Другая же большая часть подводимой к статору мощ ности электромагнитным путем передается ротору. Эта мощность называется электромагнитной и определяется формулой
|
P+ = |
Pi-pM-Pc |
(22.24) |
Часть электромагнитной мощности теряется |
в роторе |
в виде потерь в меди рМ2, а остальная часть |
преобра |
зуется |
в механическую, т. е. |
|
|
Ри = Р,-Ри,- |
(22.25) |
В |
машине имеются |
также механические потери рмх, |
обусловленные трением |
вращающихся частей о воздух и |
в подшипниках, и добавочные ря, вызванные |
наличием |
в машине полей рассеяния и пульсацией поля в зубцах ротора и статора. Поэтому полезная мощность на валу асинхронного электродвигателя равна
Процесс преобразования электрической мощности в механическую сопровождается возникновением в асин хронном электродвигателе электромагнитного вращаю щего момента. Последний создается взаимодействием тока ротора с магнитным потоком машины. Установим выражение для вращающего момента и рассмотрим ме ханическую характеристику асинхронного электродвига теля.
Вращающий момент электродвигателя М может быть определен по величине механической мощности Рм на
валу ротора, |
вращающегося |
с угловой |
скоростью |
wp — |
= тся/30, и по величине электромагнитной |
мощности |
Я ф ) |
передаваемой |
со статора |
на |
ротор |
магнитным |
потоком, |
вращающимся |
с |
угловой |
скоростью |
ші = тсп1/30 = 2тг/і/р, |
т. е, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Л 1 = ^ |
= А . |
|
|
|
(22.27) |
|
|
|
р |
*>t |
|
|
|
|
• |
Учитывая, |
что |
cop = coi(l — s), из |
выражения |
(22.27) |
найдем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р м = |
uyW = Ш і (1 - |
5) М= |
(1 - 5) Рг |
|
|
Подставив |
это значение |
Рм |
в уравнение |
(22.25), по |
лучим |
|
|
|
|
|
Pu2 = sPv |
|
(22.28) |
Определяя |
из выражения (22.28) Р ф и |
подставляя |
ее в равенство |
(22.27), получим |
выражение |
вращающего |
момента |
|
|
|
|
|
Рм2 . |
т^2гг |
Щг2 |
(22.29) |
|
|
|
|
Рис. 22.6. Упрощенная схема заме щения асинхронного двигателя
так.1 как по условию приведения' ротора к статору рм2=*
= ЩР/ї = Щ12 Г2 = ЗГ2Г2-
Пренебрегая током холостого хода в схеме (рис. 22.3), получим упрощенную схему замещения (рис. 22.6). Из этой схемы имеем
|
|
и, |
|
|
(22.30) |
|
|
+ (х і |
+ х'2) |
|
где Ui — фазное |
напряжение |
обмотки |
статора. |
1'2 из вы |
Подставляя в |
уравнение |
(22.29) |
значение |
ражения (22.30), |
а также значение |
wi = 2it/i//7, |
получим |
выражение для |
вращающего момента |
|
|
|
|
|
|
(22.31) |
2 «Л |
|
|
|
|
где р — число пар полюсов асинхронной машины.
Из выражения (22.31) следует, что, во-первых, вра щающий момент асинхронного электродвигателя пропор ционален квадрату напряжения. Это означает, что асин хронный электродвигатель весьма чувствителен к коле
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
баниям напряжения. Во-вторых, вращающий |
момент об |
ратно пропорционален |
частоте |
питающего |
напряжения. |
В-третьих, вращающий |
момент зависит от скольжения |
s, |
т. е. от частоты |
вращения двигателя, |
и от |
активного |
и |
|
|
|
|
индуктивного |
сопротивле |
|
|
|
|
ний |
обмоток |
статора |
и |
|
|
|
|
ротора. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
На основании |
уравне |
|
|
|
|
ния |
(22.31), |
определяю |
|
|
|
|
щего вращающий |
момент, |
|
|
|
|
можно построить |
кривую |
|
|
|
|
(рис. ' 22.7) |
зависимости |
|
|
|
|
момента |
от |
скольжения |
|
OA 0,6 |
0,8 |
|
M = f(s). |
Эта кривая |
на |
|
|
зывается механической |
ха |
|
|
|
|
Рис. 22.7. |
Механическая характе |
рактеристикой |
асинхрон |
ристика |
асинхронного двигателя |
ного |
электродвигателя. |
|
|
|
|
|
В |
момент |
пуска |
элек |
тродвигателя в ход s = l . |
Следовательно, на |
основании |
[(22.31) пусковой |
момент, |
развиваемый |
машиной, опреде |
ляется по выражению |
|
|
|
|
|
3pU?r'9 |
|
|
Мп = |
f |
г—— |
г - т - . |
(22.32) |
Под действием пускового момента ротор электродви гателя начинает вращаться и по мере разгона скольже ние уменьшается, а вращающий момент увеличивается. При скольжении sK вращающий момент достигает Мт. При дальнейшем уменьшении скольжения вращающий момент уменьшается примерно пропорционально сколь жению.
Для нахождения максимального момента и соответ ствующего ему критического скольжения sK необходимо взять производную dM/ds и приравнять ее к нулю. Опу ская процесс дифференцирования и последующие преоб разования, приведем конечный результат этого решения:
Го
(22.33)
Поскольку |
в асинхронных |
электродвигателях (хх + |
+ х2)>г1, |
то можно |
пренебречь ги |
и тогда получим |
приближенную |
величину |
критического |
|
скольжения |
|
|
sK=±—^—!. |
~\- Х<£ |
|
|
(22.34) |
|
|
|
|
Х\ |
|
|
|
Подставляя значение sK в формулу (22.31), получим |
выражение |
максимального |
вращающего |
момента |
|
Mm |
= |
j |
3 ? U l |
|
=.. |
(22.35) |
Из этой формулы |
следует, что максимальный |
момент |
машины не зависит от активного сопротивления |
ротора. |
Однако величина этого сопротивления оказывает влия ние на величину критического скольжения. Возможность увеличения критического скольжения за счет увеличения активного сопротивления ротора при неизменном мак симальном моменте широко используется при пуске в ход асинхронных электродвигателей. Практически уве личение активного сопротивления г2 осуществляется включением реостата в цепь фазного ротора, а короткозамкнутые роторы с этой целью иногда выполняются с повышенным сопротивлением клетки ротора.
Рассматриваемая механическая характеристика име ет два принципиально различных участка. Первый из них ОВ соответствует устойчивой работе электродвига теля, так как на этом участке в случае увеличения на грузки скольжение увеличивается и вместе с этим уве личивается вращающий момент, поддерживающий устойчивую работу двигателя. Наоборот, второй уча сток ВА соответствует неустойчивой работе электро
двигателя, |
так как |
при |
увеличении |
нагрузки |
сколь |
жение возрастает, |
а |
вращающий |
момент |
умень |
шается. |
|
|
|
|
|
|
|
Отношение максимального момента |
к |
номинальному |
km=Mm/Mn |
называется |
перегрузочной |
способностью |
асинхронного электродвигателя. |
Обычно |
km—1,8-5-2,5 у |
электродвигателей |
нормального |
исполнения, |
km=2,8-7- |
-нЗ,5 — у |
электродвигателей |
специального |
испол |
нения.
§ 22.5. ПУСК В ХОД ТРЕХФАЗНЫХ АСИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ
Основными величинами, определяющими способы пу ска в ход трехфазных асинхронных электродвигателей, является пусковой момент и сила пускового тока. Дей ствительно, для того чтобы асинхронный электродвига тель тронулся с места и развил установившуюся частоту вращения, пусковой момент должен быть больше момен та сопротивления. В общем случае, т. е. при пуске элек тродвигателя под нагрузкой, пусковой момент должен превышать момент сопротивления, равный сумме момен тов холостого хода Мо, полезной нагрузки Ма и сил инерции системы Mj, т. е.
|
Мп > М0 + Мя + Mj. |
(22.36) |
Сила пускового тока асинхронного электродвигателя |
(определяется из |
формулы 22.30 при |
s = l ) |
/„ = |
г |
U i |
(22.37) |
|
У |
in + г'2)2 + (*, + |
- 4 ) 2 |
по возможности должна быть наименьшая и не превы шать допустимого предела для данного источника или системы питания.
В соответствии |
с этим |
к пуску |
асинхронных |
двигате |
лей и |
предъявляются |
следующие |
основные требования: |
а) |
кратность пускового момента ум—Мп/Мя |
по |
воз |
можности |
должна |
быть |
наибольшая; |
г/г = / п / / н |
|
|
б) |
кратность силы |
пускового |
тока |
по |
воз |
можности |
должна |
быть |
наименьшая; |
|
|
|
в) |
в ряде случаев |
учитываются продолжительность |
и плавность пуска в ход электродвигателя. |
|
|
Эти требования в основном и определяют |
способы |
пуска |
в ход трехфазных |
асинхронных |
электродвигате |
лей. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
П у с к к о р о т к о з а м к н у т ы х э л е к т р о д в и г а т е л е й
Пуск в ход трехфазных короткозамкнутых асинхрон ных электродвигателей может быть осуществлен пря мым включением в сеть или при пониженном напряже-
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нии питания. |
На |
рис. |
22.8 |
показаны |
основные |
схемы |
пуска |
этих |
электродвигателей. |
|
|
|
|
Пуск электродвигателей прямым включением в сеть |
наиболее |
распространен и |
производится |
рубильником |
(рис. 22.8, а) |
или другим |
пусковым |
устройством. Этот |
способ |
прост |
и удобен |
в эксплуатации, но он сопряжен |
с большой |
кратностью |
силы пускового |
тока |
г/г- = 5,0-4-7,0 |
и сравнительно |
малой |
кратностью |
пускового |
момента |
І І І І (1 і |
I I I |
© |
Пгт> \s~~h ПГІ |
~1 |
|
|
Ш ' |
о
Рис. 22.8. Схемы пуска короткозамкнутых асинхронных двигателей
г/м = 1,0ч-1,8. Поэтому |
данный способ пуска применяется |
в тех случаях, когда |
мощность электродвигателя отно |
сительно невелика по сравнению с мощностью источника питания и, кроме того, не требуется плавного пуска. Если выполнено первое из этих условий, то сила пуско вого тока не вызывает недопустимого падения напряже ния в сети питания. Для самого же электродвигателя сила пускового тока не опасна, так как продолжитель ность пуска невелика.
Пуск асинхронных электродвигателей при понижен ном напряжении обычно осуществляется переключением обмотки статора со звезды на треугольник, включением статора через автотрансформатор и введением в цепь статора реактора или пускового реостата. Во всех этих случаях понижается напряжение на зажимах электро двигателя и, следовательно, уменьшается сила пуско-
вого тока. Но при этом пусковой момент электродвига теля уменьшается пропорционально квадрату снижен ного напряжения. Поэтому такой способ применим толь
ко при |
пуске |
электродвигателей вхолостую. |
Пуск |
электродвигателя |
посредством |
переключения |
обмотки |
его |
статора со |
звезды |
на |
треугольник |
(рис. 22.8, б) |
производится |
следующим |
образом. Пере |
ключатель ставят в положение «Пуск» (Y) и замыкают трехполюсный рубильник. Когда электродвигатель ра зовьет номинальную частоту вращения, переключатель быстро переводят в положение «Работа» ( А ) . Этим и заканчивается процесс пуска. Сила пускового тока при этом способе пуска уменьшается в три раза по сравне нию с силой тока при пуске электродвигателя прямым включением в сеть, когда обмотка статора соединена треугольником. Действительно, если фазные обмотки электродвигателя соединить звездой и включить его под
линейное |
напряжение U, то сила пускового тока в ли |
нии / у |
будет равна |
' * В / Ф У в -г т - - рУз1 - ; . |
<22-38> |
где £ / ф ї — фазное |
напряжение при |
соединении звездой; |
z — полное |
сопротивление |
фазы |
электродвига |
теля.
Если же обмотки электродвигателя при его пуске бу дут соединены треугольником и подключены под то же
самое линейное напряжение U, то линейный |
|
пусковой |
ток / Д ) |
очевидно, |
будет |
иной: |
|
|
|
= |
7ФА = |
V ~ 3 " U - T = К~3"4 |
. |
(22.39) |
Взяв |
отношение |
линейных токов, получим |
|
|
Однако величина пускового момента в этом случае уменьшается также в три раза.
Пуск короткозамкнутого электродвигателя посредст вом автотрансформатора (рис. 22.8, а) заключается в том, что статор включается в сеть через автотрансфор матор AT. Когда электродвигатель разовьет номиналь-
пуіо частоту вращения, обмотка статора включается на полное напряжение сети, а автотрансформатор отклю чается. Приэтом сила пускового тока уменьшается в k2 раз, где k — коэффициент трансформации автотранс форматора.
П у с к ф а з н ы х э л е к т р о д в и г а т е л е й
Пуск фазных электродвигателей, как правило, про изводится с помощью пускового реостата, вводимого а
цепь |
ротора |
(рис. 22.9). Пе |
|
|
|
ред пуском реостат вводят в |
|
|
|
цепь ротора, а по мере |
раз |
|
|
|
гона |
двигателя |
плавно |
умень |
|
|
|
шают |
|
сопротивление |
реоста |
|
|
|
та, выводя его полностью к |
|
|
|
концу |
пуска. |
Остановка |
дви |
|
|
|
гателя |
производится |
включе |
|
|
|
нием |
рубильника. |
|
|
|
|
|
|
Пусковой |
реостат |
в |
цепи |
|
|
|
ротора |
уменьшает |
силу |
пу |
|
|
|
скового |
тока |
и |
одновременно |
|
|
|
увеличивает |
пусковой |
момент |
|
|
|
электродвигателя. |
Действи |
|
|
|
тельно, |
подставив |
в |
форму |
|
|
|
лы пускового |
момента |
(22.32) |
|
|
|
и силы |
пускового тока |
(22.37) |
|
|
|
вместо |
Л, общее |
активное со |
Рис. 22.9. Схема |
пуска фаз |
противление |
цепи |
ротора |
ного |
асинхронного двига* |
г2 + г'пр |
и |
изменяя |
г'пр, |
полу |
|
теля |
|
чим кривые |
М = |
f(r'2 |
- f r'np) |
|
|
|
и ln~f{r'2 |
+ f'np) |
о т |
активного |
сопротивления |
цепи ро |
тора |
(рис. 22.10, а ) . Наибольшего |
значения |
пусковой |
момент |
достигает |
при |
г'2 + г'пр |
ж х\ + х'2. Выбирая ве |
личину сопротивления пускового реостата, можно по
лучить нужную пусковую |
характеристику (рис. 22.10,6) |
электродвигателя. |
|
П у с к с п е ц и а л ь н ы х |
к о р о т к о з а м к н у т ы х |
э л е к т р о д в и г а т е л е й
Невысокие пусковые свойства короткозамкнутых асинхронных электродвигателей нормального типа при-
вели к созданию короткозамкнутых асинхронных элек тродвигателей специального исполнения — электродвига телей с двухклеточной обмоткой ротора (рис. 22.11) и электродвигателей с глубоким пазом (рис. 22.12). Обе
Рис. 22.10. Пусковые характеристики фазного асинхронного двига
теля
клетки представляют собой короткозамкнутые обмотки ротора. Верхняя клетка изготовляется с повышенным
|
|
|
|
|
|
Рис. |
22.11. Ротор асинхронного двигателя с двух |
|
|
клеточной обмоткой: |
|
|
|
а — распределение магнитного потока; |
б — |
конструкция |
|
ротора; / — пусковая обмотка; 2 — рабочая |
обмотка |
|
активным |
сопротивлением |
и является пусковой, а |
ниж |
н я я — с малым активным |
сопротивлением и является ра |
бочей обмоткой. В роторе с глубоким |
пазом высота |
паза |
превышает его ширину в 10—15 раз. Верхняя часть стержня является пусковой, а нижняя—рабочей. Ста тор же подобных двигателей имеет обычную форму исполнения.
Сущность работы специальных электродвигателей за
ключается в следующем. В момент |
включения, когда |
/г=/ь пусковая обмотка имеет малый |
поток рассеяния, |
а следовательно, и малое индуктивное |
сопротивление х2п, |
а рабочая — большой поток рассеяния |
и, следовательно, |
а |
|
б |
Рис. 22.12. Ротор асинхронного |
двигателя с глубоким |
|
пазом: |
|
а — распределение |
магнитного потока; |
б — конструкция ротора; |
|
/ — медные стержни |
повышенное индуктивное сопротивление х2р. В резуль тате пусковая обмотка, имея повышенное г2п и малое х2п, создает повышенный пусковой момент при пониженной силе пускового тока. Наоборот, рабочая обмотка, имея малое г 2 р и большое х2р, создает малую силу пускового тока и, следовательно, малый пусковой момент. По мере разгона ротора частота его тока уменьшается f2 = sfu благодаря чему индуктивные сопротивления обмоток уменьшаются. И когда ротор достигнет нормальной ча стоты вращения, индуктивные сопротивления становятся настолько малыми, что токи в обмотках определяются в основном их активными сопротивлениями. В резуль тате сила тока рабочей обмотки значительно больше силы тока пусковой обмотки. Соответственно этому вра щающий момент рабочей обмотки значительно больше вращающего момента пусковой обмотки. На ротор же