книги из ГПНТБ / Красюк Н.П. Электродинамика и распространение радиоволн учеб. пособие

волны, которые можно представить в виде набора лучей. Один из них показан на рис. 14.2.

Луч, падающий под углом <р на сферический слой толщиной Ah, испытывает преломление. Угол преломления ф определяется на ос­ новании закона Снеллиуса:

Из этого уравнения следует, что чем больше величина Ап, тем больше отличается угол <р от угла ср+Дф и тем больше траектория волны ів тропосфере будет отличаться от прямолинейной.

Если пренебречь кривизной Земли и считать, что тропосфера состоит из плоских слоев, то уравнение траектории упростится и примет вид

п sincp = ( « - J - Д/г) s in (cp-J- дер).

Определим радиус кривизны луча р. Его находят в соответст­ вии с рис. 14.2 по выражению

AB

Р

Д<р

Здесь Дф — угол между нормалями к элементам траектории в точ­

397

Подставляя это значение в (14.5а), получим

___ п

sin 9

Дп \ ‘ ДЛ. )

Переходя к дифференциальной форме, имеем

Показатель преломления тропосферы незначительно отличается от единицы (я?»1). На практике основной интерес представляют пологие лучи, для которых

sin ср ^ 1.

Таким образом, радиус кривизны траектории волны в тропосфе­ ре определяется быстротой изменения индекса преломления с вы­ сотой, т. е. величиной градиента индекса преломления.

Вычислим радиус кривизны при распространении радиоволн в

декс преломления изменяется с высотой по линейному закону, при

4 .1 0 - 2

Атмосферная рефракция в нормальной тропосфере называется нормальной тропосферной рефракцией.

Эквивалентный радиус Земли. Для учета атмосферной рефрак­ ции при расчете напряженности поля радиоволн, например, в интерференциальных и дифракционных формулах, а также при опре­ деления дальности прямой видимости вместо истинного радиуса Земли а используют так называемый эквивалентный радиус земно­ го шара аэ. Для этого реальную картину распространения радио­ волн по криволинейной траектории в тропосфере вблизи реальной поверхности Земли (рис. 14.3, а) заменяют эквивалентной карти­ ной распространения радиоволн по прямолинейной траектории вблизи поверхности Земли, но с измененным эквивалентным радиу­ сом аэ (рис. 14.3, б).

При этом прямолинейный луч проходит над эквивалентным зем­ ным шаром на той же высоте, что и криволинейный луч над реаль­ ной поверхностью Земли.

Кривизна траектории луча в реальном случае равна 1/р, а в эквивалентном случае кривизна траектории прямолинейного луча равна нулю.

Эквивалентный радиус Земли можно найти из условия, что раз­ ность между кривизной луча и кривизной земной поверхности в реальном и эквивалентном случаях остается постоянной.

Это условие можно записать таким образом: J ______1 _ _ J ______1_

399

Обозначая через k отношение эквивалентного радиуса к дейст­ вительному, находим

а1 — аі р

Понятием эквивалентного радиуса Земли можно пользоваться при линейном изменении индекса преломления с высотой. Для очень пологих лучей, которые часто встречаются в практике рас­ пространения УКВ, понятие эквивалентного радиуса Земли приме­ нимо также для нелинейного изменения индекса N с высотой.

Возможные виды рефракции. Под действием метеорологических условий реальная тропосфера может существенно отличаться от нормальной. Поэтому рефракция радиоволн в тропосфере может значительно отличаться от нормальной атмосферной рефракции.

Рис. 14.4

400

В зависимости от величины градиента индекса преломления тро­ посферную рефракцию принято разделять на положительную и от­ рицательную. Положительная рефракция в свою очередь подразде­ ляется на нормальную, критическую я сверхрефракцию. Для каж­ дого вида рефракции на рис. 14.4 приведены соответствующие про­ фили индекса преломления, схемы траектории луча над реальной поверхностью Земли, а также схемы распространения радиоволн над поверхностью Земли с эквивалентным радиусом.

прямой видимости. Она встречается довольно редко, но с возмож­ ностью ее возникновения необходимо считаться, так как она ухуд­

дается, когда показатель и индекс преломления убывают с высотой. Траектория луча обращена выпуклостью вверх (р>0). Положитель­ ная рефракция способствует увеличению дальности распростране­ ния УКВ.

Нормальная рефракция (рис. 14.4, б) имеет место при распро­ странении радиоволн в нормальной тропосфере. При этом, как от­

При критической рефракции (рис. 14.4, в) радиус кривизны лу­ ча равен радиусу земного шара (р= а) и волна движется парал­ лельно земной поверхности. Подставляя в формулу (14.7) вместо р численное значение радиуса Земли, находим

dN

(14.15)

dh

Из формулы (14.11) следует, что эквивалентный радиус Земли принимает бесконечно большое значение, т. е. в эквивалентной схе­ ме распространения радиоволн земная поверхность является плоской.

При сеерх рефракции [ ^ ^ < ^ — 0,157 1)м, рис. 14.4, г] радиус

кривизны меньше радиуса земного шара (р < а ), а эквивалентный радиус Земли является отрицательной величиной. В эквивалентной схеме распространения земная поверхность представляется вогну­ той поверхностью (см. рис. 14.4, г).

401

Вопросы для самопроверки

1.Выведите уравнение траектории луча.

2.Выведите выражение для радиуса кривизны луча.

3.Что такое нормальная тропосферная рефракция?

4.Для чего вводится понятие эквивалентного радиуса Земли?

§14.2. ТРАЕКТОРИЯ РАД И О ВО Л Н В И ОН ОСФ ЕРЕ.

УСЛ О ВИ Е ОТРАЖ ЕНИЯ РАД И О ВО Л Н ОТ ИОНОСФ ЕРЫ

В ионосфере для коротких и более длинных волн показатель преломления сильнее изменяется с высотой, чем в тропосфере. Это может привести к столь сильному искривлению траектории, что ра­ диоволны могут отразиться от ионосферы и возвратиться на Землю.

Разобьем ионосферу на тонкие слои и в пределах каждого слоя будем считать диэлектрическую проницаемость и показатель пре­ ломления постоянными. Как и в случае распространения радиоволн

Волна, падающая на первый слой ионосферы, переходит из оптически более плотной в оптически менее плотную среду и угол преломления <рі становится больше угла падения ф0. Траектория волны искривляется в сторону земной поверхности. При переходе от слоя 1 к слою 2 волна еще больше искривляется. Наконец, после нескольких преломлений у какого-то .слоя в точке Б угол падения волны может стать близким или равным 90°. При небольшой не­ однородности ионосферы направление волны может отклониться вниз и волна, преломляясь, вернется на Землю, т. е. произойдет от­ ражение волны. Из уравнения траектории волны (14.17) вытекает следующее условие отражения волны:

402

В действительных условиях показатель преломления ионосферы меняется не скачкообразно от слоя к слою, а непрерывно, и, сле­ довательно, непрерывно будет происходить искривление траектории волны. Радиоволна может возвратиться на Землю только в том слу­

§ 14.3. КРИТИЧЕСКИ Е И М АКСИМ АЛЬНЫ Е ЧАСТОТЫ

Условие отражения можно переписать, подставляя в формулу

только в том случае, если угол падения волны на ионосферу равен или превышает некоторый критический угол ср0, определяемый по формуле (14.20). Чем больше значение Ng, тем при меньших углах возможно отражение радиоволн от ионосферы.

Формула (14.20) допускает и другое толкование. Для каждой области ионосферы существует максимальная частота /max, при ко­ торой радиоволны еще отражаются от

радиоволны, направленные вертикально, еще могут отразиться от данной области ионосферы, называется к р и т и ч е с к о й ч а с т о ­ той /кр ионосферной области.

403

Выражение для критической частоты какой-либо области ионо­ сферы можно получить из формулы (14.20), подставив в нее зна­ чение максимальной электронной концентрации N 3max для данной области и приравняв угол <р0 нулю:

404

то, раскладывая знаменатель в степенной ряд и ограничиваясь пер­ выми двумя членами, можно приближенно записать

Подставим (14.22) в формулу (14.20а):

Следовательно, величина максимальной частоты для каждой области ионосферы определяется его максимальной электронной концентрацией, высотой над поверхностью Земли и углом возвы­ шения. Из формулы (14.24) следует, что максимальные частоты

высота максимума ионизации которой в летнее время составляет примерно 400 км, максимальная частота в три раза больше кри­ тической, т. е. /°тах — 3 /Кр = 27 Мгц.

Таким образом, радиоволны с частотами /</кр всегда отража­ ются от данной области ионосферы независимо от угла возвыше­ ния. Радиоволны с частотами /кр</</°тах отражаются только при определенных углах возвышения. Радиоволны с частотами />/°max всегда проходят через ионосферу и никогда не отражаются от нее.

Задача. Определить максимальную частоту на линии радиосвязи протяжен­ ностью 800 км. Связь осуществляется ночью за счет отражения радиоволн от об­ ласти Е, расположенной на высоте 100 км над поверхностью Земли и имеющей максимальную электронную концентрацию Л 4тах=2-103 элісм3.

405

Максимальную частоту вычисляем по формуле (14.23):

§ 14.4. О ВОЗМ ОЖ НОСТИ ПРИ М ЕН ЕН И Я М ЕТОДА ГЕОМ ЕТРИ ЧЕСКОЙ ОПТИКИ К И ЗУЧЕНИЮ РАСП РО СТРАН ЕН И Я РАД И О ВО Л Н В И ОНОСФ ЕРЕ

вдвух случаях:

1)если имеется достаточно резкое изменение показателя преломления п (про-

406