книги из ГПНТБ / Амитей Н. Теория и анализ фазированных антенных решеток

Рис. 1.13. Диаграмма дифракционных лепестков при размеще­

О — основной лепесток; • — дифракционный лепесток.

(р, q). В этом случае величина VC™q представляет собой напря­ жение, которое возникает на сопротивлении нагрузки ZL элемента (р,д). Такое же напряжение (с точностью до фазы) возбуждалось бы и в линии питания элемента (р, q). Коэффициент взаимной связи

34 Глава 1

причем

Используя теорему Парсеваля [18], можно выразить г|р через В а: Я я

Относительная мощность потерь в каждом элементе активной антенной решетки определяется по формуле

Анализируя полученные соотношения, можно установить, что условиями абсолютного согласования ФАР являются равенства Стп = 0 и т]р = 0 = i]a. Для условного согласования ФАР

Ча

Рпс. 1.15. Идеальный случай условного согласования ФАР.

допустимо Стп =^= О, но i]a= 0 в некотором интервале значений фа- и фу (интервал компенсации взаимного влияния) и ра = 1 в до­ полнительном интервале значений фг. и фр (прн сохранении взаим­ ного влияния''. Идеальный случай условного согласования антен­ ной решетки, элементы которой размещены по узлам квадратной сетки с размером ячейки b = Х/2, показан на рпс. 1.15.

3.3.2. Идеальная диаграмма направленности элемента антен­ ной решетки. Рассмотрим теперь требования, которым должна удовлетворять диаграмма направленности элемента согласован­ ной антенной решетки, на примере антенной решетки с прямо­ угольной сеткой (рис. 1.11, а и 1.12, а). Обозначим через %1 (0, ср) или (Тх, Ту) диаграмму излучения в дальней зоне одного ак­ тивного элемента антенной решетки, возбуждаемого единичным напряжением, при условии, что остальные элементы являются

для гексагональной сетки (b ^ У ]/'3).

При увеличении расстояния между элементами решетки в

вдействительном пространстве может появиться несколько лучей.

Вэтом случае для поддержания мощности излучения решетки на постоянном уровне диаграмму направленности элемента необ­ ходимо модифицировать в том секторе полусферы, где появляется второй луч (рис. 1.16 и 1.17). Исходная зависимость cos 0 на рис. 1.16 и 1.17 изображена в виде полуокружности (сплошная линия). На участках, ограниченных пунктирными дугами и еди­ ничной окружностью, диаграмма направленности описывается функцией (cos 0)/2 [20]. Другой вариант модифицированной диаграммы [19] получается путем усечения диаграммы типа cos 0 по штрих-пунктирным линиям. Используя диаграммы направлен­ ности, представленные на рис. 1.16 и 1.17, можно вычислить обычным способом зависимость коэффициента усиления условно согласованного антенного элемента от расстояния между элемента­ ми в решетке. Для квадратной сетки получаем

gem —4 COS 0 X

Идеальный коэффициент усиления для гексагональной сетки имеет вид

(38)

Ниже показано, что для физически реализуемых элементов ан­ тенных решеток получаются такие характеристики согласования,

9с

которые ие соответствуют ни идеальному условному, ни абсо­ лютному согласованию. В частности, коэффициент отражения для антенной решетки, в которой используются реальные элементы, не может быть кусочной функцией, необходимой для условного

согласования (рисунок 1.15). Кроме того, при абсолютном согла­ совании коэффициент отражения должен зависеть от угла скани­ рования в области появления «касательных» лучей.

Установлено [43], что для бесконечных фазированных антенных решеток в виде периодической системы листков тока коэффициент отражения не может быть равным нулю в непрерывной области значений угла сканирования, хотя его можно сделать равным нулю на бесконечном множестве дискретных значений угла сканирова­ ния, если каким-нибудь способом соединить между собой все

апертура каждого излучателя существенно увеличилась). Диаграмма направленности элемента антенной решетки должна

удовлетворять единственному требованию: в ней должно учиты­ ваться появление дифракционных лепестков таким образом, чтобы полная излучаемая мощность оставалась постоянной и распреде­ лялась по этим лепесткам. С этой точки зрения диаграммы направ­ ленности, изображенные на рис. 1.18, являются,- по-видимому, показательными. Граница заштрихованной области представляет собой предельные значения коэффициентов усиления отдельных элементов в составе антенной решетки независимо от их коэф­ фициентов усиления вне решетки.

Из диаграммы направленности антенного элемента, измеренной в окружении этого элемента пассивными элементами, можно получить некоторую информацию о согласовании антенной решет­ ки. В тех областях, где диаграмма направленности элемента не доходит до границы заштрихованной области, относительная

40 Глава 1

величина этой разности в каждом заданном направлении будет непосредственно измерять отраженную мощность в решетке, луч которой установлен в этом направлении. Даже в тех случаях, когда известна только относительная диаграмма направленности элемента по мощности (коэффициент направленного действия), все же можно получить некоторые оценки величины рассогласова­ ния, если изобразить измеренную диаграмму внутри идеальной диаграммы направленности (пунктирная линия на рис. 1.18). Если решетка согласована в режиме нормального излучения, то при отклонении луча на 30° от нормали (sin 30° = 0,5) она будет излучать ~80%. всей мощности, а 20% мощности будет отражаться пли поглощаться.

Чаще всего луч ФАР должен перемещаться только в пределах определенного участка полусферы, поэтому совпадение идеальной и фактической диаграмм направленности элемента необходимо только в некоторой области. Выполнение этого условия приводит к согласованию только в секторе сканирования.

Полученные математические соотношения выражают ограниче­ ния, накладываемые на антенные решетки простыми физиче­ скими соображениями (законом сохранения энергии). Однако вопрос о возможности получения идеальной диаграммы направлен­ ности элемента не так прост, и его необходимо решать с помощью

.строгого теоретического исследования поля антенной решетки. Более того, точные значения характеристик излучения и отраже­ ния реальных элементов антенной решетки (при сканировании) можно получить либо путем решения граничной задачи, либо путем кропотливых и дорогостоящих экспериментов.

4. АНАЛИЗ ФАР С ПОМОЩЬЮ РЕШЕНИЯ ГРАНИЧНЫХ ЗАДАЧ

В данном разделе рассмотрены приближенные методы анализа, используемые для оценки эффектов взаимного влияния элементов ФАР. Отмечены недостатки некоторых из этих методов и указаны подходы, применяемые при разработке практически используемых антенных элементов.

4.1. Анализ с помощью взаимных сопротивлений (пмпедансный подход)

Под взаимным сопротивлением двух антенн подразумевается напряжение холостого хода на входных зажимах одной антенны, когда другая антенна возбуждается единичным током. В некото­ рых случаях параметры антенн удобнее представить с помощью взаимных проводимостей. Под взаимной проводимостью двух антенн подразумевается ток, наводимый на короткозамкнутых входных зажимах одной антенны, когда вторая антенна воз­