книги из ГПНТБ / Красюк Н.П. Электродинамика и распространение радиоволн учеб. пособие

Вихрь, образовавшийся в результате турбулентного движения воздуха в какой-то области атмосферы, перемещается в другие области, сохраняя примерно температуру и влажность исходной области. Поэтому, каждый вихрь образует локальную неоднород­ ность, имеющую в среднем сферическую форму. Согласно теории турбулентности, развитой в работах А. Н. Колмогорова и А. М. Обу­ хова, турбулентное движение вначале сопровождается образовани­ ем вихрей больших размеров, примерно равных размерам всего потока [49]. Эти вихри в процессе своего движения постепенно раз­ мельчаются и превращаются в вихри более малых размеров. При этом интенсивность турбулентного движения падает, так как с уменьшением размера вихря увеличивается роль вязкости воздуха. Энергия наименьших вихрей превращается в тепло.

Таким образом, в результате турбулентного движения воздуха в тропосфере постоянно и одновременно существуют вихри различ­ ных размеров. Так как внутри вихря значения температуры, давле­ ния и влажности отличаются от таковых для окружающего воздуха, то вихрь представляет собой неоднородность, у которой диэлек­ трическая проницаемость и показатель преломления (индекс пре­ ломления) отличаются на небольшую величину (десятые доли еди­ ниц N) от показателя преломления окружающего воздуха.

Как следует из вышеизложенного, в атмосфере существуют одновременно неоднородности диэлектрической проницаемости различной формы и различной природы. Они непрерывно движутся и изменяются. Количественное описание этих неоднородностей представляет большие трудности. Обычно диэлектриче­ скую проницаемость е выражают в виде

е = е0 + Де (х, t) ,

где во— среднее значение диэлектрической проницаемости; Де — случайная вели­ чина, изменяющаяся как во времени (t), так и в пространстве (х ).

При этом предполагается, что функция Де статистически стационарна, хотя это, по-видимому, не совсем верно. Для статистического описания флуктуаций е

пользуются либо структурной функцией / ( 0 = (Еі —£г)2> либо пространственной функцией корреляции р(/):

р (/) = Д е і Д е 2 .

Здесь еі и 8г — значения диэлектрической проницаемости в точках 1 и 2, рас­

положенных друг от друга на расстоянии I; 'Аеі и Де2— отклонения от среднего значения диэлектрической проницаемости в точках 1 и 2.

Черта над выражением в скобках означает среднее значение. Между струк­ турной функцией f(l) и функцией корреляции р(/) существует следующая связь:

р ( / ) = Д І 2 _ - 1 / ( / ) .

Функции f(l) и р(/) можно определить экспериментально путем измерений флуктуаций е в атмосфере.

Экспериментальные данные о неоднородностях е атмосферы по­ ка что очень ограничены и неполны из-за недостаточного количест­ ва таких измерений, а также вследствие недостаточной точности приборов, с помощью которых измеряются неоднородности. По­

377

дробнее с экспериментальными данными о флуктуациях е в атмос­ фере можно ознакомиться в [48]. Здесь отметим только, что средние размеры мелкомасштабных неоднородностей составляют примерно

304-50 м.

Интенсивность флуктуаций е неоднородностей, т. е. величина

Де2, медленно убывает с высотой примерно по экспоненциальному закону, т. е. примерно по такому же закону, что и величина во2. На высотах от 1 до 3 км среднеквадратичное отклонение величины Ле составляет (1 -4-3) • 10~6 при интервале усреднения порядка 1 км.

§13.3. М ЕТОДЫ ЭК СП ЕРИ М ЕН ТАЛ ЬН О ГО

ИССЛ ЕДОВАН И Я ТРОП ОСФ ЕРЫ

Диэлектрическую проницаемость, показатель, индекс и градиент индекса преломления тропосферы можно определить методом кос­ венных или прямых измерений.

Метод косвенных измерений сводится к определению давления, температуры и влажности воздуха на разных высотах в тропосфере с последующим расчетом электрических параметров. В метеороло­ гии для этой цели используют разные методы, в том числе аэроло­ гический метод измерений с помощью подъема радиозондов — ре­ зиновых или полиэтиленовых шаров, наполненных каким-либо лег­ ким газом, обычно водородом. На них устанавливаются барометры, термометры и психрометры. Информация о давлении, температуре и влажности воздуха передается радиотелеметрической системой на Землю. Радиозонды позволяют изучать атмосферу до 254-40 км. На больших высотах измерения производят с помощью ИСЗ и ме­ теорологических или геофизических ракет.

Недостатком метода косвенных измерений является большая инерционность приборов, используемых в качестве датчиков давле­ ния, температуры и влажности. Это не дает возможности измерять быстрые флуктуации диэлектрической проницаемости и мелкие неоднородности тропосферы.

В настоящее время широко используется прямой метод измере­ ний индекса преломления тропосферы с помощью радиорефрактомеров. Этот метод имеет ряд преимуществ: высокую точность, боль­ шую чувствительность, малую инерционность и т. д.

Метод основан на сравнении собственных частот двух резонато­ ров— эталонного и измерительного, которые возбуждаются санти­ метровым клистронным генератором, модулированным по частоте напряжением пилообразной формы с частотой повторения, напри­ мер 400 гц. Эталонный резонатор герметизирован, а измерительный резонатор сообщается с окружающей атмосферой, и в нем возбуж­ даются колебания, частота которых зависит от коэффициента пре­ ломления заполняющего его воздуха. По разности частот, возбуж­ даемых в резонаторе, определяют значение индекса преломления. Действительно, в соответствии с (9.7) собственная частота резона-

378

тора обратно пропорциональна коэффициенту преломления запол- , няющего его диэлектрика:

где /и и /э — собственные частоты измерительного и эталонного ре­

/и

Радиорефрактомеры устанавливаются на борту самолета, и из­ меряемые значения индекса преломления автоматически регистри­ руются самописцем.

Вопросы для самопроверки

1.Как изменяется химический состав атмосферы с высотой?

2.Как изменяются температура и давление воздуха с высотой?

3. Почему в тропосфере показатель преломления уменьшается с высотой? 4. Как влияют метеорологические условия на электрические параметры тропо­

сферы?

§ 13.4. ИОНИЗАЦИЯ И РЕК ОМ БИ Н АЦИЯ В И ОНОСФ ЕРЕ

Помимо тропосферы, существенную роль в распространении радиоволн, как отмечалось выше, играет ионосфера. Ее строение и состояние определяются составом, температурой и давлением воз­ духа, а также одновременным действием двух противоположных процессов — ионизации и рекомбинации. Под ионизацией понимают образование свободных зарядов в результате отрыва одного или нескольких электронов от наружной оболочки атомов. Рекомби­ нация— это воссоединение отрицательно и положительно заряжен­ ных частиц при их столкновении с образованием нейтральных ато­ мов или молекул [10].

Ионизация. Различают фотоионизацию и ударную ионизацию. При фотоионизации молекулы и атомы газа подвергаются действию электромагнитных волн весьма малой длины, например, ультрафио­ летовых лучей Солнца. Ионизация происходит, если энергия фото­ на ультрафиолетового излучения с длиной волны АУф превышает работу ионизации eU:

^УФ

где h = 6,62• ІО-34, дж-сек — постоянная Планка.

379

Баланс энергии при этом выражается равенством (формула Эйн­ штейна)

Приведенное выше неравенство показывает, что ионизация ка­ кого-либо газа происходит под влиянием излучения с длиной волны, не превышающей некоторой критической длины волны, называемой ионизирующей длиной волны ЛИОнЕсли длина волны излучения бу­

Ионизирующая длина волны Хион, мкм 0,099 0,091 0,080 0,080 0,050 0,085

При ударной ионизации отрыв электрона происходит под дейст­ вием корпускулярного излучения Солнца в виде протонов и элек­ тронов, движущихся с большими скоростями. Ионизация происхо­ дит при скоростях и, больше 2000 км/сек, когда энергия частицы превосходит работу ионизации газов, входящих в состав атмосферы:

Помимо фотоионизации и ударной ионизации, в ионосфере про­ исходят также и другие, более сложные процессы: фотоотлипание и ударное отлипание. При фотоотлипании процесс образования сво­ бодных электронов происходит в результате отрыва электрона от отрицательного иона под действием фотонов. При ударном отлипа­ нии свободные электроны образуются в результате отрыва электро­ на при соударении отрицательного иона и нейтрального атома (или молекулы).

Основным источником ионизации являются ультрафиолетовое и корпускулярное излучения Солнца. Установлено, что ионизирую­ щее действие корпускулярного потока составляет не более 50% от ионизирующего действия ультрафиолетового излучения. Так как заряженные частицы движутся по спиралям в направлении магнит-

380

пых силовых линий Земли к магнитным полюсам, то они произво­ дят ионизацию главным образом в полярных областях.

Другой источник ионизации — ультрафиолетовое излучение звезд. Некоторые звезды имеют очень высокую температуру (до 20 000° С) и интенсивное ультрафиолетовое излучение. Однако из-за большой удаленности их действие составляет примерно тысячную долю от ионизирующего действия Солнца и существенно только в длинные зимние ночи. Источником ионизации является также кос­ мическая пыль, непрерывно вторгающаяся в земную атмосферу и сгорающая в ней. Размер пылинок составляет тысячные доли мил­ лиметров, но их число за сутки достигает ІО20. Ионизацию вызыва­ ют как мощные потоки корпускул, выбрасываемые Солнцем в мо­ менты извержений, и метеоры, которые нагреваются и сгорают в атмосфере на высотах 80-І-120 км. Раскаленные метеоры испуска­ ют электроны и вызывают ионизацию окружающего воздуха в ви­ де цилиндрического столба, который под действием диффузии рас­ ширяется и рассеивается в течение нескольких секунд.

Рекомбинация. При рекомбинации в результате воссоединения электрона е и положительного иона (например, иона атома кисло­ рода 0+) образуется нейтральный атом (например, атом кислорода О) и выделяется энергия, равная работе ионизации, в виде фотона:

^ион

зирующего излучения в одном кубическом сантиметре в одну секун­ ду образуется /и свободных электронов и за это же время вследст­

Формула (13.12) дает возможность определить значение элек­ тронной концентрации, если известны величины /и и аэ. Из форму­ лы (13.12), в частности, следует, что чем меньше аэ, т. е. чем мед­ леннее происходит рекомбинация, тем больше будет Na.

381

Если в какой-то момент времени t\ (условно примем его за нача­ ло отсчета времени, т. е. /і = 0, Na = N oa) действие источника иониза­ ции прекратится (/„ станет равным нулю), то уравнение (13.11) примет вид:

Из этой формулы следует, что после прекращения действия ис­ точника ионизации электронная плотность уменьшается по гипер­ болическому закону и тем быстрее, чем больше коэффициент ре­ комбинации аэ. Формула объясняет также, почему с заходом Солн­ ца электронная концентрация уменьшается не сразу, а более или менее постепенно.

Помимо прямой рекомбинации электронов с положительными ионами, в ионосфере происходит ряд более сложных процессов, например, в результате присоединения свободных электронов к нейтральным атомам или молекулам образуются отрицательно за­ ряженные ионы, а затем последние соединяются с положительно заряженными частицами, образуя нейтральные молекулы (так на­ зываемая ступенчатая рекомбинация).

Таким образом, в ионосфере одновременно происходит ряд про­ цессов: фотоионизация, ударная ионизация, фотоотлипание, удар­ ное отлипание, прямая и ступенчатая рекомбинации и др. Совокуп­ ное действие этих процессов определяет состояние ионизированно­ го газа. Для учета этихпроцессов в уравнение состояния ионизированного газа (13.11) вводят эффективные значения коэф­ фициента рекомбинации аЭфф и интенсивности ионизации /Эфф:

J эфф-

N -

1+ N*

Для определения состояния ионосферы необходимо знать от­ ношение концентрации отрицательных ионов N~ к концентрации электронов АД Это отношение сложным образом зависит от хими­ ческого состава атмосферы, характера столкновений электронов, ионов, нейтральных молекул и множества других параметров. Для ориентировочной оценки величин /Эфф и « Эфф в табл. 13.4 приведе­ ны значения N-/Na и аЭфф для дневного времени, полученные на основании различных экспериментальных данных [30].

382

§ 13.5. РАСП РЕД ЕЛ ЕН И Е ЭЛ ЕК ТРОН ОВ В АТМ ОСФ ЕРЕ

Рассмотрим вначале простую модель ионосферы (простой слой), в основу которой положены следующие предположения: атмосфе­ ра имеет однородный состав, температура с высотой не меняется, давление изменяется с высотой по барометрической формуле (13.4), источником ионизации является только ультрафиолетовое излуче­

dH = ß QHpdh,

где Во — коэффициент пропорциональности, зависящий от погло­ щающих свойств газа.

Подставляя вместо р его значение из формулы (13.4), получим

383

Разделяя переменные и интегрируя

При интегрировании предполагалось, что верхняя кромка атмос­ феры расположена на бесконечно большом удалении от поверхно­ сти Земли (/і = о о ) , где значение ионизирующего потока равно Поо.

Подставляя (13.16) в (13.15), а последнее выражение — в (13.14), получаем

Это выражение характеризует распределение по высоте интен­ сивности ионизации. В соответствии с формулой (13.12) при дина­ мическом равновесии оно характеризует также распределение по высоте электронной концентрации Ng.

Чтобы определить высоту h, где наблюдается максимум иониза­ ции, а следовательно, и электронной концентрации при ая= const [см. формулу (13.12)], необходимо выражение (13.17) продифферен­ цировать и результат приравнять нулю. Тогда

Следовательно, h0 тем больше, чем выше поглощающая способ­ ность В и температура Т воздуха и чем меньше молекулярный вес М подвергающихся ионизации газов.

Можно показать [7], что при падении ионизирующего излучения под углом X 'на ионосферу интенсивность ионизации

На рис. 13.8 приведены построенные по формуле (13.18) относи­ тельные значения интенсивности ионизации / и // По от высоты (отно­ сительно Ь) при разных углах %. Из выражения (13.18) и рис. 13.8 следует, что простая модель ионосферы имеет один максимум иони­ зации.

В отличие от простой модели ионосферы реальная атмосфера является неоднородной по химическому составу и температура ее, как указывалось ранее, изменяется с высотой по сложному закону. Кроме того, на реальную атмосферу действует не монохроматиче­ ское излучение, а целый спектр ультрафиолетового и корпускуляр-

384

ного излучения Солнца, а также излучения других источников. Поэтому распределение по высоте интенсивности ионизации и элек­ тронной концентрации имеет более сложный характер. Эксперимен­ тально установлено, что распределение электронной концентрации по высоте имеет вид ступенчатой кривой с относительно плавным изменением концентрации от ступеньки к ступеньке (рис. 13.9).

(h-h0)b

h, км

Рис. 13.9

Различают четыре области ионизации, называемые иногда слоями D, Е , F 1 (существует только в часы освещенности в летнее время) и F 2, основные характеристики которых приведены в табл. 13.5.

§ 13.6. Д И ЭЛ ЕК ТРИ ЧЕСК АЯ П РОН И Ц АЕМ ОСТЬ ИОНОСФ ЕРЫ БЕЗ УЧЕТА М АГНИ ТНОГО ПОЛЯ ЗЕМ ЛИ

Предположим, что в однородном ионизированном газ'е распро­ страняется плоская линейно-поляризованная радиоволна, вектор электрического поля Е которой ориентирован вдоль какого-то на-