книги из ГПНТБ / Радиотехнические системы в ракетной технике

целей, обуславливающие задержку времени их выброса в конце активного участка траектории МБР, отклонение тяги двигателя выброса от номинальной, наличие эксцентриситета тяги, измене­ ние углов ориентации направляющих труб в пространстве и т. п. приводят к возникновению возмущений по следующим координа­ там (рис. 1.13):

—дальности стрельбы А/;

—высоте начала свободного полета АН;

—отклонению действительной плоскости стрельбы от расчет­ ной Az;

—величине начальной скорости движения AV;

—углу А© запуска объекта;

—углу Дф между вектором скорости в действительной плоско­ сти стрельбы и его проекцией на расчетную плоскость.

Отклонение точки падения баллистического объекта от расчет­ ной (точки прицеливания) возможно в двух направлениях: по дальности AL и в боковом направлении AZ.

Очевидно, что если не учитывать вращение Земли, то ошиб­ ки А/ и АН не повлияют на боковое отклонение AZ точки падения.

Поперечная ошибка Az не влияет на дальность полета. Ана­ логичным образом ошибки AV и Д0 приведут к отклонению точки падения баллистического объекта по дальности, а Дф вызовет лишь боковое отклонение точки падения. Таким образом,

у цели являются функциями нескольких независимых переменных, то, пользуясь методом малых отклонений, получим в линейном приближении, что

Значения частных производных в выражениях [1.14 и 1.15] бе­ рутся для расчетной точки выключения двигателя последней сту­ пени БР. Эти частные производные, называемые линейными коэф­ фициентами ошибок, вычисляются по формулам:

ние продольного положения точки выключения двигателей ракеты на ДI приводит к смещению на эту же величину всего пассивного участка траектории.

Зависимости коэффициентов ошибок [1.16—1.18] от угла запу­ ска 0 ракеты при различных значениях дальности полета L пред­ ставлены на рис. 1.14, 1.15, 1.16.

Как видно из рис. 1.14, коэффициент о ш и б к и Э т о

свидетельствует о том, что увеличение скорости БР относительно расчетной (ЛУ>0) приводит к перелету по дальности.

31

Кривые, представленные на рис. 1.15, показывают, что ошибка в задании начальной скорости ракеты проявляется более заметно при малых углах запуска 0, которые являются характерными для МБР и БРСД. При заданной дальности стрельбы ошибка AV ока­ зывает меньшее влияние на точность попадания в цель при исполь­ зовании навесных (относительно оптимальной) траекторий. Анало-

Рис. 1.14. Коэффициент ошибки

гичным образом использование навесных траекторий снижает ве­ личину ошибки в дальности стрельбы, вызванной отклонением вы­ соты начала свободного полета ГЧ (рис. 1.16).

В теории стрельбы в качестве характеристик рассеивания БР (рис. 1.17) часто используются не среднеквадратические отклоне­ ния о,, az, а вероятные отклонения по дальности (Вд) и в боковом

32

= 3,438'=206,3")

Формулы для расчета составляющих среднеквадратических от­ клонений получаются из [1.14—1.20]

где q,.j — обобщенные параметры ошибок.

Рис. 1.17. Эллипс рассеяния БР

Суммарная ошибка aL, az для независимых составляющих нахо­ дится по формуле

Определим требования, предъявляемые к параметрам начала участка свободного полета ГЧ, задаваясь рассеянием составляю­ щих ошибки по дальности, равным 0,01% дальности стрельбы:

* При расчете се углы запуска взяты несколько больше оптимальных

6 = 45° и 0=27°.

34

Т а б л и ц а 1.4

Параметры конца активного участка МБР

Дальность стрельбы L, км

Параметр

(N

При расчете кинематических параметров участка начала сво­ бодного полета ГЧ были использованы приближенные зависимости

1.5. Дальность действия РЛС обнаружения

Дальность действия Ro определяется как расстояние, на кото­ ром цель обнаруживается с заданной вероятностью р. Дальность действия РЛС зависит не только от технических данных радиоло­ катора, но и от свойств наблюдаемых целей (величины ЭПР и

35

характера ее флюктуаций). Поэтому при определении R0 фикси­ руется тип цели. Для ориентированных в пространстве баллисти­ ческих объектов расчет характеристик обнаружения рекомендует­ ся проводить, представляя отраженный от цели сигнал в виде нормального случайного процесса. Это соответствует предположе­ нию, что в пределах ограниченной группы лепестков диаграммы вторичного излучения распределение мощности близко к экспо­ ненциальному, а распределение амплитуды к релеевскому.

Обнаружение цели с релеевскими флюктуациями амплитуды изучено наиболее полно. Вероятность обнаружения вращающейся баллистической цели оценивается путем усреднения вероятностей по соответствующим углам наблюдения.

Рассмотрим расчет дальности действия РЛС по цели с релеев­ скими флюктуациями, так как данный случай представляет наи­ больший практический интерес.

Поскольку баллистические цели обнаруживаются, как прави­ ло, в результате некогерентной обработки пачки импульсных сигналов, запишем вероятность обнаружения некогерентной пачки импульсов

F — вероятность ложных тревог; п — число импульсов в пачке.

Вероятность ложных тревог F для наземных РЛС обнаружения обычно выбирают в пределах 10~4—10_б.

Число импульсов в пачке зависит от полного времени наблю­ дения Тн, периода повторения импульсов Тп и числа угловых ка­ налов S, которые просматривают РЛС в заданном секторе:

nSTn = Тн.

По известным n, F и заданной вероятности р из [1.27] находят отношение сигнал/шум q, определяющее дальность действия РЛС в соответствии с уравнением радиолокации

36

Afnp—полоса пропускания допплеровского филь­ тра приемника;

Nm= кТэф — плотность мощности собственных шумов,

дирующего импульса Ти определяется приближенным соотноше­ нием Afnp=l/Tii. Характеристики обнаружения, близкие к опти-

п

Рис. 1.18. Зависимость q(n, р) для

пачки импульсов

мальным, обеспечивает междупериодная обработка сигналов, за­ ключающаяся в квадратичном суммировании огибающих. Соот­ ветствующие зависимости отношений сигнал/шум q (по каждому импульсу) от числа накапливаемых импульсов п приведены на рис. 1.18. А поскольку эффективность междупериодной обработки зависит от эффективной ширины спектра флюктуаций сигнала Д/ф, характеристики обнаружения на рис. 1.18 построены для трех значений параметров флюктуаций: Д1фТн = О (медленные флюк­

туации) ; Д1фТн^>1 (быстрые флюктуации) иД1фТн=1 (промежу­ точный случай).

37

стродействия и пропускной способности системы обработки вме­ сто аналогового накопления применяется цифровая двухпороговая схема обнаружения, работающая по правилу «к» из «п». В данной схеме решение о наличии цели принимается в том слу­ чае, если более чем к импульсов из п возможных превышают по амплитуде порог, определяемый вероятностью F ложных тревог.

где ро — вероятность превышения порога каждым импульсом, опре­ деляемая, например, по графикам рис. 1.19а.

Вероятность ложного обнаружения пачки

Зависимости вероятности цифрового обнаружения от величи­ ны q отношения сигнал/шум для нескольких типовых случаев по­ строены на рис. 1.196 (расчеты проведены по формуле [1.29] и графикам рис. 1.19а).

Наличие некоторого количества к отметок цели дает возмож­ ность не только обнаруживать цель, но и одновременно измерять параметры ее траектории.

Энергетические потери цифрового накопления по сравнению с

38

Для уменьшения времени, затрачиваемого на обнаружение, обычно производится построчный обзор пространства на несколь­ ких углах места — так называемое барьерное обнаружение. При этом фактическая дальность обнаружения определится точкой пе­ ресечения баллистической траектории цели с плоскостью обзора и может оказаться существенно меньше расчетной дальности дей­ ствия РЛС. В этой связи возникает задача оптимизации выбора

р

угла места плоскости обзора и числа барьеров обнаружения. Для пояснения достаточно рассмотреть простейший случай размеще­ ния РЛС в плоскости полета МБР.

Без учета вращения Земли и рефракции электромагнитных волн для решения задачи необходимо определить координаты точ­ ки пересечения луча РЛС с эллипсом траектории МБР. Уравне­ ние луча РЛС в полярной системе координат с полюсом в центре Земли и положительным направлением оси отсчета X (рис. 1.20), проходящим через апогей эллиптической траектории МБР, имеет вид

39