книги из ГПНТБ / Амитей Н. Теория и анализ фазированных антенных решеток
.pdfМетоды улучшения согласования ФАР |
423 |
овальное представление коэффициента отражения при любом угле сканирования.
Для улучшения согласования согласующие устройства можно расположить во внутрепией области решетки [8—11] (рис. 9.2). На рис. 9.2 каждый элемент (или фидерная линия элемента) связан только с соседними элементами. В работе [11] показано, что любую
Рис. 9.2. Схематическое представление цепей связи (прямые линии) между соседними элементами.
решетку можно согласовать при бесконечном счетном числе реаль ных углов сканирования, если соединить между собой все возмож ные пары элементов соответствующими реактивностями. Хотя этот способ в высшей степени непрактичен, из него следует, что по крайней мере теоретически можно достичь хорошего согласова ния в широком секторе углов сканирования.
Электрическая модель цепей связи изображена на рис. 9.3. Каждый элемент (пли его фидерная линия) связан с ближайшим соседним элементом с помощью реактивного (без потерь) П-образ- ного четырехполюсника (выделенного на рис. 9.3 пунктирной линией). Кроме того, допускается изменение характеристического импеданса линий передачи, питающих элементы, в плоскости соединения от Z" = 1/У" до Z' = 1/У'. Электрическое расстояние от плоскости соединения до произвольно выбранной плоскости отсчета АА, равное ср/2 = 2я ИХ", также можно регулировать. Линии передачи, характеризуемые импедансами Z' и Z", имеют длины волн X' и X" соответственно. В дальнейшем изложении будем
Методы улучшения согласования ФАР |
425 |
Здесь X — проводимость (нормированная относительно Y'0)
в плоскости соединения фидерной линии, идущей к генератору,
аУс — эффективная проводимость, включенная в плоскости узло вого соединения и обусловленная наличием цепей связи. Посколь ку напряжения в узловых соединениях V'mn имеют вид выражения
Рис. 9.4. Модель цепей связи в ре |
Рис. 9.5. Периодическая единичная |
шетке с квадратной сеткой располо |
ячейка с эллиптической и л и пря |
жения элементов. |
моугольной областью сканирования. |
(4), полный ток, текущий из узлового соединения в цепи, изобра женные на рис. 9.4, записывается в виде
ic= 2V 'Y t + V 'Y Z(1 - |
e*k) + V 'Y 2(1 - e~**) + V'Y, (1 - e^u) + |
|
||||
|_ y 'y 4 (l — e-i'fu) + V’Y e(1 — eiMM-iM) + V 'Y 6(1—е-ЯФ.х+Фк)) |
|_ |
|||||
+ V 'Y e(1 — |
+ V 'Y 6(1 — е-Л^-Фм)). |
(9) |
||||
В соответствии с введенным определением Y c = ijV ’ и |
|
|||||
P c = 2 ( т р + |
т]2 + |
% |
(е+}*х -2гвр-***)6 ——рр 4(2е^и + е'^и) — |
|||
— т)б (е-7(■'I’t+iJ5и) |
g—5(Фл+Фу)-)- giOb:- Фу) |
g-ЯФд:—Фу))f |
(9а) |
|||
где |
|
|
|
|
|
|
ИЗI |
|
В2 |
Вa |
Bq |
|
|
Ч1 < = у ч - 5 |
Т12 = - у Ч - | |
m = - y |
f И |
t i e = - y r . |
|
|
х о |
|
1о |
х о |
|
1о |
|
Из уравнений (6) — (9) следует, что R (фж, \ру) является двояко периодической функцией, период которой (единичная ячейка) представляет собой квадрат 2л X 2я в плоскости ф^. — фу (рис. 9.5). У большинства антенных систем сектор углов сканирова ния обычно меньше, чем единичная ячейка, что позволяет избежать
Методы, |
улучшения согласования ФАР |
427 |
жений для уравнений |
(12) дан в конце главы в приложении 1 |
|
(формулы (П.7) — (П.15)].
Описанную процедуру легко запрограммировать для решения на цифровой ЭВМ и использовать затем при проектировании. Исходя из измеренных или вычисленных значений коэффициен тов связи на нескольких частотах в заданной полосе частот,
Рис. 9.6. Зависимость отраженной мощности от направляющих косинусов в решетке с квадратной сеткой расположения квад ратных волноводов.
с помощью данного метода можно получить {ц} в функции часто ты. Найденные значения {ц} затем можно синтезировать, выразив их через параметры реальных цепей и реализуя либо в фидерных линиях элементов, либо в самих элементах. Можно ожидать, что на различных частотах потребуется принимать какие-то компро миссные решения, осуществляя выбор между оптимальными (рас четными) и пригодными для реализации значениями параметров четырехполюсников связи.
На рис. 9.6—9.8 приведены в качестве иллюстрации результа ты применения процедуры оптимизации к решетке из квадратных волноводов на одной частоте. Кривые нормированной отраженной мощности | R |2 в функции направляющих косинусов угла скани рования для типичного элемента конечной решетки из квадратных волноводов (рис. 9.6) вычерчены по картам, выданным вычисли тельной машиной; отраженная мощность распределена по ряду дискретных уровней. Элементы решетки, представляющие собой квадратные волноводы со стенками толщиной tv = 0,036Я, распо-
Методы улучшения |
согласования ФАР |
429 |
ложены на расстояниях Ъ/К = |
d/X — 0,5714. Элементы |
возбуж |
даются волной ТЕ10, электрическое поле которой параллельно осп х. Круговой сектор сканирования ограничен углами 0 ^ 45° [отсчет 0 производится от нормали к решетке (рис. 9.1)]. Такой выбор сектора сканирования исключает возможность появления дополнительных главных лепестков в действительном простран стве. Из рис. 9.6 следует, что в пределах сектора сканирования существуют углы относительно большой отраженной мощности, особенно вблпзи оси Тх (плоскость Е) на краю сектора сканиро вания.
На рис. 9.7 и 9.8 приведены результаты применения проце дуры оптимизации для различных конфигураций цепей связи. На рис. 9.7 кривые соответствуют случаю, когда цепей связи между соседними элементами нет (т. е. ц2 — = т)6 = 0). Согла сование выполнялось лишь в передающей линии каждого элемента. Как можно видеть, уровень отраженной мощности в пределах сектора сканирования заметно снижается по сравнению с уровнем на рис. 9.6. В большей части сектора отраженная мощность со ставляет ~5% . Дальнейшее снижение уровня отраженной мощно сти наблюдается в решетке (рис. 9.8), в которой добавлена связь между элементами, имеющими общую стенку (т. е. цв = 0). Тща тельная проверка численных данных показала, что в большей части сектора сканирования отраженная мощность находится на уровне ниже 1 %, за исключением предельных углов сканирования
(0 « 45°) в Е-плоскости (ось |
Тх). |
|
|
|
Так как в данном методе |
используется только одно узловое |
|||
соединение, |
можно линеаризировать |
коэффициент |
отражения |
|
и получить |
минимальную |
среднюю |
отраженную |
мощность. |
С помощью этого метода нельзя определить теоретическую нижнюю границу для рассогласования. По-видимому, можно одновременно использовать дополнительные соединения, расположенные вдоль фидерных линий. Однако процесс минимизации в таких условиях становится более сложным и усиливается зависимость характери стик от частоты. Расчеты показывают, что ограниченное число условий, вводимых рассматриваемым методом, для большинства областей применения позволяет получить практически удовлетво рительное согласование.
До сих пор элемент решетки был представлен в виде двух полюсника, а согласующие устройства вводились в линии переда чи, идущие к элементам решетки. Такое представление спра ведливо для линейно поляризованных элементов типа симметрич ных вибраторов или прямоугольных волноводов с одним распро страняющимся типом волны. В действительности же рассмотрен ный здесь метод применим и для двухмодовых элементов (четырех полюсников) с двойной поляризацией, если к одному из входов подключена оконечная нагрузка, а устройства согласования
430 |
Глава 9 |
и связи включаются в линию передачи, соединенную с другими входами элемента. К этим элементам относятся волноводы с орто гонально поляризованными распространяющимися типами воли. Повышение излучаемой мощности, достигаемое в результате улучшения согласования, ведет к пропорциональному увеличению мощности, рассеиваемой в оконечной нагрузке.
Как отмечалось выше, напряжения в плоскостях узловых соединений сохраняют с точностью до постоянного множителя те же относительные линейные фазы и одинаковое по амплитуде возбуждение, что и генераторы (в случае квазпбескоиечпой решет ки). Следовательно, относительное распределение поля в апертуре возбужденной решетки (с согласующими устройствами или без них) будет сохраняться с точностью до постоянного множителя. Это означает, что поляризационная характеристика решетки не будет изменяться при введении согласующих устройств. Приме няя принцип перемножения диаграмм (диаграмма направленности решетки равна произведению множителя решетки на диаграмму направленности решетки при возбуждении только одного элемен та), можно установить, что при данном способе согласования изменяется диаграмма направленности по мощности отдельиоге возбужденного элемента, но сохраняется неизменной поляриза ционная характеристика.
3. ОПТИМИЗАЦИЯ СОГЛАСОВАНИЯ ДВУХМОДОВОГО ЭЛЕМЕНТА РЕШЕТКИ
В разд. 2 проанализирован одномодовый элемент решетки, представимый в виде двухполюсника, и проведена систематическая минимизация отраженной мощности в заданном секторе скани рования. Отмечено, что основное улучшение согласования решетки достигается при использовании согласующих устройств исключи тельно в элементах (пли в их фидерных линиях). Дополнительные улучшения, обеспечиваемые цепями межэлементной связи, не столь значительны. Для большинства применений и особенно для систем большой мощности цепи связи между элементами нежела тельны. Поэтому при анализе оптимизации согласования двух модового элемента цепи связи пе рассматриваются.
К сожалению, изложенную выше процедуру минимизации не очень просто обобщить на случай двухмодового элемента; говоря конкретно, в этом случае нельзя прибегнуть к линеаризации R. Поэтому применяется несколько иной подход [13]. Для определе ния расчетных параметров согласующего устройства, обеспечи вающего минимальное рассогласование в заданном секторе скани рования, используется моделирование коэффициентов отражения на ЭВМ. (Моделирование базируется либо па решении граничной задачи, либо на измерениях коэффициентов взаимной связи.)