книги из ГПНТБ / Кушнарев Д.М. Использование энергии взрыва в строительстве

Следовательно, в данном случае объем выемки по величине в 1000 раз превышает объем заряда, что качественно согласует­ ся с экспериментом.

В заключение следует отметить, что метод условной выемки применим в том случае, когда h по крайней мере на порядок превышает радиус заряда, а масштабный метод более целесо­ образно использовать при глубинах заложения, равных несколь­ ким радиусам заряда.

Г Л А В А I I

О Б Р А Б О Т КА РЕЗУЛЬТАТОВ ОПЫТОВ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ПАРАМЕТРОВ

ОТКРЫТЫХ К А Н А Л О В , О Б Р А З О В А Н Н Ы Х ВЗРЫВОМ ШНУРОВОГО З А Р Я Д А ВВ

1. РАСЧЕТ НЕПРЕРЫВНЫХ ЗАРЯДОВ ВЫБРОСА, РАСПОЛОЖЕННЫХ ВБЛИЗИ ПОВЕРХНОСТИ ГРУНТА

В главе I было рассмотрено решение задачи о размерах и кон­ фигурации выемки, образуемой взрывом горизонтального ци­ линдрического заряда, располагаемого вблизи поверхности грунта. Решение задачи осложнялось в основном тем, что гра­ ница заряда с грунтом представляла собой кривую второго по­ рядка. Эта трудность была преодолена с помощью метода кон­ формных отображений. Разворачивая плоскую круговую петлю на границе контура с помощью последовательных отображений и превращая ее в плоскую ленту, путем соответствующих преоб­ разований граничных условий М. А. Лаврентьева задача была сведена к плоскому заряду, а затем путем обратного отображе­ ния получено окончательное решение данной проблемы.

В отличие от известных в литературе методов расчета вые­ мок, образованных взрывом, мы предлагаем универсальный подход, пригодный для различных конфигураций поперечного сечения горизонтальных непрерывных зарядов, основанный на введении эффективного параметра взрыва х. Основные геомет­ рические размеры образующегося фактического цилиндра выб­ роса оказываются непосредственно зависящими от пара­ метра X .

В результате решения соответствующей краевой задачи с по­ мощью метода последовательных конформных отображений и соответствующих преобразований граничных условий М. А. Лав­ рентьева для заряда, соприкасающегося с поверхностью грунта, теоретическим путем получено уравнение профиля фактического

60

броса, образующегося в результате взрыва горизонтального не­ прерывного цилиндрического заряда, погруженного в грунт па величину, равную половине диаметра или диаметру, при произ­

где l=nR.

Как видно из формул (1.1186) и (1.1196), геометрические размеры образующейся выемки увеличиваются прямо пропор­ ционально корню квадратному из эффективного параметра х.

Таким образом, зная ширину или глубину выемки, можно экспериментальным путем найти эффективный параметр х. Сле­ довательно, отношение ширины цилиндра выброса к характер­ ному размеру заряда / является универсальной функцией без­ размерного параметра эффективности х в том случае, если про­ изводится взрыв непрерывных удлиненных горизонтальных

2

Рис. 24. Схема фактического профиля цилиндра выброса при взрыве непрерывного горизон­ тального цилиндрического за­ ряда

/ — шнуровой заряд BB; 2—профиль цилиндра выброса

зарядов, расположенных вблизи поверхности грунта, т.е. имеет­ ся универсальная зависимость f (х):

fil

конкретного случая необходимо проводить расчет методом кон­ формных отображений, для того чтобы определить универсаль­ ную функцию f(%) и найти связь эффективного параметра % с импульсом давления Р и характеристиками грунта р и С. Ис­ пользуя граничные условия М. А. Лаврентьева и преобразуя их

щелевых зарядов вследствие более простой технологии их из­ готовления по сравнению с цилиндрическими непрерывными за­ рядами выброса.

Ввиду того что в формулу для эффективного параметра %

входит отношение — , экспериментальным путем трудно опре­ делить критическую скорость скольжения, которая имеет боль­ шое значение для физики грунта, так как она непосредственно характеризует способность грунта подвергаться действию заря­ да на выброс.

Критическая скорость скольжения, показывающая, с какой скоростью двигаются частицы грунта вдоль границы воронки, зависит от геометрических размеров воронки выброса, влажно­ сти, пористости и других параметров грунта. Очевидно, крити­ ческая скорость скольжения должна быть непосредственно свя­ зана с упругими константами грунта, и в первую очередь со скоростью распространения упругих продольных волн, образую­ щ и х с я ^ грунте в результате взрыва (скоростью звука С0=

= ~^//~—, где Е — модуль Юнга, р — плотность грунта). По дан­ ным Г. М. Ляхова, в плотном водонасыщенном грунте, лишенном защемленного воздуха, скорость звука С 0 « 1 6 0 0 м/сек, а в рых­ лом неводонасыщенном песке Со~50 м/сек. В то же время при одной и той же характеристике заряда эффективный параметр в грунтах первого типа будет меньше, чем в грунтах второго ти­ па, поэтому критическая скорость скольжения в первом случае больше, чем во втором. Следовательно, величина С в первом приближении прямо пропорциональна скорости звука в грунте.

Для определения константы С необходимо знать импульс давления Р, который приближенно можно определить по фор­ муле

62

формулу (1.67), получим выражение для эффективного пара­ метра и:

к = 2 А р ' Q. (ІІ.9)

Таким образом, критическая скорость скольжения С опреде­ ляется непосредственно через эффективный параметр х:

63

При х = 100 и р = 2 г/см3

2-4,5-106.1,15-28 = 5,3 м'сек.

3,143-2-9-100

Таким образом, критическая скорость скольжения составля­ ет по порядку величины несколько метров в секунду и, как бу­ дет показано далее на основе экспериментальных данных, зави­ сит главным образом от типа грунта.

Подставляя выражение (II.9) в (1.1186) и (1.1196), получим окончательные формулы для ширины и глубины цилиндра вы­ броса D и Я, выраженные через плотность взрывчатого вещест­ ва р', радиус заряда R, плотность грунта р, критическую ско­ рость скольжения С и скорость детонации ѵ:

где ощіл — поправка на эффективность взрыва, конструкцию за­ ряда и критическую скорость скольжения С, принимаемую в м/сек. Формулы (П.П) и (11.12) справедливы только для ам­ монита. В общем случае в указанные формулы должны входить скорости детонационной волны:

Значения ѵ принимают в зависимости от типа взрывчатых веществ (табл. 1).

Т а б л и ц а 1

64

первых, численными множителями, зависящими от геометриче­

X

Тогда формулы (11.13) и (11.14), выраженные через эффек тивный параметр %, примут следующий вид:

Отношение ширины цилиндра выброса D к его глубине Я определяется по формуле

но очевидно, что взрыв заряда малой мощности при поверхност­ ном расположении может только разбросать грунт в стороны и не сможет образовать необходимую углубленную выемку. В пре­

смыслом, неограниченно возрастает при приближении к началу

взрыве непрерывных горизонтальных цилиндрических зарядов с теоретическими зависимостями для непрерывных плоских заря­

ность заряда). Указанные поправки интерферируют, и, несмотря на универсальный характер первой поправки, поправка на гео­ метрию носит неуниверсальный характер, поэтому в целом на­ ши дополнения носят неуниверсальный характер, т. е. для каж­ дой конкретной конструкции функциональный вид поправочных членов различный. В связи с этим для каждой конструкции за­ ряда и в зависимости от способа расположения его приходится решать краевую задачу заново с помощью метода конформных отображений. Кроме того, без применения указанного метода невозможно установить связь эффективного параметра % с ха­ рактеристиками заряда и свойствами среды, и единственным пу­ тем решения задач данного типа будет установление различных полуэмпирических соотношений, ненадежность которых обще-

66

известна. Поэтому метод конформных отображений, несмотря на кажущуюся громоздкость, оказался не только целесооб­ разным, но и совершенно необходимым. Полученные теоретиче­ ские зависимости подтверждаются экспериментальными и опыт­

характеризующее эффективность взрыва на выброс. Для этого количество взрывчатого вещества, приходящееся на 1 м, разде­

(II. 18а)

67

Таким образом, получаются приемлемые величины расхода взрывчатого вещества на единицу объема выброшенного грунта.

ным путем для каждого конкретного способа взрывания. Если величина С неизвестна, следует пользоваться формулой (11.18) для q, в которой искомая величина выражена через эффектив­ ный парамер и, определяемый непосредственно из опыта по из­ вестным ширине пли глубине цилиндра выброса.

2. УСТАНОВЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ УСЛОВНОГО И ФАКТИЧЕСКОГО ЦИЛИНДРОВ ВЫБРОСА ПРИ ВЗРЫВЕ ЗАГЛУБЛЕННОГО ЗАРЯДА

При расположении заряда вблизи поверхности так, чтобы хотя

В главе I был описан метод варьирования формы зарядов, который позволяет в принципе решать задачи в указанной выше постановке в двусвязных областях (см. рис. 6), но приводит к сложным вычислениям. Для упрощения расчетов нами предло­ жен метод условного цилиндра выброса, применяемый при ис­ пользовании мелкозаглублениых зарядов.

Условным цилиндром выброса называется та часть простран­ ства, заполненного некоторой фиктивной идеальной несжимае­ мой жидкостью плотностью, равной плотности данного грунта, в которой скорость в непосредственный момент после взрыва превышает некоторую критическую скорость скольжения, ха­ рактеризующую данный грунт.

Сущность метода условного цилиндра выброса заключается в установлении на основе энергетических соображений прямой пропорциональности объемов фактического и условного цилинд­ ров, образующихся при взрыве поверхностных и мелкозаглуб­ лениых зарядов. Чтобы определить объем фактического цилинд­ ра выброса, образующегося при взрыве мелкозаглубленного за­ ряда, достаточно найти объем условного цилиндра и умножить его на коэффициент пропорциональности а, зависящий только от эффективного параметра к. Форма же фактического цилиндра выброса исходя из соображений геометрического подобия прак-

68

тически не отличается от формы цилиндра выброса, образующе­ гося при взрыве заряда, расположенного непосредственно у по­ верхности. Условный цилиндр (рис. 11 —13) всегда меньше фак­ тического и состоит из двух половин. Самая нижняя часть заряда по отношению к условному цилиндру действует вхолос­ тую, и возникает некоторая «мертвая» зона. Те частицы грунта, которые соприкасаются с самой нижней точкой заряда, очевидно, не могут быть выброшены, так как в момент взрыва они дви­ жутся только вниз и продолжают свое движение вниз по инер­ ции. Исходя из условий непрерывности соседние частицы также движутся вниз, но по кривой с очень большим радиусом кривиз­ ны. Поэтому такие частицы будут подходить к поверхности на большом расстоянии от центра взрыва, где скорость вылета бу­ дет меньше критической скорости С, следовательно, они не смо­ гут преодолеть силы сцепления и покинуть грунт.

В связи с этим мы ввели новое понятие — коэффициент по­ лезного действия по отношению к условному цилиндру, опреде­ ляемый как часть поверхности заряда, выраженная в долях полной поверхности, которая граничит с условным цилиндром выброса. Этот коэффициент равен единице, когда две половины условного цилиндра соприкасаются друг с другом. В результате введения понятия об условном цилиндре эффективный параметр

%получает наглядное геометрическое толкование. Он показыва­

ем ^

О Ю 20 30 40 50 SO 70 80 90 100

а?

ет, во сколько раз дальше от начала координат располагается удаленный кран условного цилиндра от проекции на горпзон-

объемов фактического и условного цилиндров представляет со­ бой слабую функцию от параметра эффективности у.. Например, если к изменяется от 2 до 100, т.е. увеличивается в 50 раз, а из­ меняется всего в 2 раза (от 3 при к — 2 до предельного значения, равного 6 при к - ^ - о о ) .

Поэтому метод условного цилиндра выброса является доста­ точно надежным, особенно при больших значениях к , т. е. во

69