книги из ГПНТБ / Амитей Н. Теория и анализ фазированных антенных решеток

Если положить ар = 6Р(7 и допустить возбуждение только элемента с индексом q волной единичной амплитуды, можно полу­ чить нормированную относительно падающей мощности диаграм­ му направленности, которую легко сравнивать с диаграммой направленности одного элемента, возбужденного в бесконечной решетке [14]. В данном случае нас интересует поле в дальней зоне, т. е. поле излучения. Найдем это поле, используя асимптотическую форму Щ2>(к | р — у ' |) при больших | р | в выражении (41). После нормировки получаем

Кирхгофа).

Приближение Кирхгофа для Ev дает удовлетворительные зна­ чения проводимостей излучения из вариационного выражения, но более точные значения Еу (у), полученные решением соответ­ ствующего интегрального уравнения методом Ритца — Галеркина (рис. 8.16, а), обнаруживают отклонение поля Еу от падающе­ го поля [однородного по амплитуде и фазе, см. выражение (23) при п = 0]. С увеличением диэлектрической проницаемости это отклонение становится больше.

Кривые коэффициента отражения отдельного волновода с ди­ электрической вставкой приведены на рис. 8.16, б. Кривые ампли­ туды и фазы коэффициента отражения построены в зависимости от толщины d s диэлектрической вставки при фиксированных зна­ чениях а/Х и е. Значения этих параметров выбираются так, чтобы

-зо

- 2 5

' 2 0 гг ,

■ §

CS.

15 *

ы

-10 |

•о-

-5

О

5

Рис. 8.16. Электрические поля в раскрыве плоскопараллель­ ного волновода (а) и коэффициент отражения плоскопараллель­ ного волновода с диэлектрической вставкой (б) (а / Х = 0,4,

е = 4).

только один тип волны распространялся в диэлектрической встав­ ке и в незаполненной диэлектриком части волновода. За исключе­ нием области самых малых толщин [34, 35], коэффициент отраже­ ния является периодической функцией толщины.

Рассмотрим теперь коэффициент взаимной связи двух пустых волноводов (не заполненных диэлектриком). Он определяется

как модальное напряжение, индуцируемое в одном волноводе, когда другой возбуждается единичным модальным напряжением. На рис. 8.17 приведена зависимость коэффициента взаимной связи

Рис. 8.17. Коэффициенты взаимной связи двух плоскопарал­ лельных волноводов.

от расстояния между волноводами. Отметим, во-первых, что с уве­ личением а/Х амплитуда коэффициента связи уменьшается. Кроме того, она монотонно уменьшается с увеличением расстояния; при больших расстояниях, например ~ 5а, это уменьшение пропор-

цнонально s-1/z (s — расстояние между волноводами). Такая кру­ тизна изменения коэффициента связи значительно отличается от крутизны спада коэффициента взаимной связи в бесконечных решетках (~ s-3/2). Кривые фазы представляют собой параллель­ ные линии, расстояние между которыми равно длине волны в сво­ бодном пространстве. Такая зависимость сохраняется до очень

малых значений siа.

Коэффициенты взаимной связи в решетке из трех волноводов приведены на рис. 8.18. Для сравнения на рис. 8.18 приведен коэффициент взаимной связи для решетки из двух волноводов.

ных на рис. 8.19. При таком выборе параметров в диэлектрической вставке существует два распространяющихся типа волн, тогда как в пустом волноводе может распространяться лишь один тип волны. Поэтому одна из двух волн в диэлектрике оказывается нагруженной на реактивную нагрузку (если смотреть в глубь волновода). При возбуждении этой волны вся ее энергия отражает­ ся в сторону раскрыва и переизлучается. Это может привести к мно­ гократным отражениям между возбужденным и пассивным волно­ водами. Коэффициенты взаимной связи при этом сильно изменяют­ ся. Так, например, взаимную связь можно усилить или подавить соответствующим выбором параметров (см. кривые для случаев dja — 0,5 и dja — 0,25). Более того, если значения параметров попадают в некоторую «критическую область», кривая амплитуды коэффициента взаимной связи может приобрести колебательный характер (например, кривая dja = 0,6). Более наглядно это можно представить, если рассмотреть зависимость коэффициента

взаимной связи от толщины диэлектрической вставки (рис. 8.20). В качестве параметра иа рис. 8.20 выбрано расстояние между

волноводами.

Зависимость коэффициента взаимной связи от частоты имеет также колебательный характер (рис. 8.21). Отметим, что резонанс­ ное поведение ограничено узкой полосой частот и что при dja = = 0,625 достигается максимальное значение коэффициента связи

случая бесконечной решетки.

С увеличением числа элементов решетки возрастает степень совпа­ дения диаграмм и расширяется область углов совпадения. Сходи­ мость,однако, оказывается довольно медленной. Увеличение числа элементов влечет за собой увеличение числа «пульсаций» диаграммы.

Коэффициенты отражения тех же решеток при условии, что все элементы возбуждаются как элементы фазированной решетки (ар = е^Ф), приведены на рис. 8.23. Если расстояние между элементаАШ ЫХ = 0,4, в кривой коэффициента отражения бесконечной решетки наблюдается резкий излом, когда луч касается плоско­ сти решетки (ф = 144°). Этот излом воспроизводится более точно по мере увеличения N. Процесс во многом такой же, как и при увеличении числа возбуждаемых элементов в бесконечной решетке, в которой остальные элементы нагружены на поглощаю­ щие нагрузки (см. гл. 4 и рис. 8.7, б).

Из сравнения диаграмм направленности элементов при различ­ ном расположении их в решетке из 15 элементов (рис. 8.24) сле­ дует, что диаграмма крайнего элемента сильно отличается от диа­ граммы элемента бесконечной решетки. По мере продвижения

Х/а

Х/а

Рис. 8.21. Зависимость коэффициента взаимной связи двух волноводов с диэлектрическими вставками от длины волны.

к центру решетки диаграммы направленности становятся более симметричными по отношению к нормали решетки и, кроме того, более близкими к диаграмме элемента бесконечной решетки. Диа­ пазон углов, в котором диаграмма имеет достаточную симметрию, для пятого элемента превышает ± 60°. На рис. 8.25 приведены коэффициенты отражения элементов решетки из 15 элементов.

в результате сложения диаграммы Tt (0) для решетки из 9 элемен­ тов с одинаковым возбуждением приведены на рис. 8.26. Хотя, как и ожидалось, эти диаграммы отличаются от диаграмм, которые можно было бы получить, применяя принцип перемножения диа­ грамм (например, диаграммы направленности центрального эле­ мента, рис. 8.22), различия несущественны. Уровень боковых

лепестков в дпаграмме составляет —14 дБ, ширина главного лепе­ стка равна 13,5°, если направление основного максимума совпадает с нормалью решетки. По мере отклонения луча от нормали начи­ нают играть роль расширение главного лепестка и влияние диа­ граммы направленности элемента, вследствие чего значительно уменьшается коэффициент усиления. Кроме того, при большом отклонении луча от нормали становятся заметными искажения за счет сканирования [36].

Рассмотрим теперь вопрос о влиянии диэлектрических вставок в волноводе вблизи апертуры. Параметры диэлектрических вста­ вок выбирают так, чтобы в плоскости апертуры наблюдался резо­ нанс. Условие возникновения резонанса можно определить, используя приближение на основе теории длинных линий (см. гл. 6 и 7). На рис. 8.27 приведены диаграммы направленности централь­ ных элементов в решетках, состоящих из различного числа элемен­ тов с диэлектрическими вставками при £ = 4, dja = 0,6375 и ЫК = = а/К = 0,4. При таком выборе параметров диаграмма направлен-