книги из ГПНТБ / Амитей Н. Теория и анализ фазированных антенных решеток

(Ь = а), сканированию в //-плоскости н значению Ы% = 0,5714. Вычисления проводились для углов сканирования ~2,87° (соот­ ветствующего излучению по нормали) и ~60°, при котором основ­ ной и дополнительный главный лепестки расположены симметрич­ но по обе стороны от нормали (в этом случае должно существовать полное согласование и R = 0, см. гл. 4). Для двух углов скани­ рования (0 равно 2,87° и 60°) исследована сходимость решения для коэффициента отражения R при возрастании N. Было найде­ но, что при N = 30 достигается высокая точность вычисления R при всех углах сканирования. Для оценки точности численного решения интегрального уравнения и результатов, получаемых при подстановке этого решения в вариационное выражение (40), использовалось точное решение, полученное в гл. 4. Из приведен­ ных в табл. 5.1 данных видно, что при больших значениях N преимущества использования вариационного выражения (40) не очевидны, за исключением случая 0 = 60° (для которого абсолют­ ная ошибка очень мала, а относительная ошибка довольно велика). При 0 = 60° и малых значениях N использование формулы (40) повышает точность результатов.

На рис. 5.7—5.12 приведены зависимости коэффициентов отражения от угла сканирования для случаев сканирования в Н- н квазп-/?-плоскости. Численное решение интегральных урав­ нений (17) и (19) во всех случаях получено при N = 30. Значения длины волны выбирались таким образом, чтобы можно было исследовать изменения R (0) в широком диапазоне частот и прием­ лемом интервале углов сканирования. Во всех рассмотренных случаях (кроме сканирования в квазп-/?-плоскости) значения коэффициента отражения корректировались с помощью выраже­ ния (40); в общем случае коррекция изменяла модуль коэффициента отражения не более чем на 1—2%. Наихудший случай совпадения значений до и после коррекции показан на рис. 5.7. Резкий излом кривых наблюдается при углах сканированпя, соответствующих появлению дифракционного лепестка. Суть этого явления и его влияние на асимптотическое поведение коэффициентов взаимной связи обсуждались в гл. 4.

Сравнение расчетных данных с экспериментальными проводи­ лось для решеток из волноводов с толщиной стенок tp = (b — a)/b = = 0,063 (рис. 5.7). (Несмотря на то что в экспериментах вместо условия d = с выполнялось соотношенпе d — с = Ъ— а, конеч­ ная толщина стенок волноводов в Я-плоскостп не оказывала замет­ ного влияния на результаты при сканировании в //-плоскости.) Различие между экспериментальной и теоретической кривыми обусловлено, по-видимому, главным образом конечными размера­ ми экспериментальной решетки (рис. 5.6) в плоскости сканирова­ ния. Коэффициент отражения R при сканировании в //-плоскости на практике определяли следующим образом: измеряли коэффи-

циепты связи между элементами, которые затем использовали для расчета R с помощью рядов Фурье. При измерении коэффициентов взаимной связи возбуждался центральный волноводный элемент

мощью согласованного коаксиально-волноводного перехода. Как видно пз приведенных графиков, конечная толщина стенок

волноводов, а также длина волны оказывают существенное влия­

ние на коэффициент отражения. Величина коэффициента отраже­ ния меньше для более коротких длин волн. Особенно сильно такая зависимость проявляется при большой толщине стенок волноводов.

sin 8

sinff

Рпс. 5.9. Зависимость коэффициента отражения R от угла ска­ нирования в //-плоскости при Ь/Х = 0,6724.

Для всех случаев кривые получены до значения аргумента sin 0, при котором главный и дифракционный лепестки расположены симметрично по отношению к нормали. При этом значении угла сканирования, соответствующем значению управляющей фазы = я, возможно волноводное моделирование антенной решетки.

Действительно, рассогласование в этом случае можно рассматри­ вать как результат скачкообразного изменения размеров попереч­ ного сечения волновода на величину толщины стенок (коэффициент отражения равен нулю при t p = 0). Значения модулей коэффи­ циентов отражения при сканировании в квази-^-нлоскости (рис. 5.10—5.12), полученные в результате численного решения уравнения (19), для решеток из волноводов с бесконечно тонкими стенками с точностью до трех значащих цифр совпадают с резуль­ татами точного решения при всех значениях 0 и 1. [Коэффициент

отражения R при этом определялся через магнитное поле (коэф­ фициенты отражения, определенные через электрическое и маг­ нитное поля, отличаются только знаком).] Фазы коэффициентов отражения отличаются не более чем на 1,5°. Поэтому для повыше­ ния точности вычисления R вариационное выражение не исполь­ зовалось. Несмотря на сильную зависимость от толщины стенок волноводов, модуль коэффициента отражения (рис. 5.10) имеет низкие значения, за исключением случаев, когда угол сканиро­ вания близок к критическому значению 0крпт, соответствующему полному отражению. Величина критического угла определяется выражением

/с2—(y)"= ^sin 0ытт)3-

Pnc. 5.15. Распределение амплитуды поля в ближней зоне при

0 = 30° и ЫХ = 0,5714.

рического Е у полей в раскрыве. Следует помнить, что величина R определяется только первой гармоникой ряда Фурье тангенциаль­ ных полей в раскрыве. На рис. 5.14 приведено распределение сум­ марного тангенциального магнитного поля Н х в режиме скани­ рования в /f-плоскости для двух значений толщины стенок tp —

— (b — а)/Ь = 0 и ьр = 0,1. Кривые распределения поля при углах сканирования 0, равных 53° и 61°, соответствуют случаям, когда в диаграммах направленности имеются дифракционные лучи (при 0 = 61° дифракционный луч симметричен по отношению к главному лучу). Отметим, что влияние толщины стенок на рас­ пределение поля сильнее проявляется при больших углах скани­ рования. Видно также, что выбросы поля Н х на краях раскрыва при | х | = а/2 острее в случае волноводов с тонкими стенками.

Теоретически [8] для тонких стенок (tp = 0) поле II х на краю раскрыва | х \ = а/2 изменяется по закону Н х ~ 1/г1/2, где г =