книги из ГПНТБ / Свешников А.А. Вероятностные методы в прикладной теории гироскопов

устройств.

Одна из схем ВГ стержневого типа, получившая практи­ ческое применение, основана на использовании свойств вибрирую­ щих масс-стержней, представляющих собой ветви вибраторакамертона; этот прибор известен под названием гиротрона. Чув­

для идеализированного случая гармонических колебаний объекта можно приближенно записать в виде

m — масса всей системы; R 0 — среднее расстояние от оси вибра­ тора до каждого из стержней; Д7? — амплитуда колебаний стерж­ ней; b — коэффициент демпфирования; с — коэффициент упругих

tu — частота изменения угловой скорости объекта; % — частота собственных колебаний стержней вибратора. Введем обозначения

Где n — частота собственных незатухающих крутильных колеба­ ний камертона; С— относительный коэффициент затухания. Если ввести постоянную времени Т гиротрона

Из (159) следует, что гиротрон можно рассматривать как коле­ бательное звено. Угол а поворота вибратора вокруг оси 01, (рис. 3.7) зависит от угловой скорости о> [см. (155)] объекта,

которая может быть определена по показаниям гиротрона. В реаль­ ных условиях ш. (t) является случайной функцией времени и

она может быть также определена по показаниям гиротрона.

§ 3.4. Уравнения движения и передаточные функции интегрирующих гироскопов

1. Поплавковый интегрирующий гироскоп (ПИГ). Интегри­ рующим гироскопом (ИГ) называется гироскоп, осуществляющий интегрирование входного сигнала.

В зависимости от определяемых параметров объекта ИГ под­ разделяются на гироскопы, предназначенные для измерения: 1 ) углов поворота объекта, получаемых путем интегрирования его угловых скоростей; 2 ) суммы углов поворота объекта и его угловых скоростей; 3) линейной скорости объекта, получаемой в приборе путем интегрирования линейного ускорения центра тяжести объекта.

Интегрирующий гироскоп, определяющий угол поворота объ­ екта путем интегрирования компоненты его угловой скорости,

называется гироскопическим интегратором угловой скорости. Наиболее совершенным прибором данного типа является поплав­ ковый интегрирующий гироскоп (ПИГ).

Упрощенная принципиальная схема ПИГ приведена на рис. 3.8. Ротор гироскопа Г установлен в рамке К, представляющей собой поплавок цилиндрической формы; ось Оу (О rj) вращения поплавка установлена в подшипниках Пш, расположенных в корпусе А прибора, имеющего также цилиндрическую форму. Зазор между поплавком и корпусом, а также все свободное внутри корпуса

Рис. 3.8. Принципиальная схема поплавкового интегрирующего гироскопа.

пространство заполнено жидкостью с большим удельным весом. Указанная система образует жидкостный подвес, обозначенный на рис. 3.8 буквой Д. Показания прибора, пропорциональные углу ß поворота поплавка вокруг оси Ощ(Оу), снимаются с дат­ чика сигналов ДС; на другой стороне оси установлен датчик моментов ДМ, который прикладывает относительно этой оси

Ось О С для принятого на рис. 3.8 расположения оси гироскопа является измерительной, входной осью или осью чувствитель­ ности, так как в данном случае ПИГ реагирует на полезный сиг­ нал — составляющую и>с угловой скорости to вращения объекта.

Ось О г] (Оу) является выходной осью, так как угол ß поворота поплавка вокруг нее благодаря наличию интегрирующего дем­ пфера пропорционален интегралу по времени от угловой скорости со , т. е. углу а поворота объекта вокруг оси ОС.

§ 3.4] ф ИНТЕГРИРУЮЩИЕ ГИРОСКОПЫ 1 1 1

где

При достаточно малой постоянной времени Т ПИГ можно рас­ сматривать как интегрирующее звено, передаточная функция которого при Т =О в силу (167) имеет вид

Обозначим через а угол поворота объекта вокруг оси ОС; тогда угловая скорость

Интегрируя это уравнение один раз при нулевых начальных условиях, имеем

т. е. ПИГ по отношению к углу поворота объекта вокруг измери­ тельной оси можно рассматривать как апериодическое звено. Если Т очень мало, то вместо (174) получим

т. е. идеальный ПИГ является усилительным звеном с коэф­ фициентом усиления к.

Если положить Мд м = М = 0, то уравнение (1.66) примет вид

Рассмотрим ПИГ, установленный на корабле, и примем за оси 0%-rf. (рис. 3.8) корабельные оси Oxyz (рис. 2.2). Ось чувствитель­ ности ПИГ совпадает с осью ОС, и он будет реагировать на угло­ вую скорость ср рыскания корабля. Тогда, согласно (115),

«г—<р и Л ÄJ0. Предположим, что в оси подвеса поплавкового

гироузла имеет место жидкостное трение, момент которого опре­ деляется формулой (131). Учитывая сказанное и (131), перепишем уравнение (176) следующим образом:

объекта), пропорциональные углу а, снимаются с потенциометра

Рис. 3.9. Принципиальная схема гироскопического интегратора линейных ускорений.

могут быть выбраны так же, как и для ГВ (рис. 2.14). Ось О-ц является измерительной, входной осью или осью чувствитель­ ности, так как ГИ реагирует на составляющую wn линейного ускорения w объекта по этой оси.

Пусть ось О т) (Оу) горизонтальна и направлена вдоль продоль­ ной оси объекта, который движется с ускорением w, направлен­ ным вдоль оси Ог\. Угловая скорость прецессии наружной рамки подвеса определяется соотношением

где к — передаточный коэффициент ГИ;

В соответствии с (197) имеем следующие выражения для пере­ даточных функций ГП:

Из (199) следует, что ГИ по отношению к полезному входному сигналу — кажущемуся ускорению объекта wK— можно рас­ сматривать как последовательное соединение консервативного и интегрирующего звеньев. Так как постоянная времени Т нута­ ционных колебаний трехстепенного гироскопа мала, то, прене­ брегая в знаменателе (199) слагаемым, содержащим Та, имеем

^12 (S) -- 7 ’ (3.201)

т. е. ГИ можно приближенно рассматривать как интегрирующее звено.

При малой постоянной времени Т гироскопа, когда коэффи­

т. е. с точностью до нутационных колебаний можно считать, что угол ß отклонения оси гироскопа не изменяется при нали­ чии ускорения wK(t).

Предположим, что имеет место жидкостное трение, создающее

Рассмотрим случай, когда момент стабилизирующего двига­ теля изменяется по линейному закону, т. е. в силу (2.42) и (2.43)