книги из ГПНТБ / Свешников А.А. Вероятностные методы в прикладной теории гироскопов

3.5І ГИРОСКОПИЧЕСКИЕ СТАБИЛИЗАТОРЫ 117

щееся для стабилизации различных объектов и снабженное спе­ циальным двигателем для преодоления воздействия на стабили­ зируемый объект внешних возмущающих моментов.

Силовые ГС широко применяются на различных объектах (кораблях, самолетах и др.) для непосредственной стабилизации отдельных приборов и устройств. Кроме того, на принципе си­ ловой гироскопической стабилизации работают некоторые типы гироскопов направления, гировертикалей и комбинированных устройств, называемых гироазимутгоризонтами.

Силовые ГС в зависимости от числа применяемых в раме гиро­

В зависимости от способа управления стабилизирующим дви­ гателем различают:

а) силовые ГС с управлением по «углу прецессии», использую­ щие гироскопы с большими кинетическими моментами;

б) силовые ГС с управлением не только по «углу прецессии», но и по производным от этого угла, а также по производным от угла поворота ГС вокруг оси вращения рамы, использующие гиро­ скопы со сравнительно малыми кинетическими моментами; эти ГС иногда называют силовыми стабилизаторами на «малых» гиро­ скопах.

Принципиальная схема одноосного ГС с одним гироскопом при­ ведена на рис. 3.10. Основными элементами стабилизатора яв­ ляются: гирокамера Гк с ротором; рама К, играющая роль наруж­ ного карданова кольца и жестко связанная со стабилизируемым объектом; датчик сигналов ДС, установленный на оси Ох вращения гирокамеры, называемой осью прецессии; усилитель У, который усиливает ток с датчика сигналов и передает его в цепь якоря

двигателя СД\ стабилизирующий двигатель СД, связанный зубча­ той передачей с рамой К и предназначенный для приложения отно­ сительно оси стабилизации (оси Ог\ вращения рамы) моментов, которые компенсируют действующие на раму внешние возмущаю­ щие моменты; маятник-корректор MR и датчик моментов ДМ, являющиеся элементами системы коррекции ГС. Пояснения прин­ ципа действия силового ГС мы не приводим, полагая, что он изве­ стен читателю.

Одногироскопный стабилизатор чувствителен к поворотам объекта (на котором он установлен) вокруг оси Ох прецессии гироскопа, так как для поворота гирокамеры вокруг этой оси вслед за объектом и рамой К необходимо приложение стабилизи­ рующим двигателем СД момента относительно оси рамы. Включе­ ние СД может привести к колебаниям рамы, т. е. к погрешностям стабилизации.

Раму можно сделать нечувствительной к вращению объекта вокруг оси прецессии, т. е. гирокамера будет поворачиваться вслед за рамой без включения СД, если использовать двухгироскопный стабилизатор (рис. 3.11). В раме такого стабилизатора установлены два гироскопа Г х и Г 2\ оси их гирокамер (оси прецес­ сии) соединены шарнирным механизмом — антипараллелограм­ мом А, который позволяет гирокамерам поворачиваться вокруг осей прецессии на одинаковые углы, но в разные стороны. Роторы

Рис. 3.11. Принципиальная схема двухгироскопного гиростабилизатора.

гироскопов вращаются в противоположном направлении, что определяет различную ориентацию векторов кинетических мо­ ментов Н.

Выберем в качестве системы отсчета трехгранник 0%-rf, (рис. 3.12 и 3.11), у которого ось От\ совпадает с осью вращения рамы, ось О £ горизонтальна, а ось ОС расположена в вертикальной плоскости, проходящей через ось рамы; начало О будем считать совпадающим с точкой подвеса Ох гироскопа Гѵ Положение оси Ох% (рис. 3.11 и 3.12, а) собственного вращения ротора гироскопа Гх (угловая скорость вращения ^ ) относительно направления О £ или, что то же самое, положение осей Резаля О ^ у ^ , связанных с гирокамерой гироскопа Гі, относительно осей О £*£ определяется углами а и ß. На рис. 3.12, б положение осей Резаля 0 2x2y2z2, связанных с гиро­ камерой гироскопа Г2 (угловая скорость вращения <р2), относи­ тельно осей О %rf, определяется также углами а и р . Исходное

Линеаризованные уравнения движения двухгироскопного ГС, как механической системы, при включенной маятниковой коррек­

где а — угол поворота гирорамы вокруг оси стабилизации; ß — угол поворота гироскопа вокруг оси прецессии; / — момент

Рис. 3.12. Эйлеровы углы, определяющие положение гироскопов.

инерции рамы вместе с гироскопами и приведенным моментом инер­ ции якоря СД относительно оси стабилизации

J n — момент инерции рамы вместе со стабилизируемым объектом относительно оси стабилизации; / г э — экваториальный момент инерции гироскопа; у — передаточное отношение зубчатой пере­ дачи от оси стабилизирующего двигателя к оси стабилизации рамы;

/я — момент инерции якоря СД относительно оси его вращения;

К— коэффициент пропорциональности между силой тока j в якоре двигателя и развиваемым им моментом, приведенным к оси стаби­ лизации; S2 — крутизна характеристики маятниковой коррекции; ftp щ — коэффициенты моментов жидкостного трения в осях под-

веса; Ö, Ѳ— угловая скорость и угловое ускорение бортовой качки корабля; и — составляющая по оси От] переносной угловой ско­

рости системы отсчета О £т£, обусловленной вращением Земли и движением корабля; / 0 — момент инерции редуктора СД\

сами эти оси; Хі ( 0 — угол отклонения маятника-корректора от вертикали; М х, М 2 — другие внешние возмущающие моменты по осям подвеса.

где Гд — электромагнитная постояннаявремени цепи якоря дви­ гателя;

I — коэффициент самоиндукции цепи якоря; г — активное сопро­ тивление цепи якоря (включая внутреннее сопротивление усили­ теля); Ъ — коэффициент демпфирования;

в якоре двигателя противоэлектродвижущей силы от относитель­

Напряжение UY, снимаемое с усилителя У (рис. 3.10), опре­ деляется уравнением

где Т7 — постоянная времени усилителя; к — коэффициент уси­ ления усилителя; U — напряжение, снимаемое с датчика сигналов ДС и поступающее на вход усилителя.

Напряжение U является функцией угла ß прецессии гироско­ пов. В случае линейной характеристики датчика сигналов имеем

Приведем уравнение маятника-корректора. Так как в рас­ сматриваемом случае ось стабилизации рамы параллельна продоль­ ной оси корабля и плоскость качания маятника-корректора будет совпадать с плоскостью шпангоута, то уравнение колебаний маят­ ника по аналогии с (52) при чисто бортовой качке корабля будет

[см. (55)]

где Тк — постоянная времени маятника; С— относительный коэф­ фициент затухания; &=l/g [см. (53)]; г — расстояние по верти­ кали точки подвеса маятника от продольной оси корабля.

Уравнения движения гирорамы следует дополнить уравне­ ниями, характеризующими переходные процессы в электрических элементах ГС. Присоединяя к (219) и (218) уравнения (211) и (208), получим систему дифференциальных уравнений движения ГС

Ц І - И + м - р г у

Более простая система уравнений получается при отсутствии качки в случае неподвижного основания. Полагая в (220) для этого

Если принять пх= п2= 0, Ту — Тл = О, £ 2 = 0, то уравнение собственных колебаний ГС, например по координате а, можно записать в виде

затухания; п — крутизна демпфирующего момента на оси враще­ ния, обусловленного противоэлектродвижущей силой, которая возникает при вращении якоря стабилизирующего двигателя; пг — крутизна статической характеристики СД, т. е. зависимость между моментом, прикладываемым СД к оси рамы, и углом ß прецессии гироскопа.

Для получения связи углов а и ß с углом наклона объекта ѳ (t) (например, с углом бортовой качки корабля), пренебрегая

/ + bä. — pUy = W(t).