книги из ГПНТБ / Красюк Н.П. Электродинамика и распространение радиоволн учеб. пособие

В качестве частных случаев применения формулы (11.25) рас­ смотрим поле вертикального и горизонтального элементарных ди­ полей.

При вертикальном диполе следует учесть его диаграмму направ­ ленности, например, формулой (10.2). При этом в соответствии с рис. 11.17 в этой формуле надо заменить é на ср. Тогда получим

(11.26)

Из (11.26) следует, что амплитуда результирующей напряжен­ ности поля изменяется в зависимости от угла ф не только вследствие направленности излучения Диполя (множитель эіпф), но и вслед­ ствие изменения интерференционного множителя. При сравнительно большом отношении hi/X существуют интерференционные максиму­ мы и минимумы. Интерференционный максимум будет

при cos 2hxcos cpmax - f = 1

2зх

В этом случае множитель ослабления имеет максимальное зна­

Таким образом, диаграмма направленности диполя в вертикаль­ ной плоскости вследствие явления интерференции будет иметь ле­ пестковый характер (рис. 11.18).

При углах фтах амплитуда поля за счет влияния поверхности Земли возрастает в 1+/С0В раз, а при углах фщт— уменьшается в соответствии с множителями (1—Ков)- Следует иметь в виду, что Ков и фов также зависят от угла ф.

337

Рассмотрим влияние на диаграмму направленности электромаг­

нитных параметров поверхности, над которой расположен излуча­ тель. Так, в случае идеально проводящей поверхности для всех уг­ лов падения ср волны Ков—1 и ^ Ов = 0. Тогда из (11.26) находим

338

Для всех углов падения радиоволн на идеально проводящую по­ верхность К от = 1, ф 0г = я. Следовательно,

Сравнивая (11.29) и (11.27), видим, что в случае горизонтально­ го диполя (рис. 11.21) при hi = 2,bX структура поля лепестковая, однако положения максимумов и минимумов излучения меняются местами по отношению к полю вертикального диполя [6].

Амплитуда лепестков не изменяется в зависимости от угла ср, и в направлении, параллельном земной поверхности, излучение от­ сутствует.

Если излучатель имеет диаграмму направленности, отличную от sin -0, то часто пользуются коэффициентами направленного дейст­ вия, зависящими от тех же углов. В общем случае величина этого коэффициента неодинакова по направлению прямой (Д/) и падаю­ щей (ДД ) волн (рис. 11.22, а).

Рис. 11.22

339

Тогда в соответствии с (10.5) получим

откуда амплитуда результирующей напряженности поля

При распространении радиоволн над пологой неровной поверх­ ностью, в особенности покрытой растительностью, вследствие часто наблюдающегося уменьшения коэффициента отражения происходит некоторое сглаживание максимумов и минимумов интерференци­ онной диаграммы направленности (рис. 11.22, б).

Зависимость интерференционного множителя от расстояния. Формула Введенского

На практике часто представляет интерес изменение множителя ослабления с расстоянием г при заданных высотах антенн. Чтобы установить указанную зависимость, найдем иное выражение для разности хода лучей Ar. Для этого на основании рис. 11.17 и усло­ вий r^>hi, r^>h2 напишем

Выражение для множителя ослабления будет следующим:

В максимумах Ѵзм= 1+ Ко, в минимумах Ѵзм= \ —Ко-

340

Множитель Ѵал может достигать значения больше единицы, поэ­ тому его правильней называть интерференционным.

Зависимость множителя Ѵ3.и от расстояния г представлена на рис. 11.23 [7].

Следует иметь в виду, что величины Ко и фо зависят от расстоя­ ния г, так как с расстоянием изменяется угол падения ф (см. рис. 11.16):

Из анализа выражения (11.31) следует, что последний максимум наступает при таком расстоянии /"max, при котором аргумент коси­

Хг

увеличении г аргумент косинуса будет изменяться в пределах от 2я до я, так как при углах падения, приближающихся к 90°, имеем фо~л и /Со«1 (см. § 7.4, 7.5, 11.1). Множитель Ѵ3.и (11.31) будет монотонно уменьшаться, стремясь в пределе при г-»-оо к нулю.

При указанных углах падения формула (11.31) упрощается:

2~ 2cos ■to ~ - = 2sin 2 j t ■ . (11.32)

В этом случае, когда аргумент синуса ів выражении (11.32) меньше 20° (я/9 рад), т. е. при hih2^ rK ll8 , -синус может быть заме­ нен аргументом, и множитель ослабления принимает вид

гг^Zih\h<i

341

Б. А. Введенским. Из формулы (11.33а) следует, что напряженность поля обратно пропорциональна квадрату расстояния (по этой при­ чине формулу Введенского иногда называют квадратичной), длине волны и прямо пропорциональна произведению высот обеих

замены синуса на его аргумент находим, что формула Введенского

Отметим, что при определении мощности, принимаемой антен­ ной, для учета влияния Земли необходимо в формулу (10.7) ввести множитель Ѵ23.и, так как среднее значение вектора Пойнтинга, кото­ рым определяется мощность, пропорционально квадрату напря­ женности поля.

Учет сферичности земной поверхности в интерференционных формулах

Сферичность Земли необходимо учитывать при значительных расстояниях между передатчиком (точка А, рис. 11.24) и приемни­ ком (точка В ), При этом поль­ зуются понятием расстояния пря­ мой видимости Го, т. е. расстояния между приемной и передающей антеннами, когда прямая, соеди­ няющая эти антенны, касается земной поверхности между ними [10]. ,На основании рис. 11.24 рас­

стояние прямой видимости

342

стью. Поэтому при определении напряженности поля можно поль­ зоваться формулами (11.31), (11.32), (11.33), подставляя вместо реальных высот антенн h\ и h2 приведенные высоты h i и h2 :

343

Г л а в а 12

ВЛИЯНИЕ ЗЕМЛИ НА РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН ПРИ РАСПОЛОЖ ЕНИИ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ ВБЛИЗИ ЕЕ ПОВЕРХНОСТИ

§ 12.1. СТРУКТУРА ПОЛЯ ВБЛИЗИ П О Л УП РО ВО Д Я Щ ЕЙ ПЛОСКОЙ О Д Н О РО Д Н О Й П ОВЕРХН ОСТИ

Рассмотрим распространение радиоволн над плоской полупроводящей поверхностью Земли, когда передающая и приемная ан­ тенны расположены непосредственно у Земли. Такие условия на­ блюдаются на сравнительно небольших расстояниях в диапазонах сверхдлинных, длинных и средних волн, когда распространение осу­ ществляется земной (поверхностной)_ волной. При этих условиях определим структуру поля, создаваемого вертикальным диполем. Прежде всего найдем соотношение между горизонтальными состав­ ляющими магнитного и электрического векторов поля у поверхно­ сти Земли (рис. 12.1).

Для этого можно воспользоваться приближенными граничными условиями Щукина — Леонтовича (7.62), так как в соответствии с § 11.1 реальные почвы почти всегда таковы, что модуль их ком­ плексной относительной диэлектрической проницаемости много больше единицы:

IM = ^ ( e ) 2 + ( 6 ( W » l .

В соответствии с § 7.6 для подобных почв можно приближенно считать, что волны, проникающие в них, являются плоскими и рас­ пространяются в глубь среды в направлении нормали к поверхно­ сти. Преобразуем -приближенные граничные условия (7.62) приме­ нительно к границе раздела воздух (еаі = ео, раі = ро) — земная по­

верхность (еа2= е2ео, ра2= Ро)- Для этого подставим выражение

120я

' с2~

У е2

345

в формулу (7.62). В результате найдем тангенциальную составля­ ющую напряженности поля в воздухе:

Приближенное условие (12.1) отображает искомое соотноше­ ние между горизонтальными составляющими напряженности элек­ трического и магнитного полей в воздухе у границы раздела через параметры почвы. Оно позволяет решать задачу на распростране­ ние радиоволн отдельно в атмосфере без рассмотрения поля в полупроводящей Земле, влияние которой автоматически учитывается этим приближенным граничным условием.

Выразим горизонтальную составляющую напряженности элек­ трического поля через вертикальную составляющую. Как известно, в свободном пространстве диполь создает сферические волны. Однако, в месте приема в сферическом фронте волны можно выде­ лить ограниченный участок поверхности, в пределах которого фронт волны можно считать плоским, т. е. рассматривать приходящую волну, как плоскую. Напряженности электрического и магнитного полей плоской волны связаны соотношением вида (7.17):

где Ein — вертикальная составляющая напряженности электриче­ ского поля в первой среде.

Из (12.1) и (12.2) находим горизонтальную составляющую на­ пряженности электрического поля в первой среде через вертикаль­ ную составляющую Е іп:

Горизонтальные составляющие напряженности поля во второй

Вертикальную составляющую напряженности электрического поля в почве можно найти, используя точные граничные условия для нормальных составляющих поля:

346