книги из ГПНТБ / Амитей Н. Теория и анализ фазированных антенных решеток

Такой подход представляет собой итеративный процесс взаимо­ действия между конструктором и машиной и осуществляется путем разумных вариаций независимых параметров согласующего устройства.

3.1. Соотношение между параметрами на входах

На рис. 9.9. схематически изображена решетка с прямоуголь­ ной сеткой расположения двухмодовых элементов.

(Рассматриваемый метод применил! к любой регулярной пло­ ской сетке расположения элементов.) Входы А и В элемента соот­ ветствуют двум ортогональным полярнзациял! возбуждающего

Рис 9.9. Модель решетки с прямоугольной сеткой расположе­ ния двухлюдовых элементов.

сигнала. Решетка возбуждается сигналолг с одинаковой амплиту­ дой и с линейным приращением фазы, задаваемым управляющими фазами фд. и фу. Обычно в решетке возбуждается один ряд входов (например, входы А), а ко второму ряду входов (входы В) подклю­ чаются оконечные нагрузки.

Амплитуды падающей и отраженной волн на входе А элемента (т, п) обозначены (рис. 9.10) и R-£ соответственно. Соотно­

шения на входах решетки записываются с помощью матрицы

рассеяния, которую можно заппсать в следующем виде:

где выражения в квадратных скобках представляют матрицу-стол­ бец, а в вертикальных прямых — квадратную матрицу. В матри­ цах рассеяния

а второй — нагруженный вход. Элементы квадратной матрицы рас­ сеяния представляют собой коэффициенты взаимной связи.

Рис. 9.10. Схема обозначений, используемая для представления решетки матрицей рассеяния.

Пусть в каналы элементов (т. е. либо в сами элементы, либо в их фидерные линии) введены идентичные согласующие устрой­ ства (рис. 9.11), которые состоят из неоднородностей, не создаю­ щих потерь и обладающих свойством взаимности. Следовательно, их можно описать унитарной матрицей рассеяния || s|| (для рас­ пространяющихся типов волн), удовлетворяющей условию

В приложеини 2 выведены соотношения для различных после­ довательностей входов с помощью коэффициентов взаимной связи и матрицы рассеяния || s|| согласующих устройств — неоднород­ ностей (четырехполюсников). В случае бесконечной решетки, возбуждаемой сигналом с одинаковой амплитудой и линейным набегом фазы, применение матрицы || s|| к коэффициентам отраже­ ния отдельного элемента решетки (т. е. введение согласующей неоднородности) означает, что во все элементы решетки введены идентичные согласующие неоднородности. Таким образом, аиализ и синтез согласующих неоднородностей в бесконечной решетке

сводятся к применению теории восьмиполюсников. Это предполо­ жение имеет тот же смысл, что и допущение, сделанное при анали­ зе согласования одномодового элемента. Полезно, однако, привести доказательство этого предположения, подтверждающее наши ин­ туитивные представления.

Соотношения между коэффициентами отражения на входах 1 и 2 (рис. 9.11), параметрами согласующей неоднородности

\

\ Апертурная ' секция

/

f 2

Рпс. 9.11. Элементы решетки с согласующими неоднородно­ стями.

и коэффициентами взаимной связи определяются следующими уравнениями:

a Gn — элементы переходной матрицы рассеяния согласующей неоднородности [см. выражение (П.20)]

1/2 2 8 - 0 1 6 8

(в функции угла сканирования) на входах А и В соответственно, когда решетка возбуждается от согласованного генератора на входе /1, а к входу В подключена согласованная нагрузка. Анало­

и {С^в } достаточно для описания зависимости согласования решет­

ки от угла сканирования.

До сих пор мы рассматривали бесконечные решетки и их харак­ теристики согласования определяли с помощью бесконечных сумм коэффициентов рассеяния. Ниже мы убедимся, что бесконечные суммы без существенной потери точности можно заменить конеч­ ными частичными суммами доминирующих членов. Отсюда следу­ ет, что уравнения (15) и (16) можно также использовать для ана­ лиза элементов внутренней части больших конечных решеток.

3.2. Отраженная мощность в ФАР

Во многих элементах реальных решеток каждый вход соответ­ ствует некоторой заданной поляризации поля излучения. Следова­ тельно, при работе решетки возбуждается только один из ее вхо­ дов (например, вход 1 на рис. 9.11), а другой вход идеально нагру­ жен (т. е. / 2 = 0). (Случай I 2 Ф 0 можно анализировать аналогич­ ным образом.) При этом уравнения (15) и (16) сводятся к уравне­ ниям

(17)

(18)

которые представляют собой два линейных уравнения для коэффи­ циентов отражения 7?1//1 и В 2/11. Отраженные нормированные мощности соответственно равны | i?1/ / 1 |2 и | В 2ИХ |2. Аналогично, если возбуждается вход 2, а вход 1 подключен к идеальной нагруз­ ке, получаем

(19)

где В ХИ2 и В 2/11 — коэффициенты отражения соответственно на входах 1 и 2, а | 7?1//2 |2 и | В 2/12 |2 — отраженные нормирован­ ные мощности.

элементов, определяются как | ХЛЛ |2 п | А АВ |2 при возбуждении входа А п | Х ВЛ |2 и | Х БВ |2 при возбуждении входа В. Отметим, что отраженные мощности являются функциями двух ортогонально поляризованных волн, связанных с входами А п В. Поэтому, напрпмер, завпспмостп согласования от угла сканирования отли­ чаются прп линейной и круговой поляризациях.

3.4.Процесс оптимизации согласования

Впроцессе оптимизации согласования широко используется быстродействующая ЭВМ. Процесс начинают с построения неболь­ шой решетки нз пробных элементов. Выбор апертурной секции пробного элемента завпспт от конкретных требований, предъяв­

ляемых к данной системе. Коэффициенты связи {iSj^ } на одной

из частот используются для расчета коэффициентов отражения Г1'1 пробного элемента решетки в функции угла сканирования [см. выражение (21)]. Коэффициенты отражения и найденная из измерений переходная матрица рассеяния [| С?|| фидерной системы позволяют определить коэффициенты отражения Х АА, Х АВ, Х ВА п Х БВ [см. выражения (22) — (25)]. По комплексным коэффициен­ там отражения рассчитываются отраженные мощности в функции угла сканпрованпя, н ЭВМ представляет результаты расчета в виде карт, аналогичных показанной на рис. 9.6. Такие карты позволя­ ют визуально оценивать достигнутое согласование.

Используя значения Х АА, Х АВ, Х ВА и Х вв в дальнейших расче­ тах, можно оценить согласование в зависимости от угла сканиро­ вания для различных видов поляризации (напрпмер, круговой и эллиптической) пли для случая введения согласующей неодно­ родности. Прп этом матрица || G|| будет относиться к поляризатору пли к согласующей неоднородности [см. выражения (17) — (20)].

Матрицу рассеяния оптимальной согласующей неоднородности определяют, варьируя независимые параметры х) относительно исходных значений. Хорошие исходные значения для некоторых из независимых параметров можно получить, исходя из Х АА, Х АВ, Х вв и Х ВА. Для каждого варианта просчитываются отражен­ ные мощности и ЭВМ строит соответствующие карты. Визуальный анализ карт позволяет очень часто получать достаточно быструю сходимость итерационного процесса отыскания оптимальной неод­ нородности. Описанный процесс взаимодействия человек — маши­ на особенно удобно применять в ходе изготовления партии образ­ цов, так как он дает возможность осуществлять необходимые кор­ рекции.)*

*) В общем случае четырехвходовые устройства (восьмиполюсники) имеют много независимых параметров, однако соответствующий выбор согла­ сующей неоднородности, обладающей определенной симметрией, позволяет значительно уменьшить число этих параметров, что делает задачу обозримой.

область значений параметров, позволяющих получить приемлемую характеристику согласования в требуемом секторе сканирования. Оптимальная характеристика в диапазоне частот достигается в том случае, если параметры реальной пеоднородпости лежат в соот­ ветствующей области на каждой из частот диапазона.

Характеристику согласования в зависимости от угла сканиро­ вания для решетки оптимизированных элементов можно предска­ зать, если матрицу рассеяния реальной синтезированной неодно­ родности связать с матрицей || £|| [см. выражения (17) — (20)]. Этп расчеты затем можно подтвердить экспериментально, вводя согласующее устройство в элементы решетки, измеряя новые зна­ чения коэффициентов связи и рассчитывая иа ЭВМ окончательные карты отраженной мощности.

Применение данного процесса оптимизации покажем в конкрет­ ном случае, когда хорошая характеристика согласования была получена в полосе частот шприпой 15%. В качестве пробных элементов были взяты коаксиальпые волноводы, возбуждавшиеся ортогональными волнами типа ТЕП. В раскрыв каждого волновода помещали толстую пластину с высокой диэлектрической про­ ницаемостью, а элементы монтировались так, чтобы пластины не выступали из бесконечного плоского экрана. Пробный элемент был достаточно хорошо согласован, будучи изолированным на плоском экране, с помощью согласующего устройства, которое обеспечива­ ло КСВН меиее 1,4 в полосе шириной 15%.

На рпс. 9.12 приведены карты суммарной отраженной мощности в апертурной секции решетки из 91 пробного элемента до выпол­ нения оптимизации иа высокочастотном и низкочастотном краях полосы частот. В основной части сектора сканирования (от 0 до 50°) отраженная мощность находится в пределах 5—15%. Пред­ ставляет интерес часть мнимого пространства, заключенная между окружностями сканирования 90°, так как в бесконечной решетке отраженная мощность в этой области будет составлять 100%. На рис. 9.12, а отраженная мощность в этой области достигает 100%. Это является подтверждением того, что нами получено хорошее приближение к бесконечной решетке.

Для уменьшения числа независимых параметров матрицы рас­ сеяния, характеризующей неоднородность, выбрана согласующая иеоднородиость с круговой симметрией. При этом, если источник и фидерная линия элемента идеально согласованы, независимыми оказываются только два параметра. Области значений параметров, в которых достигается уменьшение отраженной мощности в рабо­ чем секторе сканирования, получились достаточно широкими на каждой из трех частот. Таким образом, синтез неоднородности для данного элемента был сравнительно простым.

о

!

Уровень отраженной м ощ ност и ,%

0 - 5

5 - 1 5

i’i'i'I 1 5-30

In и!

3 0 -5 0

50-75

75-100

Рис. 9.12. Полная отраженная мощность в апертурной области решетки из реальных пробных элементов (поле возбуждения имеет круговую поляризацию).

а — в н и з к о ч а с т о т н о й о б л а с т и д и а п а з о н а ; б — в в ы с о к о ч а с т о т н о й о б л а с т и д и а п а з о н а . 5

Рис. 9.13. Полная отраженная мощность в апертурной области решетки из реальных пробных элементов после проведения опти­ мизации согласования (поле возбуждения имеет круговую поля­

ризацию).