книги из ГПНТБ / Шефтель И.Т. Терморезисторы. Электропроводность 3[[i]]d[[ i]]-окислов. Параметры, характеристики и области применения

§ 8.2. Температурная зависимость сопротивления

Температурная зависимость сопротивления является главной характеристикой T P , в значительной степени определяющей остальные характеристики этих изделий. Естественно, что она аналогична температурной зависи­ мости удельного сопротивления полупроводника, из ко­ торого изготовлен данный ТР. Зависимость электропро­ водности от температуры различных составов в системах окислов M n , Со, N i и Си а также полупроводниковых твердых растворов на основе титаната бария обсуждалась в главах I V и V I .

Измерения показывают, что температурная зависимость сопротивления большинства типов TP с отрицательным ГКС, изготовляющихся в Советском Союзе, с достаточной для практики точностью во всем или в части рабочего ин­ тервала температур аппроксимируется выражением

зависит от физических свойств материала и габаритов TP (I — расстояние между электродами в см и s — площадь

риала и может иметь одно или два значения в интервале

Выражение (8.6) в координатах IgR и ИТ представляет уравнение прямой линии, что значительно облегчает определение интервала температур, в котором (8.4) с необ­ ходимой точностью аппроксимирует действительную за­ висимость RT (Т). П О результатам измерений RT и Т стро­ ят график зависимости l g i ? r = / (1/71 ). Если через полу­ ченные экспериментальные точки можно провести пря­ мую, то считают, что в данном интервале температур спра­ ведливо выражение (8.4).

Для практических расчетов из формулы (8.4) удобно исключить постоянную А. Написав (8.4) для двух темпе­ ратур Т2 и Тг и деля одно выражение па другое, полу­ чим

Из формулы (8.7) можно рассчитать величину сопротивле­ ния TP при любой температуре Т2, °К (в интервале рабо­ чих температур), зная значение постоянной В и сопротив­ ление образца при какой-то одной температуре 2\.

Величина постоянной В определяется эксперименталь­ но измерением сопротивления TP при двух температурах Тх и Тг. Логарифмируя выражение (8.7), легко получить

—\1Тг. Размерность В — градусы Кельвина или Цельсия. Если определить температурный коэффициент сопро­

тивления TP а так, как это обычно принято:

Для позисторов температурные зависимости сопротив­ ления, снятые в широких интервалах температур, имеют сложный характер (см., например, рис. 91 и 96). При до­ статочно низких и высоких температурах сопротивление уменьшается при увеличении температуры по закону, близкому к экспоненциальному. В промежуточной обла­ сти R резко возрастает при повышении температуры. Как было показано в главе V I , положение этой области на тем­ пературной шкале зависит от состава материала. Кру­ тизной характеристики, а, следовательно, и величиной ТКС, можно управлять в широких пределах различными технологическими приемами.

Температурные зависимости сопротивления техниче­ ских образцов позисторов рассматриваются в §§ 10.1.3 и 10.4. Для многих типов позисторов сопротивление в до­ вольно большом интервале температур (порядка несколь-

282 ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ И ХАРАКТЕРИСТИКИ [ГЛ. V I I I

ких десятков градусов Цельсия) меняется строго по экспо­ ненциальному закону

где А — постоянная, а — ТКС при температуре t °С в абсолютных единицах. Если температурная характери­ стика позистора отклоняется от закона (8.11) (имеет ре­ лейный характер), его все же можно использовать для

R,ON

аппроксимации характеристики в узком интервале тем­

Величины ТКС сильно зависят от ширины и положения на температурной шкале интервала температур, в котором рассчитывается ТКС. На рис. 109 и 110 в качестве

должно быть минимальным в соответствии с требуемой точностью измерений для исключения нагрева TP прохо­ дящим по нему током и уменьшения варисторного эффекта

в позисторах. Гальванометр обычно включается в цепь моста постоянно, а питание подается импульсно на ко­ роткое время. Предельные мощности рассеивания, практи­ чески не вызывающие, разогрев TP, приведены в главе X .

§ 8.3. Статические вольт-амперные характеристики

Если к постоянному омическому резистору приложить некоторое напряжение, то по нему идет ток, величина ко­ торого определяется законом Ома. Сила тока увеличивает­

ляются нелинейными резисторами. Указанные характери­ стики представляют зависимость напряжения на TP от силы проходящего по нему тока в условиях теплового рав­ новесия между TP и внешней средой. Это означает, что всякий раз после изменения силы тока, вследствие наличия у TP определенной тепловой инерции, точки характери­ стики снимаются только после установления равновесия между теплом, выделяемым током в образце, и теплом, отдаваемым в окружающее пространство.

Статические вольт-амперные характеристики являют­ ся одной из важнейших характеристик ТР. В дальнейшем мы будем называть их просто вольт-амперными характе­ ристиками. На рис. 112 представлены типичные вольтамперные характеристики TP с отрицательным и положи­ тельным ТКС (типа КМТ-1 и СТ5-1). Вид этих характери­ стик для обычных T P и позисторов резко различен, что и определяет особенности их применения в схемах. Это

амперных характеристик во многих случаях практичес­

отрицательный ТКС. Однако этот участок обычно нахо­ дится за пределами рабочей части характеристики, и по­ этому он не показан на рис. 112.

В ряде случаев целесообразно строить вольт-амперные характеристики в логарифмическом масштабе. На рис. 114 эти характеристики для TP с отрицательным ТКС и пози­ стора вычерчены в координатах lg V и Igl. В этом случае для каждой точки вольт-амперной характеристики мож­ но определить величины сопротивления и мощности, рас­ сеиваемой в терморезисторе. Это следует из выражений

R = 4 " , lgi? = l g F - l g / .

прямой, соответствующей постоянной величине сопротив­

тивлений направлена под углом —45° к оси токов.

1,т

Рис. 114. Статические вольт-амперные характе­ ристики T P с отрицательным ТКС (1) и позис-

тора (2) в логарифмическом масштабе.

Итак, в логарифмических координатах вольт-ампер­

омического сопротивления образца, параметрами полу­ проводникового материала, средой, в которую помещен

амперной характеристики образца нужно указывать, в какой среде и при какой температуре снималась харак­ теристика (например, спокойный воздух при 20 °С). Фи­ зически зависимость формы вольт-амперной характери­ стики от вышеуказанных факторов понятна, так как при их изменении меняется температура TP, а, следовательно, и величина его основных электрических параметров

стиками TP, тепловым режимом его работы и условиями охлаждения существует глубокая внутренняя связь. Пу­ тем расчета вольт-амперных характеристик для одного из видов TP с отрицательным ТКС эту связь установили Беккер, Грин и Пирсон [345]. Однако количественная теория энергетических процессов, происходящих при работе та­ ких TP в стационарном режиме, была впервые разрабо­ тана Г. Н. Дульневым [360, 368—370], показавшим, что

для практических расчетов. В настоящее время состояние теории тепловых режимов полупроводниковых TP с отри­ цательным ТКС таково, что она позволяет, зная параметры полупроводникового материала (В, AyR и Я, где X — теп­ лопроводность полупроводникового материала) и температу­ ру внешней среды, в которой будет эксплуатироваться T P , определить размеры образца и такие условия его эксплу­ атации (необходимую величину коэффициента тепло­

кретных расчетов необходимо только заранее выбрать желаемую конструкцию TP (диск, цилиндр, шар и т. п.).

Рассмотрение теории энергетических процессов, про­ исходящих при работе TP, и методики расчета этих при­ боров по заданным характеристикам и параметрам выхо­ дит за пределы нашей задачи. Эта теория и следующие из нее практические результаты достаточно полно изложены в цитированных работах. Приведем только качественную оценку влияния параметров А, В, Т0 и Н на форму вольтамперной характеристики ТР.