Тема 5. Подготовка мониторинговых исследований Лекция 6
План лекции
Формирование выборки.
Определение объема выборки.
1. Формирование выборки
Прежде чем проводить опрос, следует определить объем необходимой для исследования информации. Это тесно связано с задачами математической статистики. Достоверность рассчитанных по выборочным данным характеристик зависит от способа отбора единиц из генеральной совокупности. Вид, метод и способ отбора выбирается в каждом конкретном случае в зависимости от условий: сущности исследуемого явления, объема совокупности, распределения наблюдаемых признаков и т.д.
Приведем краткую классификацию отбора.
1) По виду отбор различают
индивидуальный,
групповой,
комбинированный.
При индивидуальном отборе в выборочную совокупность отбирают отдельные единицы генеральной совокупности, при групповом отборе – группы единиц, а комбинированный отбор предлагает сочетание группового и индивидуального отбора.
2) По методу отбора различают:
а) бесповторный – такой отбор, при котором попавшая в выборку единица не возвращается в совокупность, из которой осуществляется отбор;
б) повторный отбор – это отбор, при котором попавшая в выборку единица возвращается в совокупность для участия в дальнейшей процедуре отбора, объем генеральной совокупности остается неизменным, следовательно, постоянна и вероятность попадания в выбор всех единиц генеральной совокупности.
3) По способу отбора единиц из генеральной совокупности наибольшее распределение получили выборки:
собственно-случайная,
механическая,
типическая,
серийная,
комбинированная.
Собственно-случайная выборка получается при отборе единиц из генеральной совокупности наугад, без каких-либо элементов системности. При этом следует убедиться, что все элементы генеральной совокупности имеют равные шансы попасть в выборку (нет пропусков, игнорирования отдельных единиц). Технически собственно-случайный отбор проводится методом жеребьевки или по таблице случайных чисел (генератором случайных чисел). Собственно-случайный отбор может быть как повторным, так и бесповторным.
Средняя ошибка повторной собственно-случайной выборки определяется по формуле:
|
|
(5.1) |
,где – СКО выборки
n – длина выборки.
При расчете средней ошибки бесповторной выборки необходимо учитывать поправку на бесповторность отбора.
|
|
(5.2) |
,где N – объем генеральной совокупности.
Механическая выборка применяется в случаях, когда генеральная совокупность каким-либо образом упорядочена. Для проведения механической выборки устанавливается пропорция отбор – осуществляется в соответствии с пропорцией через равные интервалы. Например, при пропорции 1:50 (2 %-ная выборка) отбирается каждая 50-я единица совокупности. Генеральную совокупность при механическом отборе можно ранжировать и упорядочивать по величине изучаемого признака, что позволяет повысить репрезинтативность выборки. Однако в этом случае возрастает опасность систематической ошибки из-за занижения или завышения значения изучаемого признака. Для определения средней ошибки механической выборки используется формула (5.2).
Типический отбор используется тогда, когда все единицы генеральной совокупности можно разбить на несколько типических групп (например, районы при обследовании населения). Типический отбор предполагает выборку единиц из каждой типической группы собственно-случайным или механическим способом. Так как в выборку попадают представители всех групп, то типизация генеральной совокупности позволяет исключать влияние межгрупповой дисперсии на среднюю ошибку выборки.
Отбор единиц в типическую выборку может быть организован либо пропорционально объему типических групп, либо пропорционально внутри групповой дифференциации признака.
При выборке пропорциональной объему типических групп число единиц из каждой группы определяется следующим образом:
|
ni
= n
|
(5.3) | ||
|
где |
n – объем выборки, Ni – объем i-й группы, N – объем всей совокупности, ni – объем выборки из i-ой группы. |
| |
,При выборке, пропорциональной дифференциации признака, число наблюдений по каждой группе рассчитывается по формуле:
|
ni
= n |
(5.4) | |
|
где |
i – СКО признака в i-ой группе. | |
,
Серийный отбор применяется, когда единицы совокупности объединены в небольшие группы или серии (например, упаковки готовой продукции, партии товаров, студенческие группы). Отбор серийной выборки может быть собственно-случайным или механическим способом каждой серии, внутри которых производится сплошное обследование единиц. Так как внутри серии обследуются все единицы, то средняя ошибка серийной выборки зависит от величины только межгрупповой дисперсии.
Комбинированный отбор часто используется на практике. Например, можно комбинировать техническую и серийную выборки, тогда серии отбираются в установленном порядке без нескольких типических групп. Возможна комбинация серийного и собственно-случайного отборов, при которой отдельные единицы отбираются внутри серии в собственно-случайном порядке.
Многоступенчатым называют отбор, при котором из генеральной совокупности сначала извлекаются укрупненные группы, потом – более мягкие и так до тех пор, пока не будут выбраны те единицы, которые подвергаются обследованию.