книги из ГПНТБ / Радиотехнические системы в ракетной технике

многие из существующих радиолокаторов работают с фиксиро­ ванной частотой повторения, и в этих случаях система противо­ действия, описываемая здесь, достаточно эффективна. Устройство задержки может представлять собой систему задерживающих устройств с различной временной настройкой.

Задерживающее устройство представляет собой ультразвуковую линию задержки с отводами. На входе линии имеется пьезоэлек­ трический преобразователь. Отводы также имеют пьезопреобразо­ ватели. Часть отводов снабжена выключателями, которые могут управляться извне в зависимости от необходимой длительности по­ меховой пачки. Они могут располагаться вдоль линии случайно. Нерегулярное расположение интервалов задержки затрудняет се­ лекцию ложных отметок.

В некоторых случаях может оказаться желательным переда­ вать импульсы, значительно превосходящие по амплитуде отражен­ ные сигналы, с целью их подавления на экране радиолокатора. При этом возможен более простой вариант передатчика помех. В схеме такого варианта сигналы, принятые антенной, поступают на вход приемника и после задержки — на передающее устройство. Линия задержки регулируема, так что сигналы, принятые антенной, мо­ гут быть повторены через заданный промежуток времени после их приема. Поскольку блокирующая цепь между передатчиком и при­ емником не предусмотрена, то сигналы передающей антенны посту­ пают на приемную антенну и вновь, через заданное время задерж­ ки, переизлучаются. Таким образом, система создает серию ответ­ ных сигналов, отстоящих друг от друга на время, определяемое ве­ личиной задержки в линии. Если необходимо, приемник на время излучения может быть закрыт специальным сигналом передат­ чика.

На экране радиолокатора импульсные помеховые сигналы имеют значительную длительность, в результате чего они полно­ стью подавляют сигналы, отраженные от действительной цели.

7.3. Модуляция помеховых сигналов

Применяются три вида модуляции шумовых помех: амплитуд­ ная, частотная и фазовая. Возможны также комбинации видов модуляции в разных вариантах. В общем случае модулированный высокочастотный сигнал передатчика радиопомех записывается сле­ дующим образом:

Для безынерционного амплитудного модулятора связь между амплитудой и модулирующим напряжением Ua дается соотноше­ нием

А п = А 0 + ( U A), [7.2]

260

где АА (UA) —флюктуации огибающей в функции от модулирую­

щего напряжения Ua;

А0= Е(АП) — математическое ожидание огибающей.

При работе на линейных участках модуляционных характери­ стик запись х(/) для независимых модуляций упрощается:

где кф, кч — коэффициенты пропорциональности.

Выбор оптимальных видов и параметров модулирующих про­ цессов определяется условиями создания наибольшего маскирую­ щего эффекта.

В теории информации мерой маскирующих свойств шума яв­ ляется величина его энтропии, определяющей степень неопределен­ ности или хаотичности, вносимой шумами в каналы передачи ин­ формации. При заданной плотности мощности помехового процесса наибольшими маскирующими свойствами обладает «белый» шум (внутренний шум радиотехнических устройств) с нормальной мно­ гомерной функцией распределения вероятностей.

Для получения помеховых процессов с энтропией, максимально приближающейся к энтропии белого нормального шума, необхо­ димо выполнение, по крайней мере, следующих двух условий:

—выборки помехового процесса, следующие через интервал, равный постоянной времени фильтра приемника, должны быть не­ зависимыми;

—энтропия каждой из выборок должна быть максимально большой.

Энтропия Н выборочного значения случайной величины х одно­ значно определяется одномерной плотностью распределения ве­ роятностей р(х):

261

энтропия выборочных значений помехи обеспечивается в случае релеевской плотности вероятностей огибающей

Н = -g- [1п (2яРп) + 1].

Применяемые на практике нормальные модулирующие шумы вызывают снижение энтропии по мере уменьшения эффективного коэффициента модуляции. С другой стороны, рост дисперсии мо­ дулирующих шумов неизбежно приводит к ограничению амплитуды помехи из-за нелинейности модуляционной характеристики выход­ ных каскадов передатчиков. Существует оптимальное значение дисперсии модулирующих шумов, обеспечивающее максимальный эффект маскировки. Для передатчиков с ограниченной мощностью максимальную энтропию помехи обеспечивают модулирующие шумы с плотностью распределения вероятности, близкой к равно­ мерной.

При амплитудной модуляции существует принципиальная труд­ ность обеспечения первого условия эффективности маскировки (не­

ности регулярной составляющей Ро к полной мощности помехи Рп составляет:

— для нормальных слабо ограниченных модулирующих шумов (с вероятностью превышения уровня ограничения менее 5%) око­ ло 80%;

—для равномерно распределенных модулирующих шумов око­ ло 75%.

Наличие высокого уровня регулярной составляющей представ­ ляет собой один из основных недостатков амплитудно-модулиро- ванной помехи. Снижение уровня несущей достигается:

—компенсацией несущей путем применения балансных моду­ ляторов;

—сочетанием амплитудной модуляции с угловой (фазовой или частотной).

При малой глубине амплитудной модуляции спектр помехи

F„ (ы>) == 2тс Р0§ (со — ш0) + — Рш FM(о)0— ш)

где FM(о)0— ш) — нормированный спектр модулирующих шумов; Рш — мощность шумовой составляющей помехи;

8 (со — м0) — дельта-функция; Р0— мощность регулярной составляющей (на несу­

щей частоте).

Спектр помехи симметричен относительно несущей частоты. По­ лоса помехи равняется удвоенной ширине спектра модулирующих шумов. При увеличении глубины модуляции, когда наступают эф­

262

фекты ограничения и перемодуляции, спектр помехи слегка рас­ ширяется за счет появления комбинационных составляющих. Итак, спектр амплитудно-модулированных шумов целиком определяется спектром модулирующих шумов.

Первоначально амплитудно-модулированные помехи формиро­ вались на магнетронах и триодах. Появление широкополосных электровакуумных приборов типа ЛОВ и ЛБВ позволило созда­ вать помеху с угловой модуляцией, спектр которой значительно превышает по ширине спектр модулирующих шумов.

Общее выражение корреляционной функции стационарной по­

Е(х) — математическое ожидание величины х.

Для фазо-модулированной помехи в случае нормальных моду­

Из формул [7.7] и [7.8] следует, что фазо-модулированная поме­ ха содержит регулярную составляющую на несущей частоте соо

ности помехи.

Другой крайний случай — фазовая модуляция помехи идеально ограниченными шумами. При уровне ограничения <ро мощность ре­ гулярной составляющей

4 " р п(1 + cos2cp0)

обращается в нуль при <р0— .

В случае периодической фазовой модуляции синусоидальным колебанием с индексом модуляции (3 помеховый сигнал расклады­ вается в ряд по функциям Бесселя m-го порядка Jm(P)

оо

x(t) = A„(t) 2 Jm(P)cos(u>0t + m 2 t + 9'),

—оо

где р — отношение максимальной девиации частоты к частоте мо­ дуляции Q.

263

чем

П1 =:2—со J2„(P) = >-

Дисперсия разностной фазы Аф(т) частотно-модулированной по­

мехи

Для экспоненциальной автокорреляционной функции модули­

Отношение эффективной девиации частоты сч к ширине спектра модулирующих шумов FM называется эффективным индексом ча­ стотной модуляции рЭф. Соответствующая огибающая Рп • Е (cos Дер) автокорреляционной функции помехи имеет следующее выра­ жение

Отсюда следует, что регулярная составляющая помехи (на несу­ щей частоте) в случае частотной модуляции отсутствует.

При узкополосной частотной модуляции (т. е. при 39ф^>1) энергетический спектр помехи совпадает по форме с одномерной плотностью вероятностей модулирующих шумов, а эффективная ширина спектра составляет 2оч.

Проследим, как уменьшается ширина спектра при снижении индекса частотной модуляции. Для этой цели воспользуемся выра­ жением [7.10]. Определим ширину спектра помехи AFn как вели­ чину, обратную времени автокорреляции тк помехи, в следующем неявном виде:

exp (— FMxK) -f F„xK— 1 = 1фэ?ф.

мала, так как ее одномерная плотность вероятностей сильно отли­ чается от нормальной. По этой причине для повышения ее эффек­ тивности .частотную модуляцию помехи хаотическими шумами ча­ сто применяют в сочетании с амплитудной. В результате каждая составляющая спектра помехи получает дополнительные боковые

264

полосы. Однако такое сочетание не всегда соответствует широкопо­ лосному «белому» шуму.

Для борьбы с комбинированными частотно- и амплитудно-мо- дулированными помехами в состав приемника РЛС могут быть включены специальные устройства обработки сигналов, в которых используются специфические свойства таких помех для уменьше­ ния их эффективности. В частности, сообщалось, что в США прово­ дятся работы по применению приемника «Дике» для повышения

Рэф

Рис. 7.10. Зависимость нормированной полосы помехи от эффективного индекса частотной моду­ ляции

помехоустойчивости РЛС, в котором используется «широкополос­ ное усиление и процесс насыщения предварительного ограничи­ теля».

Для получения эффективной помехи необходимо, чтобы полоса ее частотной модуляции FMпревышала полосу пропускания прием­ ника AFnp. В противном случае ЧМ-помеха создает на выходе приемника последовательность импульсов, в промежутках между ними может просматриваться полезный сигнал.

При воздействии модулированных шумовых помех на узкопо­

большого числа независимых значений шумового процесса, отстоя­ щих друг от друга на интервале времени, меньшем постоянной вре­ мени фильтра. При этом в силу центральной предельной теоремы теории вероятностей процесс на выходе фильтра приближается к нормальному, и тогда воздействие помехи на линейный приемник по своему характеру не отличается от воздействия белого шума с эквивалентной спектральной плотностью Nnp.

265

Таким образом, при наличии внешних помех отношение сиг* нал/шум приобретает вид

Ес

q ~ N m+Nnp’

где Ес— энергия сигнала на входе приемника;

Nm— спектральная плотность собственных шумов, приведен­ ная ко входу приемника;

Nnp — эквивалентная спектральная плотность мощности шу­ мовой помехи, приведенная ко входу приемника РЛС.

Эквивалентная, или эффективная, спектральная плотность Nn

во

JS„ (id) | К (j«) |2do),

—во

где N = -P^ — приведенная плотность мощности идеальной при­

цельной помехи с шириной спектра, равной эффек­ тивной полосе пропускания приемника AFnp,

помехи в тракте приемника, учитывающий отличие при­ меняемой помехи от идеальной;

S n H — нормированный спектр помехи,

оо

~J Sn(u))dcu = l.

Представляет интерес рассчитать величину потерь применительно к приемникам длинноимпульсных сигналов с широкополосной мо­ дуляцией— линейно-частотной и фазо-кодовой.

Оптимальный фильтр приемника сигналов с линейно-частотной модуляцией имеет частотную характеристику, близкую к прямо­ угольной. Это следует из того, что спектр импульса с линейной ча­

266

сжатия ксш=10 в пределах данной полосы заключено 95% всей энергии сигнала, при кСщ=100 — более 98%. Это позволяет приме­ нить прямоугольную аппроксимацию частотной характеристики фильтра.

Рассмотрим гауссову функцию спектральной плотности помехи

Для данной функции Sn(w) из [7.11] следует формула поправоч­

X

где Ф (х) = 7т = - \ ехр ( — ) dx — интеграл вероятности.

Для каждой фиксированной расстройки Ар существует опти­ мальное значение ширины спектра помехи

2тсДп

/In (2Др + 1) — 1п (2Др — 1) *

При Ар> 2 зависимость Ап.опт(Ар) хорошо аппроксимируется формулой

прямоугольной функции распределения расстроек.

В соответствии с выражением оптимального фильтра приемника сигналов с фазо-кодовой модуляцией и записью кодированного сигнала оптимальный фильтр приемника можно представить в виде последовательного соединения фильтра, согласованного с эле­ ментарным импульсом ac(t)cosa)ot, и сумматора с п входами от линии задержки. Для гауссовой формы спектра элементарного

267

Рис. 7.11. Коэффициент потерь помехи в приемнике в функции от среднеквадра­ тической расстройки ор при заданной вероятности превышения соответствую­ щего уровня потерь:

отличается от Дп. опт в случае помех приемнику ЛЧМ-сигналов. За­ висимости Хмакс от Лр и ор для помех приемникам ЛЧМ- и ФКМсигналов практически совпадают.

Фазо-модулированную помеху, создаваемую путем ретрансля­

где А«рп — сдвиг фазовой модуляции помехи, а начало отсчета вре­ мени (t = 0) соответствует положению фазового центра антенны станции помех.

268

Исходя из общей записи оператора оптимальной фильтрации, отношение помеха/сигнал можно представить как результат усред­ нения выходного эффекта по случайной фазе А<рп:

Для приемника сигнала с линейно-частотной модуляцией прямо­ угольного радиоимпульса из [7.14] следует приближенное выра­ жение

где

Следовательно, эквивалентная спектральная плотность ретранс­ ляционной помехи

Nn = 4 pns (2u2 + Tt) ( 1 - 1 7 ) -

Для фазо-кодового приемника точная запись Nn сложна и определяется конкретным кодом сигнала.

Приближенное выражение

Nn^ 4 PnS (2 " 2 ) ( 1 - ^ f )

справедливо для больших индексов модуляции помехи при

Т„ДРМ> 1 , Ти> | 1| > д ^ .

а1 Пр

269