книги из ГПНТБ / Красюк Н.П. Электродинамика и распространение радиоволн учеб. пособие

Параметры сг0 и Крор для реальных поверхностей имеют характер статистиче­ ски распределенных величин. Средние значения и закон распределения этих па­ раметров зависят от статистических характеристик неровностей поверхности, угла падения, поляризации и длины волны, а также от комплексной диэлектрической проницаемости объекта. Определение сг0 и Крор для неровных поверхностей при учете различных факторов связано с указанной в главе 11 проблемой рассеяния радиоволн статистически-неровными поверхностями. Ее решению с той или иной степенью приближения посвящено в последние годы большое число работ [29, 32,

56, 57. 58, 59, 60].

Характерной неровной поверхностью является поверхность моря при волне­ нии. Для подобных поверхностей, имеющих только пологие неровности с разме­ рами, превышающими длину падающей волны, на основании метода Кирхгофа при нормальном (гауссовом) законе распределения неровностей можно найти среднюю удельную эффективную площадь [32, 58]:

где tu — радиус корреляции крупных неровностей поверхности, характеризующий продольный среднестатистический размер отдельной неровности; 6ь — среднеквад­ ратичное отклонение высоты крупных неровностей.

Смысл радиуса корреляции і неровностей поверхности связан с определением

нормированной автокорреляционной функции. Согласно теории вероятностей эту функцию можно записать в виде

h k ( x ) h k { x + Ах )

Н ( \ х ) = -------------------------------------------- ,

ьк

где h k (x ) — высота крупной неровности как случайная функция от х ; в формуле

неровностей, которые перпендикулярны к направлению распространения падаю­ щей волны.

На основании (15.28) можно сделать вывод, что радиолокационная площадь рассеяния поверхностей с большими'пологими неровностями не зависит от длины волны и в сильной степени уменьшается с уменьшением угла скольжения (из-за экспоненциального множителя). Физически это объясняется тем, что при скользя­ щих углах облучения на поверхности резко уменьшаются количество и размеры площадок, расположенных перпендикулярно к направлению облучения.

437

В случае поверхностей с пологими шероховатостями, имеющими высоты много меньше длины радиоволны при ее горизонтальной поляризации, для <т0 получено следующее приближенное решение [32, 58]:

Из выражения (15.29) видно, что интенсивность поля радиолокационного рас­ сеяния рассматриваемой неровной поверхности зависит от длины волны как 1/Я4. Кроме того, из сравнения формул (15.29) и (15.28) следует, что интенсивность рассеяния волн на мелких неровностях уменьшается с уменьшением угла сколь­ жения менее резко, нежели при рассеянии на крупных неровностях.

В действительности почти все реальные поверхности содержат крупные и мелкие неровности. В этом смысле представляет интерес морская поверхность, состоящая из волн зыби, на которых располагаются ветровые волны. На этих волнах в свою очередь располагаются мелкие капиллярные волны. Типичные за­ висимости сГо=f (Ѳ) при различных состояниях морской поверхности, определяю­ щихся скоростью ветра и, приведены на рис. 15.11 [59, 60]. При этом зависимости 0о—/(0) при вертикальной поляризации показаны сплошными и штриховыми ли­ ниями, а при горизонтальной поляризации — штрихпунктирной линией.

ö0,dS

Рис. 15.11

Из рассмотрения приведенных кривых следует, что при облучении поверхно­ сти моря против ветра под углами Ѳ = 0°Ч-45° значения 0О больше, чем при облу­ чении этой же поверхности в направлении ветра. Это связано с различием формы поверхности в этих направлениях, т. е. с различием параметров б и

Из экспериментальных данных по рассеянию радиоволн морской поверхностью следует также, что в области углов скольжения 0 = 90°—45°, величина Оо подчи­ няется в основном зависимости (15.28), в области же углов скольжения 0 = 45°Ч- -Ь0° — зависимости (15.29).

При выводе формулы (15.29) предполагалось, что неровная поверхность иде­ ально проводящая. В действительности же морская вода характеризуется конеч­ ной комплексной диэлектрической проницаемостью, зависящей от длины волны. Вследствие этого, а также других неучтенных факторов влияние длины волны па

438

При ЛЗгІбО м рассеяния от морских волн в радиолокационном направлении прак­ тически нет.

Необходимо отметить, что в формулах (15.28) и (15.29) не учитываются осо­ бенности радиолокационного рассеяния на шероховатых поверхностях волн раз­ личной поляризации. Экспериментально показано (см. рис. 15.11), что при рассея­ нии радиоволн вертикальной поляризации на слабо взволнованной морской по­ верхности II Ѳ = 0°-^45о величина ст0 на 5 -М О дб выше, чем при горизонтальной поляризации. В случае сильного волнения моря величина Сто примерно одинакова при обоих видах поляризации.

Величины сто и К^ор значительно зависят от степени шероховатости. Поэтому земные неровные поверхности подразделяют па две категории: слабошероховатые (называемые также квазигладкими) и силыюшероховатые (называемые также неровными).

К слабошероховатым относят поверхности с непрерывной структурой, у ко­ торой среднеквадратичное отклонение высоты неровностей меньше длины волны (6< л ). В сантиметровом диапазоне это будут дороги с асфальтовыми и бетонны­

участки местности, заросшие травой, пашню, лес и другие растительные массивы. Для слабошероховатых поверхностей имеет место существенная зависимость <То от 0, определяемая формулой (15.29). В случае же силыюшероховатых поверх­

ностей do слабо зависит от 0 и %.

§ 15.4. РАД И О Л О К А Ц И О Н Н О Е РАССЕЯ Н И Е УКВ О БЪ ЕМ Н О -РАСП РЕД ЕЛ ЕН Н Ы М И ОТРАЖ АТЕЛЯМ И

На пути распространения радиоволн могут встретиться области, заполненные большим числом малых отражающих частиц, например гидрометеорами (дождь, град, снег, облака, туман), пылью, поднятой ветром с земной поверхности, ме­ таллическими отражателями в виде лент из фольги, игл и др. Радиоволны санти­

но. Отражение радиоволн от частиц, распределенных по объему отражателей,

в данном случае является помехой, так как маскирует полезный сигнал, отражен­ ный от самолета.

Отражение электромагнитных волн от гидрометеоров может быть использова­ но в метеорологии для определения местоположения и интенсивности гидрометео­ рологических образований и направления их перемещения. В этом случае оно играет роль полезного сигнала.

Для вычисления результирующего сигнала необходимо знать одновременно отражающий объем, в пределах которого сигналы, отраженные от элементарных

439

где Q — телесный угол антенного луча, который выражается через эффективную площадь А а или коэффициент направленного действия антенны D следующим об­ разом [24]:

X2 4л

= ~ о "

Чтобы найти величину аэ отражающего объема V при заданных законах рас­ пределения размеров и числа частиц, пользуются обычно практически допустимым предположением, что частицы находятся на расстояниях друг от друга, при кото­ рых можно пренебречь их взаимным влиянием на процессы отражения радиоволн. При этом условии поле волны, отраженной областью, находят как результат су­ перпозиции полей волн, отраженных отдельными частицами.

Вид выражений, связывающих эффективную площадь рассеяния объема V с эффективной площадью рассеяния отдельных частиц и законом распределения их размеров и числа, зависит от корреляционных связей сигналов, отраженных ча­ стицами рассматриваемого объекта. Возможны два крайних случая:

1) сигналы от частиц не когерентны (аэ.Нц); это наблюдается тогда, когда частицы хаотично движутся относительно друг друга, так что расстояние между ними за время импульса изменяется больше чем па длину волны;

2) сигналы от частиц когерентны; это будет тогда, когда взаимное располо­ жение частиц не изменяется в течение времени наблюдения.

При некогерентном отражении полную мощность электромагнитных колеба­ ний, отраженных частицами рассматриваемой области, находят как арифмети­

т=1 °ІПІП

где n(r) — число частиц в единичном объеме, находящемся на расстоянии г от радиолокационной станции; Ост.ик — среднестатистическая площадь рассеяния частицы при некогерентном отражении волн частицами, равная

Здесь р(Оі) и p(di) — соответственно плотности распределения эффективной пло­ щади рассеяния и диаметра (размера) частицы.

Из (15.32) следует, что под среднестатистической площадью рассеяния пони­ мается такая эквивалентная площадь рассеяния частицы, при которой мощность, создаваемая в точке приема единицей объема с одинаковыми частицами, равна

440

объема существенно больше длины волны. Поэтому колебания, отраженные раз­ личными частицами, имеют неодинаковую фазу. Можно показать [60], что эффек­ тивная площадь рассеяния объема V в этом случае определяется приближенной формулой

буд.нкіМ 1

411

Рассеяние радиоволн сантиметрового и миллиметрового диапазонов всевоз­ можными гидрометеообразованиями практически является некогерентным процес­ сом. Па рис. 15.13 построены кривые по результатам расчетов удельной эффектив­ ной площади рассеяния дождей, которые среди различных видов гидрометеооб­

где n((dl)d(dl) =n(r)p(di)d(dl) — число частиц с диаметром от dі до dl+ d(dl).

Распределение числа частиц по диаметру взято в соответствии с широко при­ меняемым законом Маршалла — Пальмера:

лась для каждого диаметра по строгой (15.6) или приближенной (15.10а) форму­ ле. На .рисунке кривые, соответствующие расчетам по точным формулам Ми, — сплошные, а кривые, полученные с использованием приближенных формул Релея,— пунктирные. Из этих кривых следует, что приближенные формулы справед­ ливы для сантиметровых и более длинных волн.

§ 15.5. ВЛИ ЯНИЕ ОТРАЖ ЕНИЙ РАД И О ВО Л Н ОТ П О ВЕРХН О СТИ ЗЕМ ЛИ НА Д АЛ Ь Н О СТЬ ОБН АРУЖ ЕН И Я ОБЪЕКТА И ТОЧНОСТЬ ИЗМ ЕРЕНИ Я ЕГО УГЛА М ЕСТА

Влияние отражений радиоволн от поверхности Земли приводит к тому, что дальность действия РЛ С будет изменяться в зависимо­ сти от угла наблюдения дели. Это объясняется тем, что в месте расположения цели, обнаруживаемой радиолокационной станцией, диаграмма облучения становится многолепестковой (см. рис. 11.18-э ~ 11.22).

Для дальнейших рассуждений воспользуемся рис. 11.17, пола­ гая, что объект находится в точке Лпр, а антенна Ли обеспечивает как излучение, так и прием радиоволн. Отношение плотности пото­ ка мощности волны, падающей на объект в точке Лпр, к плотности потока мощности, которая попала бы на объект при нахождении его

в свободном пространстве, будет равно Уз.и- Очевидно, такое же от­

носительное уменьшение мощности ѴІ.„ будет и на обратном пути распространения радиоволн, т. е. на линии объект—радиолокаци­ онная станция (Ли). Поэтому отношение принимаемых мощностей в месте нахождения станции при наличии и отсутствии отражений от поверхности Земли равно Ѵ\.я. Следовательно, если не учитывать

442

муле радиолокации 1/іив зависимости от угла, под которым на­ блюдается объект, может изменяться от 0 до 16.

Согласно уравнению радиолокации дальность действия гзл, при учете интерференции будет равна

Земли будет изменяться в зависимости от угла наблюдения цели от нуля до удвоенной дальности, соответствующей свободному про­ странству. В реальных условиях колебания дальности несколько меньше, вследствие неполноты отражения от поверхности Земли и острой направленности диаграммы излучения антенны.

Отражение радиоволн от поверхности Земли приводит также к ошибкам в измерении угла места объекта, под которым понимается угол в вертикальной плоскости, образованный направлением на объект и горизонтальной плоскостью (Ѳ на рис. 15.14).

Для пеленгации объекта (определения его угловых координат) используются направленные свойства антенны. На примере пелен­ гации по методу максимума оценим указанные ошибки при опреде­ лении угла места объекта [33]. Метод пеленгации по максимуму со­ стоит в том, что изменением угла наклона антенны Ли.п добиваются максимального значения сигнала, отраженного от объекта наблю­ дения. По полученному при этом углу наклона антенны определя­ ют угол места объекта.

При отсутствии отражения от поверхности Земли угол места объекта, определяемый по методу максимума, в точности равен уг­ лу наклона антенны.

443

Метод пеленгации по-максимуму математически соответствует нахождению при заданном Ѳ угла Ѳт , при котором в уравнении

Ѳ/Ч) = У D V 3и имеет максимальную величину. Указанный множитель на основании уравнения (11.30) в развернутом виде записывается следующим образом:

Если нормированную диаграмму направленности антенны по полю в свободном пространстве в вертикальной плоскости обозна­ чить через / (Ѳі) и угол Ѳі отсчитывать от оси диаграммы [/ (0і = 0) = 1], то при направлении максимума диаграммы под углом Ѳот к горизонтальной плоскости коэффициенты направленного дей­ ствия в соответствии с рис. 15.14 можно представить в виде

лепестка интерференционной диаграммы и, следовательно, угол мес­ та объекта удовлетворяет условию

V D m

444

Если Ѳт + Ѳ больше половины угловой ширины диаграммы на­ правленности, то вторыми слагаемыми в (15.40) и (15.41) можно пренебречь (D„" = 0, рис. 15.14). Тогда угол наклона антенны Ѳ,„,

V D m

будет при значении Ѳт (линия С на рис. 15.15, г), несколько меньшем Ѳц (пунктирная линия), а во втором случае — при значении Ѳт (линия С'), несколько большем Ѳ = ѲЦ. На рис. 15.15, б, в, г, д изо­

уменьшения утла места объекта возрастает интервал между углами Ѳт (линиями С и С '), при которых имеются максимумы /И(Ѳ, Ѳт). Так, при Ѳ = ѲЦ=1° этот интервал немного меньше 2°.

445

Таким образом, при измерении угла места объекта в зависимо сти от взаимного расположения объекта и РЛ С можно получить два максимума, расположенные по обе стороны Ѳц. Ошибка пеленга для малых углов места объекта может достигать величин, равных этим углам. При наличии неровностей на рассматриваемом участь«' поверхности Земли ошибка в измерении угла места объекта будет несколько меньше из-за менее выраженных интерференционных яв­ лении.

Вопросы для самопроверки

1.Как определить влияние отражения радиоволн от поверхности Земли на дальность действия РЛС?

2.Как определить ошибку в измерении угла места объекта?

§15.6. РАСПРОСТРАНЕНИЕ УКВ В ПРЕДЕЛАХ

ПРЯМОЙ ВИДИМОСТИ С УЧЕТОМ РЕФРАКЦИИ

Распространение УКВ без учета рефракции. Волны УКВ диапа­ зона весьма слабо дифрагируют вокруг земной поверхности. Поэто­ му при нормальных атмосферных условиях связь на УКВ возможна в пределах дальностей г, практически не превышающих расстояния прямой видимости г0, которое находят по формуле (11.34а).

При расчете напряженности поля в точке приема необходимо в интерференционные формулы (11.25) и (11.31) подставлять приве­ денные высоты из выражения (11.35), учитывающие сферичность земной поверхности при радиосвязи в пределах прямой видимости.

Исследования показывают, что область применения интерферен­

ставление о прямой и отраженной волнах теряет смысл и формиро­ вание поля в точке приема происходит в результате более сложного дифракционного процесса. ,

Помимо уменьшения приведенных высот антенн Я/ и Яг', влия­ ние сферичности Земли приводит также к некоторому уменьше­ нию коэффициента отражения /Со на величину множителя G0, кото­

Причиной этого является дополнительное «расхождение» радио­ волн, обусловленное сферической формой земной поверхности. Дей­ ствительно, при отражении от плоской поверхности Земли телесный угол отраженных волн равен телесному углу падающих волн. При отражении от сферической земной поверхности телесный угол от­ раженных волн будет больше телесного угла .падающих волн. В ре­ зультате этого уменьшится по сравнению с отражением от плоской поверхности плотность потока энергии отраженных волн, а следо­ вательно, и коэффициент отражения. Величину коэффициента расходимости находят по формуле [7]

446