книги из ГПНТБ / Шама Д.В. Современная космология

плотность вещества достаточно высока, то будут идти

зование дейтрона из нейтрона и протона; при этом энер­

Эта реакция порождает серию других реакций, в ко­ торых конечным продуктом является главным образом гелий. Типичные примеры таких реакций:

с нейтронами и почти все вещество превратится в гелий. Если скорость меньше 1/700 с - 1 , то тогда из-за расшире­ ния Вселенной плотность вещества упадет прежде, чем успеет образоваться много дейтерия, что уменьшит ско­

мени расширения, и гелий по существу не образуется. Переход от случая, когда гелий не образуется, к слу­ чаю, когда все вещество превращается в гелий, совер­

Отсюда следует, что истинное значение величины s можно определить, потребовав, чтобы количество обра­ зовавшегося гелия было бы примерно сравнимо с коли­

предыдущей главы, величина s не зависит от времени, и

скаем, что в результате необратимых процессов в галак ­ тиках могла локально увеличиваться энтропия, то тогда современное значение s было бы еще выше. Однако зна­ чительное расхождение с наблюдениями обнаруживается из одного лишь рассмотрения чернотельного излучения, которое соответствует (3).

Наименьшее возможное значение концентрации ча­ стиц в современную эпоху около Ю - 7 с м - 3 . Минималь ­ ное современное значение чернотельной температуры, которое можно вывести из s = 101 3 k, дается, таким об­ разом, формулой

1 0 1 3 £ = - | - а Г 3 С о в р / 1 0 - 7 ,

откуда Геовр « 25К.

212 ГЛАВА 13

в микроволновом диапазоне несомненно исключают лю­

с Т = 25 К на протоны и электроны космических лучей легко было бы замечено, как показано в гл. 15. Этот последний аргумент не является столь непосредствен­ ным, как первые два, и не может дать такой ж е надеж­ ный верхний предел. Однако маловероятно, чтобы черно-

рения из-за действия гравитационного поля пар. Если

Т= 10І0/*'А

—результат, упомянутый в предыдущей главе.

О Б Р А З О В А Н И Е ГЕЛИЯ В ГОРЯЧЕЙ В С Е Л Е Н Н О Й 213

Гораздо более важный эффект, производимый элек- трон-позитронными парами, состоит в следующем. Пе­ риод полураспада нейтронов был бы не 700 с, а го­ раздо меньше. Д е л о в том, что нейтроны могут взаимо­ действовать с позитронами, рожденными в результате тепловых столкновений, посредством так называемого слабого взаимодействия, образуя протоны и антиней­ трино:

ния. Поскольку обратные процессы происходят столь же интенсивно, так как присутствуют рожденные при теп­ ловых столкновениях антинейтрино, Хаяши предполо­ жил, что при температурах выше 101 0 К было полное тепловое равновесие между всеми формами вещества и

распад нейтронов. Это замороженное отношение, соот­

Вселенной, полностью изменяет конечное обилие гелия. Конечно, как и в теории горячей Вселенной, при доста­ точно низкой плотности вещества основная реакция (2) никогда не будет идти, и гелия много не образуется. При больших плотностях реакция пойдет, однако если

начинается образование гелия. На этой стадии нейтроны

214 ГЛАВА 13

Теперь мы подошли к важному отличию от теории горячей Вселенной. Замороженное обилие нейтронов слабо зависит от плотности вещества, т. е. от s, но зави­

рактерное время расширения, нейтроны, концентрация которых фиксирована, сольются в я д р а ' г е л и я при сколь угодно высокой плотности вещества. Таким образом, зависимость обилия гелия от s имеет плато и заметно отклоняется от него, только когда s так мало, что во Вселенной вещество преобладает д а ж е при 101 0 К. Тогда мы вернулись бы к случаю теории горячей Вселенной и большая часть вещества превратилась бы в гелий.

Детальные расчеты показывают, что плато тянется примерно на 6 порядков по s. Д а ж е не проводя их, можно оценить высоту" плато, если исходить из доли замороженных нейтронов 15%. Поскольку в ядрах гелия поровну протонов и нейтронов, а на плато все нейтроны

точного знания параметров слабого взаимодействия и численных расчетов для всех реакций между легкими частицами, из которых лишь несколько перечислены ра­ нее. Хаяши первоначально дал значение обилия для плато 40%, что несколько выше, чем допускают наблю ­ дения. Более поздние вычисления Альфера, Фоллина и

тимся ниже плато, чтобы избежать этой трудности, то вернемся к той ж е проблеме, что и в теории горячей Все­ ленной — к неприемлемо большему значению современ­ ной температуры чернотельного излучения.

Такое положение сохранялось до 1966 г., когда Пиблс опубликовал расчеты, в которых он повысил точность численного интегрирования. Он затем получил для оби­ лия на плато 2 7 % — в очень хорошем согласии с тем, что требовалось. Его результаты были подтверждены

в 1967 г. Вагонером, Фаулером и Хойлом, которые сде­ лали гораздо более тщательные вычисления. Этот успех теории является настолько обнадеживающим, а пробле­ ма такой важной, что стоит более подробно познако­ миться с самими результатами и с их значением.

Р е з у л ь т а т ы вычислений Вагонера, Ф а у л е р а и Х о й л а

В этих вычислениях учитывались все реакции, в ко­ торых могут участвовать легкие элементы и использо­ вались наиболее современные значения поперечных се­ чений. Рассмотрено т а к ж е образование более тяжелых

0,ч г

Рис. 64. Образование гелия в горячей Вселенной. Относительное обилие по массе представлено как функция энтропии на одну частицу s в единицах постоянной Больцмана k.

элементов (включая 144 различные реакции) . Н и ж е опи­ саны полученные результаты. Конечное обилие гелия как функция s представлено на рис. 64. Область выше пла­ то, где во Вселенной доминирует вещество в период ядерных реакций, не рассматривалась, так как програм­

ные для первичного образования элементов тяжелее ге­ лия. Главное отличие от более ранних вычислений за­ ключается в том, что первоначальное отсутствие ста­ бильных ядер с атомным весом 5 и 8 препятствовало образованию более тяжелых элементов, чем гелий. Те­ перь известны реакции, которые заполняют эту брешь, однако д а ж е и в этом случае количество образовав ­ шихся тяжелых элементов слишком мало. Мы д о л ж н ы поэтому обратиться к некосмологическим процессам об­ разования этих элементов, таким, как ядерные реакции в горячих звездах или массивных объектах. Это не уди­

лактике изменялась со временем. Например, в старых звездах содержится меньше металлов, чем в молодых. Корреляция между обилием элементов, типом звезд, движением и положением в Галактике стала важным раз­ делом астрофизики, который должен привести к луч­ шему пониманию образования тяжелых элементов. По­ скольку этот раздел строго не связан с проблемами кос­ мологии, мы не будем на нем останавливаться.

М е х а н и з м ы, подавляющие образование гелия

Рассмотрим теперь возможность того, что низкое со­ держание гелия в старых звездах спектрального клас­ са В является изначальным, указывающим на низкое первичное обилие гелия. Не представляется возможным, чтобы s было больше 10 ш k, так как это привело бы к слишком высокой современной температуре чернотельного излучения. Если бы Вселенная была неоднородной в то время, когда шло образование элементов, то могли бы существовать локальные области, где s было больше. 101 0 k, так что в них образовалось бы очень мало гелия. Однако плотность вещества в таких областях была бы значительно ниже средней, и, пожалуй, маловероятно, чтобы из них могли развиться галактики. Этот аргумент приводит к противоположному выводу, что обилие гелия

бы выяснить путем заатмосферных наблюдений. Было

предположение о горячей Вселенной. Некоторые из них включали модификацию общей теории относительности

ма, хотя в момент написания книги они не выглядят ни привлекательными, ни вероятными.

Первый связан с возможностью того, что Вселенная

годня, поэтому введение этой гипотезы не вызывает эм­ пирических возражений. На первый взгляд может пока­

на одну частицу. Но в этих двух ситуациях есть одна существенная разница. Могут происходить необратимые процессы, увеличивающие энтропию, и эта энтропия мо­ жет быть в форме фотонов; число фотонов не сохра­ няется. Физика элементарных частиц утверждает, что для легких частиц, или лептонов, в отличие от фотонов, действует закон сохранения, который в данном случае означает, что невозможны никакие процессы, приводя­ щие к изменению числа нейтрино на частицу. Это число

понимаем, однако большинство физиков предпочло бы,

шли бы тогда очень быстро, превращая большинство нейтронов в протоны. Осталось бы очень немного