

антенной,

относительно

системы

(рис. 9.5),

свя­

занной

с

заданным

направлением,

определяется

углами

а

и

(3

поворота гироскопа относительно наружной и внутренней осей подвеса соответственно. Полагая, что угол неперпендикулярно­ сти плоскости рам подвеса невелик, а также пренебрегая влиянием колебаний основания ГСС и нутационными колебаниями гиро­ скопа, можно рассматривать каналы сопровождения по углам

Координш

Усилит ель- _|

Д М

npeoßpaaoßiw.

 

Рис. 9.5. Принципиальная схема гироскопической следящей системы.

а и р независимо один от другого. В этих условиях задача опре­ деления оптимальной ГСС сводится к задаче синтеза двух авто­ номных следящих систем, у каждой из которых полезный входной сигнал g(t) имеет вид (141), а свойства помехи F(£) определяются (142). Следовательно, входной сигнал X(t) следящей системы можно записать в виде

X ( t ) = g ( t ) + V ( t ) .

(9.145)

Оптимальная по критерию минимума среднего квадратического отклонения динамическая система^при выполнении условия не­ смещенности оценки должна иметь в данных условиях, согласно (29) и (44), весовую функцию вида

(9.146)

и соответствующую ей передаточную функцию

(9.147)

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности