книги из ГПНТБ / Амитей Н. Теория и анализ фазированных антенных решеток

вается ыа характеристиках согласования антенной решетки. Как только основной лепесток и дифракционные лепестки начинают сканировать, согласование антенны может измениться (вследствие взаимного влияния элементов, которым мы пренебрегли).

Иа рнс. 1.6 показаны два главных лепестка, которые в резуль­ тате сканирования оказались точно на единичной окружности;

Рис. 1.6. Диаграмма дифракционных лепестков для решетки

сквадратной сеткой.

О— основной лепесток; • — дифракционный лепесток.

такие лепестки известны как касательные плп зарождакщиеся дифракционные лепестки.

На рис. 1.7 представлена другая трактовка диаграммы диф­ ракционных лепестков. Вокруг каждой точки, соответствующей неотклоиениому дифракционному лепестку, проведёна окружность единичногорадиуса. Эти окружности определяют интервалы углов сканирования для различных дифракционных лепестков, соответ­ ствующие сканированию основным лепестком всего действитель­ ного пространства.

На рис. 1.7 имеются участки пространства, которые не принад­ лежат ни одному из кругов. Если значения управляющих фаз таковы, что основной лепесток попадает на один из таких участков (например, Т0 на рис. 1.7), то в действительном пространстве не оказывается ни основного, ни дополнительного главного лепе­ стка. Для антенных решеток средних размеров, имеющих узкие лучи при небольшом уровне боковых лепестков, этой ситуации соответствовало бы возрастание отражения падающих волн [в любом (передающем плп приемном) варианте использования антенной решетки]. В бесконечной антенной решетке имело бы место полное отражение приходящих сигналов.

Областям действительного пространства, заключенным в одном или нескольких кругах, должны соответствовать направления сканирования, при которых в действительном'пространстве суще­ ствует один или несколько лучей. В большинстве случаев эта ситуация нежелательна, и на практике ее стремятся устранить

Рис. 1.7. Модифицированная диаграмма дифракционных лепест­ ков.

О — основной лепесток; • — дифракционный лепесток.

либо путем ограничения сектора сканирования, либо с помощью уменьшения расстояний между элементами в решетке.

Между максимальным значением угла сканирования 0маКс в направлении Тх или Ту, прп котором в действительном простран­ стве еще не появляется дополнительный главный лепесток, н рас­ стоянием между излучателями существует следующее простое соотношение [10]:

Для каждого заданного сектора сканирования желательно минимизировать число элементов, которое необходимо разместить в раскрыве антенной решетки определенных размеров. Причина такой минимизации состоит в том, что коэффициент направленною действия антенной решетки приблизительно пропорционален ее геометрическим размерам, тогда как стоимость решетки опреде­ ляется числом используемых элементов.

Таким образом, исходя из формы области сканирования на пло­ скости ТХТУ, можно разместить элементы антенной решетки по узлам двоякопериодической сетки, оптимальной с точки зрения

минимума числа элементов, которое требуется для реализации однолучевой диаграммы направленности в пределах области ска­ нирования.

Оптимальная сетка не обязательно должна быть прямоуголь­ ной. Множитель решетки для непрямоугольной сетки можно полу­ чить из выражения (7), если модифицировать соответствующим образом выражение (1) для р„,„ [11, 12]. Например, для области сканирования на плоскости ТХТУв виде круга оптимальной оказы­ вается равносторонняя треугольная сетка [11].

2.1.4. Расширение луча в зависимости от угла сканирования.

Разрешающая способность радиолокационной системы зависит от ширины луча ее антенны. Если ширина луча меняется с изме­ нением направления излучения, то разрешающая способность становится функцией угла сканирования. В разд. 2.1.3 мы рас­ смотрели поведение множителя решетки S aв пространстве направ­ ляющих косинусов и убедились, что S a является периодической функцией, инвариантной (не считая смещения) относительно всех линейных фазовых распределений возбуждения. Следовательно, система координат (Тх, Ту) представляется наиболее естественной для описания некоторых аспектов поведения ФАР. Для исследо­ вания поведения множителя решетки S (0, <р) как функции направ­ ления сканирования в сферической -системе координат (0, ф) построим функцию S (0, ф), проектируя S a (Тх, Ту) на полусферу единичного радиуса (рис. 1.8). Благодаря этому мы сможем интерпретировать диаграмму направленности для любого желае­ мого угла сканирования в сферических координатах (0, ф).

Координатная система направляющих косинусов (Тх, Ту) свя­ зана с координатами (0, ф) нелинейным преобразованием (4). Поэтому при возбуждении антенной решетки с помощью линей­ ного фазового распределения форма луча в координатах (0, ф) искажается. Для анализа искажений луча, возникающих при' сканировании, рассмотрим узкий «карандашный» луч квадрат­ ной антенной решетки при равномерном ее возбуждении. Контур луча, соответствующий уровню —3 дБ (который можно считать за ширину луча), представляет собой на плоскости ТХТУпракти­ чески окружность [9, 13] (рис. 1.8). Прп отклонении луча от нор­ мали к плоскости решетки этот контур остается без изменений на плоскости ТХТУ (окружности, расположенные по оси Ту), однако его проекция на полусферу единичного радиуса существен­ но изменяется (рис. 1.8).

Если луч ориентирован в направлении, близком к каса­ тельной, форма луча становится эксцентрической [9], так как максимум луча при 0Оне попадает в центр отрезка между точками 0j и 02 (рис. 1.8), соответствующими половине мощности. Для лу-

чей, которые не приближаются к касательной плоскости (0 = я/2) ■ближе чем на угол, равный нескольким значениям ширины луча, показано, что для большинства практически используемых ампли­ тудных распределений размер луча В в и i?(p по направлениям 0

и ср не зависит от азимутального угла сканирования ср0. Расшире­ ние луча определяется формулой

где В 0 — ширина луча при излучении по нормали. Коэффициент расширения луча 1/cos 0Оможно связать с уменьшением эффек­ тивной проекции площади излучающего раскрыва антенной ре­ шетки при сканировании.

3 . ЭФФЕКТЫ ВЗАИМНОГО ВЛИЯНИЯ И ПОНЯТИЕ БЕСКОНЕЧНОЙ АНТЕННОЙ РЕШЕТКИ

До сих пор мы говорили только о множителе решетки. Если в качестве излучающих элементов антенной решетки используются антенны с неизотропной диаграммой излучения, диаграмму на­ правленности антенной решетки можно представить в виде произ­ ведения множителей элемента и решетки. Это утверждение осно-

вано на предположении о том, что взаимным влиянием элементов антенной решетки можно пренебречь. Теперь мы проверим спра­ ведливость этого предположения, в частности для близко распо­ ложенных (b, d Х/2) элементов в антенной решетке.

3.1.Недостаточность упрощенной теоретической

Если несколько нзлучахощнх элементов собраны в антенную решетку, между ними в общем случае возникают взаимные связи. Взаимные связи между элементами в решетке проявляются сле­ дующим образом:

1.Сопротивление излучения элемента в антепной решетке отли­ чается от его сопротивления в свободном пространстве и является функцией угла сканирования, т. е.фазировки антенной решетки.

2.Изменяется диаграмма направленности элемента.

3.Возникают искажения в поляризационных характеристиках. Причина изменения сопротивления излучения элемента в фази­

рованной антенной решетке при сканировании рассмотрена немно­ го ниже. Изменения сопротивления излучения влекут за собой пмпедансное рассогласованпе между антенной п линией передачи, которое сопровождается снижением к. п. д. антенной решетки и появлением паразитных лепестков [10, 15, 16]. Для антенной решетки конечпых размеров сопротивление излучения элемейта и его диаграмма направленности в некоторых пределах зависят также от положения элемента, поскольку взаимные связи про­ являются по-разному для различных элементов (этот вопрос обсуж­ дается в гл. 8). Следовательно, в этом случае принцип перемно­ жения диаграмм направленности может оказаться неприменимым.

Один из явно выраженных эффектов взаимного влияния, наблю­ давшийся в экспериментах, показан на рис. 1.9 п 1.10. В диаграм­ мах направленности центральных элементов двух решеток (осталь­ ные элементы нагружены на поглощающие сопротивления) появи­ лись резкие глубокие провалы. Если же такие волноводные элементы установить па металлической плоскости отдельно, в отсут­ ствие каких-либо других элементов, резких провалов не наблю­ дается: диаграмма’ направленности оказывается достаточно глад­ кой. Следовательно, наблюдаемое различие между диаграммами направленности антенного элемента при наличии и отсутствии окружающей его антенной решетки является результатом взаим­ ного влияния элементов.

Важность этого явления можно оценить, анализируя следую­ щую ситуацию. Пусть возбуждается полностью вся антенная решетка, причем основной луч отклоняется до направления, соот­ ветствующего появлению резких провалов в диаграмме. В этом случае центральный элемент (а также большинство других эле­

ментов антенной решетки) оказывается неспособным излучать сколько-нибудь существенную часть получаемой энергии, в резуль­ тате чего возникает резкое рассогласование между раскрывом

У

Квадратная сетка

6 =0,6729 А а =0,6305 Л

Рис. 1.9. Диаграмма направленности в ^-плоскости централь­ ного элемента антенной решетки из 19 X 19 квадратных волио- .

водов.

У

Треугольная сетка Ь = 1,0080 Л 0=0,5040 А а = 0,9050А.

С = 0,40 А

Рис. 1.10. Диаграмма направленности в Я-плоскостп централь­ ного элемента антенной решетки из 7 X 7 прямоугольных" волно­ водов (треугольная сетка).

антенны н цепями питания. Фактически почти вся поступающая мощность будет отражаться. Большие антеипые решетки при таких углах сканирования попадают в режим, называемый «ослеп­ лением». Необходимо отметить, что «слепые» направления скани­ рования имеют место в действительном пространстве только в том

случае, когда диаграмма направленности имеет один основной лепесток (отсутствуют дополнительные главные лепестки). Эффект ослепления сужает допустимый сектор сканирования антенной решетки. В последующих главах мы. будем неоднократно обсуж­ дать проблему «слепых» пятен.

В упрощенной теории антенных решеток нельзя ни объяснить, ни предсказать разнообразные эффекты взаимного влияния. Поэтому для количественного анализа и выяснения принципов работы ФАР необходимо разработать более точную теоретическую модель.

3.2. Модель в виде бесконечной равномерно возбужденной антенной решетки

Характеристики излучения и коэффициент отражения для каждого антенного элемента зависят от того конкретного окруже­ ния, в которое элемент попадает в антенной решетке. Если число элементов антенной решетки увеличивается, характеристики отдельных ее элементов изменяются; степень этих изменений зави­ сит от типа элементов, положения элемента в решетке и его окру­ жения. Характеристики элемента, расположенного вблизи центра решетки, будут подвергаться меньшим изменениям, чем характе­ ристики элемента, расположенного у края решетки.

Если размеры антенной решетки увеличиваются монотонно, то характеристики центральных элементов решетки вскоре начнут изменяться слабо,-и эти изменения будут пренебрежимо малы, когда решетка станет достаточно большой. В этом случае можно считать, что элементы вблизи центра решетки находятся в окру­ жении бесконечной антенной решетки. Справедливо и обратное утверждение: характеристики излучения элемента бесконечной антенной решетки являются хорошим приближением для пара­ метров элемента, расположенного вблизи центра решетки доста­ точно больших размеров.

Большую антенную решетку, в которой основная часть эле­ ментов «видит» окружение как в бесконечной решетке, можно пред­ ставить квазибесконечной решеткой. В гл. 4, 8 и 9 рассмотрены вопросы аппроксимации антенной решетки бесконечной решеткой.

При анализе характеристик антенных решеток мы будем часто

В случае падения плоской волны на приемную бесконечную антенную решетку выражения (13) и (16) описывают соотношения между наведенными полями или напряжениями (в заданных отсчетных сечениях) на различных элементах (или их линиях питания). В бесконечной антенной решетке с равномерным возбуждением

30 Глава 1

где ZL — входное сопротивление циркулятора и сопротивление его нагрузки. Энергия отраженной волны (вследствие рассогласо­ ваний в тракте питания элемента), так же как н энергия, попадаю­ щая в тракт питания в результате взаимной связи элемента с остальными излучателями решетки, будет поглощаться сопро­ тивлением ZL — конечной нагрузкой циркулятора.

Введем теперь понятие абсолютного и условного согласования фазированной антенной решетки [17]. ФАР считается абсолютно согласованной с внешним пространством, если полная мощность ее излучения равна подводимой мощности независимо от значений фа: и ф(/. ФАР считается согласованной условно, если общая мощ­ ность ее излучения равна суммарной входной мощности только для определенного интервала значений фд. и фу.

Для обоснования выбора этих определений обратимся к диа­ граммам дифракционных лепестков (рис. 1.13 и 1.14). Энергия излучения антенной решетки очень больших размеров сконцентри­ рована в области, непосредственно примыкающей к осповпому лучу. Бесконечные антенные решетки имеют диаграмму излучения в виде периодической 6-фупкцпп Дирака в зависимости от угла сканирования.

Поэтому, если расстояния между элементами решетки такие, что в действительном пространстве независимо от фд. и фу присут­ ствует по крайней мере основной лепесток или один пз дополни­ тельных главных лепестков, мощность излучения решеткп можно считать постоянной и равной мощности питания (рис. 1.13). Если бы между элементами в антенной решетке не было взаимодейст­ вия, мощность излучения можно было бы сделать равной входной мощности независимо от значений фд. и ф;/ путем индивидуального согласования элементов решетки. При малых же расстояниях между элементами решетки (рис. 1.14) существуют области зна­ чений фд. и фу, при которых в действительном пространстве отсут­ ствуют основной п дополнительный главные лепестки. Следова­ тельно, общая мощность излучения в этом случае должна обра­ щаться в нуль, а вся поступающая входная мощпость будет рассеиваться в нагрузочных сопротивлениях ZL. При таких расстояниях между элементами возможно только условное согла­ сование. Кроме того, между элементами решетки обязательно существует взаимная связь. Таким образом, необходимым услови­

ем абсолютного согласования ФАР является соотношение Ъ^ A,/J/^2

Для пояснения смысла определений абсолютного и условного согласований рассмотрим следующий эксперимент. Подключим генератор V к элементу решетки с индексом (т, п), отключив

остальные генераторы. Пусть C™q — коэффициент связи элемента (т, п), возбужденного единичным напряжением с элементом