книги из ГПНТБ / Амитей Н. Теория и анализ фазированных антенных решеток

которые характеризуют связь между волноводом, возбужденным на волне Ф5 (г/), с 7г-м волноводом н т-й гармоникой в нем. Так, например.

Я

qCn0= _ йГ I qI° М

—я

представляют собой коэффициенты основной гармоники в ге-ом волноводе, обусловленные возбуждением g-й гармоникой (возмож­ но, затухающей) в волноводе с индексом 0.

ШО) Q) О)

р о

°0 Со1

ДО

м0

с?,

Короткозамыкатель

Волновод

-з -2 -/

Рис. П.1. Схема учета затухающих воли (у0 = — /Р о —постоян­ ная распространения основной гармоники, тд — постоянная рас­ пространения затухающей гармоники).

Рассмотрим случай возбуждения волновода 0 основной волноводной гармоникой с амплитудой А°0. Этот случай аналогичен ситу­ ации, рассмотренной в начале главы и показанной на рис. 8.1. Однако в данном случае будем рассматривать одну (возможно, затухающую) гармонику высшего типа в короткозамкнутом вол­ новоде (рис. П.1). (Мы будем говорить об этой гармонике как о за­ тухающей, несмотря на то, что она может быть распространяю­ щейся.)

Следовательно, новое дисперсионное уравнение, которое упитывает первую затухающую гармонику в короткозамкнутом волноводе, имеет вид

[<?voh_ R (-ф) e-vo/i] [evih — 1I l (ф) e-vift]—[1/ 0 (ф) e~vi>‘] [/, (ф) e-voh] = 0.

П Р И Л О Ж Е Н II Е 2

ОБОБЩЕНИЕ НА СЛУЧАЙ ПЛОСКИХ РЕШЕТОК

Легко показать, что проведенный выше анализ апериодических решеток и дисперсионных уравнений в равной степени применим п к плоским решеткам. Так, например, оказывается, что характери­ стический определитель [выражение (11)] для модулирован­ ной структуры, в которой короткозамыкатели расположены на двух расстояниях h и с от плоскости раскрывов, является также характеристическим определителем плоской решетки из волново­ дов с двумя положениями короткозамыкателей, т. е. в (т + тг)-ом элементе короткозамыкатель расположен на расстоянии h от рас­ крытия, если величина (т -f- п) четная, и на расстоянии с, если величина (т + п) нечетная. Плоскость решетки совпадает с пло­

отражения R (ф^., фу) плоской фазированной решетки представля­ ет собой некоторую функцию направляющих косинусов, пропор­ циональную фж и фу [4, 5]. В данном случае R' = R (фж+ л, ф^ + л). Аналогично можно получить обобщения на другие вариан­ ты периодического изменения глубины расположения короткоза­ мыкателей (см. приложение 3).

П Р И Л О Ж Е Н И Е . З

ОБЩИЙ СЛУЧАЙ ПЕРИОДИЧЕСКИ МОДУЛИРОВАННЫХ СТРУКТУР

Известен систематический метод определения дисперсионного уравнения модулированной структуры в тех случаях, когда рас­ стояние от плоскости раскрыва до короткозамыкателя h представ­ ляет собой периодическую функцию от индекса (местоположения) элемента. Такой подход вытекает из формы определителя £$2

Соответствующая «факторизованная функция» от R, R' и R" определяется путем решения этих уравнений. В результате реше­ ния величины R, R' и R" исключаются из суммирования по М 2, что позволяет получить общее решение для апериодической вол­ новодной решетки, в которой короткозамыкатели размещены периодически. Если определитель приведенной выше системы уравнений приравнять нулю, то получим дисперсионное уравнение для периодически модулированной структуры. Возможность обоб­ щения на случай произвольного периодического закона очевидна и приводит методом индукции к обобщенному определителю

3)р = det {(eVohm —Дпе-Т0»т) eim{n-\){2nlP)^

где п — номер строки, т — номер столбца, Р — порядок опреде­ лителя и

л п = / г [ ф + ( « - 1 ) ^ ] .

39.W u С . P . Characteristics of the Coupling Between Parallel-Plate Wavegui­

делыровать при разумных размерах модели. Для каждой комбина­ ции угла сканирования и типа поляризации требуется своя волноводная модель.

Вцелях достижения согласования в широком секторе углов было предложено [5] использовать тонкий лист с высокой диэлек­ трической проницаемостью, размещенный па пекотором расстоя­ нии от раскрыва. Как показали расчеты, основанные па теории длинных линий, и измерения иа модели, таким путем можно зна­ чительно улучшить согласование. Однако при ограниченном числе измерений на модели могут остаться необнаруженными вынужден­ ные резонапсы поверхностной волны (см. гл. 6). Кроме того, при­ менимость этого метода к различным типам элементов решеток пока еще не доказана.

Для улучшения согласования ФАР, состоящих из узких щелей, тонких вибраторов или прямоугольных волноводов, предлагалось использовать тонкие металлические экраны [4] и ребристые струк­ туры из пластин, параллельных//-плоскости [6]. Результирующее согласование решетки определяется путем анализа на основе тео­ рии длинных линий, в котором учитываются рассеивающие свой­ ства пластин, а также элементов решеток, которые теперь излуча­ ют внутрь области параллельных пластин. Эти способы согласо­ вания применялись при работе с указанными выше элементами

ипри конкретном типе поляризации возбуждающего поля.

Вработе [7] предложено использовать многомодовое возбужде­ ние решеток из прямоугольных волноводов или параллельных пластин. При этом для получения хорошего согласования можно

внекоторых пределах регулировать относительные комплексные коэффициенты соответствующих типов волн. Однако результи­ рующее согласование решетки в этом случае может зависеть от ча­ стоты.

Впредыдущих главах для исследования характеристик пло­ ских волноводных решеток применялись аналитические и числен­ ные методы. Эти методы можно использовать и для расчета опти­ мально согласованного элемента решетки. Такое же важное зна­ чение, как эти методы, имеет метод систематического синтеза согла­ сующей цепи, позволяющий достичь оптимального согласования решетки в широком секторе углов сканирования и в требуемой поло­ се частот. При этом следует использовать результаты, полученные аналитическими методами.

Для согласования ФАР в раскрыве можно помещать тонкие диэлектрические листы, вставки, а также тонкие металлические диафрагмы. Однако в этом случае при конструировании оптималь­ но согласованного элемента можно полагаться лишь иа данные анализа. Это ограничение обусловлено тем, что при различных значениях параметров согласующих устройств нужно заново решать граничную задачу для данной решетки.