книги из ГПНТБ / Красюк Н.П. Электродинамика и распространение радиоволн учеб. пособие

ным объектом со сферической поверхностью диаграмма обратного излучения в любой диаметральной плоскости сечения сферы имеет вид окружности, так как такой объект при любом угле облучения будет отражать в обратном направлении энергию одной и той же величины.

Уравнение радиолокации

Знание аэ и мощности передатчика Ри позволяет найти мощность отраженной объектом энергии, поступающей на вход приемника. Плотности потока мощности у объекта ППад = Пи и отраженной мощ­ ности По у приемника А г будут равны (рис. 15.3):

где F \ и F 2— множители ослабления по мощности, учитывающие влияние атмосферы и земной поверхности на распространение ра­ диоволн на пути г1 и г2 (см. рис. 15.3).

Множитель F связан с множителем ослабления по напряженно­ сти поля Ѵз.и следующим соотношением (см. главу 11):

F = V 2З.И'

Мощность, поступающая на вход приемника, в соответствии с (10.6) будет равна

Полученное выражение пригодно для любого взаимного распо­ ложения передатчика и приемника. В радиолокаторах приемная и передающая антенны обычно совмещены. В момент излучения при­ емник отключен от антенны. В промежутках же между излучения­ ми передатчик отключен от антенны, а приемник подсоединен к

427

ней. Происходит прием отраженных сигналов. В этом случае

ни. Кроме того, в случае радиолокации сигнал, поступающий в при­ емник, определяется не только излучаемой мощностью Р„, но и от­ ражающими свойствами объекта оа.

§ 15.2. ЭФ ФЕКТИВНАЯ П Л О Щ АД Ь ОБРАТН ОГО РА СС ЕЯ Н И Я ВТОРИЧНЫХ ИЗЛУЧАТЕЛ ЕЙ П РО СТЕЙ Ш ЕЙ К О Н Ф И ГУРАЦ И И

Эффективную площадь обратного рассеяния тел простейшей конфигурации можно найти на основании решения дифракционных задач и формулы (15.2). Средние значения векторов Пойнтинга па­ дающей и рассеянной в обратном направлении волн определяют по найденным при решении величинам Е и Я:

1ГИ— ~ ~ и П0— I Re [Eon Но*] I.

Z f z

Формулу (15.2) можно представить в ином виде, учитывая, что отраженную волну на большом расстоянии г от тела в области рас­ положения приемника можно считать плоской. Тогда

Подставляя выражения для І1п и По в (15.2), получим

Е2п-

а= 4 я г 2---- (15.51

э£2

Эффективная площадь обратного рассеяния сферы

Эффективная площадь обратного рассеяния сферы на основании решения дифракционной задачи строгими методами, рассмотрен-

428

лыми в главе 5, определяется следующей формулой [11, 12, 30]:

Рис. 15.4

Точное решение задачи дифракции плоской волны на сфере бы­ ло получено еще в 1908 г. [11]. Однако числовые расчеты при ком­ плексном аргументе были произведены отечественными и зару­ бежными исследователями только в последние годы с помощью современных вычислительных машин. Вычисления выполнены глав­ ным образом применительно к гидрометеорологии, т. е. к водяным (капли) и ледяным (градины) сферам. В качестве примера на рис. 15.4 приведены зависимости нормированной эффективной пло­

щади рассеяния f г— — от диаметра d водяной сферы для ряда

волн сантиметрового (Я=1,25; 2; 3 см) и миллиметрового (Я= 3 и

429

8 мм) диапазонов »при /«18° С [18]. Пунктирной кривой показана огибающая максимальных значений нормированной эффективной площади рассеяния водяных сфер.

В случае идеально проводящей сферы |/іс|-»-оо, так какуэ—<-°°- Из приложе­ ния III следует, что при \n cd* \-+со сферические функции

I jm'ncd* ! == Л(т2) (ncd*) - > 0.

С учетом этого обстоятельства выражения для коэффициентов рассеяния * т и ^ в случае идеально проводящей сферы имеют вид:

Из (15.8) следует, что коэффициенты рассеяния определяются функциями от вещественного аргумента, по которым в литературе имеются обширные таблицы. Па рис. 15.5 построена кривая зависимости /г от d* для идеально проводящей сферы.

7та2

Рис. 15.5

Из рис. 15.4 и 15.5 следует, что каждая кривая осциллирует вокруг определен­ ного значения//-■ При этом амплитуда осцилляции с возрастанием радиуса

430

( [/г,. |->-оо). Из (15.9) следует, что при этом /Гоо = 1, т. е. величина сгэ относительно

большой идеально проводящей сферы равна площади ее поперечного сечения

(аи= зта2).

Для водяных сфер с увеличением частоты величина /гоо уменьшается вследст­ вие уменьшения е и связанного с этим убывания пс. Так, при Я= 10 см и ^==18°С

/ гоо: 0,64 0,631 0,625 0,618 0,375 0,544 0,49 0,41

Если диаметр сферы весьма мал по сравнению с длиной волны, т. е. d*<^\, то из (15.6) и (15.7) для диэлектрических сфер полу­ чают

Эта формула выражает известный из оптики закон Релея.

Если подставить в (15.10) значение е для воды, то в сантиметровом и милли­ метровом диапазонах радиоволн получим следующее выражение для эффективной площади обратного рассеяния капли:

где d и К выражены в метрах.

Для малых диаметров (с/*<С1) металлических сфер (|и0|=оо) закон Релея

Эффективная площадь рассеяния диполя

Пусть полуволновой диполь, являющийся наиболее простым от­ ражателем (рис. 15.6), находится в поле электромагнитной вол­ ны Е.

Можно показать, что для диполя, не имеющего потерь и распо­ ложенного перпендикулярно к направлению волны Пцр и параллель­ но вектору Е, выражение для аэм имеет вид

Эффективные площади рассеяния других объектов [12, 54, 55]

Формула Кирхгофа для расчета обратного вторичного излуче­ ния идеально проводящих тел. Строгие методы весьма сложны и

431

позволяют найти эффективную площадь рассеяния только для тел с простейшими поверхностями. Поэтому для расчета эффективной площади рассеяния объектов более сложной формы применяются приближенные методы, в частности, рассмотренный в главе 11 метод Кирхгофа. Для упрощения задачи предполагают, что объекты яв­ ляются идеально проводящими, падающая -волна плоская, а разме­ ры поверхности значительно превосходят длину волны: 10б^>А. Ес­ ли, кроме того, неровности на поверхности имеют сравнительно большой радиус кривизны (больше длины волны), то наведенные токи и поля, излучаемые любой бесконечно малой площадкой по­ верхности, будут близки к тем, какие получаются от такой же пло­ щадки, но принадлежащей бесконечной плоскости, касательной к поверхности в рассматриваемой точке.

Поверхностная плотность тока определяется граничными усло­ виями (2.21) и (7.63), т. е. равна удвоенной тангенциальной состав­ ляющей напряженности магнитного поля падающей волны:

пряженность вторичного поля, определяемую при г^>Я и принятом

Полную напряженность поля в точке приема на основании принципа Гюйгенса находят суммированием. В результате получаем формулу (опуская множитель /) для расчета обратного вторичного

432

излучения идеально проводящих тел:

ного определения эффективной площади обратного рассеяния иде­

Пользуясь формулой (15.16), решим ряд практических задач.

Металлический лист или диск. Найдем эффективную площадь обратного рассеяния металлических тел с плоской поверхностью (например, листа или диска), расположенных перпендикулярно к направлению распространения падающей волны (Пп, рис. 15.7). Тог­ да при весьма большом значении г по сравнению с /0б углы паде­ ния Ѳгдля всех элементов поверхности практически будут одинако­ вы и равны 0j —0~ 0 (cos 0 « 1). Если при этом /у — r -СЯ, то незначи­ тельно отличаются также аргументы:

Последнее условие позволяет вынести в выражении (15.16) экспоненциальный множитель за знак интеграла:

433

Из (15.17) следует, что эффективная площадь рассеяния метал­ лических тел с плоскими поверхностями, расположенными перпен­ дикулярно к направлению распространения падающей волны, про­ порциональна не первой, а второй степени геометрической площади.

Для весьма коротких волн эффективная площадь получается особенно большой, однако величина ее резко уменьшается при от­ клонении направления приема (передачи) от нормального и при наличии на поверхности неровностей.

Уголковый отражатель. При настройке радиолокационных стан­ ций применяются искусственные цели, например уголковый отра­ жатель (рис. 15. 8, а), характеризующийся тем, что в широких пре­ делах изменения угла падения радиоволн отраженные от него вол­ ны идут в строго обратном направлении.

Уголковый отражатель состоит из трех взаимно перпендикуляр­ ных металлических пластин. Максимальная эффективная площадь уголкового отражателя приблизительно вычисляется так же, как и металлического листа, имеющего геометрическую площадь, равную площади заштрихованного на рис. 15.8, б, шестиугольника, соответ­ ствующего при трехкратном отражении максимальному раскрыву, участвующему в формировании отраженного луча. Площадь этого

Цилиндр и тело с поверхностью двойной кривизны. Пользуясь формулой (15.16), можно показать, что при прежних условиях (уя-^оо, /об> л и г^>/0б) эффективная площадь обратного рассея­ ния будет равна:

для выпуклой идеально проводящей поверхности с двумя ради­ усами кривизны О) и а2

фективная площадь обратного рассеяния при нормальном падении волны зависит от ориентации вектора электрического поля и опре­ деляется более сложными выражениями [12].

Вопросы для самопроверки

1.Перечислите области применения УКВ.

2.Дайте определение эффективной площади обратного рассеяния.

3.Чем отличается уравнение радиолокации (15.4) от уравнения радиосвязи

(10.7)?

434

4.Напишите общее выражение для аь.

5.Как изменяется величина fr при возрастании радиуса сферы?

6.Выведите выражение для эффективной площади обратного рассеяния иде­

ально проводящих тел в приближении Кирхгофа.

7. Запишите выражения для эффективной площади обратного рассеяния ме­ таллического листа, уголкового отражателя, цилиндра и тела с поверхностью двой­ ной кривизны.

§ 15.3. РАД И О Л О К АЦ И О Н Н О Е РАССЕЯ Н И Е УКВ НЕРОВНЫ М И П ОВЕРХНОСТЯМ И

Диффузно отражающие поверхности

Предположим, что волна с плотностью потока мощности Пп падает нормально к какой-то диффузно отражающей поверхности.

Тогда вся отраженная мощность будет равна

где /Ср.д — коэффициент отражения по мощности для диффузной по­ верхности.

Построим вокруг средней точки поверхности 5 как вокруг цент­ ра сферу большого радиуса (г~>Іиов) (рис. 15.9). Затем найдем элементарный поток отраженной мощности через кольцо на поверх­ ности сферы шириной гс?ф0 и радиусом г sin ф0 с учетом (11.10):

^ о Тр = ІТо2яг sin сРогй'сРо = 2лПомг2 sin ?0 cos ср0о?®0.

В результате интегрирования последнего выражения находим

Приравнивая правые части (15.22) и (15.21), находим

435

Максимальная эффективная шющадь обратного рассеяния бу­ дет равна

Если волна падает под углом <р к нормали, то площадь рассея­ ния сгэ в обратном направлении будет равна

Шероховатые реальные поверхности

С сигналами, отраженными в обратном направлении от неровных (шерохова­ тых) поверхностей, приходится иметь дело, в частности, при облучении самолет­ ной радиолокационной станцией земной или водной поверхности. Обычно радио­ локационные станции работают в импульсном режиме. Поверхность, облучаемая станцией за половину времени импульса т/2, называется одновременно отражаю­ щей поверхностью, или площадкой 5 Г (рис. 15.10).

Пользуясь обозначениями рис. 15.10, можно написать

436