
книги из ГПНТБ / Основы автоматизированного электропривода учеб. пособие
.pdfвращаться в обратном направлении или, как принято говорить, произойдет реверсирование электропривода (от лат. reversus — обратный).
Отметим, что принципиально возможен другой вариант, когда полярность напряжения на зажимах якоря оста ется неизменной, а меняется полярность напряжения на обмотке возбуждения. Но такой способ реверсирования практически по используется ввиду необходимости перемагничнвания магнитной цепи двигателя, что связано с относительно длительным переходным процессом.
В обоих рассмотренных случаях электродвигатель вращается в направлении, обратном направлению дви гательного режима. С этим связано название этого ре жима — протпвовключение. .
Из анализа эквивалентной схемы на рис. 2-5 следует, что в режиме протнвовключсния напряжение сети и э. д. с. двигателя включены последовательно. При этом также справедливо уравнение (2-24а) баланса мощностей. Однако в данном случае знаки мощностей Рс и Рш противопо
ложны: Рс |
> 0, а Рэм < 0, |
так как знаки напряжения |
сети и тока |
якоря одинаковы, |
а знаки момента и скорости |
противоположны. Это дает основание записать уравнение баланса мощностей в виде
Рс + Рэя —АР,
где каждый член представляет собой модуль соответствую
щей мощности. |
потребляемая |
из сети, |
Таким образом, мощность, |
||
Рс и мощность, генерируемая |
электрической |
машиной |
в процессе торможения, Рэм выделяются в виде потерь, рассеиваемых в сопротивлениях цепи якоря двигателя Ян и Лп.я. Очевидно, что при таком преобразовании энер гии не имеет смысла говорить о к. и. д., так как полезно используемой энергии в этом случае нет.
Необходимо обратить внимание на то обстоятельство,
что при |
противовклгочении |
ток якоря, как это следует |
из (2-1) |
с учетом знака э. д. |
с. Е < 0, обусловлен суммой |
напряжения сети и э. д. с. двигателя. Если учесть, что относительная величина собственного сопротивления якоря обычно не превышает 0,10—0,12 (рис. 2-4), то становится очевидной необходимость включения в цепь якоря зна чительного добавочного сопротивления для осуществле ния режима противовключения при допустимых значениях
60
/ я. Из (2-1) в данном случае следует:
Ля + Лп.я = ^ ф Д |
(2-29) |
||
|
J Я |
|
|
или в ^относительных величинах |
|
|
|
Rsiif ~Ь^п.я* : |
Uс*-+! Ejf |
|
|
Обычно / я.допф = 2 -т- 2,5. |
Если |
Uc = UH и в началь |
|
ный момент торможения со |
= .сон, |
то и Сй. + |
|i?*l « 2 . |
Тогда |
|
|
|
^Яй: + ^П.Я*= |
1,0-и 0,8. |
|
Вследствие больших величин сопротивления цепи якоря жесткость механических характеристик в режиме противо-
включения не может быть высокой (см. |
|
|
||||||
рис. 2-8). |
Модуль |
ее относительного |
|
|
||||
значения |
в |
соответствии |
с |
(2-23) |
|
|
||
составляет |
| р | |
= 1,0 |
и- |
1,3. |
Для |
|
|
|
сравнения укажем, что модуль относи |
|
|
||||||
тельной жесткости естественных харак |
|
|
||||||
теристик |
изменяется |
в |
пределах |
|
|
|||
I Ре* | — 30 -т- 8. |
|
|
|
|
|
|
||
На рис. 2-10 показана схема, с по |
Рис. 2-10. |
Схема |
||||||
мощью которой осуществляется дина |
включешш |
двига |
||||||
мическое торможение двигателя посто |
теля постоянного |
|||||||
янного тока независимого возбуждения |
тока независимого |
|||||||
в случае отключения его якоря от сети |
возбуждения, пре- |
|||||||
дусматри в а ю ща я |
||||||||
(отключение контактора Л) и замыка |
динамическое тор |
|||||||
ния его цепи на резистор й ят (включе |
можение. |
|||||||
ние контактора Т). Уравнение ско |
получено, |
если в |
||||||
ростной характеристики |
может |
быть |
||||||
(2-6) положить |
Uc — 0. |
Тогда |
|
|
|
|||
Отсюда |
|
0= Я + С Д я + Дд.т)/я. |
|
(2-30) |
||||
|
|
ю = _ Л я + ^ д 11/я1 |
_ (2_31) |
|||||
|
|
|
||||||
Соответственно уравнение механической характери |
||||||||
стики таково |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(a = - |
2s& |
1 M ’ |
|
(2-32) |
Скоростные и механические характеристики режима динамического торможения представляют собой прямые
61
линии, проходящие через начало координат, как показано на рис. 2-11. Из (2-32) следует, что жесткость механических характеристик в режиме динамического торможения так же, как и в двигательном режиме, определяется добавоч ным сопротивлением в дени якоря и потоком возбужде ния двигателя. Механические характеристики при раз личных потоках возбуждения показаны на рис. 2-12. Сопоставляя (2-31) и (2-32) с (2-7) и (2-9), можно сделать вывод о том, что при Дд т = 7?п.я й одинаковых значениях Ф механическая и скоростная характеристики динамичес кого торможения будут параллельны соответствующим
Рнс. 2-11. Скоростные (а) и мехапическно (6) характеристики двигателя постоянного тока независимого возбуждения, ра ботающего в режиме динамического торможения
(Лд.т1 <С -йд.та < Лд.Тз).
характеристикам при включении двигателя в сеть по схеме на рнс. 2-1. В частности, при 7?д т = 0 и Ф = Ф„ они будут параллельны соответствующим естественным характеристикам.
Баланс мощностей в режиме динамического торможе ния, как это следует из (2-30), выражается соотношением
0 == РЭп + >
т. е. вся энергия, генерируемая электрической машиной в процессе торможения, выделяется в виде потерь, рас сеиваемых на сопротивлениях цепи якоря. Как и при торможении противовключением, полезного использова ния генерируемой энергии в этом случае нет, поэтому понятие к. и. д. для рассматриваемого режима утрачи вает смысл.
62
Следует отметить, что при одинаковых начальных значениях скорости и момента потери энергии в режиме динамического торможения меньше, чем в режиме тормо жения противовключеиием, так как в первом случае нет потребления энергии из сети. Но в отличие от режима протпвовключения динамическое торможение при сниже нии угловой скорости становится малоэффективным в связи со снижением тормозного момепта двигателя, как это следует из характеристик на рис. 2-11, б. С другой
стороны, |
в |
режиме динами |
|
|
|
||||||
ческого торможения |
может |
|
|
|
|||||||
быть реализована |
жесткая |
|
|
|
|||||||
механическая характеристи- |
|
|
|
||||||||
ка |
при |
Ддт = |
0, |
которая |
|
|
|
||||
используется |
в |
электропри |
|
|
|
||||||
водах подъемных механизмов |
|
|
|
||||||||
для |
спуска |
тяжелых |
грузов |
|
|
|
|||||
на пониженной скорости. |
|
|
|
||||||||
- Для |
ограничения |
тока |
|
|
|
||||||
якоря при динамическом тор |
|
|
|
||||||||
можении |
сопротивление его |
|
|
|
|||||||
цепи |
должно |
быть не ниже |
|
|
|
||||||
|
■^л + |
-Дц. т — Е / 1 n j\o n i |
Рис. 2-12. |
Механические ■х а |
|||||||
где /я,доп — максимально до |
|||||||||||
рактеристики двигателя |
по |
||||||||||
пустимый |
ток |
якоря. |
|
стоянного |
тока независимого |
||||||
Если, |
как |
и в |
|
случае |
возбуждения, ' работающего в |
||||||
|
режиме динамического тормо |
||||||||||
торможения |
противовключе |
жения, при изменении потока |
|||||||||
иием, ПРИНЯТЬ /я.доп* |
= 2-ь |
возбуждения |
|
||||||||
2,5, |
Е% ~ |
1, |
|
то |
|
Дя* + |
(Фи > |
Фх > Фа > Ф3). |
|
||
+ Д„.т* = |
0,5 -4- 0,4. |
относительной жесткости | {З* |
| = |
||||||||
Отсюда |
модуль |
= 2-4- 2,5, т. е. жесткость механических характеристик динамического торможенпя, как правило, выше жесткости соответствующих характеристик при торможении в ре жиме протпвовключения.
2-2. МЕХАНИЧЕСКИЕ И СКОРОСТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИГАТЕЛЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ
На рис. 2-13 приведена схема включения двигателя последовательного возбуждения. Обмотка возбуждения двигателя включена последовательно с его якорем, в связи
/
63
с чем ток возбуждения, а следовательно, н поток возбужде ния определяются нагрузкой на валу двигателя. Для схемы рпс. 2-13 будет справедливо уравнение (2-6) с той лишь разницей, что сопротивление цепи якоря включает в себя и сопротивление обмотки возбуждения Л в, т. е.
Uс — Л:Ф (/я) со -\- |
(2-33) |
где Ляs — Ля -Ь Лп -f- Лп.я-
Однако в отличие от двигателя с независимым возбуж дением в данном случае из этого уравнения нельзя полу чить аналитические выражения для скоростной и меха нической характеристик, так как поток и ток возбужде
*- 0 |
ния связаны |
между со |
бой нелинейной зависи |
||
|
мостью, которую, как |
|
|
правило, нельзя пред |
|
|
ставить в виде формулы. |
|
|
Внешне |
уравнения |
Рис. 2-13. Схема включения двига |
скоростной п механиче |
|
теля постоянного тока последова |
ской характеристик рас |
|
тельного возбуждения. |
сматриваемого двигате |
|
|
ля не отличаются от |
соответствующих уравнений для двигателя с независимым
возбуждением. Они |
могут |
быть получены из |
(2-33) и |
||
(2-8) и записываются в виде |
|
|
|
||
|
Uс ■ |
Ля2 |
т |
(2-34) |
|
“ ~ |
кФ (/„) |
кФ (In)1”’ |
|||
|
|||||
|
ис |
1 |
М |
(2-35) |
|
М-АФ(/„) “ |
|||||
[АФ(/я)1- |
|
|
При расчете или построении характеристик по форму лам (2-34) и (2-35) необходимо знать, как изменяются поток н момент при изменении тока якоря. Для этой цели используют так называемые универсальные (или обоб щенные) кривыё Ф* (/„*) и М* (/„*), построенные для определенной серии электрических двигателей последо вательного возбуждения (рис. 2-14, а). Возможность обобщения подобного рода характеристик связана с тем обстоятельством, что для электрических машин определен ной серии относительные величины зазоров' и степени насыщения магнитной цепи мало отличаются друг от друга. При построении характеристик на рис. 2-14, а в относительных единицах в качестве базисных величин
64
для напряжения, тока якоря и потока возбуждения приняты те же величины, что и для двигателей с незави симым возбуждением. Следует обратить внимание на то, что при / я* > 1 момент, развиваемый двигателем последо вательного возбуждения, возрастает в большей степени, чем ток якоря, т. е. М* > / я*. Это свойство является одним из достоинств рассматриваемых:. двигателей. На рис. 2-14, а для сравнения пунктиром показана зависи мость Мн.в* (7Я*) для двигателей с независимым возбуж дением. При одной и той же перегрузке по току якоря
Рис. 2-14. Универсальные завпспмостп для двигателей постоянного
тока последовательного возбуждения серии ДП а — М * (In*) и
Ф*(/я*); б - Ф* (М*).
двигатель последовательного возбуждения развивает боль ший момент, чем двигатель независимого возбуждения, что объясняется ростом потока возбуждения с увеличением тока якоря в первом из них (при /я* > 1 также Ф* > 1). В частности, при обычно допустимых значениях тока якоря / я.доп* = 2 — 2,5 момент М* = 2,4 н- 3,0.
Из рис. 2-14, а можно сделать вывод, что момент и поток двигателя связаны однозначно, т. е. для двигателя после довательного возбуждения можно построить кривую Ф* (Л/-*), показанную на рис. 2-14, б. Последнее озна чает, что при построении механических характеристик не обязательно пользоваться двумя кривыми Ф (/„) и М (7Я);
можно |
воспользоваться |
лишь зависимостью |
Ф (М), за |
|
писывая (2-35) в виде |
|
|
|
|
|
ис |
я |
М |
(2-35а) |
|
“ кФ(М) |
|||
|
[/сФ (М)\- |
|
|
|
3 |
М. Г. Чиллкпн |
|
|
65 |
Следует отметить, что здесь пе случайно подчерки вается необходимость использования зависимости Ф (7,г), а не кривой намагничивания Ф (7и), так как первая из них соответствует работе машины в схеме последователь ного возбуждения, что позволяет автоматически учесть реакцию якоря при изменении 7Я. Кривая же Ф (7В) соот ветствует изменению потока от тока возбуждения при отключенном якоре двигателя.
При увеличении тока якоря увеличиваются ток воз буждения и момент двигателя, что в соответствии с (2-34) и (2-35а) приводит к снижению его скорости. Для полу чения более подробного представления о характеристиках двигателя последовательного возбуждения можно вос пользоваться кусочно-линейной аппроксимацией кривой намагничивания Ф (7Я). Ее начальный участок (7Я„. =sS 0,3) может быть с достаточной точностью аппроксимирован
прямой |
Ф = а11п. |
(2-36) |
|
|
|||
Тогда зависимость |
Ф (М) |
может быть |
представлена |
в виде |
|
|
|
Ф = У |
'^ М. |
(2-37) |
|
Подставляя (2-36) в (2-34) и (2-37) в (2-35а), получаем: |
|||
|
ис |
|
|
со: ка11я |
|
(2-38) |
|
со = |
ис |
|
|
—г~-----------(2-39) |
|
||
|
Yka^I |
■ |
|
Таким образом, при малых нагрузках, когда 1Я%sg: 0,3 и М %^ 0,15, скоростная и механическая характеристики представляют собой кривые гиперболического типа, одной из асимптот которых является ось ординат. Вторую асимп тоту рассматривать не имеет смысла, так как она соот ветствует 7Я-> оо и оо, т. е. таким величинам тока якоря и момента, которые лежат за пределами аппрок симации. Из (2-38) и (2-39) следует, что при 7П-> 0 и М — 0, т. е. при идеальном холостом ходе, скорость двигателя неограниченно *возрастает (со->оо). В дей ствительности скорость двигателя даже при идеальном холостом ходе будет конечной, так как при 7Я-> 0 имеем
ФФостНаличие остаточного потока определяет сле
66
дующую -величину скорости идеального холостого хода:
ис
®0 _ /сФ0СТ ' |
|
|
Обычно Фост* = 0,02 -г- 0,09, в связи с чем <г>0 |
может |
|
в десятки раз превышать |
номинальную скорость |
двига |
теля. Такое превышение |
значения скорости двигателя |
Рис. 2-15. Скоростные (а) и механические (б) характеристики двигателей постоянного тока последовательного возбуждения.
недопустимо по условиям прочности коллектора и бан дажей, крепящих обмотку • якоря. Для выпускаемых промышленностью двигателей последовательного возбуж дения кратность допустимой максимальной скорости ,к номинальной составляет не более 4. В связи с этим огра ничивается область применения рассматриваемых элек тродвигателей. Их нельзя применять для привода меха низмов, у которых возможен режим холостого хода с малыми потерями. В частности, для устранения условий
3* |
67 |
возникновения разноса в приводах с двигателями после довательного возбуждения недопустимо применение ре менных, клиноременных и цепных передал.
Из (2-38) и (2-39) следует, что начальные участки скоростной и механической характеристик двигателя име ют большую крутизну (рис. 2-15), т. е. относительно небольшим изменениям нагрузки соответствуют значи тельные изменения скорости. Поэтому при малых нагруз ках жесткость механической характеристики невелика.
Для определения значения р следует решить (2-39) от- , носптельно момента
ка.Щ
М = --------_____
(*“1“ + * яв)3 ‘
Отсюда
а2 (kaxUс)а
н(ka^ + R ^ f ‘
Из последнего выражения следует, что жесткость механической характеристики изменяется. По мере сни жения скорости растет модуль абсолютной жесткости характеристик.
Второй участок линейной аппроксимации характери стики намагничивания Ф (/„) соответствует значениям тока якоря / Я!|. > 1 ,3 и > 1,4. Для этого участка справедливы следующие соотношения:
ф = ф„ + а 2/ я; |
(2-36а) |
Ф = ®°(1 + У1 + £М), |
(2-37а) • |
где с = 4ov'M4i.
Используя (2-36а)- н (2-37а), можно уравнения харак теристик двигателя представить в виде
и с _____________ г . |
(2-38а) |
||
к (Фо + а аЛ9 |
к (Ф0 + а,2/ я) я’ |
||
|
|||
2Uc |
М |
(2-39а) |
|
“ ~ Ш 0(1 + Vi+IM) |
к'-Ф1 (1+1/ Г+р7)2 М ’ |
|
Из последних формул следует, что и в этом случае крутизна скоростной и механической характеристик за висит от нагрузки, но уже в меньшей степени, чем на начальном участке, так как а 2^ а х. При полном насы щении машины (а2 -> 0) уравнения характеристик двига
68

теля последовательного возбуждения (2-38а) и (2-39а) становятся аналогичными уравнениям характеристик дви гателя независимого возбуждения (2-7) и (2-9). Таким образом, в зоне больших нагрузок, когда 1„.м > 1,3, M.Y> 1,4, скоростные и мехапические характеристики двигателя последовательного возбуждения близки к пря мым (рис. 2-15). Из последних уравнений также следует, что крутизна характеристик возрастает при увеличении сопротивления в цепи якоря двигателя.
Для определения жесткости механической характе
ристики |
при |
больших нагрузках найдем зависимость |
М (со): |
|
л, ,( ^ с - ^ Ф о ) № + Ф0«ях) |
|
|
|
|
|
(«./•«+ Rя2)2 |
Тогда |
|
|
Р = |
- /с 2 |
(azUс+ Ф0Т?я2) • |
|
|
(«/'“ + Лях)2 |
Жесткость механической характеристики и в этом случае является переменной величиной, зависящей от скорости, но в отличие от начального участка механичес кой характеристики здесь она меняется относительно меньше и ее модуль существенно больше. При увеличении нагрузки, когда сс2 — 0, жесткость характеристик ста новится постоянной, так как [3 — (кФ0)2Шях-
Таким образом, механическая характеристика двига теля последовательного возбуждения представляет собой кривую с переменной крутизной, причем крутизна умень шается по мере увеличения нагрузки двигателя. В этом заключается и определенное достоинство рассматриваемого двигателя: оператор, управляющий электроприводом, име ет возможность по величине скорости косвеипо судпть о загрузке механизма. Кроме того, если выполнение рабочих операций осуществляется при скорости, близкой к номинальной, то выполнение вспомогательных операций в режиме холостого хода механизма (но не двигателя) автоматически происходит при повышенных значениях скорости.
На 'основании (2-34) и (2-35а) можно построить се мейство скоростных и механических характеристик при различных значениях Лп%и CJc. Из этого семейства харак теристик принято выделять естественные характеристики со (/я) и со (М ) при Uа = t/л и Т?я2 = Rn + Да, а также
69