Федеральное агентство по образованию

------------------------------------------------------------------------------------------------------

Московский государственный строительный университет

Институт « Экономики, управления и информационных систем

в строительстве и недвижимости

Факультет «Информационных систем, технологий и автоматизации в строительстве»

Кафедра «САПР в строительстве»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

на проведение лабораторно-практической работы

по курсу

«Подсистемы строительного производства САПР»

для студентов специальности 230104 (2203)

«Системы автоматизированного проектирования»

4 КУРС 8 СЕМЕСТР

Оптимизация прикрепления потребителей

строительных материалов к производителям

Автор проф. Гинзбург В.М.

2006

Подсистемы строительного производства ориентированы на решение задач организации строительного производства. Из всего комплекса организационных работ и мероприятий важное значение имеет организационно-технологическая подготовка, которая обеспечивает технологическую и организационную готовность к выполнению строительно-монтажных работ.

При организационно-технологической подготовке рассматривается группа задач, предназначенных для нахождения оптимальных проектных решений по организации и технологии строительства.

Одной из таких задач является задача о прикреплении потребителей строительных материалов к поставщикам (изготовителям). В частности - задача о прикреплении бетонных заводов к строительным объектам.

Эта оптимизационная задача является многопродуктовой транспортной задачей (частный случай задачи линейного программирования).

Задача рассматривает некоторое множество бетонных заводов, каждый из которых выпускает некоторое множество марок бетона и характеризуется производительностью по каждой марке бетона за единицу времени (месяц), и некоторое множество строительных объектов, характеризующихся потребностью по каждой марке бетона за единицу времени (месяц). При разработке проекта потребность в той или иной марке бетона на все здание определяется по нормам расхода бетона на 1000 кв. м общей площади здания. Найденная таким образом общая потребность в бетоне на все здания делится на число месяцев, за которое происходит возведение здания.

Целевой функцией задачи является минимизация расходов, которые складываются из стоимости бетона и транспортных расходов по перевозке бетона.

На задачу накладываются определенные ограничения:

1. Суммарный объем перевозок бетона по каждой марке с некоторого бетонного завода не должен превышать производимого количества бетона по каждой марке на этом бетонном заводе;

2. На каждый строительный объект завозится требуемое количество бетона по каждой марке.

Автоматизированное решение данной задачи осуществляется на основе одного из методов линейного программирования - СИМПЛЕКС - МЕТОДА.

В результате решения определяется количество бетона по каждой марке, которое следует перевезти с каждого бетонного завода на каждый строительный объект, то есть наиболее оптимальное прикрепление строительных объектов к бетонным заводам.

Постановка задачи

Оптимально распределить бетон выпускаемый тремя бетонными заводами и двумя растворными узлами между пятью стройками по критерию минимальнных затрат на приобретение и транспортировку бетона (бетон из растворных узлов не транспортируется, так как растворный узел находится на строительной площадке).

Для решения задачи используется критерий:

Sum(C(i,r) * X(i,j,r)) + Sum(A * L(i,j) * X(i,j,r) -> min,

ijr ijr

где

С(i,r) - cтоимость производства бетона марки r на завoде i;

X(i,j,r) - объем бетона марки r, доставляемого на стройку j c завода i;

А - стоимость транспортировки 1 куб.м бетона на 1 км;

L(i,j) - расстояние между заводом i и стройкой j;

Ограничения системы:

В(i,r) => Sum(X(i,j,r)),

j

Р(j,r) = Sum(X(i,j,r)),

i

где

B(i,r) - производительность завода i по бетону r;

P(j,r) - потребность стройки j в бетоне r;

B(i,r) = b(i,r) * t * n

b(i,r) - производительность в час завода i по марке бетона r (куб.м в час),

t - количество рабочих часов в рабочем дне (7-8 при односменной работе),

n - количество рабочих дней в месяце (20).

Производительность в час завода i по марке бетона r равна суммарной производительности бетономешалок завода, выпускающих бетон марки r.

b(i,r) = Sum(y(i,r))

y(i,r) - производительность бетономешалки завода i, выпускающих бетон марки r.

Ряд производительностей бетономешалок (куб.м в час): 30, 20, 18, 15, 10, 8, 5, 4.

Производительность растворных узлов для бетона В3.5: 5 и 4.

P(j,r) = Sum(q(j,r) * s(j) / 1000)

j

q(j,r) - объем бетона марки r на 1000 кв.м стройки объекта j,

s(j) - общая площадь стройки объекта j.

Суммарная производительность заводов по бетону r должна быть больше или равна суммарной потребности строек в бетоне r.

Sum(B(i,j)) >= Sum(P(j,r).

i j

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ:

1. Ознакомиться с постановкой задач оптимального прикрепления потребителей к поставщикам продукции строительных материалов.

2. Записать критерий задачи и систему ограничений для обеспечения 3-мя марками бетона 5-ти строительных объектов от 3-х бетонных заводов и 2-х бетонносмесительных установок, размещаемых на строительных площадках.

Для чего:

- Рассчитать потребность в бетоне для заданного варианта набора строительных объектов.

- Сформировать матрицу расстояний между объектами планирования.

- Рассчитать транспортные расходы.

3. Ознакомиться с работой пакета программ.

4. Ввести исходные данные в программу оптимального прикрепления объектов и получить решение.

5. Рассчитать дополнительно 2 варианта прикрепления при измененных исходных данных (в качестве изменений могут быть приняты следующие варианты:

- замена одного из строительных объектов на другой,

- значительное увеличение цен одним из заводов (раз в 10),

- увеличение расстояний до одного из заводов (раз в 5-10).

6. Сравнить и проанализировать результаты 3-х решений.

7. Составить отчет. Отчет состоит из

- исходных данных,

- системы уравнений,

- распечатки 3-х решений системы.

Пакет программ предполагает предварительную проверку знаний о порядке решения задачи, подходе к ее постановке и методе решения путем выбора и ввода ответов на заданные вопросы.